2022-2023學(xué)年安徽省六安市六安第二中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1.若復(fù)數(shù)滿足，則()A.B.5C.72.圍繞民宿目的地進(jìn)行吃住娛樂(lè)閉環(huán)消費(fèi)已經(jīng)成為疫情之后人們出游的新潮流.在用戶出行旅游決策中，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地區(qū)1000戶偏愛(ài)酒店的用戶與1000戶偏愛(ài)民宿的用戶住宿決策依賴的出行旅游決策平臺(tái)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法中不正確的是()A.偏愛(ài)民宿用戶對(duì)小紅書(shū)平臺(tái)依賴度最高B.在被調(diào)查的兩種用戶住宿決策中，小紅書(shū)與攜程旅行的占比總和相等C.小紅書(shū)在所有被調(diào)查用戶住宿決策中的占比與攜程旅行在所有被調(diào)查用戶住宿決策中的占比不相等D.在被調(diào)查的兩種用戶住宿決策中，同程旅行占比都比抖音的占比高3.在A.中，角、、所對(duì)的邊分別為、、已知，，則的值是()B.C.4.樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其值分別為若該樣本的平均數(shù)為1，則樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為()A.B.C.25.已知圓錐的母線長(zhǎng)為2，軸截面頂角的正弦值是，過(guò)圓錐的母線作截面，則截面面積的最大值是()A.1B.C.1或26.對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()A.B.的最大值為的圖象可由在的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.上單調(diào)遞減的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱7.如圖，是，則所在平面外一點(diǎn)，，，且面，與平面的夾角為()A.B.C.8.如圖，在三棱錐，是以為斜邊的等腰直角三角形，且，，二面角的大小為，則三棱錐的外接球表面積為()A.B.C.二、多選題9.已知平面向量A.，，則下列說(shuō)法正確的是()B.在方向上的投影向量為C.與垂直的單位向量的坐標(biāo)為D.若向量與向量共線，則10.若A.，則()B.事件與不互斥C.事件與相互獨(dú)立與不一定相互獨(dú)立11.在中，角的對(duì)邊分別為，，，，＜，，且滿足，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.的面積為為銳角三角形12.在四棱錐中，平面，直線與平面和平面所成的角分別為和，則()A.B.C.直線與平面所成角的余弦值為的中點(diǎn)為，則三棱錐的外接球的表面積為三、填空題13.若，則的值是.14.甲、乙兩支羽毛球隊(duì)體檢結(jié)果如下：甲隊(duì)的體重的平均數(shù)為，方差為100，乙隊(duì)體重的平均數(shù)為，那么甲、乙兩隊(duì)全部隊(duì)員的方差等于，方差為200，又已知甲、乙兩隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)之比為.15.在長(zhǎng)方體的余弦值為中，，，則異面直線與所成角.16.如圖，已知在東西走向上有甲、乙兩座小山，一輛測(cè)量車在甲山山底的正南方向的點(diǎn)處測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?，該測(cè)量車在水平面上向北偏西方向行駛后到達(dá)點(diǎn)，在點(diǎn)處測(cè)得乙山山，若甲、乙山高分別為，求兩山頂?shù)难鼋菫?，且，?jīng)計(jì)算，、山頂，之間的距離.四、解答題17.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且.(1).求角；(2).若，的面積為，求.18.為分析某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，現(xiàn)從參與本次考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，得到以分組的樣本頻率分布直方圖，如圖所示.(1).求頻率分布直方圖中的值；(2).試估計(jì)本次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)和第50百分位數(shù)；(3).從樣本分?jǐn)?shù)在，的兩組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生，再?gòu)倪@5名中的概率.學(xué)生中隨機(jī)選出2人，求選出的2名學(xué)生中恰有1人成績(jī)?cè)?9.如圖所示，正三棱柱，，，分別為，的中點(diǎn).(1).證明：平面；(2).求三棱錐的體積.20.從條件①；②中任選一個(gè)，補(bǔ)充.在下面問(wèn)題中，并加以解答.在中：內(nèi)角的對(duì)邊分別為，(1).求角的大??；(2).設(shè)為邊的中點(diǎn)，求的最大值.，21.如圖，在直角梯形中，，，，為的中上的點(diǎn)，沿中點(diǎn).將折起，使得點(diǎn)到點(diǎn)的位置，且為的中點(diǎn)，是(1).證明：平面(2).求二面角平面；的正切值.22.甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下:累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空:每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束.已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙和甲勝丙的概率均為，乙勝