第一章有理數(shù)1。1正數(shù)和負數(shù)(第2課時)41.2.4絕對值111.2.5有理數(shù)的大小比較122。1。1有理數(shù)的加法(第1課時)142.1.1有理數(shù)的加法(第2課時)162。1.2有理數(shù)的減法(第1課時)182。2.1有理數(shù)的乘法(第1課時)222.3有理數(shù)的乘方282.3.1乘方(第1課時)282。3.2科學記數(shù)法30第三章代數(shù)式第四章整式的加減4。1整式(多項式)434.2整式的加法與減法(第1課時)455.2解一元一次方程(第1課時)565.2解一元一次方程(第3課時)595.3實際問題與一元一次方程(第1課時)635.3實際問題與一元一次方程(第2課時)645.3實際問題與一元一次方程(第3課時)666.1幾何圖形706。2直線、射線、線段766.3。2角的比較與運算(第1課時)82喜本章從實際生活中相反意義的量引入負數(shù)，將數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)。從溫度計等實際問題中抽象出數(shù)軸，利用數(shù)軸研究有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值。認識到有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成.本章最后探究了利用數(shù)軸、絕對值和相反數(shù)比較有理數(shù)大小的方法。學習的自然數(shù)和正分數(shù)只關(guān)注絕對值，而有理數(shù)由符號和絕對值兩方面確定，這數(shù)軸是研究有理數(shù)的重要工具.有了數(shù)軸這個工具，數(shù)、用數(shù)表示數(shù)軸上的點，這為我們數(shù)形結(jié)合地研段.本章我們還借助數(shù)軸研究了相反數(shù)和絕對值，并探究了如何比較有理數(shù)的大小。利用數(shù)軸認識有理數(shù)，可以培養(yǎng)我們運用圖形直觀描述和分析問題的意識和習慣。在后續(xù)學習中，數(shù)軸和數(shù)形結(jié)合思想還將發(fā)揮更加重要的作用.本章安排的“圖說數(shù)學史”慢慢長路識負數(shù)、“數(shù)學活戲，能幫助學生理解本章知識、激發(fā)學生的學習興趣，教學中要重視.1。能用正、負數(shù)表示實際問題中相反意義的量，理解零的意義。2。會畫數(shù)軸，通過利用數(shù)軸上的點研究和理解相反數(shù)、絕對值的意義，感受圖個有理數(shù)的大小.4。嘗試用字母表示有理數(shù)及絕對值、相反數(shù)，初步感受用字母表示數(shù)的好處.理解負數(shù)的意義，會用正數(shù)和負數(shù)表示具體情境中具數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能借助數(shù)軸體會相反數(shù)和絕對值的意義，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法；能比較有理數(shù)的和絕對值.相反意義的量相反意義的量正數(shù)和負數(shù) 有理數(shù)的數(shù)與點的對應(yīng)數(shù)軸1。1正數(shù)和負數(shù)2課時1。2有理數(shù)5課時小結(jié)2課時1.1÷正數(shù)和負數(shù)(第1課時)2.了解什么是正數(shù)和負數(shù)，會判別、會記、會讀它們.3.會用正、負數(shù)表示相反意義的量，從抽象過程中體會符號的作用.認識正數(shù)、負數(shù)，用正、負數(shù)表示相反意義的量.理解正數(shù)和負數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的+、一號叫做它的符號.了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，認識到引入負數(shù)的必要性。1.下列圖片反映了數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的幾個重要階段，圖中的人物在干什么?與數(shù)有什么關(guān)系呢?我國古代古印度古埃及(1)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3…,由表示“空位”“沒有”,產(chǎn)生數(shù)0,由分物、測量，產(chǎn)生分數(shù)錯誤!,錯誤!,錯誤!……(2)隨著生產(chǎn)的發(fā)展和生活的變化，"數(shù)"也在變化!2.思考：教材P?的三個問題(1)北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度。如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”?(2)某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”?(3)某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%,玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%。統(tǒng)計這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0。7%”?(1)小學學習的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)不夠用了；(2)上面的問題都涉及意義相反的兩個量，為了能區(qū)分和表示它們需要引入新的數(shù)-負數(shù).本章我們將認識負數(shù)的意義，把數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)，并在有理數(shù)范圍內(nèi)學習數(shù)的表示和大小比較等.任務(wù)二：認識正數(shù)和負數(shù)，會判別、會讀、會記它們2。舉例說出什么樣的數(shù)是正數(shù)?什么樣的數(shù)是負數(shù)?0呢?3.解答：讀出下面各數(shù)，其中哪些是正數(shù)、哪些是負數(shù)?并說出理由.一錯誤!,0。6,—100,0,錯誤!,368,—2錯誤!.提示：按教材上的原話“大于0的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前加上符號“一”的數(shù)叫負數(shù).4.思考：—(—3)是負數(shù)嗎?為什么?提示：-(-3)是在-3前加上“-”,—3不是正數(shù)，所以—(—3)不是負數(shù)。(1)大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面加上符號"-"的數(shù)是負數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。(2)有時，為了表達明確的意義，正數(shù)前面也可以加上“+”,如：5=+5、+0。5=0.5;有時，為了方便也可以省略正數(shù)前面的“+”,如：+1800=1800,+錯誤!未定義書簽。=錯誤!.這樣，正數(shù)和負數(shù)都由兩部分組成，數(shù)前面的“十"“—”號叫作它的符號.任務(wù)三：用正、負數(shù)表示相反意義的量，體會它們是描述現(xiàn)實世界的重要工具1.思考并解答教材P?“例1”;2。解答教材P?的三個問題；3.問題：你身邊還有哪些相反意義的量?列舉出來，先規(guī)定正負數(shù)的意義，再用正負數(shù)表示它們。禮玄禮玄我比媽媽30厘米(1)“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺.”,這是宋代詞人蘇東坡寫下的千古佳句。其中，陰與晴、圓與缺、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活世界中相反意義的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了我們和諧而真實的現(xiàn)實世界。我們生活的世界有大量的相反意義的量，我們的生活需要負數(shù)；(2)一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負數(shù)表示它們；(3)具體問題中，不同的規(guī)定會得到不同的正負數(shù)；一般情況下，我們把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負.任務(wù)四：嘗試練習，鞏固內(nèi)化解答教材P?練習1、2、3.任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系如下圖，我們今天經(jīng)歷了“數(shù)”的幾個重要發(fā)展階段，體驗到不同數(shù)的產(chǎn)生是因為要解決實際生活中不同的問分鎮(zhèn)一，完成今天的學習后，你學到了什么呢?你能解決什么樣的問題呢?你還有疑問嗎?【布置作業(yè)】(1)教材P?習題1.1,第1、2、3、6題.(2)如圖，中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算，紅色算籌表示正根據(jù)教材教材P?“溯源”中“算籌”的介紹，畫出表示—3和+1錯誤!未定義書簽。的算籌.【教學反思】從教材P?的圖1。1—1和P?的三個問題入手創(chuàng)設(shè)情境，引起學生的好奇心，激發(fā)他們學習負數(shù)的動力。課堂最后回到圖1.1-1,并延續(xù)到“由相反意義的量，產(chǎn)生負數(shù)”,再現(xiàn)數(shù)的重要發(fā)展歷程，在收獲了知識與技能的同時，充分體驗到學習的成就感.教學過程分解為五個“任務(wù)”,各任務(wù)分別解決部分素養(yǎng)目標，最后通過“嘗試練習”鞏固內(nèi)化、“課堂小結(jié)”形成體系.1.1正數(shù)和負數(shù)(第2課時)1.通過探討具體實際問題中“0”的意義，了解0的作用，進一步理解正數(shù)和負數(shù).2.