一、緒論多諧波振蕩源是產(chǎn)生多諧波頻率的重要裝置，是多諧波系統(tǒng)中重要的組成部分。從常見的通信系統(tǒng)中的本地振蕩源，到芯片內(nèi)部的本地時(shí)鐘，無一不需要著頻率振蕩源。由此可見，多諧波頻率振蕩源在電路系統(tǒng)中的地位。隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，多諧波系統(tǒng)對頻率振蕩源的要求也在不斷提高，它們要求頻率振蕩源產(chǎn)生的振蕩頻率不再單一。因此，多諧波振蕩器(VCO)應(yīng)運(yùn)而生。多諧波振蕩器可以隨著控制電壓的改變而改變它輸出的振蕩頻率，由此來滿足電路系統(tǒng)所需要的特定振蕩頻率。（一）多諧波振蕩器的發(fā)展歷史自從EdwniArmsrtong在1912年提出外差原理,發(fā)明超外差接收電路并成功組裝第一臺(tái)超外差接收機(jī)以來，振蕩器就成為了最基本的元件[1]。Hartley在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，使用真空管技術(shù)設(shè)計(jì)出了一款經(jīng)典的振蕩器。他設(shè)計(jì)出的振蕩器是以電感和電容為基本元件，決定著振蕩器的輸出頻率，同時(shí)使用真空管來放大振蕩信號，通過改變電路中的電感值或者電容值，就可以改變振蕩器的振蕩頻率。如今的Hartley，Colpitts，Clapp，Armstrong，Pierce等經(jīng)典振蕩電路結(jié)構(gòu)正是當(dāng)時(shí)的研究成果[2]。在上個(gè)世紀(jì)四十年代，貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā)明了第一個(gè)雙極型晶體管，并很快替代了真空管在振蕩器中的作用[3]。變?nèi)荻O管的出現(xiàn)極大地影響了多諧波振蕩器的發(fā)展歷程。由于變?nèi)荻O管獨(dú)特的物理特性，使得其結(jié)電容能夠隨著外加反偏電壓的變化而變化。因此將變?nèi)荻O管作為多諧波振蕩器的元器件，就可以實(shí)現(xiàn)通過外加的控制電壓調(diào)節(jié)振蕩器的振蕩頻率。這改變了以往通過更換電路中的電感或電容來調(diào)節(jié)振蕩頻率的局面，實(shí)現(xiàn)了振蕩頻率的電子調(diào)諧。電子調(diào)諧的優(yōu)勢不僅是頻率調(diào)諧更加便捷，還能夠精確控制輸出的振蕩頻率。到了二十世紀(jì)八十年代，各種理論和技術(shù)的出現(xiàn)給移動(dòng)通訊帶來巨大的發(fā)展。而在通信系統(tǒng)中少不了多諧波振蕩器的存在。同時(shí)，人們對多諧波振蕩器的要求也發(fā)生了新的變化，多諧波振蕩器要在保持以往性能的同時(shí)，還要做成比之前更小的體積。而這促成了VCO模組和單片集成VCO的誕生。VCO模組本質(zhì)與分立元件的VCO一樣，只不過做到了更小的體積，以及有著獨(dú)立的封裝。單片集成VCO則是將振蕩器中的元器件都集成到芯片上，它的體積比VCO模組更小，這意味著VCO可以和其他射頻模塊一起集成在一塊芯片上工作。集成電路使用的硅工藝可以分為雙極型工藝和mos工藝[4]。雙極型工藝驅(qū)動(dòng)負(fù)載能力強(qiáng)，但功耗高；而mos工藝則是功耗低，驅(qū)動(dòng)負(fù)載能力弱。BiCMOS技術(shù)[5]的出現(xiàn)補(bǔ)足了兩者的缺陷，它在一塊襯底上結(jié)合使用了CMOS晶體管和雙極型晶體管，當(dāng)然這也加大了工藝的復(fù)雜程度。