第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《6.3角》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．某路公交車的始發(fā)站是綠苑小區(qū)，終點站是學(xué)校.下面有關(guān)行駛路線及方向的說法中，錯誤的是（）A．超市在學(xué)校的北偏西60°方向上B．從商場到超市，向正東方向行駛3站C．從超市到學(xué)校，向東偏南30°行駛1站D．從綠苑小區(qū)到商場，向北偏東45°方向行駛2站2．如圖，已知OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，下列說法一定正確的是（）A．∠AOC=2∠BOC B．∠BOC<∠AOBC．∠AOC可以用∠O表示 D．∠1與∠AOB表示同一個角3．如圖，點A在點O的北偏東60°方向上，點B在點O的南偏西30°方向上，則∠AOB的度數(shù)是（）A．120° B．140° C．150° D．160°4．如圖，已知∠AOB，以點O為圓心，以任意長為半徑畫?、伲謩e交OA,OB于點E，F(xiàn)，再以點E為圓心，以EF長為半徑畫弧，交弧①于點D，畫射線OD．若∠AOB=28A．28° B．32° C．5．如圖，點A在點O的北偏東44°方向上∠AOB=90°，則點B在點O的（）A．南偏東44°方向 B．南偏東46°方向C．南偏西46°方向 D．南偏西44°方向6．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，其中序號①、②、③均表示點，則下列說法正確的是（）如圖，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB．作法：（1）以①為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點P，Q；（2）作射線EG，并以②為圓心，以O(shè)P為半徑畫弧交EG于點D；（3）以③為圓心，以PQ長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點F；（4）作射線EF，∠DEF即為所求作的角．A．①表示點P B．③表示點O C．②表示點E D．③表示點F7．如果∠α和∠β互補，且∠α>∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°?∠β；②∠α?90°；③12∠α+∠β；④A．① B．② C．③ D．④8．鐘面上，下列時刻分針與時針構(gòu)成的角是直角的是（）A．3點整 B．12點15分 C．6點45分 D．1點20分9．如圖，從A點發(fā)出的光線AB，AD經(jīng)平面鏡l反射后得到反射光線BC，DE，m，n為法線，設(shè)∠A=α°，A．α+β=γ B．2α+β=γ C．α+2β=γ D．α+2β=2γ10．已知三條射線OA、OB、OC，若其中一條射線平分另兩條射線所組成的角時，我們稱OA、OB、OC組成的圖形為“角分圖形”.如圖（1），當(dāng)OB平分∠AOC時，圖（1）為角分圖形.如圖（2），點O是直線MN上一點∠DON=70°，射線OM繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)至OM1，設(shè)時間為t(0≤t≤36)，當(dāng)小明認為t=29s小亮認為t=11s你認為正確的答案為（）圖（1）圖（2）A．小明 B．小亮C．兩人合在一起才正確 D．兩人合在一起也不正確11．如圖，C，D在線段BE上，下列四個說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；②圖中有3對互為補角的角；③若∠BAE=110④若BC=4，CD=3，其中正確說法的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，點O為線段AD外一點，點M，C，B，N為AD上任意四點，連接OM，OC，OB，ON，下列結(jié)論不正確的是（）A．以O(shè)為頂點的角共有15個B．若MC=CB，MN=NDC．若M為AB中點，N為CD中點，則MN=D．若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=5∠COB二、填空題13．如圖（射線OD在∠AOC內(nèi)部），∠AOC與∠BOD都是直角，則下列說法正確的是．（填序號）①若∠COD＝30°，則∠AOB＝150°②圖中共有5個角③∠AOD＝∠BOC④∠AOB與∠DOC的和不變⑤∠AOD＝45°時，OC平分∠BOD．14．如圖∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，∠1=20°，∠2=35°，則15．已知∠A=48°40'，則∠A的余角等于16．