通過海拔、連續(xù)變化、允許偏差等重要應(yīng)用，體驗數(shù)學的價值，感受到正負數(shù)和0將在描述現(xiàn)實世界中發(fā)揮更重要的作用.理解0的意義，了解正負數(shù)和0的廣泛應(yīng)用?！柏撛鲩L”,正負數(shù)和0表示某事物的連續(xù)變化.教學過程教學過程如圖，世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔是+8848.86米，我國陸地最低處新疆吐魯番盆地的艾丁湖海拔是—154。31米。(1)海拔+8848.86米和海拔—154.31米各表示什么意義?(2)山東省青島市浮山灣東側(cè)海拔為0米，它表示沒有嗎?提示：鼓勵學生討論，不做統(tǒng)一歸納，在“任務(wù)二”中尋找確定的答案。引導(dǎo)：我們用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0表示什么呢?本節(jié)課我們將探究0在實際問題中的意義，了解0的作用.然后讓正數(shù)和負數(shù)帶著0繼續(xù)描述我們生活的現(xiàn)實世界.2?；卮稹叭蝿?wù)一”中的問題；提示：在表示高度時，以海平面為基準，規(guī)定海平面的海拔為0米，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負數(shù)表示低于海平面的海拔。3。P?圖1.1—4中，你能找到海拔為0米的區(qū)域嗎?提示：讀懂圖1。1—4右下角的“說明”.5.你知道0℃是怎么規(guī)定的嗎?從溫度計上，你能看出0的作用嗎?歸納：(1)0℃是一個標準大氣壓下冰水混合物的溫度，海拔0米表示海平面的高度，在0不僅表示“沒有”,在具體問題中它都有確定的意義；(2)0是正數(shù)和負數(shù)的分界點.(3)在用正、負數(shù)表示相反意義的量時，應(yīng)先確定一個“基準”—“0”任務(wù)三：體驗正、負數(shù)和0在生活中的應(yīng)用，理解“負增長”思考：教材P?“例2”(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg,張華體重減少0。5kg,劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.A品牌減少2%,B品牌增長4%,寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率.0。5kg”表示為“張華的體重增長—0.5kg”.率為-2%".任務(wù)四：用正負數(shù)和0描述某事物的連續(xù)變化1。思考：小明2月體重比1月增加了1kg,記作“+1kg”,他3月體重“一0.5kg”、4月體重“Okg”各是什么意思?如果小明1月的實際體重為50kg,那么他4月的實際體重是多少?2.思考：下表是一只股票一周的漲跌情況(單位：元)星期一二三四五2引入負數(shù)后，我們可以用正數(shù)、負數(shù)和0表示某事物的中發(fā)揮重要作用.任務(wù)五：用正負數(shù)表示“允許偏差”閱讀教材P?“閱讀與思考一用正負數(shù)表示允許偏差”,思考其中的問題。(1)教材P?練習1、2、3;(2)下表是對某河流的水位監(jiān)測一周的記錄，每天的數(shù)據(jù)是相對前一天的變化情況.周日周一周二周四上升上升上升上升下降下降上升如果把上升2cm記作+2cm,那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣表示?(3)一批食品罐頭的標準質(zhì)量為每聽500g,現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表。(單位：g)①②③④5⑥⑦⑧⑨⑩②3④⑤⑥7⑧⑨(1)0不僅表示沒有，你能舉例說明0的作用和具體意義嗎?(2)正數(shù)、負數(shù)能表示意義相反的量，你能說出它們和0的其他作用嗎?如表示高度的海拔。(3)你還有疑問嗎?【布置作業(yè)】教材P?—P?習題1.1,第4、5、7、8題.【教學反思】“0表示什么?”是上節(jié)課遺留的問題，它確實比較難理解，本節(jié)課通過海拔的0米、溫度計上的0℃等理解：0不僅表示“沒有”,在具體問題中它都有確定的意義，0具有分界和基準的作用。之后，引導(dǎo)學生體驗了正、負數(shù)和0在實際生活中的幾個重要應(yīng)用：“負增長”“允許偏差”、連續(xù)變化等，讓學生感受到正、負數(shù)和0的價值，并預(yù)期在它們在描述現(xiàn)實世界中發(fā)揮更大作用，激發(fā)學生繼續(xù)學習的興趣.1.2有理數(shù)及其大小比較1。2。11。了解有理數(shù)的概念，會判斷正、負有理數(shù)及0.2。會辨別有理數(shù)中的整數(shù)和分數(shù).有理數(shù)的定義.理解“分數(shù)形式”,對有理數(shù)分類時"不重不漏"。1。再來經(jīng)歷一遍數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程：00錯誤!,錯誤!未定義書簽。,4錯誤!未定義書定義書簽?！覀冊谡龜?shù)的前面加上符號“一”就得到許多負數(shù)，如：—1,—2,—3…;一錯誤!,一錯誤!未定義書簽。,一4錯誤!未定義書簽?！?—0.1,—5.32…;-0.錯誤!未定義書簽。,-2.錯誤!未定義書簽。錯誤!…2.現(xiàn)在，數(shù)的范圍擴大了，這些數(shù)有什么共同點呢?我們把這些數(shù)稱為“有理數(shù)”,什么樣的數(shù)是有理數(shù)呢?任務(wù)二：了解有理數(shù)的定義1.閱讀教材P?(不含“例1”),思考：“分數(shù)形式”是什么意思?(1)分數(shù)形式：錯誤!未定義書簽。,即：兩個整數(shù)的比(2)分數(shù)是可以寫成分數(shù)形式的數(shù)，但可以寫成分數(shù)形式的數(shù)不僅僅是分數(shù)，還有整數(shù)。2.“任務(wù)一”中的數(shù)都是有理數(shù)嗎?為什么?0錯誤!,錯誤!簽。,4錯誤!0。錯誤!,2.錯誤!錯誤!未錯誤!,一錯誤!未定義書簽。,4錯誤!…義書簽。,-2。錯誤!2=一錯誤!錯誤!一錯誤!錯誤!一錯誤!正整數(shù)和負整數(shù)0分數(shù)可以化成分母為1的分數(shù)形式可以化成分母為1的分數(shù)形式都能化成分數(shù)都能化成分數(shù)都能化成分數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)提示：學習了第五章《一元一次方程》后，我們能把所有的“無限循環(huán)小數(shù)”化成分數(shù)。(1)可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)?？梢詫懗烧謹?shù)形式的數(shù)稱為正有理數(shù)；可以寫成負分數(shù)形式的數(shù)稱為(2)引入負數(shù)后，我們對數(shù)的認識就擴大到了有理數(shù)范圍.2.思考：有理數(shù)可以分為哪幾類?提示：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).(1)按有理數(shù)定義分類(可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).其中，可以寫成正分數(shù)形式的數(shù)稱為正有理數(shù)；可以寫成負分數(shù)形式的數(shù)稱為負有理數(shù));(2)按小學的習慣分類錯誤!未定義書簽。錯誤!未定義書簽。(3)分類時注意：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；0是整數(shù).任務(wù)四：嘗試練習，鞏固內(nèi)化1.解答教材P?練習1、2、32.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)提示：3.1416≠π,3。1416是有限小數(shù)，它是有理數(shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)，它不能寫成“分數(shù)形式”,它不是有1.回顧數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，引入負數(shù)后我們對數(shù)的認識已擴大到有理數(shù)范圍。2.反思與交流(1)你對有理數(shù)有哪些認識?你會對有理數(shù)分類嗎?(2)0是有理數(shù)嗎?0有什么特殊之處?(3)你還有什么疑問嗎?【布置作業(yè)】1。教材P16習題1.2,第1題。2.閱讀教材P18-P19:“圖說數(shù)學史一慢慢長路識負數(shù)”,寫寫你的感想.【教學反思】從“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程”圖出發(fā)，探討各階段產(chǎn)生的數(shù)的共性，獲取有理數(shù)的概念：可以寫成分數(shù)形式的數(shù).最后又回“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程”圖，形成知識結(jié)構(gòu).整節(jié)課一直回避π和“分數(shù)”,以免造成新教材對有理數(shù)新定義的擾亂.但為了后續(xù)學習，課中還是提醒到π不是有理數(shù)，有理數(shù)可以分類成整數(shù)和分數(shù)(回避老教材定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)).素養(yǎng)目標素養(yǎng)目標1。從溫度計和“馬路情景”中抽象出數(shù)軸，體驗數(shù)學知識的形成過程，積累抽象數(shù)學對象的經(jīng)驗.2.會畫數(shù)軸。通過數(shù)軸上的點與有理數(shù)的相互表示，感受數(shù)形結(jié)合思想，并認識到有理數(shù)由符號和距離兩個方面決定.數(shù)軸的概念.在數(shù)軸的形成和應(yīng)用過程中感受“數(shù)”與“形”的奇妙結(jié)合。