平面向量復(fù)習(xí)經(jīng)典教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析本教案以平面向量為主題，針對高中階段學(xué)生設(shè)計。在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀方面，本教案主要圍繞以下三個方面進(jìn)行：（1）知識與技能維度核心概念：平面向量的定義、表示方法、運算規(guī)則、幾何意義等。關(guān)鍵技能：向量的加減運算、數(shù)乘運算、向量與數(shù)的乘積的幾何意義、向量與向量的數(shù)量積和向量積等。（2）過程與方法維度學(xué)科思想方法：抽象思維、邏輯推理、空間想象、幾何直觀等。具體學(xué)習(xí)活動：通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象，進(jìn)而得出向量概念；通過幾何直觀，幫助學(xué)生理解向量的運算規(guī)則和幾何意義；通過實際問題解決，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。（3）情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度學(xué)科素養(yǎng)與育人價值：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、邏輯推理、抽象思維等學(xué)科素養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐能力和解決問題的能力。自然滲透路徑：在知識傳授過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力和探究能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。本教案將“學(xué)什么”的內(nèi)容要求與“學(xué)到什么程度”的學(xué)業(yè)質(zhì)量要求進(jìn)行嚴(yán)格對照，確保教學(xué)的底線標(biāo)準(zhǔn)與高階目標(biāo)。2.學(xué)情分析針對高中階段學(xué)生，本教案在學(xué)情分析方面主要關(guān)注以下方面：（1）學(xué)生已有的知識儲備學(xué)生已掌握平面幾何的基本知識，如點、線、面、角的定義和性質(zhì)等。學(xué)生已具備一定的代數(shù)運算能力，如實數(shù)的運算、方程的解法等。（2）學(xué)生生活經(jīng)驗學(xué)生對日常生活中常見的向量現(xiàn)象有所了解，如力的作用、速度等。（3）學(xué)生技能水平學(xué)生具有一定的幾何直觀能力，能夠識別和描述幾何圖形。學(xué)生具有一定的邏輯推理能力，能夠進(jìn)行簡單的推理和證明。（4）學(xué)生認(rèn)知特點學(xué)生具有較強的抽象思維能力，能夠從具體事物中抽象出一般規(guī)律。學(xué)生具有較強的空間想象力，能夠從二維圖形想象出三維圖形。（5）學(xué)生興趣傾向?qū)W生對數(shù)學(xué)學(xué)科具有較高的興趣，愿意投入時間和精力學(xué)習(xí)。（6）可能存在的學(xué)習(xí)困難學(xué)生可能對向量概念理解不夠深入，難以掌握向量的運算規(guī)則。學(xué)生可能對空間想象能力要求較高的問題感到困難?；谝陨蠈W(xué)情分析，本教案將針對學(xué)生的實際情況，設(shè)計合適的教學(xué)活動，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，提高學(xué)習(xí)效果。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)在知識目標(biāo)方面，本教案旨在構(gòu)建學(xué)生對于平面向量概念的清晰認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生將能夠：識記：準(zhǔn)確描述平面向量的基本概念，包括向量的定義、表示方法、幾何意義等。理解：解釋向量的運算規(guī)則，如加減法、數(shù)乘、數(shù)量積和向量積，并理解其在幾何中的應(yīng)用。應(yīng)用：在具體問題中運用向量知識，解決實際問題，如計算兩個向量的夾角、求解直線方程等。分析：分析向量運算的幾何意義，比較不同向量的性質(zhì)。綜合：將向量知識與其他數(shù)學(xué)知識結(jié)合，形成綜合解決方案。2.能力目標(biāo)能力目標(biāo)關(guān)注學(xué)生將知識應(yīng)用于實踐的能力提升，具體包括：操作技能：能夠熟練進(jìn)行向量運算，并使用向量方法解決實際問題。高階思維：能夠從多個角度分析向量問題，提出創(chuàng)新性的解決方案。綜合應(yīng)用：通過小組合作，運用向量知識完成復(fù)雜問題的調(diào)查研究報告。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文素養(yǎng)：科學(xué)精神：通過學(xué)習(xí)科學(xué)家的探索歷程，培養(yǎng)學(xué)生堅持不懈的科學(xué)態(tài)度。人文情懷：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的審美情趣。