一、單元整體教學(xué)解讀（一）內(nèi)容定位與課標(biāo)要求《數(shù)據(jù)表示與分析》是北師大版四年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的核心內(nèi)容，涵蓋單式/復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制與解讀、平均數(shù)的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“數(shù)據(jù)分析觀念”的培養(yǎng)，要求學(xué)生經(jīng)歷“收集—整理—表示—分析”數(shù)據(jù)的完整過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義，發(fā)展從數(shù)據(jù)中獲取信息、作出決策的能力。（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：能讀懂、繪制單式/復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，理解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)并解釋其實(shí)際意義。2.數(shù)學(xué)思考：在數(shù)據(jù)收集與分析中發(fā)展推理能力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表的直觀性與簡(jiǎn)潔性，感悟“平均水平”的統(tǒng)計(jì)價(jià)值。3.問(wèn)題解決：能從生活情境中提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，選擇合適的方式收集、整理數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)結(jié)果解釋現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題。4.情感態(tài)度：感受統(tǒng)計(jì)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)分析習(xí)慣，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的信心。（三）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制與解讀，平均數(shù)的計(jì)算與意義理解。難點(diǎn)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比分析，平均數(shù)在不同情境中的靈活應(yīng)用（如“移多補(bǔ)少”與“總數(shù)÷份數(shù)”的本質(zhì)聯(lián)系）。（四）教學(xué)策略1.生活情境驅(qū)動(dòng)：以校園、家庭、社會(huì)生活中的真實(shí)問(wèn)題為載體（如“班級(jí)圖書(shū)角借閱統(tǒng)計(jì)”“學(xué)生身高體重分析”），激發(fā)統(tǒng)計(jì)需求。2.經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程：讓學(xué)生親歷“提出問(wèn)題—設(shè)計(jì)問(wèn)卷—收集數(shù)據(jù)—整理分析—決策應(yīng)用”的完整流程，避免“重繪圖、輕分析”。3.對(duì)比與建模：通過(guò)單式與復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比，理解復(fù)式圖的優(yōu)勢(shì)；通過(guò)“移多補(bǔ)少”直觀操作與“總數(shù)÷份數(shù)”算法的關(guān)聯(lián)，建構(gòu)平均數(shù)的概念模型。二、分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：數(shù)據(jù)的收集與單式條形統(tǒng)計(jì)圖（一）教學(xué)目標(biāo)能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查方案，用畫(huà)“正”字等方法收集數(shù)據(jù)，會(huì)繪制1格代表1個(gè)或多個(gè)單位的單式條形統(tǒng)計(jì)圖。經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的完整過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性，發(fā)展有序思考能力。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)據(jù)收集的方法（畫(huà)“正”字、表格整理），單式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制規(guī)范（橫軸、縱軸、刻度、圖例的意義）。難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理確定縱軸刻度（如1格代表2個(gè)單位的情況）。（三）教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件（含不同刻度的統(tǒng)計(jì)圖示例）、班級(jí)學(xué)生興趣調(diào)查表（課前發(fā)放）。學(xué)具：方格紙、彩筆、調(diào)查記錄單。（四）教學(xué)過(guò)程1.情境導(dǎo)入：?jiǎn)栴}激發(fā)需求（出示班級(jí)圖書(shū)角混亂的圖片）“圖書(shū)管理員想統(tǒng)計(jì)大家的借閱喜好，方便整理書(shū)架。你覺(jué)得需要先做什么？”引導(dǎo)學(xué)生提出“收集同學(xué)們喜歡的圖書(shū)類(lèi)型”的問(wèn)題，引發(fā)對(duì)“數(shù)據(jù)收集”的思考。2.