《用字母表示簡單的數(shù)量關系》教案內容簡析例1借助小紅和爸爸的年齡關系推導出用含有字母的式子表示數(shù)量關系和一個量。例2用含有字母的式子表示數(shù)量關系和一個量,同時介紹字母與數(shù)相乘的習慣寫法。教學目標1.學會用含有字母的式子表示數(shù)量關系。2.學會根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。3.在自主探究、合作的過程中培養(yǎng)學生的分析、轉化及歸納的能力。4.用數(shù)學知識解答生活問題,滲透學生學以致用的思想意識。教學重難點根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。教法與學法1.本課時解決用字母表示數(shù)的計算方法時,主要是運用邏輯推理和總結發(fā)現(xiàn)的教學方法:首先用邏輯推理的方法,推導出計算規(guī)律;其次用總結發(fā)現(xiàn)的方法,歸納出用字母表示的式子。2.本課時學生的學習主要是通過推理、歸納、抽象、概括等方法學習用字母表示數(shù)的數(shù)學思想。承前啟后鏈教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題創(chuàng)設情景,生成問題:1.匯報交流。(1)師:課前老師讓大家找一找生活中你見過的字母縮寫,找到了嗎?快拿出來,給大家介紹一下。(找學生回答)(2)師:現(xiàn)在,老師有一個問題,為什么人們要用字母表示這些名稱或標志?用字母表示它們有什么好處呢?(生:簡單)師:說得非常好,用字母表示會比較簡明概括,方便人們交流。2.揭示題目。(出示撲克牌)除了剛才我們所展示的字母之外,撲克牌上也有字母,這幾張牌當中誰最大,為什么?(生答)那么這里K表示什么?(13);J呢?(11);Q呢?(12)。看來,字母不但可以簡潔地表示一些特定的名稱或標志,還可以用來表示數(shù)。今天,我們就一起來研究用字母表示數(shù)。(板書:用字母表示數(shù))【品析:這種導入方式,與課本例題內容貼切,可直接過渡到教材例題中。】創(chuàng)設情景,激趣導學:師:今天的課程我們從一首兒歌開始吧。青蛙兒歌(課件出示)。學生齊說1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴,4只青蛙4張嘴,5只青蛙5張嘴……師:能說完嗎?能用簡潔的話說一說嗎?生1:多少只青蛙多少張嘴。生2:可以用一個字母表示。生3:a只青蛙a張嘴。師:你覺得這個a可以表示什么數(shù)?(任何數(shù))師:可以是1.5嗎?(學生都笑了,它不能表示1個半)師:今天我們就來學習和字母有關的知識。(板書課題)【品析:在讀兒歌中很自然地把知識引到新課中來,為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做了鋪墊。】激趣導學,探索發(fā)現(xiàn):出示5、J、Q、K四張撲克牌,挑出5和J讓學生比較大小;2.老師就學生的發(fā)言得出結論:5<J,Q表示12,K表示13;3.導入:撲克牌中,J、Q、K這樣的字母分別表示11、12、13,看來字母還可以表示具體的數(shù),這節(jié)課我們就來研究用字母表示數(shù)?！酒肺?學生在積極參與的過程中,拉近了和數(shù)學知識的距離,于是,會不自覺地自主思考問題。】二、師生合作,探究新知◎引領學生分析教材第52頁例1,提取已知信息,并找出待解決的問題。(1)整理從中獲得的信息。①爸爸比小紅大30歲;②當小紅1歲時,爸爸1+30=31(歲);③當小紅2歲時,爸爸2+30=32(歲);④當小紅3歲時,爸爸3+30=33(歲)……(2)提出的問題。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎?當小紅11歲時,爸爸的年齡是多少?◎自主學習,分組討論,探究解題方法。根據(jù)學習經(jīng)驗,學生可以自己列出對應上面問題的算式:4+30=34……雖然學生現(xiàn)在還沒有學習用字母表示數(shù)的計算方法,但是經(jīng)過回顧分析,可以通過其他方法解答出來。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果。通常會出現(xiàn)下面結果。小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲1 1+30=312 2+30=323 3+30=33…… ……爸爸的年齡可以用“爸爸的年齡可以用“小紅的年齡+30歲”表示,如果用字母a表示小紅的年齡,那么爸爸的年齡就是a+30歲;這里的a不是一個具體的數(shù),它既可以表示1、2、3,也可以表示4、5、6……由于a表示小紅的年齡,所以a不能無限大;a不是一個具體的數(shù),a+30也不是一個具體的數(shù)。但是如果知道小紅的年齡,那么爸爸的年齡也就有了一個對應值。所以說“a+30”既簡明地表示了爸爸和小紅的年齡關系,也表示了爸爸的年齡。

小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲1 1+30=312 2+30=323 3+30=33a a+30=?當a=11時,求爸爸的年齡。a+30=11+30=41【品析:本環(huán)節(jié)中借助學習過的用字母來表示一定的數(shù)量關系,由具體的算式抽象到一個用字母表示的算式,這種數(shù)學思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉化思想在數(shù)學學習中很重要,而本節(jié)課的用字母表示數(shù)的學習點,恰是學生建立數(shù)學轉化思想初步形成建模意識的良好契機,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會字母和數(shù)字之間的內在聯(lián)系?！俊蝽槼欣?，研學例2。在總結完例1的基礎上,教師拋出問題:“對于用字母表示數(shù)的知識我們已經(jīng)基本掌握了,那么你能根據(jù)實際例子用字母表示運算關系并求出數(shù)值嗎?”生:可以按照例1的方法先找出規(guī)律再用字母表示數(shù)。