松原市人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1．四個同學(xué)分別用12個大小相同的小正方體搭物體。這些物體的（）一定相等。A．高 B．底面積 C．表面積 D．體積2．如果一個長方體的棱長總和是，那么相交于一個頂點(diǎn)的所有棱長之和是（）。A． B． C． D．3．一個數(shù)的最大因數(shù)是36，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（）。A．1 B．36 C．18 D．94．，，那么A和B的最小公倍數(shù)是（）。A．60 B．30 C．6 D．1205．分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個。A．4 B．5 C．6 D．76．下面的問題中，不能用“”解決的是（）。A．小妍做一個中國結(jié)需要米的紅繩，24米紅繩能做幾個這樣的中國結(jié)？B．淘淘有24枚郵票，東東的郵票數(shù)是淘淘的。東東有多少枚郵票？C．某小學(xué)舉行詩詞誦讀大賽，有24名同學(xué)進(jìn)入決賽，占初賽總?cè)藬?shù)的，共有多少名同學(xué)參加初奏？D．王阿姨花24元買了千克櫻桃，每千克櫻桃多少錢？7．悟空西天取經(jīng)路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能變成一個悟空，變出的悟空也有這樣的本領(lǐng)，每次變化需要2秒．如果要變出31個悟空，最短需（）秒．A．8 B．10 C．12 D．148．如圖是趙老師五一開車從學(xué)校回老家的過程，下面說法錯誤的有（）個．①學(xué)校距離老家640km②14：00﹣15：00行駛了60km③開車4小時后體息了60分鐘④全程共行駛8小時⑤12：00～13：00時速為90米/時A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題9．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）0.99（______）（______）3.21.5立方米（______）150立方分米10．分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)中，最大的是（______）；分子是8的假分?jǐn)?shù)中最小的是（______）。11．一個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，同時又含有因數(shù)3，這個兩位數(shù)最小是（______），把它分解質(zhì)因數(shù)是（______）。12．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．花店有40朵康乃馨和32朵月季，把它們扎成花束不能有剩余，要求每束花里康乃馨的朵數(shù)相同，月季的朵數(shù)也相同。最多能扎（________）束，每束花里康乃馨有（________）朵。14．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭一個這樣的立體圖形，最少需要（________）個小正方體，最多可以有（________）個小正方體。15．一個正方體切成完全一樣的2個小長方體，表面積增加了18平方厘米，那么原來這個正方體的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。16．有20顆外形完全相同的珠子，其中有1顆是次品。次品會比正品輕。如果用天平稱，至少稱（________）次保證能把次品找出來。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．8個好朋友合伙團(tuán)購了20千克核桃，約定平均分，每人分到這些核桃的幾分之幾？每人分到多少千克核桃？21．端午節(jié)那天，紅紅和媽媽一起包了30多個粽子。如果按照每4個裝一袋，正好裝完；如果每6個裝一袋，也正好裝完。紅紅和媽媽一共包了多少個粽子？22．五年①班的同學(xué)參加學(xué)?！皵?shù)學(xué)文化節(jié)”活動，班上的同學(xué)參加數(shù)獨(dú)游戲，的同學(xué)參加“24點(diǎn)”游戲，的同學(xué)參加七巧板游戲。其余的同學(xué)被老師選派擔(dān)任文化節(jié)的工作人員。（1）五年①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾？（2）五年①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾？（3）五年①班一共有40名同學(xué)，擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有幾人？23．一間教室長8米，寬6米，高4米。（1）這間教室所占的空間有多大？（2）現(xiàn)在要粉刷教室的頂面和四周墻壁（門窗面積為14平方米），粉刷的面積一共有多少平方米？24．如圖，一塊長方形鐵皮長30厘米，寬20厘米，如果在這塊鐵皮的四個角都剪下一個邊長5厘米的正方形，焊接成一個無蓋長方體鐵盒（忽略鐵皮厚度），將鐵盒裝滿水。（1）水的體積是多少立方厘米？（2）如果將盒子里的水倒一部分到下面這個容器中，使鐵盒中的水面和這個容器中的水面同樣高，這個容器中的水高多少厘米？25．（1）將圖形①繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）將圖形②先向右平移4格，再向下平移3格，分別畫出兩次平移后得到的圖形。26．小華騎車從家去相距5千米的圖書館借書，根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（1）小華去圖書館的路上停車（）分鐘，在圖書館借書用了（）分鐘。（2）小華騎車從圖書館返回家的平均速度是多少？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】用12個大小相同的小正方體搭物體，無論搭成什么形狀，體積都等于12個小正方體的體積之和，但是底面積、高和表面積都有可能發(fā)生變化，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知，四個同學(xué)分別用12個大小相同的小正方體搭物體。這些物體的體積一定相等。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查了立體圖形的切拼，明確物體的體積不會隨著物體的形狀發(fā)生變化。2．A解析：A【分析】相交于一個頂點(diǎn)的三條棱就是長方體的長、寬、高，也就是求一組長、寬、高的和，用棱長總和除以4即可。【詳解】60÷4＝15（厘米）；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】明確“棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”是解答本題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)是36，那么這個數(shù)是36，據(jù)此再找出它的最小倍數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€數(shù)的最大因數(shù)是36，那么這個數(shù)的最小倍數(shù)也是36。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是本身。