第頁(yè)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章平面直角坐標(biāo)系》單元測(cè)試卷及答案總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級(jí)：_____________成績(jī)：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號(hào)12345678答案1．已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)在第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（

）A．航海東路 B．大衛(wèi)城負(fù)二層停車場(chǎng)C．奧斯卡影城3號(hào)廳2排 D．東經(jīng)，北緯3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知點(diǎn)，點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖是雷達(dá)探測(cè)到的6個(gè)目標(biāo)，若目標(biāo)用表示，目標(biāo)用表示，那么表示的是目標(biāo)（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)6．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在軸上，則的值為（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)及第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)的面積為，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A． B． C．或 D．8．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中所示運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2025次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于軸上，則的值是．11．在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限點(diǎn)，且到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，，以為直角邊，為直角頂點(diǎn)作等腰直角，連接，則取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說(shuō)明和解答過(guò)程）13．平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)到軸、軸的距離中的最大值等于點(diǎn)到軸、軸的距離中的最大值，則稱兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)在點(diǎn)中，與點(diǎn)等距的點(diǎn)是___________；(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求的值．14．已知點(diǎn)＋2，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸；(3)點(diǎn)到軸，軸的距離相等．15．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．(1)若與關(guān)于軸成軸對(duì)稱，在圖中畫(huà)出，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)若直線與軸相交于點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知．(1)在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積；(3)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，PQ=8，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和．(1)如果點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，求、的值；(2)點(diǎn)和點(diǎn)是否能同在第三象限內(nèi)，若能，求出、的范圍，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如果軸，且，求、的值．18．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，且滿足，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．(1)求三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖②，若過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)．且，分別平分．求的度數(shù)；(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使得三角形和三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題1—8：BDDADCAB二、填空題9．【解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱∴解得∴故答案為：．10．【解】解：點(diǎn)位于軸上解得：故答案為：．11.【解】解：第三象限點(diǎn)，且到軸的距離為解得點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．12．【解】解：如圖，過(guò)作軸于∵∴∵等腰直角∴∴∴，而∴∴∴在直線上運(yùn)動(dòng)作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接∴，∴當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取最小值如圖，過(guò)作軸于∵∴∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴∴故答案為：三、解答題13．【解】（1）解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為∴點(diǎn)A到軸、軸的距離中的最大值為4∵點(diǎn)到軸、軸的距離中的最大值分別為5，3，4∴點(diǎn)等距的點(diǎn)是；故答案為：（2）∵兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，點(diǎn)A到軸、軸的距離中的最大值為4∴點(diǎn)B到軸、軸的距離中的最大值為4∵點(diǎn)的坐標(biāo)為∴∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）解：若，此時(shí)或∵兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”∴解得：或1（舍去）；若，此時(shí)∵兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”∴解得：或（舍去）；綜上所述，k的值為3或9．14．【解】（1）解：根據(jù)題意得：＝解得＝到此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸∴解得：＝故則（3）解：根據(jù)題意得：或解得或①當(dāng)時(shí)，即②當(dāng)時(shí)，即此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．15．【解】（1）解：如圖所示（2）解：存在．設(shè)解得或∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或16．【解】（1）解：如圖所示，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：．（3）?解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，或點(diǎn)的坐標(biāo)為或．17．【解】（1）解：∵點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上∴得（2）若點(diǎn)和點(diǎn)同在第三象限內(nèi)，則∵不等式組無(wú)解∴點(diǎn)和點(diǎn)不能同在第三象限內(nèi)；（3）∵軸，且∴得，或．18．【解】（1）解：．（2）解：軸過(guò)作，如圖所示：、分別平分；（3