熱點(diǎn)6動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律1．(多選)(2022·廣東湛江市一模)快遞運(yùn)輸時(shí)，我們經(jīng)?？吹?，有些易損壞物品外面都會(huì)利用充氣袋進(jìn)行包裹，這種做法的好處是()A．可以大幅度減小某顛簸過(guò)程中物品所受合力的沖量B．可以大幅度減小某顛簸過(guò)程中物品動(dòng)量的變化C．可以使某顛簸過(guò)程中物品動(dòng)量變化的時(shí)間延長(zhǎng)D．可以使某顛簸過(guò)程中物品動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率減小答案CD解析充氣袋在運(yùn)輸中起到緩沖作用，在某顛簸過(guò)程中，物品的動(dòng)量變化量不變，由動(dòng)量定理可知，充氣袋可以延長(zhǎng)動(dòng)量變化所用的時(shí)間，從而減小物品所受的合力，但不能改變合力的沖量，A、B錯(cuò)誤，C正確；動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率即為物品所受的合力，D正確．2．(2022·廣西玉林市質(zhì)檢)如圖所示，有一子彈穿過(guò)三塊靜止放置在光滑水平面上的相互接觸且質(zhì)量分別為m、2m、3m的木塊A、B、C，設(shè)子彈穿過(guò)木塊A、B、C的時(shí)間分別為t1、t2、t3，木塊對(duì)子彈的阻力恒為Ff，則子彈穿過(guò)三木塊后，木塊A的速度大小是()A.eq\f(Ff,m) B.eq\f(Ff,3m)C.eq\f(Fft1,6m) D.eq\f(Fft1＋t2＋t3,6m)答案C解析子彈穿出A瞬間，A、B將要分離，A與B分離時(shí)三者的速度是相等的，分離后，A的速度不變，在分離前子彈對(duì)系統(tǒng)的作用力使A、B與C的速度增大，由動(dòng)量定理得Ff·t1＝(m＋2m＋3m)v，所以v＝eq\f(Ff·t1,6m)，故選C.3.(多選)(2022·山東棗莊市二模)足夠大的光滑水平面上，一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端連接著質(zhì)量為m1＝1.0kg的物塊A，另一端連接質(zhì)量為m2＝1.0kg的木板B，繩子開(kāi)始是松弛的．質(zhì)量為m3＝1.0kg的物塊C放在長(zhǎng)木板B的右端，C與木板B間的滑動(dòng)摩擦力的大小等于最大靜摩擦力的大?。F(xiàn)在給物塊C水平向左的瞬時(shí)初速度v0＝2.0m/s，物塊C立即在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)．已知繩子繃緊前，B、C已經(jīng)達(dá)到共同速度；繩子繃緊后，A、B總是具有相同的速度；物塊C始終未從長(zhǎng)木板B上滑落．下列說(shuō)法正確的是()A．繩子繃緊前，B、C達(dá)到的共同速度大小為1.0m/sB．繩子剛繃緊后的瞬間，A、B的速度大小均為1.0m/sC．繩子剛繃緊后的瞬間，A、B的速度大小均為0.5m/sD．最終A、B、C三者將以大小為eq\f(2,3)m/s的共同速度一直運(yùn)動(dòng)下去答案ACD解析繩子繃緊前，B、C已經(jīng)達(dá)到共同速度，設(shè)B、C達(dá)到的共同速度大小為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m3v0＝(m2＋m3)v1，解得v1＝1.0m/s，A正確；繩子剛繃緊后的瞬間，A、B具有相同的速度v2，A、B組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律，則有m2v1＝(m1＋m2)v2，解得v2＝0.5m/s，B錯(cuò)誤，C正確；A、B、C三者最終有共同的速度v3，A、B、C組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律，則有m3v0＝(m1＋m2＋m3)v3，解得v3＝eq\f(2,3)m/s，D正確．4．(2022·山東濟(jì)南市歷城第二中學(xué)測(cè)試)離子發(fā)動(dòng)機(jī)是利用電場(chǎng)加速離子形成高速離子流而產(chǎn)生推力的航天發(fā)動(dòng)機(jī)，工作時(shí)將推進(jìn)劑離子化，使之帶電，然后在靜電場(chǎng)作用下推進(jìn)劑得到加速后噴出，從而產(chǎn)生推力，這種發(fā)動(dòng)機(jī)適用于航天器的姿態(tài)控制、位置保持等．航天器質(zhì)量為M，單個(gè)離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，加速電場(chǎng)的電壓為U，高速離子形成的等效電流大小為I，根據(jù)以上信息計(jì)算該發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大小為()A．Ieq\r(\f(mU,q)) B．Ieq\r(\f(2mU,q))C．Ieq\r(\f(3mU,q)) D．Ieq\r(\f(5mU,q))答案B解析根據(jù)動(dòng)能定理可得qU＝eq\f(1,2)mv2，解得離子的速度為v＝eq\r(\f(2qU,m))，根據(jù)電流的定義式有I＝eq\f(Q,Δt)＝eq\f(Nq,Δt)，對(duì)離子，由動(dòng)量定理可得F·Δt＝N·mv，聯(lián)立解得發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大小為F′＝F＝Ieq\r(\f(2mU,q))，故選B.5.