2022-2023學(xué)年安徽省六安市第二中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1.已知，則()＜＜A.B.C.2.若，，，則的大小關(guān)系為()A.＞＞B.＞＞C.＞＞＞＞3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是()A.B.C.4.函數(shù)的部分圖象大致為()A.B.C.5.滿足函數(shù)在上單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是()A.＜＜B.＜＜C.＜＜＜＜6.中國最早的天文觀測儀器叫“圭表”，最早裝置圭表的觀測臺是西周初年在陽城建立的周公測景（影）臺.“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的桿子，太陽光照射在“表”上，便在“圭”上成影.到了周代，使用圭表有了規(guī)范，桿子（表）規(guī)定為八尺長.用圭表測量太陽照射在竹竿上的影長，可以判斷季節(jié)的變化，也能用于丈量土地.同一日子內(nèi)，南北兩地的日影長短倘使差一寸，它們的距離就相差一千里，所謂“影差一寸，地差一尺”（1尺影到“圭”上的點為同一日子內(nèi)，甲地日影長是乙地日影子長的兩倍，記甲地中直線的角為，且.則甲、乙兩地之間的距離約為(寸）.記“表”的頂部為，太陽光線通過頂部投與地面所成)A.15千里B.14千里C.13千里D.12千里7.已知＞，＞，且若＞恒成立則的取值范圍為()A.B.C.8.若函數(shù)函數(shù)的定義域為，且對任意＞＞，＞恒成立，則稱＜＜為“同步”函數(shù).已知是“同步”函數(shù)，則的取值范圍是()A.B.C.二、多選題9.下列結(jié)論正確的是()A.是第三象限角B.若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形面積為C.的值為10.已知＜，則下列不等式一定成立的是()A.＞B.＜C.＞＞11.已知函數(shù)A.圖象關(guān)于直線的圖象為，則下列結(jié)論中正確的是()對稱B.圖象的所有對稱中心都可以表示為（）C.函數(shù)在上的最小值為上單調(diào)遞減在區(qū)間＜12.已知，，若方程有四個不同的實數(shù)根，，，則可能的取值是()A.3B.4C.三、填空題13.定義在上的函數(shù)滿足，則.＞14.已知函數(shù)＞且的圖象經(jīng)過定點，若冪函數(shù)的圖象也經(jīng)過該點，則.15.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“勾股圓方圖"巧妙地證明了勾股定理，成就了我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，后人稱之為“趙爽弦圖”.如圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形若直角三角形中較小的銳角記為，大正方形的面積為25，小正方形的面積為1，則.16.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于.四、解答題17.(1).(2).已知.求的值.已知，都是銳角，，，求的值.18.已知函數(shù)①＞，從下面兩個條件中選擇一個進(jìn)行答題.＞的反函數(shù)經(jīng)過點；②當(dāng)＞，的解集是，(1).求實數(shù)的值；(2).，.求的最小值、最大值及對應(yīng)的的值19.已知定義在區(qū)間上的函數(shù).(1).求不等式(2).設(shè)函數(shù)＞的解集；，，若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍.20.已知函數(shù)距離為.最大值與最小值的差為4，且相鄰兩個零點之間的＞＞(1).求出(2).求的解析式，并求在上的值域；是奇函數(shù).在上的單調(diào)增區(qū)間.21.設(shè)函數(shù)(1).＞且已知，求常數(shù)的值.(2).在（1）條件下，函數(shù)在區(qū)間有兩個零點，求實數(shù)的范圍.22.已知函數(shù)(1).求實數(shù)的值并指出函數(shù)在上為奇函數(shù)，＞，＞.的單調(diào)性