PAGEPAGE38受電弓模型的有限元分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u32266受電弓模型的有限元分析案例 1145041.1有限元理論基礎 1150561.2基于ANSYS的有限元分析 2205431.2.1基于ANSYS的靜力學分析 2262271.2.2基于ANSYS的模態(tài)分析 61.1有限元理論基礎有限元法是求解數(shù)理方程的一種有關數(shù)值的計算方法，將問題區(qū)域進行劃分為多個簡單的有限單元，對每一個單元求解較簡單的近似解，以推導整體問題的合適解。在十九世紀九十年代，在分析各類工程結構強度時，就主要采用經典結構力學方法，而這種分析方法又可以進一步分為近似法和精確力法。這兩種方法的不同之處就在于近似方法使用相關的材料力學理論將不同的結構視為簡單的物理連接，而精確力法考慮了結構彎曲，拉伸，壓縮，剪切和扭轉變形。但是，無論是近似法還是精確法，在計算時都是采用人工計算的，而由于一般的結構較為復雜多樣，計算時工作量較大且計算過程較為復雜，很多時候都對實際結構進行簡化處理，這就導致計算結果往往與實際結果出入較大。目前，隨著計算機的廣泛普及以及計算機技術的飛速提升，越來越多的公司開始設計和制造相關軟件，利用現(xiàn)代計算機對工程結構的應力進行分析，從而代替了傳統(tǒng)的結構分析方法。這種有限元分析方法使用起來方便快捷，解決實際工程問題的效率也得到了極大的提高。如今，有限元法在機械制造、材料科學、土木工程、電器工程、石油化工、汽車能源等眾多領域中發(fā)揮重大作用。而利用有限元分析的方法有很多優(yōu)點:可以將不規(guī)則復雜結構模擬成簡單易用的規(guī)則模型；一般的負載條件可以較為輕松的處理；由于元素方程的獨立性，對于同一結構可以用幾種不同的材料進行模擬；可以處理各種不同的邊界條件；而元素的大小也可以根據所選的對象結構進行更改，以更好地解決不同條件的問題；并且有限元模型的修改相對容易，成本較低；可以處理非線性材料引起的大變形和非線性問題。有限元理論的基本思想就是化整為零，將一體且復雜的結構劃分為分散且簡單的有限小單元結構，然后通過各個節(jié)點對所有小單元結構進行連接，對由小單元結構組成的大結構進行分析。(1)求解對象離散化:將一個整體求解域分割成不同的有限小單元，并通過設置節(jié)點的方式對小單元進行連接，使相鄰單元關聯(lián)。通常將其稱為有限元網格劃分。(2)建立位移函數(shù):對離散后的小單元進行設定，將節(jié)點位移作為變量，根據小單元的特性建立節(jié)點位移函數(shù)根據位移函數(shù)推導元素節(jié)點周圍元素中任意點位移的位移關系表達式。1.2基于ANSYS的有限元分析由于ANSYSWorkbench軟件與大部分CAD三維建模軟件相適配，與CATIA軟件所建立的受電弓模型較為方便，所以本次進型有限元分析的軟件選擇為ANSYSWorkbench2020軟件，此軟件是ANSYS公司的最新版多物理場分析平臺，提供大量的先進功能，有助于更好的掌握設計情況從而提升產品性能和完整性。ANSYSWorkbench2020軟件功能的擴充，可以使其用于解決更多復雜的物理場問題，滿足研究中不斷變化的需求。ANSYSWorkbench2020采用的平臺可以精確地簡化各種仿真應用的工作流程。同時，ANSYS2020提供多種關鍵的多物理場解決方案、前處理和網格剖分強化功能，以及一種全新的參數(shù)化高性能計算（HPC）許可模式，可以是設計探索工作更具擴展性。1.2.1基于ANSYS的靜力學分析線性靜力學分析是最基本且廣泛應用的一類分析類型，所謂線性分析有兩個方面的含義：首先就是材料為線性，應力應變關系為線性，變形是可恢復的；另外結構發(fā)生的是小位移、小應變、小轉動，結構剛度不因變形而變化。而此次分析的受電弓模型，其結構主體材料為剛，剛強度較高，結構較為穩(wěn)定的，一般或工作時一般不產生過大形變。所以對受電弓模型進行靜力學分析時，主要是線性靜力學分析。所謂靜力就是結構所受到的載荷為單純的靜力載荷而不考慮其慣性和質量的影響，且在載荷作用下保持靜態(tài)平衡。對所分析的物體或結構必須充分約束，雖然一般忽略慣性與質量，但如果載荷周期遠遠大于結構自振周期(即緩慢加載)的情況下，則結構慣性效應能夠忽略，這種情況可以簡化為線性靜力分析來進行。進行靜力學分析的主要步驟如下：（1）啟動軟件及案例分析項目：打開ANSYSWorkbench軟件打開Toolbox（工具箱）中的AnalysisSystems→StaticStructural（靜態(tài)結構分析）選項，即可在ProjectSchematic（項目管理區(qū)）中創(chuàng)建分析項目。