任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)，其中正有理數(shù)和0我們在小學研究了六年，而負有理數(shù)卻是個全新的內(nèi)容，有許多問題等待我們?nèi)ヌ剿鳎纾?和—10誰大?—10和—20呢?2.你知道5℃和—10℃哪個溫度高嗎?-10℃和-20℃呢?為什么?(1)從5℃和—10℃表示的意義判斷；(2)從溫度計上直觀觀察；3.如果溫度計足夠長，你能找到80℃和—100℃嗎?,它們哪個溫度高?(1)如果溫度計足夠長，我們可以在溫度計上找到所有的溫度，并能直觀地比較溫度的高低；(2)其他生活情境中，也有類似于溫度計的工具嗎?如果有，我們就可以借助它直觀的表示很多與有理數(shù)有關(guān)的問題.1.問題：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(1)在小學，我們曾經(jīng)在有刻度的直線上表示出0和正數(shù).(2)問題中，“東”“西"具有相反意義；“汽車站牌"是“汽車站牌東”“汽車站牌西”的分界，有“基準作展示學生的作品，并規(guī)范畫圖.如上圖.(1)畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向；(2)在直線上取一個點O表示汽車站牌的位置；(3)規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長.于是，在點0右邊，與點0距離3個和7.5個單位長度的點B和點C,分別表示柳樹和交通標志桿的位置；點O左邊，與點O距離3個和4.8個單位長度的點D和點E,分別表示槐樹和電線桿的位置.2.思考：怎樣簡明地表示電線桿、槐樹、柳樹、交通標志桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)?提示：規(guī)定(1)點O表示數(shù)0;(2)線段OA=1米，即一個單位長度；(3)點O右邊的點表示正數(shù)，點O左邊的點表示負數(shù)；3.如圖，將溫度計旋轉(zhuǎn)后水平放置，與上圖相比，你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)兩圖中，都有表示0的點；都規(guī)定了單位長度；右邊的點表示正數(shù)、左邊的點表示負數(shù)；(2)實際上，在有相反意義量的實際問題中，都能畫出類似的直線，并表示問題中正負數(shù)(相反意義的量)。任務(wù)三：認識數(shù)軸，體驗數(shù)軸的作用1.數(shù)軸的定義規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。(1)"規(guī)定",各數(shù)軸原點位置、正方向、單位長度的大小可以不同；(2)①規(guī)定“原點”,正數(shù)和負數(shù)的分界點，有基準作用，它表示有理數(shù)0,一般記作點O(英語大寫字母O);②規(guī)定“正方向”,即表示正數(shù)的方向，一般規(guī)定原點0向右為正方向，則數(shù)軸上原點右邊的點表示正數(shù)，數(shù)軸原點右邊的部分稱為正半軸；數(shù)軸上原點左邊的點表示負數(shù)，數(shù)軸原點左邊的部分稱為負半軸。③規(guī)定“單位長度”,即規(guī)定表示1的點到原點的距離.規(guī)定了單位長度后，數(shù)軸就像一把尺子，能量出所有的數(shù).2.請畫一條數(shù)軸。提醒：(1)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度.(2)判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由3.教材P10例2畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：提示：口述確定點的方法(方向、距離),如表示-4的點在原點左邊，距離原點4個單位長度.(1)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；(2)確定點的方法：方向+距離.即：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的正半軸上，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)—a的點在數(shù)軸的負半軸上，與原點的距離是a個單位長度。4.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?提示：口述確定數(shù)的方法：方向+距離→符號+距離(1)數(shù)軸上每一個點都表示一個數(shù)；(2)有理數(shù)由兩部分組成：符號+距離解答教材P?練習1、2、3、4任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系今天我們從溫度計和“道路情境”抽象出了數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的每一個點都表示一個數(shù)，而每一個有理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的一個點表示，這是數(shù)與圖形的奇妙結(jié)合.1。數(shù)軸的“三要素”各指什么?它們各起什么作用?2.今天學習中你還發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)與形的奇妙結(jié)合?1.數(shù)軸三要素中：點O→數(shù)0;正方向→數(shù)的符號；單位長度→12.如：數(shù)軸上表示+3和—3點的在原點的兩邊，到原點的距離相等；+4和—4也一樣.【布置作業(yè)】教材P?7習題1.2,第2、6題?！窘虒W反思】溫度計，同學們都熟悉，而且能比較溫度的高低，由此引入“道路問題情境”更自然。相反意義的量和0是抽象出數(shù)軸的關(guān)鍵，而且對應(yīng)著數(shù)軸的正半軸和負半軸及原點，也對應(yīng)著數(shù)前面的符號，因此貫穿全課堂。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的典范，以它為基礎(chǔ)可以借助圖形直觀地表示很多與數(shù)相關(guān)的問題，體驗數(shù)與形的結(jié)合是本節(jié)課的難點。1。了解相反數(shù)的概念，會求有理數(shù)的相反數(shù).2.理解表示互為相反的兩個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置關(guān)系，體驗數(shù)軸的直觀作用，感受數(shù)形結(jié)合思想。3.嘗試體驗用字母表示數(shù)更具代表性.相反數(shù)的概念.化簡形如一(+5)的數(shù)，理解-a不一定是負數(shù).成語故事《南轅北轍》講了一個人……假設(shè)楚國在魏國的南邊30千米處，此人從魏國出發(fā)向北也走了30千米。請規(guī)定適當?shù)臄?shù)軸，并在數(shù)軸上描述oA(1)規(guī)定：以魏國為原點0,向南為正方向，1個單位長度表示1千米(10千米就是10個單位長度)。(2)數(shù)軸上表示-30和+30的兩個點在原點的兩邊，它們到原點的距離相等都是30;(3)像—30和+30這樣的數(shù)，上節(jié)課我們也遇到過：+3、-3,+4、—4,你能說出一些這樣的數(shù)嗎?能說多少?任務(wù)二：了解相反數(shù)的概念1。像3和-3、一錯誤!未定義書簽。和一錯誤!這樣只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)，也就是說，3的相反數(shù)是—3,—3的相反數(shù)是3,3和-3互為相反數(shù)，同樣地，\f(1,2)和一錯誤!。0的相反數(shù)是0。2。每個有理數(shù)都有相反數(shù)嗎?舉例說明.(1)改變一個有理數(shù)的符號，就變成了它的相反數(shù)；(2)每個有理數(shù)都有且只有一個相反數(shù)；(3)互為相反數(shù)是兩個數(shù)的一種關(guān)系，成對出現(xiàn)，其中一個是另一個的相反數(shù).任務(wù)三.理解相反數(shù)在數(shù)軸上的意義1.思考：“只有符號不同”的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么相反數(shù)中相同的是什么呢?2。探究：在數(shù)軸上，與原點的距離是3的點有幾個?這些點分別表示什么?這些數(shù)之間有什么關(guān)系?與原點的距離是錯誤!的點呢?(1)在數(shù)軸上，與原點的距離是3的點有兩個，它們分別表示3和-3,+3和-3互為相反數(shù)。與原點的距離是\f(1,2)的點也一樣.(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，只有符號不同，數(shù)軸上表示它們的點分別在原點的兩邊，且表示它們的點到原點的距離相同.(3)一般地，數(shù)軸上與原點的距離是b(正數(shù))的點有兩個，它們分別在正、負半軸上，表示b和—b,b和一b互為相反數(shù).任務(wù)四：求有理數(shù)的相反數(shù)1.解答教材P12例3(2)a的相反數(shù)是2.4,寫出a的值.提醒：不能寫成-7=72.解答：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)6,—8,—3。9,錯誤!未定義書簽。,一錯誤!未定義書簽。,100,0,aa和-a只有符號不同，a和—a互為相反數(shù)。其中，a表示任意一個有理數(shù)，可以是正有理數(shù)、負有理數(shù)，也可以是0。3。下列復(fù)雜的數(shù)表示什么意義?你能化簡它們嗎?一(-6),一(+0.73),-0,-(—34),—(+錯誤!未定義書簽。)一(-6)表示—6的相反數(shù)，—6的相反數(shù)是6,所以一(-6)=6-0表示0的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,所以—0=0。