（二）諧波振蕩器國內(nèi)外研究現(xiàn)狀如今，隨著CMOS工藝的技術(shù)性問題被不斷突破，人們應(yīng)用COMS工藝進(jìn)行多諧波振蕩器的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)已成為主流。一直以來，對采用CMOS工藝VCO的研究主要還是集中在LC和環(huán)形兩種類型[6]。其中，LCVCO結(jié)構(gòu)被使用設(shè)計(jì)的更為普遍一些。國內(nèi)外有不少對VCO的研究：2007年，學(xué)者Y.C.Liu和Z.M.Lin采用TSMC0.18um的CMOS工藝設(shè)計(jì)了一個(gè)24GHz的多諧波振蕩器[7]，它采用了電流復(fù)用技術(shù)降低了一半功耗；同年，YHChang和S.L.Jang也采用相同的CMOS工藝，使用變壓器耦合技術(shù)實(shí)現(xiàn)阿姆斯特朗VCO的電流復(fù)用[8]。2008年，Chen-Yuan和Chien-ChengWei設(shè)計(jì)一個(gè)24GHz低功耗CMOS接收機(jī)，實(shí)現(xiàn)了低噪聲放大器、混頻器、多諧波振蕩器和可變增益放大器的集成[9]。2009年，Tzuen-HisHuang和Yan-RuTseng設(shè)計(jì)了一款自關(guān)斷的雙導(dǎo)通C類VCO，能夠在0.2V的低電壓下正常工作[10]。2010年，JaemoYang,Choul-YoungKim，Dong-WookKim和SongcheolHong采用變壓器反饋的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了24.27GHz的多諧波振蕩器[11]。2014年，StefanoPerticaroli和StefanoDalToso通過對負(fù)阻管的動(dòng)態(tài)偏置，使得VCO在小信號狀態(tài)下為B類，而在穩(wěn)態(tài)時(shí)能切換為C類[12]。2017年，S.L.Jang和J.J.Wang對C類VCO的幅度控制環(huán)路進(jìn)行優(yōu)化，從而降低了整體功耗[13]。在國內(nèi)，清華大學(xué)的研究人員設(shè)計(jì)出一款應(yīng)用在無線局域網(wǎng)中的低相位噪聲的毫米波VCO[14]。在企業(yè)方面,主要是集中在大的通信公司，如Motorola、Bell、Sony、NEC、AD等等研發(fā)投入比較大。目前國際上頻率合成技術(shù)朝著高集成度、高頻、寬帶、低噪聲、輸出波形的靈活編程控制等方向研究。例如TI公司最新的集成多諧波振蕩器頻率合成器LMX2820、ADI公司的ADF4372等，輸出頻率能達(dá)到10GHz以上，且包含多種可編程功能[15]。在國內(nèi)，中電十三所設(shè)計(jì)的VCO產(chǎn)品能夠在25MHz到12GHz之間調(diào)諧[16]。（三）論文的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排本文對多諧波振蕩器的理論和仿真進(jìn)行了研究，下面為本文的組織結(jié)構(gòu)：第一章為緒論，介紹了多諧波振蕩器的發(fā)展歷史以及研究現(xiàn)狀，同時(shí)還詳細(xì)介紹了多諧波振蕩器的性能指標(biāo)。第二章為振蕩器基本原理，著重分析了反饋型振蕩器的工作原理，包括振蕩器正常工作的三大條件：平衡條件、起振條件、穩(wěn)定條件。第三章為多諧波振蕩器的分析。