如圖3-1所示。圖3-SEQ圖\*ARABIC2靜態(tài)結構分析項目（2）導入創(chuàng)建幾何體:首先將CATIA所繪制的受電弓三維模型另存為stp幾何文件，在Geometry上鼠標右擊，在彈出的快捷菜單中選擇ImportGeometry→Browse命令，選擇文件路徑并導入幾何文件。單擊Generate生成幾何體。（3）添加材料庫及材料屬性：打開項目中EngineeringData選項，在彈出界面中進行材料的參數(shù)設置。右擊空白處，在彈出的快捷菜單中選擇EngineeringDataSources（工程數(shù)據源）命令，在該表中選擇GeneralMaterials，然后添加該表中的材料屬性。選擇Mechanical界面左側的Outline中的Geometry。選擇參數(shù)列表中的Material下的Assignment區(qū)域，將剛剛設置的材料添加到模型中去。除碳滑板上有少量碳材料外，以及部分零件的其他金屬材料相比于受電弓主體的鋼結構質量可以忽略不計。所以為該受電弓模型添加的主要材料屬性為石墨（碳滑板）、結構鋼（主體結構）。如圖3-2所示。圖3-SEQ圖\*ARABIC3添加材料屬性界面（4）劃分網格：選擇Outline中的Mesh選項，此時在“DetailsofMesh”(參數(shù)列表)中修改網格參數(shù)。網格劃分的原則主要有網格數(shù)目、疏密程度、單元階次、網格質量等，分別決定了計算結果的精度、計算規(guī)模大小和分布特點等，對于不同的分析樣本，劃分的標準各不相同，本例采用默認設置。如圖3-3所示。圖3-SEQ圖\*ARABIC4網格效果（5）施加載荷與約束：Outline中的StaticStructural選項，在彈出的Environment工具欄中選擇Supports（約束）→FixedSupport（固定約束），選中FixSupport,以受電弓底座作為基準面施加約束，選中Environment工具欄中的Loads（載荷），為模型施加載荷，由于受電弓除了碳滑板與接觸網之間會有極小的摩擦力之外，受電弓只受自身重力影響，所以對受電弓施加重力載荷。載荷的載荷方向為默認豎直向下，其他選項也保持默認即可。在StaticStructural右擊選擇Solve命令。如圖3-4所示。圖3-SEQ圖\*ARABIC5施加載荷（6）結果后處理：選擇Outline中的Solution選項，選擇工具欄中的Stress（應力）→Equivalent命令，在分析樹中出現(xiàn)EquivalentStress（等效應力）選項。在選擇Solution工具欄中的Deformation（變形）→Total命令出現(xiàn)如圖3-5所示的應力分析云圖和如圖3-6所示的總變形分析云圖。圖3-5應力分布云圖圖3-6總變形分布云圖從以上的應力分布云圖和總變形分布云圖，可以看出受電弓的整體結構較為穩(wěn)定，在自身重力載荷的作用下，最大形變?yōu)?.0050m，總體幾乎不產生形變。所受最大應力在推桿與底座的連接處，這是由于此處截面積較小，符合截面積小應力大的理論。而其最大應力為49.935mpa遠小于一般鋼材（Q235）的許用應力235mpa，符合有關標準。1.2.2基于ANSYS的模態(tài)分析機構在工作過程中一定會都發(fā)生不同方向和程度振動，這就會引起其他部位的共振與疲勞甚至損壞，從而減少機構的使用壽命。為了減少不必要的經濟損失，就需要分析出機構本身的固有振動頻率和振型等結構的重要振動特性。模態(tài)就是結構系統(tǒng)基于自由振動分析建立的一種固有振動特性。以模態(tài)頻率的大小進行排序，將其稱之為“階”。模態(tài)分析是一種針對動態(tài)結構的研究方法，近年來多應用于機械工程領域。模態(tài)分析的結果包括模態(tài)固有頻率和模態(tài)振動模式等參數(shù)，這些參數(shù)用于評估結構系統(tǒng)的動力性能。在模態(tài)分析理論中，單自由度系統(tǒng)和多自由度系統(tǒng)之間存在一定的差異，主要體現(xiàn)在模態(tài)參數(shù)的識別上。從理論上講，對于具有n度自由度的結構系統(tǒng)，有n個頻率的自振動和模態(tài)振動模型。對于具有多個自由度的系統(tǒng)，物理坐標系統(tǒng)對自由振動的反應是線性范圍內主要振動的線性重疊。每個主要振動都是自由振動的特定形式，振動頻率是系統(tǒng)的主要頻率（固有頻率），振動模式是系統(tǒng)的主要振動類型（模式或固有的振動類型）。