社會責(zé)任：將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，增強社會責(zé)任感。4.科學(xué)思維目標(biāo)科學(xué)思維目標(biāo)強調(diào)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)：模型建構(gòu)：能夠構(gòu)建向量模型，并運用模型解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象。邏輯分析：能夠進(jìn)行邏輯推理，評估證據(jù)的可靠性，并提出合理的結(jié)論。創(chuàng)造性思維：能夠運用設(shè)計思維流程，針對問題提出創(chuàng)新性的解決方案。5.科學(xué)評價目標(biāo)科學(xué)評價目標(biāo)關(guān)注學(xué)生的自我評價和元認(rèn)知發(fā)展：反思能力：能夠反思自己的學(xué)習(xí)過程，識別學(xué)習(xí)中的不足，并提出改進(jìn)策略。評價能力：能夠根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)習(xí)成果進(jìn)行客觀評價，并對同伴的工作提供反饋。信息甄別：能夠識別和評估信息的可靠性，避免信息誤導(dǎo)。三、教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點本教案的教學(xué)重點在于幫助學(xué)生深刻理解平面向量的基本概念和運算規(guī)則，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實際問題。具體包括：重點：掌握平面向量的定義、表示方法、基本運算（加減、數(shù)乘、點積、叉積）以及這些運算的幾何意義。執(zhí)行：通過實例教學(xué)和幾何直觀，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮南蛄扛拍钆c具體的幾何圖形相結(jié)合，從而加深理解。2.教學(xué)難點教學(xué)的難點在于學(xué)生對向量概念的理解和向量運算的熟練應(yīng)用，尤其是在解決復(fù)雜問題時。具體包括：難點：理解向量積的幾何意義，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于求解空間中的角度和距離問題。成因：這一難點源于向量積的概念較為抽象，且涉及多步計算和空間想象能力的運用。策略：通過提供豐富的實例和動手操作活動，幫助學(xué)生建立直觀的幾何模型，同時通過小組討論和問題解決任務(wù)，逐步提升學(xué)生的空間想象能力和運算技能。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：包含向量定義、運算規(guī)則和幾何應(yīng)用的視頻講解。教具：向量表示圖、向量運算模型、幾何圖形圖表。實驗器材：用于演示向量運算的物理模型或數(shù)字工具。音頻視頻資料：相關(guān)科學(xué)家的講座、向量應(yīng)用的案例視頻。任務(wù)單：設(shè)計向量運算和應(yīng)用的實踐任務(wù)。評價表：用于學(xué)生自評和互評的向量知識掌握情況評價表。學(xué)生預(yù)習(xí)：要求學(xué)生預(yù)習(xí)教材相關(guān)章節(jié)，準(zhǔn)備問題。學(xué)習(xí)用具：畫筆、計算器、直尺等。教學(xué)環(huán)境：小組座位排列方案，黑板板書設(shè)計框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)同學(xué)們，大家好！今天我們要一起探索一個有趣且實用的數(shù)學(xué)工具——平面向量。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，向量無處不在，比如速度、力、位移等，它們都有大小和方向。今天，我們就來揭開向量的神秘面紗，看看它如何幫助我們更好地理解和解決問題。首先，我會展示一個簡單的動畫，展示一輛汽車在平面上移動的軌跡，并標(biāo)注出它的速度向量。我會問同學(xué)們：“你們能從這幅圖中感受到什么？”引導(dǎo)學(xué)生注意到速度向量既有大小也有方向。接下來，我會提出一個看似簡單但實際充滿挑戰(zhàn)的問題：“如果我們想知道這輛汽車在某一時刻的位移，我們應(yīng)該怎么做？”這個問題的答案看似顯而易見，但實際上隱藏著向量的核心概念。為了引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，我會展示一張看似矛盾的照片：一個物體在靜止的同時，又好像在移動。我會問：“你們覺得這個現(xiàn)象可能嗎？”這樣的問題會讓學(xué)生開始思考，并激發(fā)他們對向量概念的探索欲望。然后，我會播放一段短片，展示一場足球比賽中的精彩瞬間，其中包含了運動員的速度、力量和位置。我會引導(dǎo)學(xué)生分析這些向量如何影響比賽的結(jié)果?，F(xiàn)在，讓我們回到課堂。同學(xué)們，我們已經(jīng)看到了向量在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，那么，向量究竟是什么呢？