學生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結論:先找出在地球和月球上舉起物體質量的關系,再列出用字母表示的式子。有了例1的理論基礎后,引領學生自主學習教材第53頁例2,可以先分小組探究解答方法,然后選派學生代表介紹自己的解答方法。在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:【品析:從具體的算式到字母表示算式,是數(shù)學計算的一個生成的過程,這個學習的過程,不僅僅是記住用字母表示一個數(shù),更重要的是要理解式子的含義,在整個過程中,體會用字母表示數(shù)的意義,以及根據(jù)具體數(shù)值求值的依據(jù)。本環(huán)節(jié)中主要的教法是推理、轉化,主要的學法是討論、探究和作比較?！咳⒎答佡|疑,學有所得在學習完例1、例2的基礎上,引領學生及時消化吸收,請同桌之間互相敘述用字母表示數(shù)的含義。然后教師提出質疑問題,引領學生在解決問題的過程中,學會系統(tǒng)整理。質疑:在用字母表示數(shù)時,可以用任何字母表示嗎?學生討論后得出結論:字母只是代表一個算式中的一個數(shù)字,任何一個字母都可以表示出運算關系。(除了有具體要求用哪個字母表示)【品析:本環(huán)節(jié)設置在本課新授知識完成之后,由于本單元是剛剛涉及用字母表示數(shù),對于學生而言,從數(shù)字轉化到字母是數(shù)學思維的遷移轉化,所以在本環(huán)節(jié)質疑答疑之后,學生才真正明白算理,真正實現(xiàn)了學有所得?！克?、課末小結,融會貫通“本節(jié)課,你學會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?”在師生共同總結之后,簡單回顧用字母表示數(shù)的方法:先根據(jù)數(shù)量之間的關系,推導出算式,然后把數(shù)字算式轉化成字母算式。最后銜接下節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:用字母還能表示什么呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:質疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內化使學生真正掌握了用字母表示數(shù)的意義。反思過程,有待改進之處:對于根據(jù)所給的已知條件列出算式之間的關系,少量學生在用字母表示時還有些發(fā)懵,所以在后面的教學中,應根據(jù)不同學生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學措施,真正做到因材施教。板書設計用字母表示簡單的數(shù)量關系評價測試一、我會填。(每題2分,共14分)1.比x的4倍少7的數(shù)是(),比x多5的數(shù)與a的積是()。2.倉庫里有貨物x噸,運走y噸,又運來z噸,倉庫里現(xiàn)在有()噸貨物。3.與整數(shù)a相鄰的兩個整數(shù)是()和()。4.當x=3時,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁貴()元。小明買了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24噸,每車運5噸,運x車后還剩()噸。當x=4時,還剩()噸煤。二、我會選。(8分)1.下列各式中,屬于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程與等式的關系是()。ABC3.齊力今年a歲,他爸爸今年(a+30)歲,5年后他們的年齡之和是()歲。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。 ()2.當a=0.2時,a2=2a。 ()3.4x-20=4與50-5x=20的解是相同的。 ()4.方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。 ()5.2.5a+b=2.5ab。 ()四、我會解方程。(帶☆的方程要檢驗)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我會看圖列方程并求解。(12分)1. 2.六、我會列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后還剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市買了2支圓珠筆、5支鉛筆,共用去16.2元。已知每支圓珠筆3.5元,每支鉛筆x元。(3分)3.長方形的長是18dm,它的面積與邊長為14dm的正方形的面積相等,這個長方形的寬是xdm。(3分)4.王大爺家的果園面積共79.8m2。(3分)5.學校食堂買回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我會解答。(29分)1.小明的體重是多少千克?(5分)2.五(1)班慶新年,準備了花環(huán)和彩球各20個,一共花去100元,每個彩球3.5元,每個花環(huán)多少錢?(5分)3.高果和秦梨跳繩,高果跳的下數(shù)是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同樣多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.這個長方形的長、寬和面積分別是多少?(6分)5.星晨小學準備印宣傳資料,到兩家印刷廠聯(lián)系的情況為:A印刷廠:每份0.8元,另收600元制版費;B印刷廠:每份1.2元,不收制版費。通過計算發(fā)現(xiàn)到兩家印刷廠印刷所需的費用相同,學校準備印多少份宣傳資料?(8分)評價測試一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(檢驗略)4.x=0.4(檢驗略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:設小明的體重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的體重是30kg。2.解:設每個花環(huán)x元。(x+3.5)×20=100