2024-2025學(xué)年甘肅省張掖市第一中學(xué)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中最大的是(

)A.-(-1) B.0 C.-|23|2.若a，b互為相反數(shù)，|c|=2，則a+b+c的值是(

)A.0 B.1 C.2 D.-2或23.室內(nèi)溫度是15℃，室外溫度是-3℃，要計算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計算式為(

)A.15+(-3) B.15-(-3) C.-3+15 D.-3-154.在代數(shù)式：ab3，-23abc，0，-5，x-y，2A.2個 B.3個 C.4個 D.5個5.連續(xù)8個1相乘的相反數(shù)是(

)A.-(1×8) B.-1×8 C.-18 6.下列整式中，不是同類項的是(

)A.m2n與3×102nm2 B.1與-2

C.37.下列各算式中，合并同類項正確的是(

)A.x2+x2=2x2 B.8.如圖所示，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是(

)A.ab>0 B.a+b>0 C.|a|-|b|<0 D.a-b<09.一個多項式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個多項式為(

)A.x2-5x+3???????? B.-x2+x-1?? 10.如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為(

)

A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b二、填空題：本題共6小題，共20分。11.絕對值是2的數(shù)是

；5的相反數(shù)是

；-5的倒數(shù)等于

；絕對值不大于3的整數(shù)是

．12.單項式-2a213.過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．14.若3a2bcm15.在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點表示的數(shù)是_____________．16.如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個圖案中白色瓷磚塊數(shù)為_________.(用含n的代數(shù)式表示)

三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“<”號連起來．

-22，|-2.5|，-(-12)，0，-(-1)10018.(本小題16分)

計算題：

(1)16+(-27)+(-56)+(+57)19.(本小題5分)

化簡：3(20.(本小題7分)

先化簡，再代入求值.(4x-2y)-[5-2(x+y)]-4x，其中x=-100，y=86．21.(本小題8分)

某食品廠打折后出售食品，第一天賣出m千克，第二天賣出的比第一天的2倍還多3.7千克，第三天賣出的比第一天的3倍少2千克．

(1)用含m的代數(shù)式表示這個食品廠三天共賣出食品的數(shù)量；

(2)當(dāng)m=10時，則這個食品廠三天共賣出食品多少千克？22.(本小題9分)

觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：

①-2，4，-8，16，…；

②1，-2，4，-8，…；

③0，-3，3，-9，…；

(1)思考第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個數(shù)字是______；

(2)第③行數(shù)和第②行數(shù)有什么關(guān)系？

(3)設(shè)x、y、z分別表示第①②③行數(shù)的第2017個數(shù)字，求x+y+z的值．23.(本小題9分)

某公路養(yǎng)護小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護.某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達B地.約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄(單位：km)如下：

+7，-9，-12，+22，-6，+13，-8，-10．

假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．

(1)B地在A地的哪個方向？它們相距多少千米？

(2)如果汽車行駛1km平均耗油0.2L，那么這天汽車共耗油多少升？

(3)一天當(dāng)中，汽車距離A地最北為多少千米？最南為多少千米？

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：-(-1)=1，-|23|=-23，-[-(-2)]=-2，

最大的數(shù)為-(-1)．

故選：A．

把A、C2.【答案】D

【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，

∴a+b=0，

∵|c|=2，

∴c=±2，

當(dāng)c=2時，a+b+c=0+2=2；

當(dāng)c=-2時，a+b+c=0+(-2)=-2；

故選：D．

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出a+b=0，根據(jù)絕對值的定義得出c=±2，再分別計算即可．

本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值，相反數(shù)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：由題意，可知：15-(-3)，

故選：B．

根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．

本題主要考查有理數(shù)的減法，解決此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．4.【答案】C

【解析】解：在代數(shù)式：ab3，-23abc，0，-5，x-y，2x中，單項式有ab3，-23abc，0，-5共45.【答案】C

【解析】解：1×1×1×1×1×1×1×1=18

18的相反數(shù)為-18，

故選：C．

先計算連續(xù)86.【答案】D

【解析】解：A、m2n與3×102nm2所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤；

B、1與-2是同類項，故本選項錯誤；

C、3x2y和-13yx2所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤；7.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

根據(jù)合并同類項的法則對選項逐個判斷即可．

【解答】

解：A、x2+x2=2x2，故A正確；

B、x2+x2=2x2，故B錯誤；

C、28.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖示，可得a<0<b，而且|a|>|b|，

∵a<0<b，

∴ab<0，

∴選項A不正確；

∵a<0<b，而且|a|>|b|，

∴a+b<0，

∴選項B不正確；

∵|a|>|b|，

∴|a|-|b|>0，

∴選項C不正確；

∵a<0<b，∴a-b<0，選項D正確．

故選：D．

根據(jù)圖示，可得a<0<b，而且|a|>|b|，據(jù)此逐項判斷即可．

此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：a<0<b，而且|a|>|b|．9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查整式的加減，難度不大，注意在合并同類項時要細心．由題意可得被減式為3x-2，減式為x2-2x+1，根據(jù)“差=被減式-減式”可得出這個多項式。

【解答】解：由題意得：

這個多項式=10.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得新矩形的周長為：2[a-b+(a-3b)]=4a-8b．