模態(tài)分析是結構分析的常見方法，也是對模態(tài)分析的一個重要組成部分。這種分析不對系統(tǒng)做任何約束，雖然自由模態(tài)只存在于理論，在現(xiàn)實中不會真實發(fā)生，但可以通過這種分析出結構系統(tǒng)本身的固有特性，所以也是人們研究結構特性的一個必要途徑。模態(tài)分析法就是一種計算某結構振動頻率，研究其振型的數(shù)值分析手段。模態(tài)分析本身是一種最基本流體力學分析方式，同時又是其他動力學分析的基礎。因此，例如，響應譜分析、隨機振動分析、和諧響應分析等都需要依靠模態(tài)分析來進行。雖然模態(tài)分析是一種簡單基礎的流體力學分析方法，但是由于它具有很強的實用性，經常用于處理各種工程實際。模態(tài)分析有助于研究者了解研究對象在不同階次產生的振動頻率，從而避免工程中出現(xiàn)共振情況。也有利于研究者觀察結構在不同頻率下結構的形變情況。除此之外，模態(tài)分析對于確定其他流體力學分析的相關參數(shù)有一定的作用，方便研究者確定不同的瞬態(tài)分析方法。模態(tài)分析法的最大優(yōu)點就是這種方法可以促進結構設計避免產生共振或者用一個特定頻率額來繼續(xù)振動；工程師從中就可以清楚地認識和了解到一個結構對不同種類的各種動力負荷都是如何作出反應的；有助于估計和利用其它動力學分析方法中所需要的求解和控制參數(shù)。對于受電弓模型的模態(tài)分析主要步驟如下：（1）啟動軟件及案例分析項目：打開ANSYSWorkbench軟件打開Toolbox（工具箱）中的AnalysisSystems→Modal（模態(tài)分析）選項，即可在ProjectSchematic（項目管理區(qū)）中創(chuàng)建分析項目。（2）導入創(chuàng)建幾何體:首先將CATIA所繪制的受電弓三維模型另存為stp幾何文件，在Geometry上鼠標右擊，在彈出的快捷菜單中選擇ImportGeometry→Browse命令，選擇文件路徑并導入幾何文件。單擊Generate生成幾何體。（3）添加材料庫及材料屬性：打開項目中EngineeringData選項，在彈出界面中進行材料的參數(shù)設置。在界面空白處單擊右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇EngineeringDataSources（工程數(shù)據源）命令，在該表中選擇GeneralMaterials，然后添加該表中的材料屬性。選擇Mechanical界面左側的Outline中的Geometry。選擇參數(shù)列表中的Material下的Assignment區(qū)域，將剛剛設置的材料添加到模型中去。為該受電弓模型添加的主要材料屬性為石墨（碳滑板）、結構鋼（主體結構）。（4）劃分網格：選擇Outline中的Mesh選項，此時在“DetailsofMesh”(參數(shù)列表)中修改網格參數(shù)。本例采用默認設置。右擊Mesh，在彈出的快捷菜單中選擇GenerateMesh命令，完成網格劃分。（5）施加載荷與約束：Outline中的Modal選項，在彈出的Environment工具欄中選擇Supports（約束）→FixedSupport（固定約束），選中FixSupport,以受電弓底座作為基準面施加約束，選中Environment工具欄中的Loads（載荷），為模型施加重力載荷在StaticStructural右擊選擇Solve命令。（6）結果后處理：在選擇Solution工具欄中的Deformation（變形）→Total命令，出現(xiàn)TotalDeformation（總變形）選項。右擊Solution在彈出的快捷工具欄中選擇EquivalentAllResults命令，彈出進度條，表示正在求解，當求解玩成后進度條自動消失。選擇TotalDeformation選項，得到該模型的各階次模態(tài)頻率如表3-1所示。各階次模態(tài)總變形云圖如圖3-3至3-8所示。表3-SEQ表\*ARABIC\s11各階次模態(tài)頻率階次頻率/Hz18.764329.8902334.95440.741542.364644.693圖3-3一階模態(tài)總變形云圖第一階階次總變形較小，整體結構并無較大變形，說明該模型的剛強度較大，結構相對穩(wěn)定。圖3-4二階模態(tài)總變形云圖圖3-5三階模態(tài)總變形云圖第二階次的模態(tài)變形主要集中在上框架，最大變形量比較小，總體看來結構依然穩(wěn)定。第三階次的模態(tài)變形中，最明顯的是推桿的彎曲變形，