作為一種特殊的振蕩器，多諧波振蕩器有著獨(dú)特的數(shù)學(xué)模型。這章分析了多諧波振蕩器的多種結(jié)構(gòu)，包括LC振蕩器和環(huán)形振蕩器，同時(shí)著重分析了多諧波振蕩器的相位噪聲，并介紹了兩種應(yīng)用廣泛的相位噪聲模型。第四章為多諧波振蕩器的設(shè)計(jì)仿真。在第四章中，使用ADS仿真軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)變?nèi)荻O管多諧波振蕩器，振蕩器的設(shè)計(jì)指標(biāo)為中心頻率在2GHz，調(diào)諧范圍在1.9GHz-2.1GHz，壓控靈敏度為10MHz/V，在中心頻率頻偏100KHz處相位噪聲為-100dBc。在設(shè)計(jì)完電路原理圖后，通過使用ADS中的瞬態(tài)仿真控件和諧波平衡仿真控件來分析相關(guān)性能指標(biāo)，以此優(yōu)化電路結(jié)構(gòu)，最終完成設(shè)計(jì)要求。二、振蕩器基本原理振蕩器是一種通過自激的方式將直流電轉(zhuǎn)換為交流電的電子線路。根據(jù)輸出波形的形式，可以將振蕩器分成正弦波振蕩器和非正弦波振蕩器。顧名思義，正弦波振蕩器的輸出波形為正弦波或者接近理想正弦波的波形，它不需要輸入信號的控制就能自動(dòng)的將直流電源的能量轉(zhuǎn)變?yōu)樘囟l率和振幅的正弦交變能量。而非正弦波振蕩器輸出的波形形式多樣，有三角波，方波，鋸齒波等等。在本文中我們討論的均為正弦波振蕩器。振蕩器的性能指標(biāo)有以下指標(biāo)進(jìn)行衡量：頻率，即頻率的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度；振幅，即輸出信號的振幅大小及其穩(wěn)定度；輸出波形和波形的失真；輸出信號的功率，也就是振蕩器的帶負(fù)載能力。另外，振蕩器可以按照構(gòu)成原理的不同分為反饋型振蕩器和負(fù)阻型振蕩器。反饋型振蕩電路實(shí)質(zhì)上是具有正反饋的放大器[17],它利用反饋放大器的原理構(gòu)成，負(fù)阻型振蕩器則是利用負(fù)阻器件的負(fù)電阻效應(yīng)與諧振回路中的損耗正電阻相抵消，來維持諧振回路的穩(wěn)定振蕩[18]。多諧波振蕩器的主要性能指標(biāo)有：頻率范圍、線性度、壓控靈敏度、調(diào)制帶寬、工作電壓、噪聲、功耗等等。下面將對這些性能指標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)地描述。頻率范圍即頻率調(diào)諧范圍，是多諧波振蕩器受控可變的最高頻率與最低頻率之差。線性度是指理想的多諧波振蕩器特性應(yīng)該是線性的，它的頻率應(yīng)為：f=fo+A>vc(2.1)其中，f為多諧波振蕩器的輸出頻率，fo是控制電壓為0時(shí)多諧波振蕩器的固有頻率，Ao是壓控靈敏度，Vc為控制電壓。線性度表示實(shí)際控制特性相對于理想線性控制的偏移，在實(shí)際應(yīng)用中，多諧波振蕩器的線性度越高越好。壓控靈敏度，即多諧波振蕩器的增益，表示單位控制電壓所產(chǎn)生的頻率變化量，在一定程度上影響著多諧波振蕩器的頻率調(diào)諧范圍。調(diào)制帶寬定義為允許控制電壓變化的最大速率?？刂齐妷鹤兓乃俾适艿蕉嘀C波振蕩器控制端的旁路電容限制，其速率并不能夠無限提高。在鎖相解調(diào)中，多諧波振蕩器的調(diào)制帶寬應(yīng)該大于調(diào)制信號的最高調(diào)制頻率，而在頻率合成中，多諧波振蕩器的調(diào)制帶寬不能成為頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間的限制。