4．A解析：A【分析】求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)的公用質(zhì)因數(shù)與每一個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼和B的公有質(zhì)因數(shù)是2和2，獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是3和5；A和B的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5＝4×3×5＝12×5＝60故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法。5．A解析：A【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)。據(jù)此寫出所有分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)，數(shù)一數(shù)即可。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有、、、，共4個。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的含義，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。6．B解析：B【分析】A．分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)，即根據(jù)總長度÷一個的長度＝總個數(shù)，由此即可分析。B．通過題目可知淘淘是單位“1”，單位“1”已知用乘法，由此即可列式；C．根據(jù)題目可知初賽總?cè)藬?shù)是單位“1”，單位“1”未知，用除法，由此即可列式；D．根據(jù)公式：總錢數(shù)÷重量＝單價，由此列式即可?！驹斀狻緼．根據(jù)分析可知，總長度÷一個的長度＝總個數(shù)，即24÷；符合題意；B．單位“1”已知用乘法，即24×；不符合題意；C．根據(jù)公式對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”，即24÷；符合題意；D．根據(jù)分析可知，24÷，符合題意。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的列式，同時要注意，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法。7．B解析：B【分析】22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次變換時能夠符合題意，每次變化需要2秒，所以5×2=10（秒）【詳解】第2秒拔出一根毫毛，變出1個孫悟空，總數(shù)1+1=2（個）第4秒，2個孫悟空拔出2根毫毛，變出2個孫悟空，總數(shù)2+2=4（個）第6秒，4個孫悟空拔出4根毫毛，變出4個孫悟空，總數(shù)4+4=8（個）第8秒，8個孫悟空拔出8根毫毛，變出8個孫悟空，總數(shù)8+8=16（個）第10秒，16個孫悟空拔出16根毫毛，變出16個孫悟空，總數(shù)16+16=32（個）所以最短需10秒。故答案為B。【點(diǎn)睛】每兩秒翻一番，即為以4為等比的等比數(shù)列，n秒就有2的（n-2）次方個孫悟空出現(xiàn)在妖怪面前．很耐人尋味的一道題。8．C解析：C【詳解】看圖，先看軸，縱軸表示路程，單位千米，橫軸表示時間，單位小時．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，學(xué)校距離老家640km，①正確；14：00﹣15：00行駛了640-580=60km，②正確；從7點(diǎn)到11點(diǎn)，共計(jì)4小時，從11點(diǎn)休息到12點(diǎn)，即60分鐘，③正確；全程行駛時間為15-7-1=7（時），④錯誤．12：00～13：00行駛了500﹣410＝90千米，時速為90÷1＝90千米/時，⑤錯誤．故答案為C．二、填空題9．＞＜＝＞【分析】兩分?jǐn)?shù)比大小，分子相同看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比大小，統(tǒng)一成小數(shù)或分?jǐn)?shù)再比較；不同單位的量比大小，先統(tǒng)一單位再比較?！驹斀狻浚?.99＝＜＝3.21.5立方米＝1500立方分米＞150立方分米【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活選擇比較大小的方法，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，單位大變小乘進(jìn)率。10．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義可以解答本題。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義。11．30＝2×3×5【分析】既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的特征：①個位上的數(shù)字是0；②各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此求出這個最小的兩位數(shù)。把這個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的特征，這個兩位數(shù)最小是30，把它分解質(zhì)因數(shù)是30＝2×3×5。【點(diǎn)睛】牢固掌握并靈活運(yùn)用2、3和5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。12．10【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；【點(diǎn)睛】主要考查求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．5【分析】由題意可知：最多能扎的束數(shù)是40與32的最大公因數(shù)，用康乃馨的數(shù)量÷花束的數(shù)量即可求得每束花里康乃馨的數(shù)量；據(jù)此解答?！驹斀狻?0＝2×2×2×532＝2×2×2×2×2所以40和32的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，即最多能扎8束；40÷8＝5（朵）每束花里康乃馨有5朵?！军c(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練的對給定數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．6【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個圖形的下層是4個小正方形；根據(jù)從正面看到的圖形可知，這個圖形的上層左邊一列至少有1個小正方體，最多有2個小正方體，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，最少需要：4＋1＝5（個）；最多需要：4＋2＝6（個）?！军c(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。15．