無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)預(yù)測(cè)控制分析報(bào)告目錄TOC\o"1-3"\h\u30649無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)預(yù)測(cè)控制分析報(bào)告 1193731.1預(yù)測(cè)控制的基本原理 127941.2應(yīng)用于電氣傳動(dòng)的模型預(yù)測(cè)分析 5103301.3無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)的預(yù)測(cè)電流控制 9228521.3.1無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型 968511.3.2總體控制策略 10188761.3.3單矢量模型預(yù)測(cè)控制 11209621.3.4雙矢量模型預(yù)測(cè)控制 15276301.3.5無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制 18預(yù)測(cè)控制是一種先進(jìn)控制方法，在化工、冶煉、航空航天、產(chǎn)品制造等復(fù)雜工藝過(guò)程控制領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[16]。近些年，預(yù)測(cè)控制成為了電機(jī)控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。1.1預(yù)測(cè)控制的基本原理該控制方法主要包括四種，依次是：模型預(yù)測(cè)控制、無(wú)差拍控制、基于滯環(huán)控制和基于軌跡控制等。模型預(yù)測(cè)控制又包括有限集模型預(yù)測(cè)控制和連續(xù)模型控制預(yù)測(cè)。第一種是通過(guò)使用被控目標(biāo)通過(guò)數(shù)學(xué)建模建立起來(lái)的模型，預(yù)測(cè)在不一樣input條件下，控制目標(biāo)接下來(lái)的響應(yīng)；然后經(jīng)由評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)預(yù)估的被控目標(biāo)進(jìn)行行為評(píng)價(jià)，選用使得評(píng)價(jià)函數(shù)值最小，也就是使得輸出結(jié)果變化最小的控制輸入當(dāng)作控制目標(biāo)的輸入。目前在電機(jī)控制方面，控制輸入指的是變流器得輸出電勢(shì)。普遍的兩電平三相逆變器，在各種開(kāi)關(guān)狀態(tài)下，總計(jì)能產(chǎn)生8種基礎(chǔ)電壓矢量，有6個(gè)非0的電壓矢量以及2個(gè)0電壓矢量。普通的模型預(yù)測(cè)控制方法，位于單個(gè)周期內(nèi)，選取8個(gè)電壓矢量中的1個(gè)當(dāng)作輸出電壓。第二種控制方法，主要通過(guò)控制目標(biāo)在下一時(shí)間段內(nèi)的預(yù)期和當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際值之間的誤差，使用已有的數(shù)學(xué)算法，得出所需控制的電壓平均值，再之后應(yīng)用調(diào)制方法，控制逆變器輸出給定電壓。普遍使用的的控制方式有空間矢量調(diào)制和正弦脈沖寬度調(diào)制等。模型預(yù)測(cè)控制往往概念簡(jiǎn)單，理解方便。由于提前預(yù)測(cè)了系統(tǒng)輸出，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)系統(tǒng)輸入做了優(yōu)化選擇，所以具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。模型預(yù)測(cè)控制的任何控制周期內(nèi)，都得要采取一次優(yōu)化選擇，優(yōu)化的根據(jù)為評(píng)價(jià)函數(shù)，經(jīng)由設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)函數(shù)內(nèi)容，可以完成對(duì)多重約束、多變量的控制。除此之外，模型預(yù)測(cè)控制可以考慮到控制對(duì)象的非線性，避免了對(duì)模型的線性化。但是，模型預(yù)測(cè)控制，與一些傳統(tǒng)的控制器相比，計(jì)算量較大，這也是模型預(yù)測(cè)控制最初主要應(yīng)用于控制周期較長(zhǎng)的場(chǎng)合的原因。