(1)前面是“一”的數(shù)不一定是負數(shù)，如一(一6)=6;(2)發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)前面有兩個符號時，“同號得正、異號得負”;解答教材P?2練習1、2、3、4。(2)說說你對相反數(shù)的其他認識?(3)你還有疑問嗎?相反意義的量正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)【布置作業(yè)】教材P?7習題1.2,第3、8題【教學反思】兩個點到原點的距離相同，理解相反的兩個數(shù)中的“同”與“不同”,同時體驗數(shù)軸的工具作用和數(shù)形結(jié)合思想。本節(jié)課應(yīng)避免“符號不同，數(shù)值相同”的錯誤說法.a與—a互為相反數(shù)，容易造成a是正數(shù)、-a是負數(shù)的看法，通過一(—6)=6等理解。2。掌握正、負數(shù)和0的絕對值規(guī)律，會求有理數(shù)的絕對值。絕對值的概念，一個數(shù)與它的絕對值的關(guān)系.如圖，指出數(shù)軸上表示+4的點在什么位置?點P表示的數(shù)是什么?為什么(2)有理數(shù)由兩部分組成：符號、絕對值.2.讀出下列式子，寫出它們的結(jié)果，并說出為什么?(1)|-2|讀作-2的絕對值，|—2|=2,因為數(shù)軸上表示-2的點到原點的距離是2個單位長度.(2)強調(diào)學生動口說，一是讓學生認識“|”,二是掌握絕對值定義.3.求出下列個數(shù)的絕對值.(2)|OI=0,數(shù)軸上表示0的點(原點)到原點的距離是0.任務(wù)三：用絕對值定義相反數(shù)1.我們知道，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，那么什么相同呢?如圖：-10和10是相反數(shù)，它們符號不同，數(shù)軸上表示它們的點到原點的距離相同(都是10)即它們的絕對2.如果重新定義“相反數(shù)”,你會怎么定義呢?(1)符號不同、絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如a和—a。(2)用絕對值定義相反數(shù)，數(shù)學很奇妙!在學習相反數(shù)時，我們意識到點到原點距離(絕對值)的重要性，定義絕對值后，我們用絕對值重新定義相反數(shù)。實際上，各數(shù)學概念之間都是有聯(lián)系的，正是這些聯(lián)系形成了一個龐大的數(shù)學王國。任務(wù)四：有理數(shù)與它的絕對值的關(guān)系1.探究：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系呢?前面計算了一些數(shù)的絕對值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?I-21=2,|+3.5|=3.5,I一錯誤!未定義書簽。I=錯誤!,|-100|=100,I0.001|=0.001,I-7.5|=7.5|,(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.(2)我們可以用這個規(guī)律快速求一個數(shù)的絕對值.【特別注意】教材中用“a<0時，Ial=-a”是不合適的。到目前為止，還沒有比較負數(shù)和0的大小.2。解答教材P13例4(1)寫出1,—0.5,一錯誤!的絕對值；(2)如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d,這四個數(shù)中，絕對值最小的是那個數(shù)?我們有兩種方法求一個數(shù)的絕對值，一是“一般地，數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值”,二是“一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.”,這兩種方法都重要、都要熟練掌握.任務(wù)五：嘗試練習，鞏固內(nèi)化解答教材P16練習1、2、3、41。知識結(jié)構(gòu)相反意義的量正數(shù)和負數(shù)一相反意義的量正數(shù)和負數(shù)一0有理數(shù)相反數(shù)(1)今天我們終于認識清楚了有理數(shù)與小學學習的數(shù)的區(qū)別，小學的數(shù)只研究它的絕對值，而有理數(shù)包括兩部分：符號和絕對值.你會哪幾種方法求一個有理數(shù)的絕對值?(2)如上知識結(jié)構(gòu)圖，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸是研究有理數(shù)的重要工具，請你說一說數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)和絕對值之【布置作業(yè)】(1)教材P?7習題1.2,第4、7題(2)完成教材P?0“數(shù)學活動”活動1體重調(diào)查.【教學反思】在學習數(shù)軸時強調(diào)“在原點的左邊，到原點的距離是4個單位長度的點表示4”,在相反數(shù)的學習中，一直強調(diào)“只有符號不同”、數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點與原點的距離相同”,本節(jié)得到絕對值的定義就水到渠成。同學們能充分感受到有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值之間的奇妙聯(lián)系。教材中用“a<0時，al=-a”是不合適的.到目前為止，還沒有比較負數(shù)和0的大小.本節(jié)課還有進階的作用：有理數(shù)由符號和絕對值組成。1.2.5有理數(shù)的大小比較1。會用數(shù)軸比較任意兩個有理數(shù)的大小，體會數(shù)形結(jié)合思想.2.理解正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小關(guān)系，并會根據(jù)此關(guān)系比較有理數(shù)的大小.比較有理數(shù)大小的方法。比較兩個負數(shù)的大小.1。引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)。其中正有理數(shù)和0我們在小學研究了六年，我們已經(jīng)會比較兩個正數(shù)(或0)的大小，如：1>0,1〈2,3。4<4。3……任意兩個有理數(shù)怎樣比較呢?如：5和—10誰大?-10和—20呢?—2和0呢?2.思考：如圖，某地未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中每天最低氣溫是多少?最高氣溫呢?你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎?提示：(1)最低氣溫分別是：0℃,1℃,-1℃,-2℃,4℃,—3℃,2℃.(2)將這些最低溫度在溫度計上表示出來，這七天最低溫度從低到高的順序為：-4,-3,-2,—1,0,1,2。任務(wù)二：在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小1.將溫度計水平放置，就抽象出了數(shù)軸，表示-4,—3,-2,—1,0,1,2的點的位置如圖，那么-4,—3,-2,—1,0,1,2是從小到大排列的嗎?2.數(shù)學中規(guī)定：在水平數(shù)軸上表示的有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的(1)在數(shù)軸上表示數(shù)-3,—5,4,0,并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“〈”號連接.(2)如圖，數(shù)軸上A,B,C三點表示的數(shù)分別為a,b,c,則它們的大小關(guān)系是()A.a〉b〉cB。b〉c)a歸納：“數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”是比較有理數(shù)的重要方法.任務(wù)三：正數(shù)、0、負數(shù)之間的大小關(guān)系1。對于正數(shù)、0和負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有怎樣的大小關(guān)系?為什么?提示：在數(shù)軸上，表示正數(shù)的點都在原點的右邊，表示負數(shù)的點都在原點的左邊.(1)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。(2)異號兩數(shù)比較大小，只考慮它們的正負.2.解答：比較下列各組有理數(shù)的大小，并說明理由.(1)5和一2(2)-100和0提示：(1)用“正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)?！闭f明理由；(2)一(-1)、—|-3.5|等，先根據(jù)相反數(shù)或絕對值的意義化簡。提示：沒有特殊說明，a可以是正數(shù)、0或負數(shù).1.思考：我們知道異號兩數(shù)比較大小，只考慮它們的正負。同號兩數(shù)怎樣比較呢?如：5和13,-4和—7(1)考慮表示兩個正數(shù)或兩個負數(shù)的點在數(shù)軸上的位置，它們與原點的距離大小。(2)多舉例子，從中歸納。2.解答：比較下列各組數(shù)的大小.提示：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。任務(wù)五：嘗試練習，鞏固內(nèi)化解答教材P16練習1、2、3(1)你會哪幾種方法比較有理數(shù)的大小?(2)你喜歡比較什么樣的數(shù)?不喜歡比較什么樣的數(shù)?為什么?相反意義的量相反意義的量一正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)相反數(shù)勛點的對應(yīng)【布置作業(yè)】(1)教材P17習題1.2,第5、7題(2)教材P?0“數(shù)學活動2”猜數(shù)游戲【教學反思】從比較溫度入手，探究了兩種比較有理數(shù)的方法，一是“數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”,二是“正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”.