27【分析】正方體切成兩個小長方體，表面積增加了2個正方形，求出一個正方形面積×6＝原正方體表面積；確定棱長，根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計(jì)算。【詳解】18÷2＝9（平方厘解析：27【分析】正方體切成兩個小長方體，表面積增加了2個正方形，求出一個正方形面積×6＝原正方體表面積；確定棱長，根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計(jì)算?！驹斀狻?8÷2＝9（平方厘米）9＝3×39×6＝54（平方厘米）3×3×3＝27（立方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，靈活運(yùn)用正方體表面積和體積公式。16．3【分析】每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個數(shù)目相等的部分放在天平的兩邊，第三部分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個托盤中，如果天平平衡，則次品在手里；接下來，繼續(xù)對含有次品解析：3【分析】每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個數(shù)目相等的部分放在天平的兩邊，第三部分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個托盤中，如果天平平衡，則次品在手里；接下來，繼續(xù)對含有次品的部分再盡可能平均分成三部分，重復(fù)上述的操作即可找到次品。分了幾次三部分，則就至少需要稱重幾次。3×3＝9，3×3×3＝27，因?yàn)?0＞9，20＜27，所以至少需要稱重3次?！驹斀狻?×3＝9；3×3×3＝27；因?yàn)?0＞9，20＜27；所以至少需要稱重3次?！军c(diǎn)睛】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。三、解答題17．；；；；；；2；0【詳解】略解析：；；；；；；2；0【詳解】略18．；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；＋÷，先算除法，再計(jì)算加法解析：；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；＋÷，先算除法，再計(jì)算加法；42×（－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：42×－42×，再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】＋＋＝＋＋＝1＋＝×＋÷22＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＋÷＝＋×4＝＋＝142×（－）＝42×－42×＝7－3＝419．；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20÷8，即可解答?！驹斀狻?÷8＝20解析：；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20÷8，即可解答。【詳解】1÷8＝20÷8＝2.5（千克）答：每人分到這些核桃的，每人分到2.5千克的核桃?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵明確是將具體的數(shù)量平均分，還是把單位“1”平均分。21．36個【分析】由如果每4個裝一袋，正好裝完；如果每6個裝一袋，也正好裝完，可知這些粽子的個數(shù)是4和6的公倍數(shù)，因?yàn)槭?0多個粽子，所以這些粽子的個數(shù)是4和6的公倍數(shù)中大于30小于40的數(shù)。因此先解析：36個【分析】由如果每4個裝一袋，正好裝完；如果每6個裝一袋，也正好裝完，可知這些粽子的個數(shù)是4和6的公倍數(shù)，因?yàn)槭?0多個粽子，所以這些粽子的個數(shù)是4和6的公倍數(shù)中大于30小于40的數(shù)。因此先求出4和6的最小公倍數(shù)，然后乘自然數(shù)1、2、3、…，從中找出在30～40的4和6的公倍數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12。12×3＝36（個）答：紅紅和媽媽一共包了36個粽子?！军c(diǎn)睛】掌握兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。22．（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲解析：（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾＝擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾。（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用總?cè)藬?shù)÷全班同學(xué)的份數(shù)×擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)的份數(shù)即可?！驹斀狻浚?）＋＋＝＋＝答：五年級①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的。（2）1－＝答：五年級①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的。（3）40÷40×7＝7（人）答：擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有7人?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。23．（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）求出長方體的五個面積和，根據(jù)長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，解析：（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）求出長方體的五個面積和，根據(jù)長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，再減去門窗面積，即可解答。【詳解】（1）8×6×4＝48×4＝192（立方米）答：這間教室所占的空間有192立方米。（2）8×6＋（8×4＋6×4）×2－14＝48＋（32＋24）×2－14＝48＋56×2－14＝48＋112－14＝160－14＝146（平方米）答：粉刷的面積一共有146平方米。【點(diǎn)睛】本題考查長方體體積公式、表面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。24．（1）3000立方厘米（2）厘米【分析】（1）這個長方體鐵盒的長為30cm，寬為20cm，高為5cm，長×寬×高求出水的體積；（2）設(shè)這個容器中的水高為x厘米，等量關(guān)系為：鐵盒倒出水的體積＝解析：（1）3000立方厘米（2）厘米【分析】（1）這個長方體鐵盒的長為30cm，寬為20cm，高為5cm，長×寬×高求出水的體積；（2）設(shè)這個容器中的水高為x厘米，等量關(guān)系為：鐵盒倒出水的體積＝容器中水的體積，據(jù)此列方程解答。【詳解】（1）30×20×5＝600×5＝3000（立方厘米）答：水的體積是3000立方厘米。（2）解：設(shè)這個容器