隨著處理器的發(fā)展，目前已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)高速的模型預(yù)測(cè)控制，但是仍然需要降低算法的復(fù)雜度，盡可能簡(jiǎn)化計(jì)算。模型預(yù)測(cè)控制的基礎(chǔ)是根據(jù)模型控制對(duì)象模型，對(duì)系統(tǒng)的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此對(duì)控制對(duì)象模型的準(zhǔn)確性有要求。在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮控制對(duì)象模型參數(shù)的準(zhǔn)確性以及參數(shù)隨時(shí)間、溫度等的變化情況。接下來(lái)簡(jiǎn)單總結(jié)一下模型預(yù)測(cè)控制的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。利用控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)預(yù)測(cè)方法模型預(yù)測(cè)通過(guò)當(dāng)前時(shí)刻已知的輸入、輸出，經(jīng)過(guò)計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)接下來(lái)某時(shí)刻的輸出值，其原理是在不連續(xù)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，因此需要建立不連續(xù)數(shù)學(xué)模型。在電機(jī)控制領(lǐng)域，往往由電機(jī)的數(shù)學(xué)表達(dá)式求得含有控制量一階微分方程，再之后使用前向歐拉法，利用差分取締微分達(dá)到將模型離散化的目標(biāo)，在電機(jī)控制中也可以保證足夠的精度。前向歐拉法如下：將(5-1)、(5-2)代入數(shù)學(xué)模型，就能從當(dāng)前時(shí)間的狀態(tài)值xk和系統(tǒng)輸入，推導(dǎo)出接下來(lái)某一時(shí)間的狀態(tài)值x根據(jù)控制目標(biāo)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)函數(shù)評(píng)價(jià)函數(shù)是模型預(yù)測(cè)進(jìn)行優(yōu)化的重中之重。依照控制目標(biāo)的差別，能設(shè)計(jì)不一樣的評(píng)價(jià)函數(shù)。反之，也可以通過(guò)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)函數(shù)，達(dá)到不同的控制目標(biāo)。例，若采用模型預(yù)測(cè)控制方法控制電流，就需要在接下來(lái)某一時(shí)刻，實(shí)際電流大小與期望值差距最小。為了達(dá)到這一目的，評(píng)價(jià)函數(shù)可以設(shè)計(jì)為式中，g表示評(píng)價(jià)函數(shù)的值；上標(biāo)“*”代表參考值；上標(biāo)“p”代表估計(jì)值。輸入各異的電壓矢量，選取能讓g值最小的電壓矢量當(dāng)作真實(shí)的輸入電壓矢量。再例如，如果在控制電流的同時(shí)，希望盡可能降低控制器的開(kāi)關(guān)頻率，可以設(shè)計(jì)如下的開(kāi)關(guān)頻率：式中，λ為權(quán)重系數(shù)；ms由于評(píng)價(jià)函數(shù)右邊第一項(xiàng)和第二項(xiàng)都是電流量，所以不需要設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)。但是第三項(xiàng)，代表開(kāi)關(guān)次數(shù)的項(xiàng)，與前兩項(xiàng)屬于不同的量，而且數(shù)值差別較大，所以需要引入一個(gè)權(quán)重系數(shù)λ，來(lái)平衡他們之間數(shù)量級(jí)上之間的差異，使得他們的結(jié)果在最終的評(píng)價(jià)函數(shù)值g中均有體現(xiàn)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電流和開(kāi)關(guān)頻率的同時(shí)控制。模型預(yù)測(cè)控制主要根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)的值做出優(yōu)化選擇，所以，需要控制哪些量，就可以將其加入到評(píng)價(jià)函數(shù)中。