(多選)(2022·廣東省模擬)小車(chē)AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車(chē)的質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的木塊C放在小車(chē)上，用細(xì)繩連接于小車(chē)的A端并使彈簧壓縮，開(kāi)始時(shí)AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使木塊C離開(kāi)彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥黏在一起，以下說(shuō)法中正確的是()A．如果AB車(chē)內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒B．整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒C．跟B端碰前，當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為v時(shí)，小車(chē)對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為eq\f(m,M)vD．AB車(chē)向左運(yùn)動(dòng)最大位移大于eq\f(mL,M)答案BC解析AB與C這一系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，但粘接過(guò)程有機(jī)械能損失，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)量守恒定律有Mv′＋mv＝0，則有v′＝－eq\f(m,M)v，大小為eq\f(m,M)v，故C正確；該系統(tǒng)屬于人船模型，則有MxM＝m(L－xM)，所以車(chē)向左的位移應(yīng)為xM＝eq\f(mL,M＋m)，D錯(cuò)誤．6.(2022·廣東省模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的光滑圓弧形槽靜止在光滑水平面上，質(zhì)量也為m的小鋼球從槽的頂端A處由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則()A．小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球可以到達(dá)與A等高的C點(diǎn)C．小球下滑到底端B的過(guò)程中，小球?qū)Φ氐倪\(yùn)動(dòng)軌跡為圓D．小球下滑到底端B的過(guò)程中，小球所受合力的瞬時(shí)功率增大答案B解析小球有豎直方向的分加速度，小球和槽在豎直方向上系統(tǒng)的合力不為零，則小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向上不受外力，所以系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，由題意知水平方向上初動(dòng)量為零，所以小球上滑到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量也為零，又因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初動(dòng)能和末動(dòng)能都為零，所以初末狀態(tài)系統(tǒng)重力勢(shì)能相同，小球可以到達(dá)與A等高的C點(diǎn)，B正確；小球下滑到底端B的過(guò)程中，小球?qū)Σ鄣倪\(yùn)動(dòng)軌跡為圓，而槽相對(duì)于地面在水平方向上運(yùn)動(dòng)，所以小球?qū)Φ氐倪\(yùn)動(dòng)軌跡不是圓，C錯(cuò)誤；小球開(kāi)始下滑時(shí)，速度為零，根據(jù)P＝Fvcosθ，合力的瞬時(shí)功率為零，小球滑到底端B時(shí)，速度與合力垂直，合力的瞬時(shí)功率也為零，D錯(cuò)誤.7.(多選)(2022·湖北武漢市5月模擬)如圖所示，一輕彈簧的兩端分別與物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上．物塊A、B的質(zhì)量分別為m、2m.現(xiàn)使B瞬間獲得一水平向右的速度，從此刻開(kāi)始到彈簧第一次伸長(zhǎng)達(dá)到最大過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)B球的沖量大小為I1、做功為W1；當(dāng)彈簧由此次最大伸長(zhǎng)到第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)B球的沖量大小為I2、做功為W2，則()A．I1<I2 B．I1＝I2C．|W1|>|W2| D．|W1|＝|W2|答案BC解析設(shè)B瞬間獲得的一水平向右的速度為v0，從此刻開(kāi)始到彈簧第一次伸長(zhǎng)達(dá)到最大時(shí)，兩物塊達(dá)到相同的速度v1，系統(tǒng)動(dòng)量守恒有2mv0＝(m＋2m)v1，解得v1＝eq\f(2,3)v0，故彈簧彈力對(duì)B球的沖量大小為I1＝2mv0－2mv1＝eq\f(2,3)mv0，彈簧彈力對(duì)B球做功為W1＝eq\f(1,2)×2mv12－eq\f(1,2)×2mv02＝－eq\f(5,9)mv02.設(shè)當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A和B的速度分別為v2、v3，系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，有2mv0＝mv2＋2mv3，eq\f(1,2)×2mv02＝eq\f(1,2)mv22＋eq\f(1,2)×2mv32，聯(lián)立解得v2＝eq\f(4,3)v0，v3＝eq\f(1,3)v0.彈簧由最大伸長(zhǎng)到第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)B球的沖量大小為I2＝2mv1－2mv3＝eq\f(2,3)mv0，彈簧彈力對(duì)