這兩種方法都很常用，都很重要.“課堂小結(jié)，形成體系”中提問“你喜歡比較什么樣的數(shù)?不喜歡比較什么樣的數(shù)?為什么?”是提醒學生：比較兩個負數(shù)時，要考慮它們的絕對值。第二章有理數(shù)的運算單元整體教學設(shè)計及規(guī)劃表本章是七年級(上)數(shù)學第二章《有理數(shù)的運算》,屬于《新課標》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域.從數(shù)學本身看，有理數(shù)是代數(shù)學的基礎(chǔ)內(nèi)容，正推動了整個代數(shù)學的發(fā)展.從數(shù)的分類看，有理數(shù)、無理數(shù)本章主要內(nèi)容包括有理數(shù)的加法法則和運算律、減法法法法則及運算律、除法法則、加減乘除混合運算、乘方算，運用有理數(shù)運算分析與解決實際問題，是在類比小學對正數(shù)的運算的大背景之下進行的.蘊涵的“類比”“分類討論”“歸納”,是本章滲透的主要數(shù)3.能感受數(shù)的擴充以及數(shù)的運算邏輯、研究方法和研究路徑的一致性，體會數(shù)學之廣、數(shù)學之美.1.掌握有理數(shù)加減乘除乘方混合運算.2.理解現(xiàn)實情境的實際意義，能針對具體問題列出式子并準確計算.3.掌握有理數(shù)的規(guī)律問題，會探究數(shù)的變化規(guī)律.錯誤!定義書簽。錯誤!未定義書簽。x(有理數(shù)的乘法運算律)錯誤!未定義書簽。錯誤!未定義書簽。錯誤!錯誤!1有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法(第1課時)1.在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義.2。經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則，類比歸納、分類討論。3.能夠較為熟練地進行有理數(shù)加法運算，解決簡單實際問題.能運用有理數(shù)加法法則準確進行有理數(shù)的加法運算。經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(1)3.2+2。7=_,2+錯誤!未定義書簽(2)0+0.23=,錯誤!+錯誤!=2.如果水位上漲記作正數(shù)，那么下降記作_.某天水位下降了5厘米，記作。第二天水位上漲3.下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大?設(shè)計意圖：回顧小學所學數(shù)的計算，回顧上章節(jié)學的負數(shù)和絕對值大小比較，為本節(jié)新課引入做準備。答案：1.5。9,錯誤!,0.23,錯誤!未定義書簽。2.負數(shù)，-5,+8探究點1:有理數(shù)加法法則合作探究：一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.想一想：如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米?解：小狗一共向東行走了米，寫成算式為：(+2)+(+1)=+()(米)想一想：仿照剛剛的問題，你還可以提出哪些問題?生1:如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米?解：兩次行走后，小狗向西走了米.用算式表示：(-2)+(一1)=-()(米)。猜想：你可以得到怎樣的結(jié)論?如何證明你的結(jié)論?有理數(shù)加法法則一：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.想一想你還可以提出哪些問題?(1)如果小狗先向西行走3米，再回頭向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米?用算式表示為：-3+(+2)=—()(米)(2)如果小狗先向西行走2米，再回頭向東行走3米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米?(3)如果小狗先向西行走2米，再回頭向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米?解：小狗一共行走了米.寫成算式為：(一2)+(+2)=_(米)1。符號相反的兩個數(shù)相加，絕對值相等時和為0;2.絕對值不相等時，結(jié)果的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米?解：小狗向西行走了米。寫成算式為：(—3)+0=_(米)有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).設(shè)計意圖：由教師指引，學生自主思考提問的方式歸納有理數(shù)加法法則.探究點2:有理數(shù)加法的應(yīng)用例足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1,黃隊勝藍隊1:0,藍隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數(shù)。答案：紅4;黃2;藍1在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實際應(yīng)用問題時，先利用正負數(shù)表示實際問題中的量，再列式計算.設(shè)計意圖：通過運用有理數(shù)加法解決實際問題，強化有理數(shù)加法法則的運用意識.答案：-12,8,—7,一0。8通過有理數(shù)加法法則的學習，同學們，你們認為如何進行有理數(shù)加法運算呢?與小學加法計算有何異同?1.先判斷類型(同號、異號等);3.最后進行絕對值的加減運算.答案：(1)10或-10;(2)6或-6有理數(shù)的加法法則：確定類型定符號定大小同號。異號(絕對值不相等)異號(絕對值相等)與0相加。在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實際應(yīng)用問題時，先利用正負數(shù)表示實際問題中的量，再列式計算.【布置作業(yè)】(1)(+8)+(+5);(2)(-8)+(一5);(3)(+8)+(一5);(4)(-8)+(+5);3.海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.(上升為正，下潛為負)4.一名快遞員騎電動車從飯店出發(fā)送外賣，向東走了2千米到達小紅家，繼續(xù)向東走了4。5千米到達小明家，然后又向西走了8。5千米到達小剛家，最后回到飯店.以飯店為原點，以向東的方向為正方向，用一個單位長度表示1千米，點0、A、B、C分別表示飯店、小紅家、小明家和小剛家.(1)請你畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出點O,A,B,C的位置；(2)小剛家距小紅家多遠?(3)若小紅步行到小明家每小時走5千米；小剛騎自行車到小明家每小時騎10千米，若兩個人同時分別從自己家出發(fā)，問兩個人能否同時到達小明家，若不能同時到達，誰先到達?答案：1.13,—13,3,—3,0,8(3)不能，小剛先到【教學反思】本節(jié)課主要內(nèi)容是有理數(shù)加法法則，回顧小學學習過的數(shù)的計算，回顧上章節(jié)學的負數(shù)和絕對值大小比較，為本節(jié)新課引入做準備。通過學生自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而得出有理數(shù)加法法則.2.1.1有理數(shù)的加法(第2課時)2。靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算。3.強化邏輯推理思維，通過對運算律的分析和運用，鍛煉嚴謹?shù)乃季S習慣.任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1。填空：這里運用了加法的().2。有理數(shù)的加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，_;(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，絕對值不相等時， (3)一個數(shù)同0相加，3。計算：(1)(-15)+(一3);(2)6+(一2。3);答案：1。交換律；39,25,75,39,25,75;交換律和結(jié)合律2.和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和；相加得0;和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差；等于這個數(shù).1.填一填：2。(1)[3+(一5)]+(一7)=3+[(一5)+(—7)]=_;要點歸納：1。加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.例1計算：16+(-25)+24+(一35).思考：怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?把正數(shù)與負數(shù)分別相加，從而使計算簡化，這樣做既運用了加法交換律又運用了加法的結(jié)合律。(1)(—2。48)+4。33+(一7。52)+(—4.33);(2)錯誤!+(一錯誤!)+(一錯誤!)。議一議：回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結(jié)合1.一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3。有分母相同的分數(shù)時，可先把分母相同的分數(shù)結(jié)合.