今天，我們將一起探索向量的定義、表示方法、運算規(guī)則，并學(xué)習(xí)如何應(yīng)用它們解決實際問題。在這里，我會簡要介紹本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和路線圖，確保學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方向和步驟。首先，我們將回顧一些基礎(chǔ)的幾何概念，為向量的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。然后，我們將深入探討向量的定義和表示方法，學(xué)習(xí)如何進(jìn)行向量的加法、減法和數(shù)乘運算。最后，我們將通過一系列的實際問題，將所學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中。通過這樣的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我們不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為他們搭建了從舊知到新知的橋梁，為接下來的教學(xué)活動做好了充分的準(zhǔn)備。第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：向量基本概念的理解與應(yīng)用預(yù)計用時：68分鐘教師活動：1.展示一系列生活中的向量實例，如箭頭指示的行進(jìn)方向、風(fēng)速和風(fēng)向等。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些實例的共同特征，并提出問題：“這些實例有什么共同點？”3.引入向量的定義：“向量是既有大小又有方向的量?！?.通過動畫演示向量的表示方法，如箭頭表示方向，長度表示大小。5.提出練習(xí)問題，讓學(xué)生嘗試用向量表示生活中的實例。學(xué)生活動：1.觀察教師展示的向量實例，思考其共同特征。2.嘗試用向量表示生活中的實例，并記錄下來。3.討論并向同學(xué)展示自己的表示方法。4.解答教師提出的練習(xí)問題。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能否準(zhǔn)確描述向量的定義。2.學(xué)生能否正確表示向量，包括方向和大小。3.學(xué)生能否將向量應(yīng)用于解決簡單問題。任務(wù)二：向量的加法與減法預(yù)計用時：68分鐘教師活動：1.回顧向量的表示方法，并引入向量的加法和減法。2.通過實例演示向量的加法和減法，如兩個力作用在同一物體上，求合力。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察加法和減法的結(jié)果，并提出問題：“這些結(jié)果有什么規(guī)律？”4.分組討論，讓學(xué)生嘗試自己解決向量加法和減法的問題。學(xué)生活動：1.回顧向量的表示方法。2.嘗試?yán)斫庀蛄康募臃ê蜏p法。3.通過小組討論，嘗試解決向量加法和減法的問題。4.向同學(xué)展示自己的解題過程和結(jié)果。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能否理解向量的加法和減法。2.學(xué)生能否正確進(jìn)行向量加法和減法運算。3.學(xué)生能否將向量加法和減法應(yīng)用于解決實際問題。任務(wù)三：向量的數(shù)乘預(yù)計用時：68分鐘教師活動：1.回顧向量的加法和減法，并引入向量的數(shù)乘。2.通過實例演示向量的數(shù)乘，如力的大小乘以作用時間。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)乘的結(jié)果，并提出問題：“這些結(jié)果有什么規(guī)律？”4.分組討論，讓學(xué)生嘗試自己解決向量數(shù)乘的問題。學(xué)生活動：1.回顧向量的加法、減法和數(shù)乘。2.嘗試?yán)斫庀蛄康臄?shù)乘。3.通過小組討論，嘗試解決向量數(shù)乘的問題。4.向同學(xué)展示自己的解題過程和結(jié)果。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能否理解向量的數(shù)乘。2.學(xué)生能否正確進(jìn)行向量數(shù)乘運算。3.學(xué)生能否將向量數(shù)乘應(yīng)用于解決實際問題。任務(wù)四：向量的點積與叉積預(yù)計用時：68分鐘教師活動：1.回顧向量的加法、減法和數(shù)乘，并引入向量的點積和叉積。2.通過實例演示向量的點積和叉積，如兩個力的合力與位移的點積。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察點積和叉積的結(jié)果，并提出問題：“這些結(jié)果有什么規(guī)律？”4.分組討論，讓學(xué)生嘗試自己解決向量點積和叉積的問題。學(xué)生活動：1.回顧向量的加法、減法、數(shù)乘、點積和叉積。2.嘗試?yán)斫庀蛄康狞c積和叉積。3.通過小組討論，嘗試解決向量點積和叉積的問題。4.向同學(xué)展示自己的解題過程和結(jié)果。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能否理解向量的點積和叉積。