故選：B．

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】±2-5-0，-1，-2，-3，1，2，3

【解析】解：絕對值是2的數(shù)是±2；

5的相反數(shù)是-5；

-5的倒數(shù)等于-15；

絕對值不大于3的整數(shù)是

0，-1，-2，-3，1，2，3，

故答案為：±2；-5；-15；0，-1，-2，-3，1，2，3．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)；根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，可得答案．

本題考查了絕對值，絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，注意12.【答案】-23，

【解析】解：單項式-2a2b3的系數(shù)是：-23，次數(shù)是3．

故答案為：-13.【答案】3.12×10【解析】解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106．

故答案為：3.12×106．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中14.【答案】4

【解析】解：依題意，得

2+1+m=7，解得m=4．

故答案為：4．

單項式3a2bcm為七次單項式，即是字母的指數(shù)和為7，列方程求m15.【答案】1或-7

【解析】解：設(shè)在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點為A，表示的有理數(shù)為x，

因為點A與點-3的距離為4，即|x-(-3)|=4，

所以x=1或x=-7．

故答案為：1或-7

此題可根據(jù)兩點之間的距離來求解，也可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．

此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容．16.【答案】2+3n

【解析】【分析】

本題考查了圖形變化找規(guī)律問題，一定要結(jié)合圖形進行分析，注意前后兩個圖形之間的聯(lián)系．觀察圖形，找出規(guī)律是此類題目的關(guān)鍵．

【解答】

解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

第1個圖案中有白色瓷磚5塊，

第2個圖案中白色瓷磚多了3塊，

依此類推，

第n個圖案中，白色瓷磚是5+3(n-1)=3n+2．

故答案為3n+2．17.【答案】解：-22=-4；|-2.5|=2.5；-(-12)=12；-(-1)100【解析】先化簡各數(shù)，然后再在數(shù)軸上表示各數(shù)，最后利用數(shù)軸比較大小即可．

本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小、數(shù)軸的認識，掌握比較有理數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)16+(-27)+(-56)+(+57)

=16-56+57-27

=-23+37

=-1421+921

=-521【解析】(1)先去括號，再利用加法的交換律、結(jié)合律進行計算；

(2)先去括號和絕對值，再利用加法的交換律、結(jié)合律進行計算；

(3)先算乘方和絕對值，再算乘法，最后計算加減即可；

(4)先算乘方，再算乘法，有括號，要先做括號內(nèi)的運算．

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握混合運算的順序，加法的結(jié)合律在本題中起關(guān)鍵作用．19.【答案】解：原式=3x2-6xy-5x2【解析】先去括號，再合并同類項即可．

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．20.【答案】2x-5，-205．

【解析】解：原式=(4x-2y)-(5-2x-2y)-4x

=4x-2y-5+2x+2y-4x

=2x-5．

將x=-100代入2x-5得，

原式=2×(-100)-5=-200-5=-205．

去括號，合并同類項，化簡后代值計算即可．

21.【答案】解：(1)由題意得：第二天賣出(2m+3.7)千克，第三天賣出(3m-2)千克，

∴m+(2m+3.7)+(3m-2)=6m+1.7(千克)．

∴這個食品廠三天一共賣出食品為(6m+1.7)千克；

(2)當(dāng)m=10時，

6m+1.7=6×10+1.7=61.7．

答：當(dāng)m=10時，則這個食品廠三天共賣出食品61.7千克．

【解析】(1)由題意，第二天賣出(2m+3.7)千克，第三天賣出(3m-2)千克，由此即可得出答案；

(2)把m=10代入(1)的式子中，求出值即可．

本題考查了整式加減的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，關(guān)鍵是正確表示出每天賣出的量．22.【答案】(1)(-2)n；

(2)∵②1，-2，4，-8，…

③0，-3，3，-9，…

∴第②行數(shù)比第③行對應(yīng)的數(shù)大1；

(3))∵x=(-2)2017，y=(-2)2016，【解析】解：(1)∵-2，4，-8，16，…；

∴第①行數(shù)是：(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…(-2)n；

故答案是：(-2)n；

(2)∵②1，-2，4，-8，…

③0，-3，3，-9，…

∴第②行數(shù)比第③行對應(yīng)的數(shù)大1；

(3))∵x=(-2)2017，y=(-2)2016，z=(-2)2016-1，

∴x+y+z=(-2)2017+(-2)2016+(-2)2016-1=(-2)2016(-2+1+1)-1=-1．

(1)觀察可看出第一行的數(shù)分別是-2的1次方，223.【答案】B地在A地的正南方向，它們相距3km；

17.4升；

一天當(dāng)中，汽車距離A地最北為15千米，最南為14千米

【解析】(1)7+(-9)+(-12)+22+(-6)+13+(-8)+(-10)

=(7+22+13)+[(-9)+(-12)+(-6)+(-8)+(-10)]

=42+(-45)

=-3(km)，

即B地在A地的正南方向，它們相距3km；

(2)(|+7|+|-9|+|-12|+|+22|+|-6|+|13|+|-8|+|-10|)×0.2

=(7+9+12+22+6+13+8+10)×0.2

=87×0.2

=17.4(L)，

∴這天汽車共耗油17.4升；

(3)由題意可得，第一次離A地的距離