之“題”《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出，教育需求從“有學上”轉(zhuǎn)教學應(yīng)該以學生的認知水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質(zhì)疑問題和合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學教學一定要關(guān)注學生的情況，讓學生在探究中感悟思想方法，學會思考，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。下面以上?？茖W技術(shù)出版社九年級上冊第21章第4節(jié)“二次函數(shù)應(yīng)用(第1課時)”的教學，體現(xiàn)關(guān)注學情，闡述注重探究過程，彰顯教材設(shè)計意圖。1.問題1:本節(jié)課的學習生長趣在哪里?學生在八年級上冊第11章、第12章學習了平面直角坐標系和一次函數(shù)，在前3節(jié)學習了二次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系。二次函數(shù)解決問題的知識和經(jīng)驗是在類比中掌握的，故本節(jié)課的重、難點是通過類比一次函數(shù)的應(yīng)用來學習的。2.問題2:本節(jié)課的教學目標是什么?類比一次函數(shù)的應(yīng)用的研究方法，探究利用二次函數(shù)性質(zhì)來解決二次函數(shù)問題的一般方法，重點培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想和建模思想，通過問題解決體現(xiàn)數(shù)學來源于生活并服務(wù)于生活。3.問題3:怎樣設(shè)計數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)解決生活中的時際問題?《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出，堅持創(chuàng)新導向，增強課程適應(yīng)性，堅持與時俱進，反映經(jīng)濟社會發(fā)展新變化、科學技術(shù)進步新成果，體現(xiàn)課程時代性。首先一次函數(shù)的應(yīng)用引入，回顧一次函數(shù)解決最值問題的一般方法，類比引例結(jié)合教材21.1二次函數(shù)問題①,體會二次函數(shù)中最值問題的解決方法，這時時代發(fā)展的需要，也是考點，動中求定值。引入1、近年來青少近視越來越多，近視已嚴重影響青少年的健康生活，我國高度重視預防青少年近視這項工作，每學期都要進行視力篩查，某中學2020級1班有50名學生，第一學期檢測近視有15名，第二學期檢測近視有18名，近視的增長成一次函數(shù)的規(guī)律變化，(2)求第六學期近視的學生數(shù)大約是多少?解：(1)設(shè)共有x個學期，近視學生數(shù)為y名。解得y=30(2)第六學期近視的學生數(shù)大約30名。邊，也是當今國家關(guān)注的問題，體現(xiàn)概括出數(shù)學問題，用數(shù)學知識解決生活中的問題，說明我們學習的是有用的數(shù)學，增添了趣味性，激發(fā)學生學習的興趣。學生回憶一次函數(shù)應(yīng)用題解體的一般方法，先獨立完成解體過程，然后小組討論，發(fā)現(xiàn)解體過程中存在的問題，如沒有考慮自來的圖形是一條直線，解題過程不完整，忘記一次函數(shù)應(yīng)用題解題的一般步驟等等問題。通過小組合作，盡量把問題解決在組內(nèi)。通過獨立思考、小組合作學習重點培養(yǎng)學生的抽象能力、模型意識等核心素養(yǎng)。2.合作探究：例1、某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長40m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗，要使圍成的水面面積最大，則它的邊長應(yīng)是多少米?解：設(shè)矩形水面的一邊長為xm,另一邊長為(20-x)m。矩形面積用S表示。將這個二次函數(shù)配方得通過觀察圖2可知當x=10時，函數(shù)取得最大值，答：當圍成的矩形水面邊長都為10m時，它的面積最大為100m2.F例補1、如圖3所示，某養(yǎng)殖場計劃用96mF①③①③②HBE圖3(2)由題意得，5x(48-12x)=180,解得x1=1,x2=3.答：當x為1或3時，區(qū)域③的面積為180m2?！喈攛=2時，S有最大值，最大面積是240m2。教學說明：本題在教材例1的基礎(chǔ)上適當延伸，設(shè)計的意圖考查一次函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)及它們之間的聯(lián)系，在初中階段本題是比較典型的，根據(jù)班級中學生的實際水平，這個題的難度適中，學生在小組合作探究的過程中感受本節(jié)課教學的魂就是：讓每位學生在數(shù)學方面得到不同的發(fā)展，讓優(yōu)等生得到更好的發(fā)展，符合新課標的要求。(2022年安徽中考)23.如圖1.隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一邊AB為2米.以BC所在的直線為x軸.線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系xOy.規(guī)定一個單位長度代表1米E(0,8)是拋物線的頂點.(i)現(xiàn)修建--個總長為18的柵欄，有如圖3所示的“T”型第23題圖萬互APP.BPDBEo1.添教學之“趣”《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出：優(yōu)化課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)。以習近平新時代中國特色社會主義思想為統(tǒng)領(lǐng)，基于核心素養(yǎng)發(fā)展要求，增強內(nèi)容與育人目標的聯(lián)系，優(yōu)化內(nèi)容組織形式。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”,要注重知識的“生長趣”與“延伸趣”,注重知識的結(jié)構(gòu)體系，所有，教學時首先要掌握學生的原有知識水平和思維能力，這樣學生學習才有有趣，才能促進學生的知識、思想和方法的穩(wěn)步提高。學生已經(jīng)掌握了平面直角坐標系和一次函數(shù)的有關(guān)知識，教師可根據(jù)學生的最近發(fā)展區(qū)，類比一次函數(shù)的應(yīng)用提出二次函數(shù)應(yīng)用的研究方向、內(nèi)容和方法。建立新舊知識的聯(lián)系，構(gòu)建整體的知識結(jié)構(gòu)。教學時主要是運用“糾錯”的方式，引起學生畫圖的注意，體現(xiàn)自變量的取值范圍在函數(shù)中的重要地位。2.鑄課堂之“魂”費里德曼說：“數(shù)學邏輯結(jié)構(gòu)的一個特殊和最重要的要素就是數(shù)學思想，整個數(shù)學學科就是建立在這些思想的基礎(chǔ)上，并按照這些思想發(fā)展起來的”。課堂教學的實質(zhì)是數(shù)學思想方法的學習，通過例題深挖知識生長的思想方法，讓學生在“形”結(jié)合滲透數(shù)學思想。教育的根本任務(wù)是立德樹人，。所有要充分挖掘教材的育人價值，教學過程中培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流、質(zhì)疑反思的習慣，通過書寫解題過程，培養(yǎng)學生嚴謹、實事求是的科學態(tài)度，從而提升學生的綜合素質(zhì)，達到育人的目的。3.解生活之“題”數(shù)學來源于生活，并且服務(wù)于生活，學生學習的目的就是解決生活中的實際問題。本節(jié)課的例子都是由生活中的實例，學生通過抽象、概括提煉出數(shù)學問題，在運用所學的數(shù)學知識解決了生活中的問題，2022年安徽中考23題，再次告訴同學們，我們學習的數(shù)學知識是有用的，教材的編寫是與時俱進的，考試的題目是來源于生活的，來源于教材的。每節(jié)課的教學都要彰顯數(shù)學本質(zhì)，教師一定要依據(jù)學情，設(shè)計教學目標和教