《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題單元復(fù)習(xí)》教案復(fù)習(xí)內(nèi)容人教版五年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”相關(guān)內(nèi)容。知識梳理內(nèi)容重點知識兩端都栽一條路上兩端都栽樹:總間距÷株距=間隔數(shù),棵數(shù)=間隔數(shù)+1。在不封閉的路上兩端都栽樹,如果已知棵數(shù)和總距離,可以求出株距。株距=總距離÷(棵數(shù)-1),還可以推出:總距離=株距×(棵數(shù)-1)。兩端都不栽一條路上兩端都不栽樹:棵數(shù)=間隔數(shù)-1。封閉栽樹和一端栽樹一端栽和封閉栽樹方法相同,總棵數(shù)=間隔數(shù)。復(fù)習(xí)目標(biāo)1.利用熟悉的生活情景,通過動手操作等實踐活動,理解并掌握“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。2.在合作探究、解決問題中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,感受數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價值。3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。復(fù)習(xí)重難點學(xué)生發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題(兩端都種、兩端都不種)和封閉曲線上的植樹問題的規(guī)律,并解決問題。讓學(xué)生體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)方法在本單元復(fù)習(xí)植樹問題與解決問題過程中,體驗分析問題、解決問題的方法。在實際問題中主要滲透“類比”的思想方法,引導(dǎo)學(xué)生主動解決問題。復(fù)習(xí)過程一、回顧與整理1.提問。問:我們學(xué)過的栽樹方法有哪些?(兩端都栽樹、一端栽樹、封閉曲線上栽樹、兩端都不栽樹)師:今天我們就共同復(fù)習(xí)有關(guān)植樹的問題。2.整理知識。每種植樹方法中棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?封閉栽樹和一端栽樹:一端栽和封閉栽樹方法相同,總棵數(shù)=間隔數(shù)。兩端都栽:總間距÷株距=間隔數(shù),棵數(shù)=間隔數(shù)+1。在不封閉的路線上兩端都栽樹,如果已知棵數(shù)和總距離,可以求出株距。株距=總距離÷(棵數(shù)-1),還可以推出:總距離=株距×(棵數(shù)-1)。兩端都不栽:棵樹=間隔數(shù)-1。二、實際應(yīng)用做練習(xí)題:(引導(dǎo)學(xué)生自己獨立完成后,集體訂正)1.有一條長800m的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔20m栽一棵楊樹苗,需多少棵楊樹苗?2.在一條長500m的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50m架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線桿多少根?3.一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5m插一面彩旗,一共插多少面彩旗?4.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800m,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距多少米?5.在一段公路的一邊栽95棵樹,兩頭都栽,每兩棵樹之間相距5米,這段公路全長多少米?6.一個圓形池塘,它的周長是300m,每隔5m栽種一棵柳樹,需要樹苗多少棵?7.有一根木料,打算鋸成3段,每鋸開一處,需要5分鐘,全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?8.業(yè)務(wù)員小李要到6樓聯(lián)系工作,他從1樓到4樓走了54級臺階,照這樣計算,小李走到6樓要走多少臺階?【參考答案】1.800÷20+1=41(棵)2.500÷50-1=9(根)3.50÷5+1=11(面)11×2=22(面)4.41-1=40(個)800÷40=20(m)5.(95-1)×5=470(m)6.300÷5=60(棵)7.5×(3-1)=10(分)8.54÷(4-1)=18(級)18×(6-1)=90(級)板書設(shè)計植樹問題兩端都栽樹:總間距÷株距=間隔數(shù),棵數(shù)=間隔數(shù)+1。