理論上評(píng)價(jià)函數(shù)可以同時(shí)對(duì)多個(gè)控制目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但是隨著控制目標(biāo)的增加，權(quán)重系數(shù)個(gè)數(shù)增加，評(píng)價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)難度增大；而且也會(huì)犧牲主要控制目標(biāo)性能，所以評(píng)價(jià)函數(shù)中，最好不要超過(guò)三個(gè)評(píng)價(jià)內(nèi)容。選擇最優(yōu)電壓矢量輸出普通的控制方法在單個(gè)周期內(nèi)，往往只要求有一個(gè)電壓輸出。2電平逆變器，輸出的電壓總計(jì)有8個(gè)。如圖1.1所示，2電平逆變器的3個(gè)橋臂依次叫做a、b和c橋臂。用Sa、Sb和圖1.1兩電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖圖1.2復(fù)平面的電壓矢量圖1.3中，在k時(shí)刻，逐一加上7個(gè)電壓矢量，預(yù)估k+1時(shí)刻的值，之后由評(píng)價(jià)函數(shù)篩選出最佳的電壓。由圖1.3可以看出，采用V1圖1.3模型預(yù)測(cè)原理示意圖無(wú)差拍控制與模型預(yù)測(cè)控制相比，在保留了概念簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好的特性同時(shí)，可以采用包括SPWM、SVPWM等任意的調(diào)制策略，對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)制。1.2應(yīng)用于電氣傳動(dòng)的模型預(yù)測(cè)分析模型預(yù)測(cè)控制提出于20世紀(jì)70年代，這種控制方法相比于傳統(tǒng)方法復(fù)雜很多，計(jì)算量較大。因此最開(kāi)始只被應(yīng)用于控制周期很長(zhǎng)的化工等工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。隨著處理器性能的提升，處理器運(yùn)算速度越來(lái)越快，在短周期內(nèi)可以完成較復(fù)雜的運(yùn)算，使得模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于電機(jī)控制等領(lǐng)域成為可能。到了20世紀(jì)80年代，模型預(yù)測(cè)控制開(kāi)始出現(xiàn)在高壓大功率電力電子裝置和電機(jī)驅(qū)動(dòng)器控制中，高壓大功率電力電子裝置和電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的采樣頻率相比小功率場(chǎng)合小得多，通常在1000Hz以下，低采樣頻率使得在一個(gè)控制周期內(nèi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行運(yùn)算。隨著時(shí)間推移，處理器性能更加優(yōu)良，目前模型預(yù)測(cè)控制已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到電機(jī)電子和電機(jī)傳動(dòng)領(lǐng)域，成為熱門(mén)的研究方向。這時(shí)候，電機(jī)驅(qū)動(dòng)的控制頻率可達(dá)到幾千赫茲到幾十千赫茲。在電機(jī)控制方面，偏向于電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，控制首位度第一的是電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度和輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；如果偏向電機(jī)發(fā)電，控制主要是電機(jī)電壓大小、旋轉(zhuǎn)速度或者系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄?、無(wú)功。不管是電動(dòng)還是發(fā)電運(yùn)行，都是通過(guò)在電機(jī)控制端口施加合適的電壓，在電機(jī)繞組中產(chǎn)生電流，形成磁場(chǎng)，通過(guò)磁場(chǎng)相互作用完成能量轉(zhuǎn)化。該控制方法的主要實(shí)踐上的用處就是電機(jī)的電流控制，通過(guò)預(yù)測(cè)控制方法達(dá)到控制電流內(nèi)環(huán)的目的，用來(lái)增高電流內(nèi)環(huán)的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)于提高整個(gè)控制系統(tǒng)的性能有很大的好處。