探究新知：數(shù)據(jù)收集與整理步驟一：設(shè)計(jì)調(diào)查方案小組討論：“要統(tǒng)計(jì)‘最喜歡的圖書(shū)類(lèi)型’（文學(xué)、科普、漫畫(huà)、其他），可以用什么方法收集數(shù)據(jù)？”學(xué)生可能想到舉手計(jì)數(shù)、問(wèn)卷調(diào)查、畫(huà)“正”字記錄。教師引導(dǎo)對(duì)比：“畫(huà)‘正’字有什么優(yōu)勢(shì)？”（每筆代表1人，5筆為1組，方便計(jì)數(shù)）。步驟二：實(shí)際收集數(shù)據(jù)發(fā)放課前設(shè)計(jì)的調(diào)查表（或現(xiàn)場(chǎng)舉手表決），用畫(huà)“正”字法記錄數(shù)據(jù)，填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表（示例：文學(xué)正正一（11人）、科普正正（10人）……）。步驟三：繪制條形統(tǒng)計(jì)圖（課件出示空白統(tǒng)計(jì)圖）“橫軸表示圖書(shū)類(lèi)型，縱軸表示人數(shù)。如果縱軸1格畫(huà)1人，格子夠嗎？”（假設(shè)班級(jí)40人，格子只有20格）引發(fā)認(rèn)知沖突，討論“1格代表2人”的合理性。教師示范繪制：確定縱軸刻度（0、2、4……），對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)涂直條，標(biāo)注標(biāo)題、單位。3.鞏固練習(xí)：分層設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題：根據(jù)給定的“校園植物數(shù)量統(tǒng)計(jì)表”（楊樹(shù)15棵、柳樹(shù)12棵、松樹(shù)8棵），繪制條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1棵或2棵，對(duì)比兩種畫(huà)法的差異）。拓展題：調(diào)查小組內(nèi)同學(xué)的“每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間”（0-30分、30-60分、60分以上），用畫(huà)“正”字法收集數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計(jì)圖，思考“從圖中能發(fā)現(xiàn)什么？給體育老師提什么建議？”4.課堂小結(jié)：回顧與反思引導(dǎo)學(xué)生梳理：“今天我們經(jīng)歷了從‘提出問(wèn)題—收集數(shù)據(jù)—整理成表—繪制成圖’的過(guò)程，你覺(jué)得統(tǒng)計(jì)有什么用？繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意什么？”5.作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)：調(diào)查家庭一周的“垃圾分類(lèi)數(shù)量”（可回收、廚余、其他），用畫(huà)“正”字記錄，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，下節(jié)課分享。拓展作業(yè)：閱讀數(shù)學(xué)繪本《跟著小統(tǒng)計(jì)學(xué)家》，了解生活中的統(tǒng)計(jì)故事。第二課時(shí)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（一）教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)，能讀懂并繪制復(fù)式圖，對(duì)比分析兩組數(shù)據(jù)的差異。體會(huì)復(fù)式圖在“對(duì)比分析”中的優(yōu)勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制（區(qū)分圖例、用不同顏色/條紋表示兩組數(shù)據(jù)），對(duì)比兩組數(shù)據(jù)的方法。難點(diǎn)：根據(jù)復(fù)式圖中的數(shù)據(jù)差異，合理推測(cè)背后的原因（如“男生、女生喜歡的圖書(shū)類(lèi)型差異”）。（三）教學(xué)準(zhǔn)備教具：?jiǎn)问脚c復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖對(duì)比課件、班級(jí)男女生興趣調(diào)查匯總表（課前收集）。學(xué)具：方格紙、兩種顏色的彩筆。（四）教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：?jiǎn)问綀D的局限展示上節(jié)課“班級(jí)圖書(shū)興趣”的單式統(tǒng)計(jì)圖，提問(wèn)：“如果想同時(shí)對(duì)比男生、女生的喜好，單式圖方便嗎？”引發(fā)對(duì)“復(fù)式圖”的需求。2.探究新知：復(fù)式圖的認(rèn)識(shí)與繪制步驟一：解讀復(fù)式圖課件出示“某校四年級(jí)男女生興趣調(diào)查復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖”（橫軸：圖書(shū)類(lèi)型；縱軸：人數(shù)；圖例：男生□、女生■）。引導(dǎo)觀察：“圖例有什么作用？從圖中能看出男生、女生分別喜歡哪種書(shū)最多嗎？”步驟二：繪制復(fù)式圖結(jié)合課前收集的“班級(jí)男女生興趣數(shù)據(jù)”（如男生文學(xué)8人、科普6人……女生文學(xué)3人、科普4人……），小組合作繪制復(fù)式圖：①確定橫軸（圖書(shū)類(lèi)型）、縱軸（人數(shù)，1格代表2人）；②用兩種顏色（或條紋）分別繪制男、女生的直條，標(biāo)注圖例；③檢查標(biāo)題、單位、刻度是否完整。步驟三：對(duì)比分析小組討論：“從我們的復(fù)式圖中，能發(fā)現(xiàn)男女生興趣的差異嗎？比如哪種書(shū)男生更喜歡，哪種書(shū)女生更喜歡？為什么會(huì)有這樣的差異？”3.