2.學(xué)生能否正確進(jìn)行向量點積和叉積運算。3.學(xué)生能否將向量點積和叉積應(yīng)用于解決實際問題。任務(wù)五：向量的應(yīng)用預(yù)計用時：56分鐘教師活動：1.回顧向量的基本概念和運算。2.展示一個實際問題，如計算兩個物體的相對速度。3.引導(dǎo)學(xué)生運用向量知識解決問題。4.討論并總結(jié)向量的應(yīng)用。學(xué)生活動：1.回顧向量的基本概念和運算。2.嘗試運用向量知識解決實際問題。3.討論并分享自己的解題過程和結(jié)果。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能否運用向量知識解決實際問題。2.學(xué)生能否清晰地表達(dá)自己的解題思路。3.學(xué)生能否從問題中提煉出關(guān)鍵信息。第三、鞏固訓(xùn)練一、基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題目：請用向量表示下列生活中的實例：1.一輛汽車以每小時60公里的速度向東行駛。2.一陣風(fēng)以每小時20公里的速度從北向南吹。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生回顧向量的定義和表示方法，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題目，并展示自己的答案。即時反饋：教師提供答案和解析，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識。二、綜合應(yīng)用層練習(xí)題目：一個物體從點A以10m/s的速度向東移動，經(jīng)過2秒后到達(dá)點B。然后以5m/s的速度向北移動，再經(jīng)過3秒到達(dá)點C。請計算物體從點A到點C的位移向量。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生運用向量的加法和減法解決問題。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題目，并展示自己的解題過程。即時反饋：教師提供答案和解析，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用向量運算。三、拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題目：一個飛機以每小時500公里的速度向東飛行，同時受到一個向西的風(fēng)力，風(fēng)速為每小時50公里。請問飛機的實際速度和方向是多少？教師活動：引導(dǎo)學(xué)生運用向量的數(shù)乘和點積解決問題。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題目，并展示自己的解題過程。即時反饋：教師提供答案和解析，幫助學(xué)生深入理解向量運算的應(yīng)用。四、變式訓(xùn)練練習(xí)題目：將上述練習(xí)題目中的速度、時間、距離等數(shù)據(jù)替換成不同的數(shù)值，讓學(xué)生重新計算。教師活動：提供新的數(shù)據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。學(xué)生活動：獨立完成變式練習(xí)，并展示自己的答案。即時反饋：教師提供答案和解析，幫助學(xué)生識別和理解向量運算的本質(zhì)規(guī)律。第四、課堂小結(jié)一、知識體系建構(gòu)學(xué)生活動：通過思維導(dǎo)圖或概念圖的形式，整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的向量概念、運算方法及其應(yīng)用。教師活動：指導(dǎo)學(xué)生梳理知識邏輯，并強調(diào)向量在解決實際問題中的重要性。小結(jié)內(nèi)容：學(xué)生能夠清晰展示向量知識體系，包括定義、表示方法、運算規(guī)則和應(yīng)用實例。二、方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)學(xué)生活動：回顧本節(jié)課解決問題的過程，思考運用了哪些科學(xué)思維方法。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的步驟，并強調(diào)建模、歸納、證偽等思維方法的重要性。小結(jié)內(nèi)容：學(xué)生能夠總結(jié)出解決向量問題的步驟，并認(rèn)識到科學(xué)思維方法在解決問題中的價值。三、懸念設(shè)置與差異化作業(yè)教師活動：提出與下節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的問題，布置鞏固基礎(chǔ)的“必做”作業(yè)和滿足個性化發(fā)展的“選做”作業(yè)。學(xué)生活動：思考提出的問題，并選擇完成相應(yīng)的作業(yè)。小結(jié)內(nèi)容：學(xué)生能夠思考與下節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的問題，并選擇合適的作業(yè)進(jìn)行練習(xí)。