如圖，在∠AOB內(nèi)有兩條射線分別為射線OC和射線OD，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，若∠AOB=90°17．已知∠AOB，如圖1，過O作射線OC、OD，如圖2，過O作射線OE、OF，使∠AOC=∠BOF=α三、解答題18．如圖，點A，O，E在一條直線上，∠AOC=90°，∠BOD=90°．解答下列問題：（1）比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大?。?）找出圖中的直角銳角和鈍角．19．一個角的余角的3倍比它的補角多10°，求這個角的度數(shù)．20．如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．如果兩個角的和等于180°就說這兩個角互為補角．（1）若∠A的余角是∠α，∠A的補角是∠β，則∠α和∠β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）若一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)．21．某數(shù)學(xué)興趣小組利用直尺和三角板研究角的平分線，如圖所示．（1）如圖①，求α+β的度數(shù)；（2）如圖②，當(dāng)∠COD=45°時，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求（3）如圖③，當(dāng)∠COD=γ，∠COM=122．已知如圖，∠BOC與∠AOB互為補角，OD平分∠AOB，若∠COD=21°，求∠BOC的大?。?3．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF．（1）直接寫出圖中∠COE的補角；（2）若∠COF＝3∠COE，求∠BOE的度數(shù)；（3）試判斷OF是否平分∠AOC，并說明理由．24．已知∠AOB＝75°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC＝4∠BOC．射線OD是平面上繞點O旋轉(zhuǎn)的一條動射線，OE平分∠DOC．（1）如圖1，射線OD在∠AOC的內(nèi)部．①求∠BOC的度數(shù)；②若∠EOC與∠DOB互余，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠AOD＝n°（0＜n＜60），直接寫出∠BOE的度數(shù)（用含n的式子表示）．參考答案1．C2．D3．C4．D5．B6．C7．C8．A9．B10．D11．C12．B13．①③④⑤14．35°15．41°2016．22.5°17．100°18．（1）解：由圖可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE．（2）解：圖中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；銳角有∠AOB，∠BOC，∠COD，DOE；鈍角有∠AOD，∠BOE．19．這個角的度數(shù)為40°．20．（1）∠β?∠α=90°（2）60度．21．（1）解：由題意，得：∠COD=90°∴α+β=180°?∠COD=90°（2）解：∵∠COD=45°∴∠AOC+∠BOD=135°∵OM平分∠AOC，ON∴∠COM=∴∠COM+∠NOD=∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=112.5°（3）解：∵∠COD=γ∴∠AOC+∠BOD=180°?γ∵∠COM=∴∠COM+∠NOD=∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=22．46°23．（1）解：∠COE的補角為∠EOD，∠AOE；（2）∵OE⊥OF∴∠EOF＝∠COF+∠COE＝90°．∵∠COF＝3∠COE∴∠COE=14∠EOF=1∵OE是∠COB的平分線∴∠COE＝∠BOE＝22.5°；（3）OF平分∠AOC．理由如下：∵直線AB與CD相交于點O∴∠AOB＝180°．∵∠EOF＝90°∴∠AOF+∠BOE＝180°﹣∠EOF＝90°．∵∠COE＝∠BOE，∠COF+∠COE＝90°∴∠COF＝∠AOF即OF平分∠AOC．24．（1）解：①∵∠AOB=75°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC=4∠BOC∴5∠BOC=∠AOB∴∠BOC=1②∵OE平分∠DOC∴∠EOC=∠DOE∴∠DOB=2∠EOC+∠COB∵∠EOC與∠DOB互余∴∠DOB+∠EOC=90°∴2∠EOC+∠COB+∠EOC=90°∴3∠EOC+∠COB=90°∵由①得∠COB=15°∴3∠EOC+15°=90°∴∠EOC=25°.（2）解：當(dāng)射線OD在∠AOC的內(nèi)部∵∠AOB=75°，∠AOD=n°（0＜n＜60），由（1）得∠BOC=15°∴