許多文章指出，如果把磁場(chǎng)定向與模型預(yù)測(cè)控制兩種方式結(jié)合使用，并且對(duì)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩與磁鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)控制[17]。預(yù)測(cè)控制的評(píng)價(jià)函數(shù)能同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁場(chǎng)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，這種方式需要設(shè)計(jì)合適的權(quán)重系數(shù)，也可以將預(yù)測(cè)控制與直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合。在電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中，能通過(guò)預(yù)測(cè)控制將其用在控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩方面。估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化，從而優(yōu)化轉(zhuǎn)矩變化，能達(dá)到降低直接轉(zhuǎn)矩控制時(shí)轉(zhuǎn)矩變化的目的，另外也能克服直接轉(zhuǎn)矩控制開(kāi)關(guān)頻率波動(dòng)的缺點(diǎn)，以此得到穩(wěn)定開(kāi)關(guān)頻率。當(dāng)處在并網(wǎng)發(fā)電控制時(shí)，還有模型預(yù)測(cè)功率控制，文章表明，選取預(yù)測(cè)功率控制，能增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)還能減小功率變化；另外，與直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)合的方式類(lèi)似，也能把模型預(yù)測(cè)控制與直接功率控制相結(jié)合，以攻克直接功率控制波動(dòng)大、開(kāi)關(guān)頻率變換的缺陷。在獨(dú)立電網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，控制目標(biāo)大多為系統(tǒng)輸出電壓的幅值和頻率，該領(lǐng)域少有預(yù)測(cè)控制的應(yīng)用。大多是采取該控制方法控制電機(jī)的觀察結(jié)果說(shuō)明，采取基礎(chǔ)的模型預(yù)測(cè)控制方案，被控量變化一般來(lái)說(shuō)比較快。以往控制往往采取SVM技術(shù)來(lái)進(jìn)行輸出電壓的調(diào)制，位于單個(gè)周期內(nèi)，開(kāi)關(guān)要多次開(kāi)合，產(chǎn)生3種電壓矢量，含有2個(gè)不是零電壓矢量和一個(gè)零電壓矢量，且非零電壓矢量和零電壓矢量均勻地分散于控制周期中。對(duì)于普通的模型預(yù)測(cè)控制來(lái)說(shuō)，位于單個(gè)控制周期內(nèi)，選取單個(gè)電壓矢量輸出。因此，位于單個(gè)周期內(nèi)，被控量按不變的速率改變，就算被控量已然達(dá)到額定值，然而一旦控制周期沒(méi)結(jié)束，被控因素依舊參考以往的改變速度持續(xù)改變，如圖1.4a所示。這將讓被控量變化較大，加入控制的周期時(shí)間可以減小，也就是頻率變大能減小波動(dòng)，然而單獨(dú)真實(shí)的系統(tǒng)的樣本提取速率不可能有很大提升。其他的效果更好的方案為采用多矢量輸出，如圖1.4b、圖1.4c所示。圖1.4a圖1.4b圖1.4c圖1.4b體現(xiàn)為優(yōu)化的雙矢量控制圖[18]。位于單個(gè)周期內(nèi)最先發(fā)出一個(gè)非零電壓矢量，再者對(duì)外發(fā)出零矢量。被控量預(yù)測(cè)方程為兩部分：非零電壓矢量作用時(shí)間內(nèi)被控量的波動(dòng)和零電壓矢量作用時(shí)間內(nèi)被控量的波動(dòng)，假如非零電壓矢量有效時(shí)間里被控量變化率為Sa，零電壓矢量有效時(shí)間里被控量變化速度為S0，如果零矢量有效時(shí)間長(zhǎng)度是式中，Ts將被控量預(yù)測(cè)值幅值給函數(shù)，這時(shí)候的評(píng)價(jià)函數(shù)為與零電壓矢量有效時(shí)間長(zhǎng)度有關(guān)的函數(shù)。對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)求導(dǎo)，求出導(dǎo)數(shù)為零點(diǎn)，就能獲取零電壓矢量的有效時(shí)間長(zhǎng)度，控制周期值剪掉電壓矢量有效時(shí)間長(zhǎng)度便可以得到非零電壓矢量作用時(shí)長(zhǎng)。