四、評價評價方式：通過學(xué)生的知識體系建構(gòu)、方法提煉、懸念思考和作業(yè)完成情況來評估學(xué)生對課程內(nèi)容的整體把握。評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠清晰展示向量知識體系，總結(jié)解決問題的步驟，并能夠運用科學(xué)思維方法解決實際問題。六、作業(yè)設(shè)計一、基礎(chǔ)性作業(yè)作業(yè)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對平面向量基本概念和運算的掌握。作業(yè)內(nèi)容：1.用向量表示下列物體的運動狀態(tài)：一列火車以每小時100公里的速度向北行駛。一只鳥以每小時20公里的速度向西飛行，同時受到一個向南的風(fēng)力，風(fēng)速為每小時5公里。2.計算以下向量的和：向量A=3i+2j向量B=2i+4j3.一個物體先向東移動5米，然后向北移動3米，請計算物體的位移向量。作業(yè)要求：在15分鐘內(nèi)完成，確保答案準(zhǔn)確無誤。二、拓展性作業(yè)作業(yè)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將向量知識應(yīng)用于實際情境的能力。作業(yè)內(nèi)容：1.設(shè)計一個簡單的游戲，如拋物線運動，并使用向量描述物體的運動軌跡。2.分析一個日常生活中的現(xiàn)象，如電梯的上升和下降，解釋如何使用向量描述其運動。3.選擇一個物理現(xiàn)象，如拋體運動，計算物體在任意時刻的速度和加速度向量。作業(yè)要求：在20分鐘內(nèi)完成，要求邏輯清晰，內(nèi)容完整。三、探究性/創(chuàng)造性作業(yè)作業(yè)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和探究精神。作業(yè)內(nèi)容：1.設(shè)計一個向量相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或教學(xué)工具，并說明其設(shè)計思路和原理。2.研究向量在計算機圖形學(xué)中的應(yīng)用，撰寫一份簡短的報告。3.利用向量知識解決一個實際問題，如設(shè)計一個簡單的機器人路徑規(guī)劃算法。作業(yè)要求：無時間限制，鼓勵創(chuàng)新和深度探究，可以采用多種形式展示成果。七、本節(jié)知識清單及拓展1.平面向量的定義：向量是既有大小又有方向的量，如速度、力、位移等。2.向量的表示方法：向量通常用箭頭表示，箭頭的長度表示向量的大小，箭頭的方向表示向量的方向。3.向量的加法：向量加法遵循平行四邊形法則，即兩個向量的和可以表示為它們的平行四邊形的對角線向量。4.向量的減法：向量減法可以通過將減數(shù)取相反數(shù)后進(jìn)行加法運算。5.向量的數(shù)乘：向量數(shù)乘是指將向量與一個實數(shù)相乘，結(jié)果向量的方向與原向量相同或相反，大小等于原向量的大小乘以實數(shù)。6.向量的點積：向量點積是兩個向量的標(biāo)量乘積，其結(jié)果是一個實數(shù)，表示兩個向量的夾角余弦值。7.向量的叉積：向量叉積是兩個向量的向量乘積，其結(jié)果是一個向量，垂直于原向量所在的平面。8.向量的幾何意義：向量可以表示直線上的位移、速度、加速度等物理量。9.向量的應(yīng)用：向量在物理學(xué)、工程學(xué)、計算機科學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。10.向量的坐標(biāo)表示：向量可以表示為坐標(biāo)形式，即一個有序數(shù)對，表示向量的起點和終點。11.向量的運算規(guī)則：向量運算遵循交換律、結(jié)合律和分配律。12.向量的性質(zhì)：向量具有方向性、大小、加法、減法、數(shù)乘等性質(zhì)。13.向量的圖形表示：向量可以用箭頭或線段表示，箭頭的長度表示向量的長度，箭頭的方向表示向量的方向。14.向量的應(yīng)用實例：向量在描述物體的運動軌跡、計算力的大小和方向、分析力學(xué)問題等方面有重要作用。15.向量的幾何直觀：通過圖形直觀地理解向量的概念和運算。16.向量的實際應(yīng)用：向量在計算機圖形學(xué)、工程制圖、物理模擬等領(lǐng)域中的應(yīng)用。17.向量的抽象思維：通過向量的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。18.向量的創(chuàng)新應(yīng)用：鼓勵學(xué)生探索向量在新的領(lǐng)域中的應(yīng)用，如設(shè)計游戲、模擬物理現(xiàn)象等。19.向量的教學(xué)策略：采用多種教學(xué)方法，如實例教學(xué)、問題解決、合作學(xué)習(xí)等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。20.向量的評價方法：通過作業(yè)、測試、討論等方式評價學(xué)生對向量知識的掌握程度。八、教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要包括學(xué)生對平面向量概念的理解、運算規(guī)則的掌握以及應(yīng)用能力的發(fā)展。通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情