電流誘導(dǎo)下磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)分析目錄TOC\o"1-3"\h\u22784電流誘導(dǎo)下磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)分析 1170001.1模型計(jì)算搭建 1273161.2在鐵磁納米管上磁性斯格明子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程 4168861.3理論分析 51.1模型計(jì)算搭建如圖為在納米管上的磁性斯格明子，Bloch型示意圖[9]：圖1.1納米管上的磁斯格明子-Bloch型綠色箭頭代表各個(gè)局部區(qū)域的磁矩，旁邊的顏色代表磁矩在ρ∧分量上的矢量。紅色為-1，藍(lán)色為+1，d為厚度，l為鐵磁納米管長(zhǎng)度，圖中的ρ為徑向坐標(biāo)，?、z依次表示切向、軸向坐標(biāo)。在鐵磁納米管中，為了估計(jì)其能量密度，我們引入交換作用能，bulk型DM相互作用，沿著?=Aex其中，m為單位磁矢，Aex為海森堡交換作用常數(shù)，D為bulkDM相互作用強(qiáng)度，K為各向異性常數(shù)，對(duì)應(yīng)的，我們研究電流驅(qū)動(dòng)的對(duì)應(yīng)的LLG[7]方程為:dMdt=?γ0為旋磁率，H此時(shí)為有效場(chǎng)，α為阻尼系數(shù),Γstt為自旋轉(zhuǎn)移力矩，此時(shí)其具有如下的形式Γstt=(v其中，vs是自旋極化電流的平行分量，其模為?uBpeMs(1+β2)je對(duì)于我們的模擬，固定鐵磁性納米管大半徑R為50納米，l為600納米。變量為鐵磁納米管厚度d，其取值為10到40納米之間。單元格尺寸為2*2*2nm。對(duì)應(yīng)材料參數(shù)取值為：Aex=8.78pJ/m,Ms=1.1*105A/m,K=2*105J/m3,α=0.1,D的取值范圍為0.8mJ/m圖1.2初始磁矩分布藍(lán)色區(qū)域初始磁矩為+1，紅色區(qū)域初始磁矩為-1，我們通過(guò)mumax3求解最小能量值的狀態(tài)以確定體系的穩(wěn)態(tài)。對(duì)應(yīng)圖4-3是最終的數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，依次為在不同D和d（鐵磁納米管厚度）下的最終穩(wěn)定相圖，其中菱形、圓形和方塊分別表示為為mρ=+1的單疇?wèi)B(tài)、正常的斯格明子態(tài)和拉伸下的斯格明子態(tài)圖1.3斯格明子在不同D和d下的穩(wěn)定相圖值得一提的是，確定穩(wěn)態(tài)，即確定單疇?wèi)B(tài)和一般斯格明子態(tài)對(duì)應(yīng)的所取格子的孔徑是相對(duì)的。經(jīng)分析可知，當(dāng)DM相互作用較小、同時(shí)斯格明子的尺寸也較小時(shí)，對(duì)應(yīng)所取的格子尺寸將不再認(rèn)為連續(xù)的模型[8]，之后出于對(duì)比，我們?nèi)∑涑叽鐬?nm做出對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在同樣的D=0.8mJ/m2時(shí)，2nm狀態(tài)下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)為單疇?wèi)B(tài)的系統(tǒng)此時(shí)為斯格明子態(tài)。值得一提的是，在一般的磁斯格明子態(tài)的展開(kāi)圖中，即將相應(yīng)的納米管結(jié)構(gòu)展開(kāi)為平面結(jié)構(gòu)的圖中，斯格明子存在明顯的向右傾斜的過(guò)程。具體的理論分析過(guò)程我們將在后文中提到。而對(duì)于拉伸的斯格明子態(tài)，當(dāng)D>0時(shí)，會(huì)形成右手螺旋結(jié)構(gòu)。相反，當(dāng)D<0時(shí)，形成左手螺旋結(jié)構(gòu)。1.2在鐵磁納米管上磁性斯格明子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程由于模擬過(guò)程中的磁性斯格明子是在電流的驅(qū)動(dòng)下在鐵磁納米管上的運(yùn)動(dòng)，軸線方向上采用了周期性邊界條件。DM相互作用系數(shù)為1.2mJ/m2而形成正常的斯格明子。如圖所示，我們將磁性斯格明子的初始位置置于鐵磁納米管左端，然后我們加極化電流在軸向方向上。之后可以看到，斯格明子將在電流的驅(qū)動(dòng)下將做螺旋運(yùn)動(dòng)。而在平面結(jié)構(gòu)上，如圖4-4（b），由于磁性斯格明子霍爾效應(yīng)的存在使得磁性斯格明子在邊界處消失。為了定量研究，即計(jì)算磁性斯格明子的瞬間速度。為了研究的需要，對(duì)于鐵磁納米管上的運(yùn)動(dòng)速度可分解為兩個(gè)方向，即平行于電路方向的v∥=v*z以及垂直于驅(qū)動(dòng)電路方向的圖1.4表示磁性斯格明子在鐵磁納米管結(jié)構(gòu)和平面條帶結(jié)構(gòu)上的運(yùn)動(dòng)對(duì)于磁性斯格明子的速度，當(dāng)我們研究變量為電流密度時(shí)，固定鐵磁納米管的厚度為20nm（包括相應(yīng)展開(kāi)的平面結(jié)構(gòu)）。對(duì)應(yīng)的不同電流密度下的v∥和v圖1.5(a)磁性斯格明子的速度對(duì)電流平行分量變化(b)磁性斯格明子的速度對(duì)電流方向的垂直分量變化,其中實(shí)線為理論計(jì)算結(jié)果?？梢钥吹剑徽撌莢∥還是v⊥與j成正比。對(duì)于v⊥，在平面結(jié)構(gòu)上，j≥2*1.3理論分析首先我們考慮在納米管上的曲率效應(yīng)。在柱坐標(biāo)系下，磁矩為m=當(dāng)納米管的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于半徑ρ，?m?ρ=0.對(duì)于納米管上的微元，采取管上局部坐標(biāo)（ρ，?，z）表示其能量密度。?=Aex|?m|2+Dm?(?×m)?K(m?ρ∧)+?DDI+Aex[1其中，?代表在坐標(biāo)系下空間的導(dǎo)數(shù)。對(duì)于平面結(jié)構(gòu)，多出項(xiàng)為2ρ(mx?my?y圖1.6第二項(xiàng)為z方向的各向異性能，第三項(xiàng)Dρmy對(duì)于電流驅(qū)動(dòng)下的斯格明子，主要采用蒂勒方程描述[26],對(duì)于平面的薄膜結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)的遵從方程如圖：

G×(v?vs)+D(∝v?其中，G=4πQxv∥=[βα+v⊥=(α?所得計(jì)算結(jié)果如4-5與4-6所示。這里有一個(gè)另外較有意思的發(fā)現(xiàn)，即在鐵磁納米管上，磁性斯格明子在垂直方向上的速度與厚度成正相關(guān)關(guān)系，與之不同的是，w即角速度確始卻終保持不變。這個(gè)我們可以用微元的思想解釋。假設(shè)管子上每一層的微元原本互不干擾，即開(kāi)始階段每一層對(duì)應(yīng)的v⊥相等，但由于每層厚度不同，