采取雙矢量控制，能采取零矢量調(diào)節(jié)被控制變量的變化率，以防被控量過(guò)分遠(yuǎn)離參考值，以此來(lái)減小變化?？梢杂^察到，這種方法延遲了計(jì)算非零電壓矢量左右時(shí)間，算法的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)變大了。圖1.4c展示了另一種改進(jìn)的三矢量模型預(yù)測(cè)控制[19]。這種控制方案把輸出矢量增加到了三個(gè)，第一個(gè)和第二個(gè)通常為非零電壓矢量；第三個(gè)為零電壓矢量。假如第一個(gè)非零電壓矢量有效時(shí)間是t1，該段時(shí)間內(nèi)被控量變化速率為Sa1；第二個(gè)非零電壓矢量有效時(shí)間長(zhǎng)度為t2，有效時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)被控量變化速率為Sa2；零電壓矢量作用時(shí)長(zhǎng)為t三矢量模型預(yù)測(cè)控制和SVM調(diào)制輸出的矢量個(gè)數(shù)一樣。相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明，三矢量的模型預(yù)測(cè)控制與采用SVM調(diào)制方式在減小被控量波動(dòng)方面可以取得幾乎相同的效果。然而，可以預(yù)測(cè)，三矢量模型預(yù)測(cè)控制方法需要計(jì)算兩個(gè)獨(dú)立的時(shí)間變量，使得算法的復(fù)雜程度和計(jì)算時(shí)間大大增加。在控制目標(biāo)單一的情況下，可以考慮采用無(wú)差拍控制。無(wú)差拍控制通過(guò)預(yù)測(cè)使被控變量成為下一時(shí)刻誤差為零的平均電壓矢量，然后采用調(diào)制方式，對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)制。與模型預(yù)測(cè)方法分別代入已知電壓矢量，通過(guò)窮舉的方式得到最優(yōu)矢量的方式不同，無(wú)差拍控制直接計(jì)算出了使被控變量最優(yōu)的電壓。這種方式省去了不斷重復(fù)窮舉的計(jì)算過(guò)程，而且使用調(diào)制策略對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)制，不僅動(dòng)態(tài)性能好，而且控制波動(dòng)小。但是，通過(guò)無(wú)差拍控制可能存在計(jì)算出的最優(yōu)電壓逆變器無(wú)法輸出的問(wèn)題；另外該方案對(duì)控制模型參數(shù)的sensitive提高了；另外，無(wú)差拍控制不能實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的優(yōu)化。與傳統(tǒng)的PI等控制方法比起來(lái)，模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算難度大；要是尋思選取優(yōu)化的多矢量模型預(yù)測(cè)控制方案，那么計(jì)算量會(huì)增大很多。計(jì)算量的變化，會(huì)對(duì)CPU的處理能力要求會(huì)更高，因此可能造成控制器成本上升；另外，要是降低控制頻率，則小控制頻率下，控制有效程度也會(huì)下降。為了可以在單一周期里結(jié)束計(jì)算，就應(yīng)該增大控制周期時(shí)間長(zhǎng)度，即樣本提取頻率必須降低；采樣頻率低，就會(huì)弱化控制能力。所以，在電機(jī)控制方面，應(yīng)該使用簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)控制方法。簡(jiǎn)化的主要方式是從幾何角度，利用空間矢量間的幾何關(guān)系，將解析計(jì)算的過(guò)程簡(jiǎn)化為幾何求解的問(wèn)題，從而省略了很多復(fù)雜的計(jì)算程序，簡(jiǎn)化了算法[20]。在圖1.5中，k時(shí)刻預(yù)測(cè)的電壓矢量，本來(lái)為k+1時(shí)刻才輸出。要補(bǔ)償這種延時(shí)，應(yīng)該采用兩步預(yù)測(cè)的方法。具體原理如下：以上，函數(shù)fp圖1.5模型預(yù)測(cè)控制最開(kāi)始，按照(5-8)，求得k+1時(shí)間的狀態(tài)值x(k+1)；再者，位于k+1時(shí)間，使用模型預(yù)測(cè)控制，依據(jù)(5-9)，篩選出最合適的電壓矢量V(k+1)。選取該方案，能預(yù)先得出最合適電壓矢量，式(5-8)里k時(shí)刻電壓矢量位于k?1時(shí)間已然結(jié)束計(jì)算。