《簡易方程單元復(fù)習(xí)》教案復(fù)習(xí)內(nèi)容人教版五年級上冊第五單元“簡易方程”相關(guān)問題。知識梳理內(nèi)容重點知識用字母表示數(shù)用字母表示運算律。加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:a×b=b×aa·b=b·a或ab=ba乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)·c=ac+bc在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。方程的意義與等式的性質(zhì)意義:含有未知數(shù)的等式,叫作方程。(等式不一定是方程,方程一定是等式。)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫作方程的解。求方程的解的過程,叫作解方程。性質(zhì):方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時乘同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時除以同一個不等于0的數(shù),左右兩邊仍然相等。解方程求方程的解的過程,叫作解方程。根據(jù)等式的性質(zhì),能夠正確計算ax±b=c等形式的方程。列方程解決問題列方程解決問題的步驟是:(1)設(shè)未知數(shù);(2)根據(jù)等量關(guān)系列方程;(3)解方程;(4)檢驗、寫答。復(fù)習(xí)目標(biāo)1.理解等式和方程的意義,體會方程與等式之間的關(guān)系,會用方程表示簡單情景中的等量關(guān)系。2.在自主探究與合作交流中,經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程,積累將現(xiàn)實中的等量關(guān)系數(shù)學(xué)化、符號化的活動經(jīng)驗。3.在豐富的問題情景中感受生活中大量存在的等量關(guān)系,體會方程是現(xiàn)實中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,初步體驗方程的思想。復(fù)習(xí)重點理解并掌握方程的含義,會列方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。復(fù)習(xí)難點用方程的思想刻畫實際情景中的等量關(guān)系。復(fù)習(xí)方法在單元復(fù)習(xí)的教學(xué)中,通過代換、遷移等方法,引導(dǎo)學(xué)生把本單元所學(xué)的知識內(nèi)容與復(fù)習(xí)的內(nèi)容聯(lián)系起來,主要引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握列方程解決實際問題的步驟,從而利用列方程的方法解決實際問題。復(fù)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入復(fù)習(xí)認(rèn)識等式(出示天平)1.提問:小明在天平的兩邊放上砝碼,你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?2.揭示:像這樣左右兩邊相等的式子,我們把它叫作等式。3.提問:小明從天平的左邊拿走了一只砝碼,這時候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?那該怎樣表示左右兩邊的質(zhì)量關(guān)系呢?二、回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1.用含有未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系(1)提問:小明準(zhǔn)備在天平的左邊放一個物體。如果把這個物體放下來,可能會出現(xiàn)哪些情況呢?怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢?(2)感悟:人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示,并且讓未知數(shù)平等的參與運算經(jīng)歷了漫長的過程。(播放錄音:700多年前,我國數(shù)學(xué)家李治發(fā)明了“天元術(shù)”,他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號表示未知數(shù),1637年,法國數(shù)學(xué)家卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣)(3)交流:三幅圖中,天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系可以怎樣表示?(4)表達(dá):(放下物體后)為了使天平達(dá)到平衡,小明利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整,請2.分類、比較,揭示方程的意義(1)討論分類依據(jù)。將課件中8個式子分類,同桌之間相互討論。(2)動手操作。討論結(jié)束后,拿出8張式子的紙條,按照你們的想法分一分。(3)交流反饋。展示學(xué)生的各種分類情況。根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)咱們來看一看每一組式子有什么特征。①沒有未知數(shù)也不是等式。②有未知數(shù),但不是等式。③沒有未知數(shù),但是等式。④含有未知數(shù)而且是等式。(4)揭示概念指出:指出像x+50=150,2x=200這樣的含有未知數(shù)的等式叫作方程。3.探索解方程(1)解方程的方法。(2)解方程注意什么?(完成相應(yīng)的習(xí)題)4.方程的實際應(yīng)用三、重點復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高讓學(xué)生經(jīng)歷捕捉信息、提出問題、代數(shù)表達(dá)、方程求解的全過程以及實際應(yīng)用。四、自主檢評,完善提高通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?總結(jié)提升1.用字母表示數(shù)和運算律:學(xué)會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,會根據(jù)字母所取得值,求含有字母式子的值,能用字母表示運算律。2.用含有字母的式子表示運算關(guān)系:用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系學(xué)會根據(jù)字母所取得值,求含有字母式子的值,探索用字母表示數(shù)的意義和作用。3.方程的意義與等式的性質(zhì):理解方程的意義,會用所學(xué)的知識解決實際問題,理解等式的基本性質(zhì)明確等式和方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。4.掌握解方程的依據(jù)，會解較復(fù)雜的方程。評價測試一、我會填。(每題2分,共14分)1.比x的4倍少7的數(shù)是(),比x多5的數(shù)與a的積是()。2.倉庫里有貨物x噸,運走y噸,又運來z噸,倉庫里現(xiàn)在有()噸貨物。3.與整數(shù)a相鄰的兩個整數(shù)是()和()。4.當(dāng)x=3時,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁貴()元。小明買了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24噸,每車運5噸,運x車后還剩()噸。當(dāng)x=4時,還剩()噸煤。二、我會選。(8分)1.下列各式中,屬于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程與等式的關(guān)系是()。ABC3.齊力今年a歲,他爸爸今年(a+30)歲,5年后他們的年齡之和是()歲。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。 ()2.當(dāng)a=0.2時,a2=2a。 ()3.4x-20=4與50-5x=20的解是相同的。 ()4.方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。 ()5.2.5a+b=2.5ab。 ()四、我會解方程。(帶☆的方程要檢驗)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我會看圖列方程并求解。(12分)1. 2.六、我會列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后還剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市買了2支圓珠筆、5支鉛筆,共用去16.2元。已知每支圓珠筆3.5元,每支鉛筆x元。(3分)3.長方形的長是18dm,它的面積與邊長為14dm的正方形的面積相等,這個長方形的寬是xdm。(3分)4.王大爺家的果園面積共79.8m2。(3分)5.學(xué)校食堂買回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我會解答。(29分)1.小明的體重是多少千克?(5分)2.五(1)班慶新年,準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各20個,一共花去100元,每個彩球3.5元,每個花環(huán)多少錢?(5分)3.高果和秦梨跳繩,高果跳的下數(shù)是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同樣多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.這個長方形的長、寬和面積分別是多少?(6分)5.星晨小學(xué)準(zhǔn)備印宣傳資料,到兩家印刷廠聯(lián)系的情況為:A印刷廠:每份0.8元,另收600元制版費;B印刷廠:每份1.2元,不收制版費。通過計算發(fā)現(xiàn)到兩家印刷廠印刷所需的費用相同,學(xué)校準(zhǔn)備印多少份宣傳資料?(8分)評價測試一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(檢驗略)4.x=0.4(檢驗略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:設(shè)小明的體重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的體重是30kg。2.解:設(shè)每個花環(huán)x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每個花環(huán)1.5元。3.解:設(shè)秦梨跳了x下,則高果跳了4x下。4x-x=72x=244x=4×24=