任務(wù)三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化(2)(—3.58)+(+9。41)+(—6。42)+(一9.41).2.10袋小麥稱后記錄如圖所示.10袋小麥一共多少千克?如果每袋小麥以90kg為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?答案：905。4;超過5.43。某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：+9,-3,-5,+4,—8,+6,-3,—6,-4,+10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠?在出發(fā)地的什么方向上?(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少?答案：(1)在出發(fā)地原處；(2)139.2元任務(wù)四：課堂小結(jié)，形成體系內(nèi)容式子表示【布置作業(yè)】1.計算：(1)23+(-17)+6+(一22);(2)3錯誤!未定義書簽。+(-2錯誤!)+5錯誤!+(-8錯誤!未定義書簽。)。3.上周五股民新民買進某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元):星期一二三四五則在星期五收盤時，每股的價格是多少?4.10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2,-4,2.5,3,—0。5,1.5,3,-1,0,—2。5.問這10筐蘋果總共多少千克?5。計算(1)計算23+(-17)+6-22,根據(jù)提示完成計算，并補全相應(yīng)步驟的運算依據(jù).二 (1)(—3)+12+(一17)+(+8)答案：1.—10;-32.錯誤!未定義書簽。,—23。344.共304千克5.交換律，結(jié)合律，-10,絕對值較大的符號，較大的絕對值減去較小的絕對值?！窘虒W反思】共同特點，初步感受運算律.2.1.2有理數(shù)的減法(第1課時)1.理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.2.通過把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運算能力.教教學重點有理數(shù)減法法則和運算.有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.填空：5的相反數(shù)是—6的相反數(shù)是的相反數(shù)是一a.(2)(一2)+(—8)=_;(3)(一2。2)+2。2=(5)5+(一9)=.問題1:你能從溫度計上看出5℃比—5℃高多少攝氏度嗎?用式子如何表示?答案：10度，5—(—5)=10問題2:5+(+5)=?結(jié)論：由上面兩個式子我們不難得出：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù).問題3:用上面的方法考慮：思考：這些數(shù)減—3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎?相同問題4:計算：9-8=;9+(一8)=;答案：1;1;8;8通過上面的探究可得結(jié)論：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)(3)7.2-(-4.8);(4)-3錯誤!—5錯誤!答案：2,—7,12,—8\f(3,4)1.填空：(1)-4-(一3。2)=-4+2。計算(口答):(1)6-9;(2)(+4)一(—7);(5)0一(一5);(6)0-5。答案：8進行有理數(shù)的減法運算時，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法的法則進行運算.要特別注意減數(shù)的符號。任務(wù)三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848。86米，吐魯番盆地艾丁湖面的海拔高度是一答案：9003.17例4某日哈爾濱、長春等五個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.城市哈爾濱沈陽北京當日哪個城市的溫差最大?哪個城市的溫差最小?思路點撥：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差。首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小。錯誤!小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是—13℃.棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度?任務(wù)四：課堂小結(jié)，形成體系內(nèi)容有理數(shù)的減法法則1.將減號變?yōu)榧犹?，將減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)；2.利用有理數(shù)的加法法則進行計算.【布置作業(yè)】(2)(—0.45)—(一0.55);(3)0-(一9);(4)(一4)—0;(5)(一5)—(+3);2。填空：(1)溫度4℃比—6℃高℃;(3)海拔高度—13m比—200m高m;(1)在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大.()(2)兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大.()(3)兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)。()(4)0減去任何數(shù)，差都為負數(shù).()6.2021年5月20日，信陽市第六屆“市長杯”校園足球比賽在信陽大別山高級中學拉開帷幕.某場比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員在球門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負數(shù)，一段時間內(nèi)，守門員的跑動情況記錄如下(單位：m):+10,—2,+5,+12,-6,—9,+4,-14。(假定開始計時時，守門員正好在球門線上)(1)守門員最后是否回到球門線上?(2)守門員離開球門線的最遠距離達多少米?(3)如果守門員離開球門線的距離超過10m(不包括10m),則對方球員挑射極可能造成破門。問：當守門員在記錄的8個點位上時，對方球員有幾次挑射破門的機會?簡述理由.答案1。11,0。1,9,—4,—82.10,5,187,605。(1)-5或—1;(2)—5或—16。(1)是(2)25米(3)4次；理由：略【教學反思】引導(dǎo)學生去發(fā)現(xiàn)有理數(shù)減法和加法之間的關(guān)系，較為直觀的理解法則的本質(zhì)，從具體到抽象.學生掌握這一節(jié)知識較容易。24。1。2有理數(shù)的減法(第2課時)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計算能力。3.運用有理數(shù)加減混合運算解決實際生活中的數(shù)量關(guān)系或問題，增強應(yīng)用能力.熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.運用有理數(shù)加減混合運算解決實際生活中的數(shù)量關(guān)系或問題。任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課3.有理數(shù)的減法法則 0答案：1。略2。略3。略任務(wù)二：師生互動，探究新知探究點1:有理數(shù)的加減混合運算將(一20)+(+3)一(一5)一(+7)轉(zhuǎn)化為加法這個算式我們可以看作是這四個數(shù)的和.為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為我們可以讀作的和，或讀作加加減引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算：a+b-c=a+b+(一c)錯誤!未定義書簽。觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎?(一40)一(+27)+19-24—(-32)=—40-27+19-24+32(-9)—(一2)+(一3)—4=—9+2-3-4答案：規(guī)律：數(shù)字前"-"號是奇數(shù)個取“一”;數(shù)字前“一”號是偶數(shù)個取"+".例1計算：(-2)+(+30)—(-15)一(+27)。答案：16有理數(shù)加減混合運算的步驟：(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法運算；(2)省略加號和括號；(3)運用加法交換律和結(jié)合律，將同號的數(shù)分別相加；(4)按有理數(shù)加法法則計算.探究點2:加減混合運算的應(yīng)用例22022年中國空軍在南海進行了軍事演習，一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度上升下降上升下降記作此時飛機比起飛點高了多少千米?例3動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重.已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行體重檢測，以4kg為標準，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.編號差值(k23思考：可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎?哪種方法更簡便呢?答案：例2:1;例3:24.15錯誤!1.(1)一錯誤!+錯誤!未定義書簽。一錯誤!未定義書簽。