因此，經(jīng)過(guò)兩步預(yù)測(cè)，使其位于目前時(shí)間，輸出電壓矢量恰巧與當(dāng)前時(shí)刻一致，不可能發(fā)生因?yàn)橛?jì)算時(shí)間導(dǎo)致的輸出延時(shí)。1.3無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)的預(yù)測(cè)電流控制1.3.1無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型本章采用PW同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，具體如下所示：(5-10)1.3.2總體控制策略單個(gè)發(fā)電裝置的控制目標(biāo)是控制系統(tǒng)的發(fā)電所需幅值和頻率的電壓，這和并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的控制目標(biāo)有相當(dāng)大的不同。如圖1.6，圖示為總體控制策略圖。具體的改進(jìn)是將CW電流控制環(huán)用模型預(yù)測(cè)電流控制方法實(shí)現(xiàn)[21]。圖1.6總體控制策略框圖1.3.3單矢量模型預(yù)測(cè)控制前節(jié)給出了功率繞組同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型。之后，根據(jù)其數(shù)學(xué)模型，第一時(shí)間求出根本的模型預(yù)測(cè)控制，也就單矢量模型預(yù)測(cè)控制方程。無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)基本控制方式為：控制MSC輸出電壓；注入到控制繞組端部然后產(chǎn)生控制繞組電流；進(jìn)而控制功率繞組側(cè)變量。所以需要推導(dǎo)CW電壓和CW電流之間的關(guān)系，由(5-13)可知，與CW交鏈的磁鏈包括CW自身產(chǎn)生的磁鏈以及轉(zhuǎn)子磁鏈耦合到CW部分。因?yàn)閷?shí)際電機(jī)運(yùn)行過(guò)程，轉(zhuǎn)子繞組中的電流無(wú)法直接測(cè)量，是個(gè)未知量，所以首先考慮消除式(7-13)中的轉(zhuǎn)子電流量。繞線轉(zhuǎn)子無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組端部短接在一起，因此起端其電壓為零。則式(5-14)等于零，如式(5-16)所示。將式(5-15)代入式(5-16)，可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)代表式中包含的變量為轉(zhuǎn)子電流、PW電流和CW電流，而PW電流和CW電流都可以方便的檢測(cè)到，所以，可以將轉(zhuǎn)子電流用包含CW和PW電流變量的表達(dá)式表示出來(lái)，具體表達(dá)式為式(5-17)為轉(zhuǎn)子繞組dq軸電流表達(dá)式，式子右側(cè)的變量只包含CW和PW電流的dq軸分量。然而式(5-17)過(guò)于復(fù)雜，不利于后續(xù)控制方法的實(shí)現(xiàn)，需要做必要的簡(jiǎn)化。觀察式(5-17)可知，式中某些項(xiàng)的零極點(diǎn)非常接近，通過(guò)零極點(diǎn)對(duì)消可以簡(jiǎn)化表達(dá)式；在此基礎(chǔ)上，忽略一些占比重較小的項(xiàng)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化表達(dá)式。簡(jiǎn)化之后的表達(dá)式為式(5-18)與式(5-17)相比，簡(jiǎn)化了很多。后續(xù)的仿真結(jié)果表明，這種簡(jiǎn)化方式比較合理。接下來(lái)，將式(5-18)代入式(5-13)，然后將式(5-13)代入式(5-12)，計(jì)算可得式中，α1、α2、β1、β2分別為CWq同樣地，式(5-19)中由于α1、α2、β1、β2的存在，導(dǎo)致方程特別復(fù)雜。為了控制方法的實(shí)施，必須采用必要的簡(jiǎn)化措施。首選，對(duì)于CW的d軸電壓U2d，與CWq式中，末尾常數(shù)分別為；。觀察式(5-20)，結(jié)合1.1節(jié)介紹的模型預(yù)測(cè)控制方法基本原理，采用歐拉前向差分法，將CW電流的微分轉(zhuǎn)換成差分的形式，然后代入式(5-20)，將該式改寫(xiě)成離散形式。式中，Ts根據(jù)式(5-21)可以推導(dǎo)出CW電流的預(yù)測(cè)方程為式中，σ=L由式(5-22)可知，知道當(dāng)前k時(shí)刻的CW電流i2dk、i2q(k)、以及D2d選擇最優(yōu)的電壓矢量，需要設(shè)置一個(gè)合適的評(píng)價(jià)函數(shù)。