對于工作電壓，多諧波振蕩器的工作和控制電壓都應(yīng)當(dāng)在系統(tǒng)提供的電壓范圍內(nèi)。多諧波振蕩器的噪聲由振幅噪聲和相位噪聲構(gòu)成，但是由于多諧波振蕩器的正反饋?zhàn)韵薹饔?，其振幅噪聲往往可以被抑制從而可以忽略，因此在進(jìn)行多諧波振蕩器設(shè)計(jì)時(shí)往往考慮它的相位噪聲影響。振蕩器的功耗與相位噪聲、輸出電壓幅度、工作頻率密切相關(guān)，低功耗的要求與低噪聲、寬調(diào)諧的要求都是矛盾的[19]。（一）反饋型振蕩器的基本組成反饋型振蕩器是基于放大和反饋的原理構(gòu)成的。對于帶有反饋結(jié)構(gòu)的放大電路來說，可以將其畫成圖2.1形式：圖2.1帶反饋結(jié)構(gòu)的放大電路當(dāng)AF=1時(shí)，該反饋放大電路的增益就為無限大。這意味著即使電路的輸入信號為零時(shí)，該電路的輸出端仍然會(huì)有輸出信號。從圖2.1可知，振蕩器沒有輸入端，但是它卻能夠輸出某一頻率的振蕩信號。因此，我們可以發(fā)現(xiàn)反饋結(jié)構(gòu)的放大電路恰好能夠用來設(shè)計(jì)一款振蕩器。設(shè)計(jì)正弦波振蕩器的要求之一就是它能夠輸出特定單一頻率的正弦信號。而上段描述的反饋放大電路輸出的信號頻率成分復(fù)雜，不能夠完全滿足本文的設(shè)計(jì)要求。因此，我們可以在反饋放大電路的基礎(chǔ)上添加一個(gè)頻率選擇的電路，即選頻網(wǎng)絡(luò)，來滿足我們要求的輸出特定頻率信號的要求。除此之外，一個(gè)基本的振蕩器結(jié)構(gòu)還要包含一個(gè)穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，使得輸出信號的幅值達(dá)到穩(wěn)定。所有振蕩器本質(zhì)上都是非線性的，盡管非線性會(huì)導(dǎo)致信號產(chǎn)生一定的失真，但通常線性分析方法仍可用于振蕩器的分析和設(shè)計(jì)[20]。由上可知，一個(gè)反饋型振蕩器往往由放大電路、選頻網(wǎng)絡(luò)、正反饋網(wǎng)絡(luò)、穩(wěn)幅環(huán)節(jié)四個(gè)部分組成。在實(shí)際應(yīng)用中，通常將選頻網(wǎng)絡(luò)和正反饋網(wǎng)絡(luò)合并起來，并且在分立元件放大電路中，常依靠晶體管的非線性特性來起到穩(wěn)幅的作用。反饋型振蕩器從開啟電源到持續(xù)輸出穩(wěn)定的振蕩信號，需要滿足平衡條件、起振條件和穩(wěn)定條件。下面將對這三個(gè)條件進(jìn)行討論。（二）反饋振蕩器的平衡條件當(dāng)振蕩器達(dá)到平衡時(shí)，需要滿足兩個(gè)條件，一個(gè)是振幅平衡條件，另一個(gè)是相位平衡條件。振幅平衡條件要求反饋振蕩器的環(huán)路增益的模為1,也就是說當(dāng)在某一頻率條件下，反饋信號的幅度和輸入信號的幅度相同。相位平衡條件則要求環(huán)路增益的總相移為2π的整數(shù)倍，即要求反饋信號和輸入信號保持同相，在這種條件下，振蕩器電路形成了正反饋。這樣，由放大電路和選頻網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的主要網(wǎng)絡(luò)將穩(wěn)定輸出特定頻率的輸出振蕩信號，而輸入信號全部由反饋信號提供，并不需要依靠任何外加的輸入信號。（三）反饋振蕩器的起振條件振蕩器輸出穩(wěn)定的振蕩信號是一個(gè)從無到有的過程。