+錯誤!;(2)(-18。25)-4錯誤!+(+18錯誤!未定義書簽。)+4。4.2。某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向公路巡視維護，某天從O地出發(fā)，約定向南行駛的路程為正，到收工時的行駛記錄如下(單位：千米):8,—5,7,-4,—6,13,4,12,-11.(1)問收工時，養(yǎng)護小組在O地的哪一邊?距離O地多遠?(2)若汽車行駛每千米耗油0。5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升。答案：(1)南邊，18千米；(2)35升任務(wù)四：課堂小結(jié)，形成體系有理數(shù)加減法混合運算：2。運用加法交換律和結(jié)合律將同號的數(shù)分別相加；3。按有理數(shù)加法法則計算.方法二：省略括號法1.省略括號；2.同號放一起；3.進行加減運算。【布置作業(yè)】1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是()B.一錯誤!+錯誤!一錯誤!未定義書簽。一錯誤!未定義書簽。=錯誤!+錯誤!未定義書簽。一錯誤!一錯誤!3?！?,-5,+7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小_-0(2)一5。75—(—3)+(-5)-3.25;(3)|-1錯誤!—(一錯誤!)+1一|錯誤!未定義書簽。-1|.6.如表為本周內(nèi)某農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況(上周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為2。7元/斤).星期一二三O四五與前一天的(元)53注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌。(1)本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格最高，批發(fā)價格是多少元/斤?本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格最低，批發(fā)價格是多少元/斤?(2)與上周末相比，本周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格是上升了還是下降了?變化了多少?答案：1.D2.-93。184.—505。(1)—19(2)-11(3)錯誤!未定義書簽。3。4元/斤；星期二，2.6元/斤(2)上升了，變化了0。6元【教學反思】本章節(jié)的難點在于運用有理數(shù)加減混合運算解決實際生活中的數(shù)量關(guān)系或問題，學生容易在兩個地方出錯，一是難以理解題目實際含義，二是在計算時容易看錯符號，導(dǎo)致計算錯誤.24。2有理數(shù)的乘法與除法2。2.1有理數(shù)的乘法(第1課時)1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進行熟練地運算。2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則。3。培養(yǎng)學生的抽象思維，從具體的乘法運算實例中抽象出一般有理數(shù)乘法法則.有理數(shù)的乘法法則，多個數(shù)相乘的符號法則.積的符號的確定.任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1。計算：(1)(-2)+(-2)+(—2)=-6_;2.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎?3.怎樣計算?任務(wù)二：師生互動，探究新知探究點1:有理數(shù)的乘法運算完成教材P38與P39的“思考”.(4)若ab<0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?a、b異號探究點2:有理數(shù)的乘法的應(yīng)用教材P40例2.化?(答案：減少300)積的符號結(jié)果74兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.2.幾個不是零的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時積為負數(shù)，為偶數(shù)時積為正數(shù).3.幾個數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.【布置作業(yè)】2.氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃。已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃,問甲地上空9km處的氣溫大約是多少?(答案：—33℃)【教學反思】錯的就是符號問題，在后續(xù)練習中要反復(fù)針對性練習.2.2。1有理數(shù)的乘法(第2課時)1。掌握乘法的分配律，并能靈活運用.2.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并能利用運算律簡化乘法運算.3.培養(yǎng)邏輯思考和推理能力，明白如何根據(jù)條件合理選擇運算律來簡化計算.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并能利用運算律簡化乘法運算.掌握乘法的分配律，并能靈活地運用.任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.有理數(shù)的乘法法則。2。進行有理數(shù)乘法運算的步驟：先確定符號，再計算。3.回憶小學學過的乘法運算律。任務(wù)二：師生互動，探究新知探究點1:有理數(shù)乘法的運算律思考：上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律?(2)[3×(一4)]×(—5)=3×[(-4)×(一5)]=(3)5×[3+(一7)]=5×3+5×(—7)=2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積相等.(ab)c=a(bc)注意：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相3。乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab解法有錯嗎?錯在哪里?(—24)×(錯誤!一錯誤!+錯誤!未定義書簽。-錯誤!)解：原式=—24×\f(1,3)—24×錯誤!未定義書簽。+24×錯誤!—24×錯誤!=—37.易錯提醒：1。不要漏掉符號；2.不要漏乘。乘法的運算律：ab=ba;(ab)c=a(bc);a(b+c【布置作業(yè)】式子表示出這個關(guān)系嗎?預(yù)設(shè)：底面積×高=水的體積(一定)。師：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.師：誰能結(jié)合例題說說什么是成反比例的量?哪兩種量成反比例關(guān)系?預(yù)設(shè)：例題中水的高度與容器的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且水的高度與容器的底面積的乘積是一定的。這時我們就說水的高度與容器的底面積是成反比例的量，水的高度與容器的底面積成反比例關(guān)系.2。用字母表示反比例的關(guān)系。師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(一定),你能寫出反比例關(guān)系的表達式嗎?3.生活中的反比例關(guān)系師：你能舉出生活中成反比例關(guān)系的例子嗎?學生各抒己見，教師追問：相關(guān)聯(lián)的量是哪兩種?不變的量是什么?(1)如果總價一定，單價與數(shù)量成反比例關(guān)系。(2)如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關(guān)系。(3)如果汽車行駛的路程一定，速度與時間成反比例關(guān)系。師：同學們舉了這么多成反比例關(guān)系的例子，那成反比例關(guān)系的兩種量有什么特點呢?引導(dǎo)學生得出成反比例關(guān)系的兩種量的特點：(1)兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；(2)這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的.4.判斷兩種量是否成反比例關(guān)系的方法.任務(wù)三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化學習任務(wù)二判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由.(1)煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量.(2)全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù).(3)在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積.學生獨立思考，教師巡視.匯報交流.引導(dǎo).所以教師要注意引導(dǎo)學生說說是怎么想的，并模仿成正比例關(guān)系的意義來表達，學會用數(shù)量關(guān)系書寫。)教師小結(jié)判斷兩種量是否成反比例關(guān)系的方法：根據(jù)成反比例關(guān)系的兩種量的特點判斷即可。先判斷兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量的乘積是否一定.若乘積一定，則兩種量成反比例關(guān)系；若乘積不一定，則兩種量不成反比例關(guān)系.