因?yàn)樵谠摽刂葡到y(tǒng)中，采用模型預(yù)測(cè)控制主要是控制CW的電流使其跟蹤電流的給定值；同時(shí)考慮到模型預(yù)測(cè)控制方法實(shí)施過(guò)程中沒(méi)有電流環(huán)，則需要增加限流的環(huán)節(jié)。綜合考慮之后，設(shè)計(jì)如下的評(píng)價(jià)函數(shù)：式中，i2derf和i2qref分別為CWdq軸的電流給定值，具體的數(shù)值由無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)發(fā)電系統(tǒng)電壓環(huán)控制器輸出值決定；至此，無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)電流控制方程已經(jīng)推到完畢，根據(jù)式(5-23)和(5-24)可以很容易實(shí)現(xiàn)該方法。考慮到預(yù)測(cè)控制在數(shù)字控制系統(tǒng)中存在一拍延遲，接下來(lái)將采用兩步預(yù)測(cè)的方式，進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償：首先根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻電流采樣結(jié)果和當(dāng)前時(shí)刻所需要施加的電壓矢量，預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的電流值，如式(5-23)所示；接下來(lái)，在前一步預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，利用下一時(shí)刻電流的預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，選擇出最優(yōu)的電壓矢量，該矢量將在下一控制周期開(kāi)始時(shí)刻直接輸出，因此沒(méi)有延遲。式(5-25)表示的是進(jìn)行延遲補(bǔ)償?shù)碾娏黝A(yù)測(cè)方程式中，i2dk+1和i2qk+1表示根據(jù)k時(shí)刻CW電流采樣值及而k時(shí)刻CW最優(yōu)電壓矢量是在k?1時(shí)刻確定的，這里只需增加一步預(yù)測(cè)，相應(yīng)的評(píng)價(jià)函數(shù)表達(dá)式為圖1.7展示了完整的模型預(yù)測(cè)電流控制程序流程圖。圖1.7單矢量模型預(yù)測(cè)控制程序流程圖1.3.4雙矢量模型預(yù)測(cè)控制對(duì)于模型預(yù)測(cè)控制，簡(jiǎn)單的方法是通過(guò)提高控制頻率來(lái)降低被控量波動(dòng)。但是，控制頻率提高意味著開(kāi)關(guān)頻率提高、開(kāi)關(guān)損耗將增加，對(duì)于大功率系統(tǒng)，開(kāi)關(guān)頻率不可能大幅度提高；除此之外，控制頻率提高，控制算法的計(jì)算時(shí)間將被壓縮，可能面臨算法在單個(gè)控制周期內(nèi)無(wú)法計(jì)算完成的問(wèn)題。所以提高開(kāi)關(guān)頻率這種方法效果有限，不能從根本上解決問(wèn)題。另一種方法就是采用多矢量模型預(yù)測(cè)控制，提高增加單個(gè)控制周期內(nèi)施加的電壓矢量個(gè)數(shù)，來(lái)改變被控量的軌跡，從根本上減小被控量的波動(dòng)。無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型復(fù)雜、電氣量多、計(jì)算公式復(fù)雜，考慮采用計(jì)算相對(duì)容易的雙矢量模型預(yù)測(cè)控制方法。首先，將(5-20)變形，可得式(5-27)和式(5-28)等式左邊為CW的dq軸電流的微分，等式右邊為包含CW電壓的表達(dá)式。依次選擇不同的CW電壓矢量代入式(5-27)和式(5-28)，可以計(jì)算出該電壓矢量作用下CW的dq軸電流的變化率如下：式中，si2d?a、si2q?a、si2d?z、si2q?z依次代表非0電壓矢量作用下控制繞組電流d軸分量的改變速度、非0電壓矢量作用下控制繞組電流q軸分量的變化快慢、0電壓矢量作用下控制繞組電流d軸分量的變化快慢和零電壓矢量作用下控制繞組電流所選取的兩矢量控制方案，在一個(gè)控制周期內(nèi)，先施加一個(gè)非零電壓矢量，然后再施加一個(gè)非零電壓矢量，則CW電流的預(yù)測(cè)方程可以描述為式中，Ta非0電壓矢量的選擇依舊選取和單矢量模型預(yù)測(cè)控制電壓矢量采用一樣的方案。逐一把6個(gè)非零電壓矢量代入式(5-25)，求得預(yù)測(cè)電流大??；然后再把預(yù)測(cè)電流值代入評(píng)價(jià)函數(shù)(5-26)，通過(guò)對(duì)比評(píng)價(jià)函數(shù)的值，挑選出非零電壓矢量。