振蕩器在平衡條件時(shí)的輸出，是依靠振蕩器在接通電源時(shí)產(chǎn)生的電流突變以及電路內(nèi)部各種各樣微弱的噪聲通過選頻網(wǎng)絡(luò)選頻，放大器電路放大信號和反饋而形成的。在接通電源瞬間產(chǎn)生的電流突變和電路內(nèi)部的各種噪聲，它們往往有著很寬的頻譜，這些信號在通過選頻之后，只有接近諧振頻率的分量沒有被抑制，在這之后它們通過反饋回到放大器的輸入端，經(jīng)過放大器的增益后他們的幅值不斷增大，直到達(dá)到平衡值。在起振的過程中，反饋信號的相位必須保證和輸入信號也就是一開始噪聲的相位保持同相，以達(dá)到正反饋的效果；而反饋信號的電壓值必須大于輸入信號的電壓值，使得環(huán)路增益始終大于1。在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于工作溫度和元器件工藝的影響，我們通常選擇環(huán)路增益的值為兩至三倍所要求的值。另外，在起振的過程中，放大器將從線性工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變成非線性工作狀態(tài)。這是因?yàn)橐婚_始的噪聲電壓值較小，可以將其看作是小信號，而由于環(huán)路增益大于1,放大器的輸入信號將不斷增大，此時(shí)已經(jīng)不能夠?qū)⑤斎胄盘柨醋魇切⌒盘柫恕Ｔ谡袷幤鬏敵稣穹_(dá)到要求后，必須要限制的輸出幅度的增長，也就是讓振蕩器的環(huán)路增益從大于1變成等于1。在電路中通常使用非線性器件例如晶體管或者場效應(yīng)管來完成限幅的目的，這種方法被稱為內(nèi)穩(wěn)幅；另外還可以使用差分放大電路代替單管放大電路等外界措施來進(jìn)行限幅，這種方法被稱為外穩(wěn)幅。還有一種方法是讓振蕩器電路中不僅包含正反饋，還包含負(fù)反饋。在起振時(shí)正反饋占主導(dǎo)地位，而在起振一定時(shí)間后，輸出振幅的增大使得負(fù)反饋的量也隨之增大，從而降低了整體電路的環(huán)路增益。（四）反饋振蕩器的穩(wěn)定條件對于平衡狀態(tài)的反饋振蕩器，在受到外界干擾，比如電源電壓的波動(dòng)、外界電磁場的干擾或者是溫度的變化后，其平衡條件被打破，在干擾消失后，如果振蕩器不能夠回到原本的平衡狀態(tài)，那么它顯然是不穩(wěn)定的。因此，反饋振蕩器不僅要滿足平衡條件和起振條件，還要滿足穩(wěn)定條件。同樣的，振蕩器的穩(wěn)定條件分為振幅穩(wěn)定條件和相位穩(wěn)定條件。振幅穩(wěn)定是指當(dāng)外界干擾發(fā)生使得振蕩器的輸入信號增大，偏離了平衡時(shí)的電壓值，在經(jīng)歷了幾個(gè)振蕩電路的循環(huán)之后，振蕩器的輸入信號應(yīng)當(dāng)重新回到平衡時(shí)的電壓值。同樣的，如果外界干擾使得輸入信號變小，那么在幾個(gè)循環(huán)之后，輸入信號的值也要回到平衡時(shí)的電壓值。這就要求在平衡條件下輸入信號電壓值變大時(shí)環(huán)路增益要小于1，而在輸入信號電壓值變小時(shí)環(huán)路增益要大于1。相位和頻率之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，正弦波振蕩器的角頻率是相位隨時(shí)間的變化率。因此當(dāng)相位變化時(shí)振蕩器的頻率也將隨之改變。在一定時(shí)間內(nèi)，相位超前則會(huì)引起輸出頻率增加，相位落后則會(huì)導(dǎo)致輸出頻率減小。因此振蕩器的相位穩(wěn)定影響著其輸出頻率的穩(wěn)定。