株距=總距離÷(棵數(shù)-1),總距離=株距×(棵數(shù)-1)。兩端都不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1。封閉栽樹和一端栽樹:總棵數(shù)=間隔數(shù)。總結(jié)提升1.栽樹的方法:兩端都栽樹、一端栽樹、封閉曲線上栽樹、兩端都不栽樹。2.每種栽樹的方法:(1)兩端都栽:一條路線上兩端都不栽樹:總間距÷株距=間隔數(shù),棵數(shù)=間隔數(shù)+1。在不封閉的路上兩端都栽樹,如果已知棵數(shù)和總距離,可以求出株距。株距=總距離÷(棵數(shù)-1),還可以推出:總距離=株距×(棵數(shù)-1)。(2)兩端都不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1。(3)封閉栽樹和一端栽樹:一端栽和封閉栽樹方法相同,總棵數(shù)=間隔數(shù)。評價測試一、我會填。(22分)1.|○|○|…|○|○|○|如果小棒有9根,那么圓圈有()個。如果圓圈有21個,那么小棒有()根。2.有一條長40m的小路,計劃在一旁栽柳樹,每隔5m栽一棵。(1)如果兩端都栽,那么需要()棵樹苗。(2)如果只栽一端,那么需要()棵樹苗。(3)如果兩端都不栽,那么需要()棵樹苗。3.一段木頭被鋸7次,鋸成()段;若要鋸成10段,需要鋸()次。4.小明家住在6樓,每層樓梯有15級。小明從一樓走到家要上()級樓梯。5.沿著一個圓形花壇的一周共擺了60盆黃菊花,每兩盆黃菊花中間放一盆紫菊花,要放()盆紫菊花。6.運動場上有一條周長為400m的橢圓形跑道,體育老師要求在這條跑道上每隔5m插一面彩旗,共需要彩旗()面。7.在一塊長20m、寬15m的長方形草坪四周栽樹,每隔5m栽一棵,四個角都要栽,共栽了()棵樹。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(14分)1.一根繩子被剪成6段,需要剪6次。 ()2.在馬路一邊種樹,兩端都種和兩端都不種的棵數(shù)一樣。 ()3.一個正方形花壇的周長為80m,每隔4m種一株花,一共要種20株。 ()4.一根20m長的鐵絲,剪了4次,平均每段長5m。 ()5.一個方陣的最外層每邊8人,最外層一共有8×8=64(人)。 ()6.在五邊形水池邊擺放花盆,每邊擺放4盆,最少需要15盆花。 ()7.在100m的小路上栽樹,每隔5m栽一棵樹(兩端都栽),可栽20棵樹。 ()三、我會選。(12分)1.在一條長50m的馬路兩旁每隔2m栽一棵樹苗,兩端都要栽,共需()棵樹苗。A.50B.52C.482.把5盆花擺成一排,每兩盆花間隔5m,從第一盆到第五盆相距()m。A.25 B.20 C.303.在一個正方形四周插彩旗,四個頂點都插一面,每邊插3面彩旗,四周一共可插()面彩旗。A.8 B.12 C.164.育紅小學(xué)有一條長60m的走道,計劃在道路一旁栽樹,每隔5m栽一棵。(1)如果只有一端栽樹,那么共需要()棵樹苗。(2)如果兩端都不栽樹,那么共需要()棵樹苗。(3)如果兩端各栽一棵樹,那么共需要()棵樹苗。A.13 B.11 C.12四、我會解答。(52分)1.停車場一共停了18輛小轎車,每兩輛小轎車之間停放一輛面包車,一共有多少輛面包車?(5分)2.為了保護公園里的一棵千年古樹,園林局決定為它做一個圓形防護欄,周長是20m,每隔2m打一根木樁,一共需要打多少根木樁?(5分)3.在某公園林蔭道的一邊裝路燈(兩端都要裝)。這條林蔭道全長1500m,每隔30m裝一盞路燈,一共要裝多少盞路燈?(5分)4.森夏坐在汽車?yán)锟赐饷嫒诵械肋叺臉?汽車從第1棵樹到第18棵樹共經(jīng)過34秒。如果汽車每秒行駛20m,那么每相鄰兩棵樹相隔多少米?(5分)5.圍繞圓形花壇種10棵樹,每兩棵樹之間的距離是3m。這個圓形花壇的周長是多少米?(6分)6.王爺爺家在9樓,為了鍛煉身體,他每天上、下樓從不乘坐電梯,堅持步行。這天,他從1樓走到3樓,用了42秒,照這樣計算,王爺爺從1樓回到家共需要多長時間?(6分)7.某公園在一個圓形湖周圍種了68棵柳樹,每兩棵柳樹之間種了3棵黃楊樹。一共種了多少棵黃楊樹?(6分)8.市政管理部門決定在一段公路的兩側(cè)均勻植樹,已知這段公路全長336m,一共植樹30棵,請你規(guī)劃植樹方案。(7分)某校五年級學(xué)生排成一個方陣,最外一層的人數(shù)為60,問方陣最外一層每邊有多少人?這個方陣一共有學(xué)生多少人?(7分)評價測試一、1.8222.(1)9(2)8(3)73.894.755.606.807.14二、1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.×三、1.B2.B3.A4.(1)C(2)B(3)A四、1.18-1=17(輛)2.20÷2=10(根)3.1500÷30+1=51(盞)4.20×34÷(18-1)=40(m)5.3×