4.2探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系改進實驗一、實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析1．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)先在紙帶上標(biāo)明計數(shù)點，測量各計數(shù)點間的距離，根據(jù)公式a＝eq\f(Δx,T2)計算加速度．(2)需要先記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，用橫坐標(biāo)表示作用力F，描點畫出a－F圖象，如果圖線是一條過原點的直線，便證明加速度與作用力成正比．再記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車和砝碼的總質(zhì)量M，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，用橫坐標(biāo)表示總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)，描點畫出a－eq\f(1,M)圖象，如果圖線是一條過原點的直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比．2．誤差分析(1)質(zhì)量的測量、紙帶上計數(shù)點間距離的測量、拉線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差．(2)實驗原理不完善引起誤差．通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，使小車所受的阻力被平衡，當(dāng)小車做加速運動時，可以得到a＝eq\f(m,M＋m)g，T＝mgeq\f(M,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，只有當(dāng)M?m時，才可近似認(rèn)為小車所受的拉力T等于mg，所以本實驗存在系統(tǒng)誤差．(3)平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差．例1.某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg.實驗步驟如下：(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑．(2)將n(依次取n＝1，2，3，4，5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.(3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表．n＝2時的s－t圖象如圖乙所示；由圖乙求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表．n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a－n圖象．從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比．(5)利用a－n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項前的標(biāo)號)．A．a(chǎn)－n圖線不再是直線B．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線不過原點C．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大跟蹤訓(xùn)練1．用如圖甲所示的裝置探究加速度a與力F的關(guān)系，帶滑輪的長木板水平放置，彈簧測力計固定在墻上。(1)實驗時，一定要進行的操作是________(填選項前的字母)。A．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)求出加速度a，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)FB．改變小車的質(zhì)量，打出幾條紙帶C．用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量(2)若要把小車所受拉力視為小車所受的合力，在進行上述實驗操作之前，首先應(yīng)該完成的實驗步驟是________________________________。(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出了如圖乙所示的aF圖像，測得斜率為k，則小車的質(zhì)量為________。(4)若某次實驗，求得小車的加速度為a，則此時砂和砂桶的加速度為________。(5)若彈簧測力計的讀數(shù)為F，則F________mg(m為砂和桶的總質(zhì)量)。(填“大于”“等于”或“小于”)二、實驗改進和創(chuàng)新實驗裝置圖創(chuàng)新/改進點1.實驗方案的改進：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變拉力得到若干組數(shù)據(jù).2.用傳感器記錄小車的時間t與位移x，直接繪制x－t圖象.3.利用牛頓第二定律求解實驗中的某些參量，確定某些規(guī)律.1.用傳感器與計算機相連，直接得出小車的加速度.2.圖象法處理數(shù)據(jù)時，用鉤碼的質(zhì)量m代替合力F，即用a－m圖象代替a－F圖象.1.用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得物塊的初速度和末速度，由運動學(xué)公式求出加速度.2.結(jié)合牛頓第二定律，該裝置可以測出動摩擦因數(shù)實驗方案的改進：彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于小車質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量1.氣墊導(dǎo)軌代替長木板，無需平衡摩擦力.2.力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于滑塊質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量.3.用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，由運動學(xué)公式求出加速度.例2.在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時，某實驗小組先用如圖12(a)所示的實驗裝置，重物通過滑輪用細(xì)線拉小車，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量不變，改變重物質(zhì)量重復(fù)實驗若干次，得到加速度與外力的關(guān)系如圖(b)所示.(1)小車與軌道的滑動摩擦力Ff＝________N.(2)從圖象中分析，小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量為________kg.(3)該實驗小組為得到a與F成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角θ調(diào)整到tanθ＝_______.跟蹤訓(xùn)練2.如圖所示，某同學(xué)設(shè)計了一個測量滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)的實驗裝置，裝有定滑輪的長木板固定在水平實驗臺上，木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個動滑輪，鉤碼和彈簧測力計通過繞在滑輪上的輕繩相連，放開鉤碼，滑塊在長木板上做勻加速直線運動.(1)實驗得到一條如圖所示的紙帶，相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可知，滑塊運動的加速度大小是________m/s2.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)讀出彈簧測力計的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a；改變鉤碼個數(shù)，重復(fù)實驗.以彈簧測力計的示數(shù)F為縱坐標(biāo)，以加速度a為橫坐標(biāo)，得到的圖象是縱軸截距為b的一條傾斜直線，如圖所示.已知滑塊和動滑輪的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦.則滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)μ＝________.三、拓展訓(xùn)練1.在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中(1)備有器材：A.長木板；B.電磁打點計時器、低壓交流電源、紙帶；C.細(xì)繩、小車、砝碼；D.裝有細(xì)砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．還缺少的一件器材是________．(2)實驗得到如圖(a)所示的一條紙帶，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T；B、C間距s2和D、E間距s4已量出，利用這兩段間距計算小車加速度的表達式為__________．(3)同學(xué)甲根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出如圖(b)所示a－eq\f(1,m)圖線，從圖線可得砂和砂桶的總質(zhì)量為______kg.(g取10m/s2)(4)同學(xué)乙根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了圖(c)，從圖線可知乙同學(xué)操作過程中可能__________________．2.甲、乙兩同學(xué)均設(shè)計了測動摩擦因數(shù)的實驗.已知重力加速度為g.(1)甲同學(xué)所設(shè)計的實驗裝置如圖甲所示.其中A為一質(zhì)量為M的長直木板，B為木板上放置的質(zhì)量為m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質(zhì)彈簧測力計(水平放置).實驗時用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數(shù)F1即可測出動摩擦因數(shù).則該設(shè)計能測出________(填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數(shù)，其表達式為________.(2)乙同學(xué)的設(shè)計如圖乙所示.他在一端帶有光滑輕質(zhì)定滑輪的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)測力計能顯示掛鉤處所受的拉力.實驗時，多次改變砂桶中砂的質(zhì)量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運動，讀出多組測力計示數(shù)F及對應(yīng)的物塊在兩光電門之間的運動時間t.在坐標(biāo)系中作出F－eq\f(1,t2)的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，與橫軸的截距為c.因乙同學(xué)不能測出小車質(zhì)量，故該同學(xué)還應(yīng)該測出的物理量為_________.根據(jù)該測量物理量及圖線信息可知物塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)表達式為_________.

參考答案例1.答案:(3)0.39(0.37～0.41均可)(4)a－n圖線如圖(5)0.45(0.43～0.47均可)(6)BC跟蹤訓(xùn)練1.答案:(1)A(2)平衡摩擦力(3)m＝k/2