《結(jié)構(gòu)力學(xué)》概念講解系列任務(wù)7

三鉸拱的受力分析模塊二典型靜定結(jié)構(gòu)的受力分析與位移計(jì)算三鉸拱的受力分析

structuralmechanics工程中的拱結(jié)構(gòu)——橋梁隧道三鉸拱的受力分析

structuralmechanics工程中的拱結(jié)構(gòu)——穹頂三鉸拱的受力分析

structuralmechanics工程中的拱結(jié)構(gòu)——涵洞三鉸拱的受力分析structuralmechanics

拱的特點(diǎn)與類(lèi)型拱——是指桿軸為曲線且在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。拱軸線——拱各截面形心的聯(lián)線。拱趾（腳）——拱兩端與支座聯(lián)結(jié)處?？缍萳——兩拱腳間水平距離。起拱線——連接兩拱腳的直線。拱頂——拱軸上距起拱線最遠(yuǎn)的最高點(diǎn)。拱高f——拱頂至拱線間的豎向距離。三鉸拱的受力分析structuralmechanics三鉸拱是唯一的靜定拱拱的分類(lèi)

按鉸的多少，拱可以分為無(wú)鉸拱、兩鉸拱和三鉸拱。

無(wú)鉸拱和兩鉸拱屬于超靜定拱，三鉸拱屬靜定結(jié)構(gòu)。三鉸拱的受力分析structuralmechanics三鉸拱的受力分析由整體平衡

由左半拱平衡

相當(dāng)梁（與三鉸拱同跨度同荷載的簡(jiǎn)支梁）1.求三鉸拱的支座反力

三鉸拱的受力分析structuralmechanics結(jié)論：（1）支座反力僅與三鉸位置有關(guān)，而與拱軸形狀無(wú)關(guān)（2）支座豎向反力與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁反力相同（3）支座水平反力與拱高f成反比三鉸拱的受力分析structuralmechanics2.求三鉸拱的內(nèi)力

三鉸拱的受力分析structuralmechanics1.在豎向荷載作用下，梁不產(chǎn)生水平反力，而拱則產(chǎn)生向內(nèi)的水平推力。水平推力只與三個(gè)鉸的位置有關(guān)，而與拱軸線形狀無(wú)關(guān)。2.由于水平推力的存在，拱截面上的彎矩比相應(yīng)簡(jiǎn)支梁對(duì)應(yīng)截面的彎矩小得多，且分布較為均勻。3.在豎向荷載作用下，拱截面中的軸力較大。拱結(jié)構(gòu)可以采用磚、石、混凝土抗壓性能好的材料建造。三鉸拱的受力特點(diǎn)三鉸拱的受力分析structuralmechanics方法——將拱沿跨度等分，各等分截面作為控制截面按內(nèi)力計(jì)算公式求出內(nèi)力，再用豎標(biāo)表示于相應(yīng)內(nèi)力圖上，最后用光滑的曲線連接各豎標(biāo)頂點(diǎn)。

繪制三鉸拱內(nèi)力圖三鉸拱的受力分析structuralmechanics

解：（1）求三鉸拱支座反力。

（2）確定拱軸線方程和切線方程。

三鉸拱的受力分析structuralmechanics（3）分別計(jì)算各等分點(diǎn)截面上的內(nèi)力。計(jì)算D點(diǎn)截面上的內(nèi)力。

同理，可計(jì)算E、C、F、G點(diǎn)截面上的內(nèi)力。

三鉸拱的受力分析structuralmechanics（4）按等分點(diǎn)截面內(nèi)力值繪制內(nèi)力圖。結(jié)論：豎向荷載作用下拱截面上的彎矩和剪力小于相當(dāng)簡(jiǎn)支梁相應(yīng)截面的彎矩和剪力。拱截面上有較大的軸力。三鉸拱的受力分析structuralmechanics合理拱軸線——給定荷載作用下只產(chǎn)生軸力，而無(wú)彎矩、剪力的拱軸線。在豎向荷載作用下，三鉸拱的任一截面的彎矩

——三鉸拱在豎向荷載作用下合理拱軸線的一般方程三鉸拱的受力分析structuralmechanics1.在豎向均布荷載作用下,三鉸拱的合理拱軸線為拋物線

三鉸拱的受力分析structuralmechanics2.在填料荷載作用下,三鉸拱的合