鞏固練習(xí)：生活中的復(fù)式圖基礎(chǔ)題：根據(jù)“某超市周一至周五果汁、牛奶銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)表”，繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，回答“哪天兩種飲料銷(xiāo)量差距最大？”拓展題：調(diào)查“家庭中爸爸、媽媽每天的家務(wù)時(shí)間”，繪制復(fù)式圖，分析“誰(shuí)的家務(wù)時(shí)間更長(zhǎng)？可能的原因是什么？”4.課堂小結(jié)：復(fù)式圖的價(jià)值引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式圖相比，最大的優(yōu)勢(shì)是什么？在分析數(shù)據(jù)時(shí)，我們不僅要關(guān)注‘?dāng)?shù)量多少’，還要思考‘為什么會(huì)有這樣的差異’?！?.作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)：調(diào)查班級(jí)男女生的“身高數(shù)據(jù)”（分130以下、130-140、140以上），繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，分析“男女生身高分布有什么不同？”數(shù)學(xué)日記：記錄生活中見(jiàn)過(guò)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖（如商場(chǎng)促銷(xiāo)海報(bào)、學(xué)校體檢報(bào)告），描述其展示的信息。第三課時(shí)：平均數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）教學(xué)目標(biāo)理解平均數(shù)的意義，掌握“移多補(bǔ)少”和“總數(shù)÷份數(shù)”兩種求平均數(shù)的方法，能解釋平均數(shù)的實(shí)際含義。經(jīng)歷平均數(shù)的建構(gòu)過(guò)程，體會(huì)其作為“代表數(shù)”的統(tǒng)計(jì)價(jià)值。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算方法（移多補(bǔ)少、公式法），理解平均數(shù)是“虛擬的數(shù)”，反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。難點(diǎn)：區(qū)分“平均分”與“平均數(shù)”的概念（平均分是實(shí)際分配，平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)量）。（三）教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件（動(dòng)態(tài)演示“移多補(bǔ)少”過(guò)程）、磁扣（模擬數(shù)據(jù)）。學(xué)具：小棒（每組15根，模擬不同數(shù)量的小棒）。（四）教學(xué)過(guò)程1.情境導(dǎo)入：公平嗎？（課件出示）“四（1）班3個(gè)小組的投籃成績(jī)：第一組3人，投中5、6、7個(gè)；第二組4人，投中4、6、7、7個(gè)；第三組5人，投中3、5、7、9、10個(gè)。哪個(gè)小組投籃水平更高？”引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)議（人數(shù)不同，不能比總數(shù)），引出“需要一個(gè)代表數(shù)”的需求。2.探究新知：平均數(shù)的意義與計(jì)算步驟一：移多補(bǔ)少，直觀感知用磁扣模擬第一組的投籃數(shù)（5、6、7個(gè)），提問(wèn)：“怎樣讓三個(gè)人的投中數(shù)看起來(lái)一樣多？”學(xué)生操作“移多補(bǔ)少”（從7移1給5，變成6、6、6），得出“平均數(shù)6”。引導(dǎo)思考：“這個(gè)6是每個(gè)人實(shí)際投中的嗎？它代表什么？”（代表第一組的整體水平）。步驟二：公式計(jì)算，深化理解計(jì)算第二組的平均數(shù)：總數(shù)4+6+7+7=24，份數(shù)4，24÷4=6。對(duì)比“移多補(bǔ)少”和“公式法”的聯(lián)系：“移多補(bǔ)少后，總數(shù)不變，相當(dāng)于把總數(shù)平均分到每份。”步驟三：概念辨析出示判斷題：“平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)中實(shí)際存在的數(shù)嗎？（如第一組的平均數(shù)6，實(shí)際沒(méi)人投中6個(gè)）”“平均分是把總數(shù)分成相等的幾份，平均數(shù)是反映整體水平的統(tǒng)計(jì)量，兩者有區(qū)別?！?.鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用基礎(chǔ)題：計(jì)算小組內(nèi)同學(xué)的“數(shù)學(xué)作業(yè)用時(shí)”（8分、10分、12分、10分），用兩種方法求平均數(shù)，解釋“這個(gè)平均數(shù)代表什么？”拓展題：“小明身高140cm，到平均水深120cm的池塘游泳，安全嗎？”結(jié)合平均數(shù)的意義分析（平均水深不代表每處水深，可能有更深的地方）。4.課堂小結(jié)：平均數(shù)的價(jià)值引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“平均數(shù)是‘虛擬的代表數(shù)’，能幫我們比較不同組的整體水平，但要注意數(shù)據(jù)的實(shí)際分布。求平均數(shù)的方法有‘移多補(bǔ)少’和‘總數(shù)÷份數(shù)’?！?.作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)：調(diào)查家庭一周的“用電量”（7天數(shù)據(jù)），用兩種方法求平均數(shù)，分析“這個(gè)平均數(shù)能反映家庭用電的整體情況嗎？”