之后在這基礎(chǔ)，把該非零電壓矢量代入式(5-29)和式(5-31)，可以求解出對(duì)應(yīng)的電流變化率。再加入零電壓矢量，通過(guò)式(5-33)和式(5-34)計(jì)算CW電流預(yù)測(cè)值。式(5-33)和式(5-34)包含未知量-非零電壓矢量作用時(shí)間Ta將式(5-33)和式(5-34)代入評(píng)價(jià)函數(shù)中，可得非0電壓矢量和0電壓矢量一起起作用，讓評(píng)價(jià)函數(shù)獲得最小值。使用，對(duì)式(5-35)求導(dǎo)，讓導(dǎo)數(shù)為0，求得非零電壓矢量有效時(shí)間長(zhǎng)度Ta雙矢量模型預(yù)測(cè)控制程序流程圖如圖1.9和圖1.10所示。圖1.9雙矢量模型預(yù)測(cè)控制程序流程圖圖1.11雙矢量模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)框圖1.3.5無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制采用單矢量模型預(yù)測(cè)控制，CW電流和PW輸出電壓諧波嚴(yán)重，超出了電能質(zhì)量要求；采用雙矢量控制，無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)在不同工況下仍然能實(shí)現(xiàn)基本功能，但是PW電壓諧波仍然較大，減小的幅度不大。為了更深層次縮小功率繞組電壓諧波，因此選取另一方案。其中一個(gè)為選擇三矢量模型預(yù)測(cè)控制。位于單個(gè)控制周期內(nèi)，逐一注入非零電壓矢量、非零電壓矢量和零電壓矢量?？刂频囊c(diǎn)為，依據(jù)控制方案，選取2個(gè)適當(dāng)?shù)姆?電壓矢量，然后求得各矢量作用時(shí)間。因此，選擇3矢量方案，控制計(jì)算難度將大幅度增加，計(jì)算量也大幅度增加。另外，就無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)來(lái)說(shuō)，它的數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，電機(jī)參數(shù)眾多，包括三個(gè)電機(jī)繞組電阻、三個(gè)繞組自感、以及兩個(gè)、轉(zhuǎn)子繞組之間的互感等，導(dǎo)致計(jì)算的難度更大。而且電機(jī)參數(shù)測(cè)量困難，難以獲得準(zhǔn)取得電機(jī)參數(shù)，電機(jī)參數(shù)的誤差隨著計(jì)算量的增加可能被放大，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差較大，計(jì)算的矢量左右時(shí)間不夠準(zhǔn)確，這些會(huì)影響最終的控制結(jié)果。所以，先忽略選取三矢量模型預(yù)測(cè)控制方案。另一種方案是選取無(wú)差拍控制方案。無(wú)差拍控制是通過(guò)被控量的差異，直接求出所需施加的控制繞組電壓，這種電壓任意的電壓矢量。經(jīng)由特定的調(diào)制方法，產(chǎn)生PWM信號(hào)，控制逆變器輸出與之一致的電壓。無(wú)差拍控制在保持了預(yù)測(cè)控制快速響應(yīng)的特點(diǎn)的同時(shí)，加入了調(diào)制環(huán)節(jié)，可以有效減小被控量的波動(dòng)。無(wú)差拍控制不能實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)約束條件或控制量?jī)?yōu)化控制，但是，完全可以用于電流控制，因?yàn)榇藭r(shí)沒(méi)必要增加其他控制目標(biāo)。無(wú)差拍控制的推導(dǎo)過(guò)程如下：首先，根據(jù)式(5-27)和式(5-28)，歐拉前向差分法，將微分換成差分形式，對(duì)公式進(jìn)行離散化可得式中，D2dk=ω1式(5-37)和(5-38)中，等式左邊包含下一時(shí)刻期望電流與當(dāng)前時(shí)刻電流的誤差值；等式右邊為包含CW電壓的表達(dá)式。對(duì)式(5-37)和式(5-38)進(jìn)行移相變換可得式(5-39)與式(5-40)即為無(wú)差拍控制方程，將CW電流誤差以及k時(shí)刻采樣得到的相關(guān)電流和電壓值代入方程，即可以求出相應(yīng)的CW平均電壓。電流誤差為下一時(shí)刻電流的期望值與當(dāng)前時(shí)刻電流實(shí)際值之差，表達(dá)式為式中，i2dk+1和在無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)中，CW電流的給定值為電壓外環(huán)的