任務(wù)四：課堂小結(jié)，形成體系師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學習了正比例和反比例，它們有什么相同點和不同點呢?請小組討論交流，完成下表.學習任務(wù)三小組討論正比例和反比例的相同點和不同點。把表格補充完整.正比例反比例相同點不同點匯報交流。(學生通過小組合作能夠總結(jié)出正、反比例的相同點與不同點。匯報時，教師要注意關(guān)注學生的語言表達，可以先讓整理不太完整的小組匯報，再通過集體交流完善.)不同點：成正比例關(guān)系的兩個量，變化的方向相同，一種量增大(減小),另一種量也同時增大(減小);成反比例成正比例關(guān)系的兩個量比值一定，關(guān)系式是錯誤!未定義書簽。=k(一定);成反比例關(guān)系的兩個量乘積一定，關(guān)系式是xy=k(一定).錯誤!錯誤!未定義書簽?！静贾米鳂I(yè)】÷3。2代數(shù)式的值(第1課時)1.了解代數(shù)式的值的意義，會計算代數(shù)式的值。能讀懂計算程序圖，會按照規(guī)定的程序計算代數(shù)式的值，會按照要求設(shè)計簡單的計算程序，初步感受“算法”的思想.2。在計算代數(shù)式的值的過程中，感受數(shù)量的變化及其聯(lián)系，感受一般到特殊，具體到抽象的歸納思想.求代數(shù)式的值.正確計算代數(shù)式的值.任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課用火柴棒，按以下方式搭小魚.搭20條“小魚”用多少根火柴棒?搭100條“小魚”呢?任務(wù)二：師生互動，合作探究按上述方式搭“小魚”,并在下表中記錄所用火柴棒的根數(shù)。從記錄的數(shù)據(jù)看，所用火柴棒的根數(shù)隨所搭“小魚”條數(shù)的增加而增加.“小魚”條數(shù)12384…(先自主探索，然后交流合作結(jié)果.通過“拼小魚”數(shù)學實驗，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、提出猜想的過程，幫助學生了解探索規(guī)律過程中變量和不變量的作用，更重要的是讓學生感受到解決實際問題時常常需要“求任務(wù)三：師生互動，探究新知想一想：一個代數(shù)式的值有多少個?根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值.例：當a=—2,b=-3時，求代數(shù)式2a2-3ab+b2的值.當a=1,b=—2時?(你還能舉出其他的字母a,b的值，并求代數(shù)式的值嗎?請同桌之間互相出題)2a2—3ab+b2=2×(一2)2—3×(一2)×(一3)+(-3)2=—1.通過對想一想問題的思考，學生初步感受到代數(shù)式的值是隨著字母取值的變化而變化的.讓學生學習求代數(shù)式的值的正確的書寫格式.強調(diào)：(1)代數(shù)式中的字母用負數(shù)來替代時，負數(shù)要添上括號；(2)代數(shù)式有乘方運算，當?shù)讛?shù)中的字母用分數(shù)來替代【教學反思】用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母進行計算.教師給出求代數(shù)式的值的書寫格式，學生觀字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算.間，就可以得到路程公式s=vt,它表示了路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系，知道v,t的值，就可以利用公1.如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形.a問題：讓學生對本節(jié)課所學知識進行反思，體會數(shù)學的思想和應(yīng)用，將感性的認識升華為理性的認識?？疾榇鷶?shù)式求值、列代數(shù)式，關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，體會數(shù)形結(jié)合的思想?！静贾米鳂I(yè)】課本P?1練習1,2,3。2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).3。初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.4。通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力單項式概念的建立.教學過程《港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92m/h。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)(1)汽車在主橋上行駛th的路程是多少千米?(2)如果汽車通過海底隧道需要ah,從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示海底隧道和香港口岸到西人工島結(jié)合前面遇到過的a2,0.9p,錯誤!a2h.1.下列式子中單項式的個數(shù)是()答案：C問題1:說一說下面單項式的系數(shù)?解：2.5x的系數(shù)是2。5;67v的系數(shù)是6;0.6a的系數(shù)是0。6;100t的系數(shù)是100;0.8p的系數(shù)是0.8;mn的系數(shù)是1;a2h的系數(shù)是1;—n的系數(shù)是—1.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫作這個單項式的次數(shù).問題2:說一說下面單項式的次數(shù)?解：2。5x的次數(shù)是1;6v的次數(shù)是1;0。6a的次數(shù)是1;100數(shù)是2;a2h的次數(shù)是3;-n的次數(shù)是1.錯誤!系數(shù)次數(shù)答案：12n,系數(shù)是12,次數(shù)是1.答案：a3,系數(shù)是1,次數(shù)是3.答案：0.9b,系數(shù)是0。9,次數(shù)是1.應(yīng)用提升1、若(m—2)x2y”是關(guān)于x,y的一個五次單項式，求m,n應(yīng)滿足的條件?①先提價25%,再降價25%;②先降價25%,再提價25%.答案：方案①調(diào)價后的售價為(1+25%)×(1-25%)p=\f(15,16)p(元);方案②調(diào)價后的售價為(1-25%)×(1+25%)p=\f(15,16)p(元).次數(shù)是1次數(shù)是2次數(shù)是1系數(shù)是100系數(shù)是1系數(shù)是錯誤!定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù).【布置作業(yè)】課本P91練習1,2?！窘虒W反思】學習下一節(jié)知識打下堅實的基礎(chǔ).4e。1整式(多項式)2.通過小組討論、合作交流，經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納3。初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想.確定多項式的次數(shù)和項數(shù)并和單項式區(qū)分開來.問題1.指出下列式子中，哪些是單項式?(9)錯誤!問題2.說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)?—12mn2答案：系數(shù)是-12,次數(shù)是3.答案：系數(shù)是錯誤!,次數(shù)是4.23a3答案：系數(shù)是23,次數(shù)是3。這些式子有什么特點?答案：都可以看作幾個單項式的和.指出：幾個單項式的和叫作多項式.每個單項式叫作多項式的項.不含字母的項叫作常數(shù)項.練習其中屬于多項式的有()2。多項式2x4+5x2_-6的項是,常數(shù)項是(2)多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念，沒有從屬關(guān)系。4.2整式的加法與減法(第1課時)1.了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項，能先合并同類項化簡后求值.2。經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探究合并同類項法則，培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、歸納等能力.到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92m/h.請根據(jù)這些如果汽車通過海底隧道需要ah,從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的1。25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎?問題2類比數(shù)的運算，我們應(yīng)如何化簡式子72a+120a呢?(1)運用運算律計算：72×2+120×2=(72+120)×2=192×2=384。72×(-2)+120×(一2)=(72+120)×(一2)=192×(一(2)式子72a+120a與這兩個算式有什么聯(lián)系?教師引導(dǎo)歸納：算式72×2+120×2與72×(-2)+120×(—2)和式子72a+120a具有相同的結(jié)構(gòu)，都可以看做是一個數(shù)乘以72和這個數(shù)乘以120的和。字母a代表的是一個因(乘)數(shù)，因此根據(jù)分配律有72a+120a=(72+120)a=(3)仿照式子72a+120a的運算，化簡下列各式：(1)第一個多項式的項100t和-252t,它們含有相同的字母t,并且字母的指數(shù)都是1;(2)第二個多項式的項3x2、2x2都含有相同的字母x,并且x的指數(shù)都是2;(3)第三個多項式的項3ab2、-4ab2。它們都含有字母a、b,a的指數(shù)都是1,b的指數(shù)都是2.例1下面各組式子中，哪組是同類項?說明理由.個無關(guān)”:同類項只與字母及