數(shù)學(xué)游戲：和家長(zhǎng)玩“擲骰子”游戲，每人擲5次，求平均數(shù)，比誰(shuí)的平均數(shù)大，記錄過(guò)程和發(fā)現(xiàn)。第四課時(shí)：平均數(shù)的應(yīng)用（一）教學(xué)目標(biāo)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的方法求平均數(shù)，解決“平均數(shù)與個(gè)體數(shù)據(jù)”“平均數(shù)與總數(shù)”相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)平均數(shù)的決策價(jià)值。發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，培養(yǎng)用統(tǒng)計(jì)量解決問(wèn)題的意識(shí)。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（如根據(jù)平均數(shù)求總數(shù)、預(yù)測(cè)個(gè)體數(shù)據(jù)），結(jié)合情境解釋平均數(shù)的合理性。難點(diǎn)：區(qū)分“平均數(shù)”“總數(shù)”“份數(shù)”的關(guān)系，解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題（如“已知平均數(shù)和部分?jǐn)?shù)據(jù)，求未知數(shù)據(jù)”）。（三）教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件（含生活中的平均數(shù)問(wèn)題）、超市促銷(xiāo)海報(bào)（含“平均單價(jià)”信息）。學(xué)具：計(jì)算器（可選）、練習(xí)單。（四）教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：平均數(shù)的回顧提問(wèn)：“什么是平均數(shù)？求平均數(shù)的方法有哪些？”結(jié)合上節(jié)課的投籃情境，回顧平均數(shù)的意義與計(jì)算。2.探究新知：平均數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景場(chǎng)景一：根據(jù)平均數(shù)求總數(shù)（課件出示）“四年級(jí)平均每班有45人，6個(gè)班一共有多少人？”引導(dǎo)學(xué)生分析：平均數(shù)×份數(shù)=總數(shù)（45×6=270）。場(chǎng)景二：已知平均數(shù)和部分?jǐn)?shù)據(jù)，求未知數(shù)據(jù)“四（2）班5名同學(xué)的平均體重是30kg，其中4人體重分別是28、31、29、32kg，第5人體重是多少？”方法一：總數(shù)30×5=150，已知4人總數(shù)28+31+29+32=120，未知=____=30kg。方法二：用“移多補(bǔ)少”思路，28比30少2，31多1，29少1，32多2，總共（-2+1-1+2）=0，所以第5人正好30kg。場(chǎng)景三：平均數(shù)的決策應(yīng)用“學(xué)校要采購(gòu)體育器材，對(duì)比兩家店的‘籃球平均單價(jià)’：A店3個(gè)籃球120元，B店5個(gè)籃球200元，選哪家？”計(jì)算A店平均120÷3=40元，B店200÷5=40元？不對(duì)，再仔細(xì)算：A店120÷3=40，B店200÷5=40？哦，假設(shè)數(shù)據(jù)調(diào)整為A店3個(gè)135元（45元/個(gè)），B店5個(gè)220元（44元/個(gè)），引導(dǎo)學(xué)生用平均數(shù)決策。3.鞏固練習(xí)：生活中的平均數(shù)基礎(chǔ)題：“小明前3次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是90分，第4次考多少分能使平均分達(dá)到92分？”（總數(shù)法：92×4-90×3=98分）拓展題：“某班學(xué)生的平均身高是135cm，小華身高140cm，他一定比一半同學(xué)高嗎？”結(jié)合數(shù)據(jù)分布（如班級(jí)有很多145cm的同學(xué)），理解平均數(shù)不代表個(gè)體位置。4.課堂小結(jié)：平均數(shù)的應(yīng)用智慧引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“平均數(shù)能幫我們做決策（如選商店、預(yù)測(cè)成績(jī)），但應(yīng)用時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況，考慮數(shù)據(jù)的‘總數(shù)、份數(shù)、個(gè)體差異’。”5.作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)：調(diào)查小區(qū)內(nèi)3棟樓的“住戶數(shù)”（如1號(hào)樓24戶、2號(hào)樓30戶、3號(hào)樓27戶），計(jì)算平均每棟樓的住戶數(shù)，給物業(yè)提一條關(guān)于“電梯使用規(guī)劃”的建議。拓展作業(yè)：閱讀《統(tǒng)計(jì)有意思》中的“平均數(shù)的陷阱”章節(jié)，舉例生活中利用平均數(shù)誤導(dǎo)的現(xiàn)象（如“某公司平均工資很高，但多數(shù)人工資低”）。綜合實(shí)踐課：校園生活中的數(shù)據(jù)探秘（一）教學(xué)目標(biāo)綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)收集、整理、分析的知識(shí)，完成一項(xiàng)校園主題的統(tǒng)計(jì)調(diào)查（如“學(xué)生課余活動(dòng)時(shí)間”“班級(jí)零食消費(fèi)”），培養(yǎng)問(wèn)題解決與合作能力。體會(huì)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（二）教學(xué)準(zhǔn)備教具：