【新考向情景題階段測試卷】人教新版八上數(shù)學(xué)第十五章檢測卷時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.(日常生活情境二十四節(jié)氣)“二十四節(jié)氣”是中國人通過觀察太陽周年運動，認(rèn)知一年中時令、氣候、物候等方面變化規(guī)律所形成的知識體系和社會實踐.下面四幅圖分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”“雨水”“大雪”“冬至”，其中是軸對稱圖形的是()ABCD2.蝴蝶標(biāo)本可以近似地看作是軸對稱圖形，如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，若圖中點A的坐標(biāo)為(－3，2)，則其關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)為()A.(3，－2) B.(2，3) C.(－3，2) D.(3，2)第2題圖3.如圖，在△ABC中，已知∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝4，P為BC上一動點(不與點B，C重合)，則AP長度的取值范圍為()A.4＜AP＜8 B.4≤AP＜8 C.4＜AP≤8 D.4≤AP≤8第3題圖4.如圖，已知直線l1∥l2，且l1，l2分別經(jīng)過等邊△ABC的頂點A，C，已知∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為()A.28° B.32° C.60° D.92°第4題圖5.如圖，已知△ABD與△CDB關(guān)于直線l對稱，AD，BC以及對稱軸交于點E，若∠C＝32°，∠CDB＝110°，則∠ABE的度數(shù)為()A.72° B.75° C.80° D.85°第5題圖6.如圖，在△ABC中，ED是AB的垂直平分線，連接AD，若△ADC的周長為18，AC＝5，則BC的長為()A.5 B.13 C.18 D.23第6題圖7.如圖，已知AD所在直線是△ABC的對稱軸，點E與點F，點M與點N分別關(guān)于直線AD對稱，若AD＝BC＝12，則圖中陰影部分的面積為()A.24 B.30 C.36 D.41第7題圖8.如圖，已知D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝6，BC＝4，則BD的長為()A.1 B.32 C.2 D.第8題圖9.如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，P是BC上一點，過點P分別作PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，已知BD＝8，則PE＋PF的值為()A.2 B.4 C.8 D.16第9題圖10.如圖，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D為BC邊上一動點(不與點B，C重合)，連接AD，作∠ADE＝∠B，交AC于點E，有以下結(jié)論：①∠BAD＝∠CDE；②當(dāng)AD＝DE時，∠DAE＝65°；③當(dāng)D為BC的中點時，DE垂直平分AC；④當(dāng)∠BAD＝22.5°時，BD＝CE，其中正確的結(jié)論為()A.①③ B.①④ C.①③④ D.②③④第10題圖二、填空題(共5小題，每小題3分，共15分)11.(傳統(tǒng)文化情境中國建筑)江蘇蘇州的重元寺?lián)碛腥珖罡叩乃嫌^音閣，如圖①為觀音閣的俯瞰圖，圖②為其抽象出的示意圖，已知該圖形是軸對稱圖形，則它的對稱軸一共有條.第11題圖如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD＝40，∠C＝15°，∠ADB＝30°，則AB的長為.第12題圖13.若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的底角度數(shù)為.14.(一題多解法)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，D是AC邊的中點，連接BD，E是AB邊上一點，連接ED并延長，交BC的延長線于點F，且CF＝CD，若DE＝2，則EF的長為.第14題圖15.如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，AD是BC邊上的高，已知BD＝3，AD＝4，E，F(xiàn)分別是AD，AB上的動點，連接BE，EF，則BE＋EF的最小值為.第15題圖三、解答題(共8小題，共55分.解答應(yīng)寫出過程)16.(6分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，CE⊥AB于點E.證明：∠BCE＝∠CAD.第16題圖17.(6分)寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否成立.(1)等腰三角形的兩個底角相等；(2)全等的兩個直角三角形的斜邊相等；(3)如果a＝b，那么ac＝bc.18.(6分)(日常生活情境確定配送站位置)如圖，AB，CD是兩條街道，C，D是其中一條街道兩端的兩個小區(qū)，某物流公司計劃修建一個配送站P，使配送站P到兩條街道的距離相等且到C，D兩個小區(qū)的距離也相等.請你畫出配送站P的位置.(不寫作法，保留作圖痕跡)第18題圖19.(6分)如圖，△ABC為等邊三角形，D為AB上一點，過點D作∠DCE＝60°，BE∥AC，連接DE.求證：△CDE為等邊三角形.第19題圖20.(6分)如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為(3，－1).(1)請在圖中的網(wǎng)格中畫出以水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向的平面直角坐標(biāo)系及△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A'B'C'；(2)點A'的坐標(biāo)為；(3)在x軸上是否存在一點P，使PB＋PC的值最小，若存在，請找出點Р的位置，并保留作圖痕跡.第20題圖21.(7分)如圖，在△ABC中，E是AC邊上一點，連接BE，D，M分別是BC，BD的中點，連接AD，AM，分別與BE交于點F，G.已知AM，BE分別垂直平分BD，AD.(1)求∠AEF的度數(shù)；(2)連接DE，判斷點E是否在線段BC的垂直平分線上？并說明理由.第21題圖22.(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是AC右側(cè)的線段，且AD＝AC，連接BD交AC于點F，交∠CAD的平分線AE于點E，連接CE.(1)求證：∠BAC＝∠BEC；(2)若∠ABC＝60°，則線段AE，CE，BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.第22題圖23.(10分)如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，D是射線BC上一點(不與點B，C重合)，連接AD，以AD為腰，點A為頂點，在AD的左側(cè)作等腰△ADE，使得∠DAE＝∠BAC，連接BE.(1)如圖①，當(dāng)點D在BC邊上，且∠B