相位穩(wěn)定要求在外界干擾使得輸出頻率增加時(shí)，振蕩器的環(huán)路增益相移要減小；而當(dāng)輸出頻率減小時(shí)，振蕩器的環(huán)路增益相移要增大。三、多諧波振蕩器分析在上一章中介紹了振蕩器的基本原理，包括振蕩器的基本組成，以及其平衡條件、起振條件和穩(wěn)定條件。上一章中描述的振蕩器默認(rèn)的諧振頻率是一個(gè)固定的頻率。在某些特殊的應(yīng)用場合，需要諧振頻率可以隨著某個(gè)控制變量變化而變化的振蕩器。在這種情況下，我們就需要設(shè)計(jì)具有一定頻率調(diào)節(jié)范圍的多諧波振蕩器。（一）多諧波振蕩器的數(shù)學(xué)模型一個(gè)理想的多諧波振蕩器就是通過電壓控制輸出信號的頻率[21]。理想多諧波振蕩器的輸出頻率可以表示為：f=fo+A>vc(3.1)其中，為為控制電壓為零時(shí)多諧波振蕩器固有的頻率，A0為多諧波振蕩器的壓控靈敏度，Vc為控制電壓。多諧波振蕩器的特性曲線可以表示為圖3.1：圖3.1多諧波振蕩器特性曲線當(dāng)然，實(shí)際的多諧波振蕩器并不能做到輸出頻率和控制電壓之間的純線性關(guān)系。但是仍然可以用調(diào)諧線性度這一性能指標(biāo)來衡量多諧波振蕩器的壓控特性。除了調(diào)諧線性度這個(gè)性能指標(biāo)外，多諧波振蕩器的其他性能指標(biāo)已在上文進(jìn)行過詳細(xì)的說明。（二）多諧波振蕩器的多種結(jié)構(gòu)構(gòu)成多諧波振蕩器的方法有許多，可以按照對頻率控制方法的不同將其分成帶調(diào)諧回路的LC振蕩器和張弛振蕩器。下面將對這兩種類型的振蕩器進(jìn)行說明。LC振蕩器通過LC回路的諧振來獲得振蕩器所需要的振蕩信號，可以通過調(diào)節(jié)電容或者電感的值來獲得不同頻率的振蕩信號。因?yàn)長C振蕩器的Q值比較高，所以在對多諧波振蕩器相位噪聲要求比較高的時(shí)候，可以選擇LC類型的振蕩器。如圖3.2所示，一個(gè)電感和一個(gè)電容在理想情況下，諧振回路無損耗。圖3.2理想的諧振回路圖3.3考慮電路損耗的諧振回路在信號頻率較低時(shí)，電容的容抗很大，諧振回路呈現(xiàn)感性；在信號頻率較高時(shí)，電感的感抗很大，諧振回路呈現(xiàn)容性；在信號頻率f=fo時(shí)，諧振回路才呈純阻性，阻抗無窮大。但是實(shí)際回路中存在著損耗，我們可以將各種損耗等效成電阻R。考慮電路損耗時(shí)的諧振回路如圖3.3所示。圖3.4為并聯(lián)LC諧振回路的頻率特性。根據(jù)LC并聯(lián)回路的頻率特性，在頻率為諧振頻率時(shí)，電路的電壓放大倍數(shù)最大，并且沒有附加的相位移動(dòng)，而當(dāng)頻率為其他頻率時(shí)，電壓放大倍數(shù)始終小于諧振頻率時(shí)的電壓放大倍數(shù)，并且存在著相位移動(dòng)。因此，LC諧振回路可以作為振蕩器中選頻網(wǎng)絡(luò)存在。圖3.4LC諧振回路的頻率特性變?nèi)荻O管多諧波振蕩器作為一種LC調(diào)諧振蕩器，廣泛應(yīng)用于各種各樣的場合。本次設(shè)計(jì)所采用的正是變?nèi)荻O管多諧波振蕩器。變?nèi)荻O管多諧波振蕩器利用的是變?nèi)荻O管在反向偏置的情況下，勢壘電容隨著外加電壓變化而變化的特性，從而實(shí)現(xiàn)通過外加的控制電壓改變多諧波振蕩器的輸出頻率。圖3.5是一種常見的變?nèi)荻O管構(gòu)成的LC多諧波振蕩器。圖3.5變?nèi)荻O管多諧波振蕩器電路圖圖3.5的10pf電容交流短路，并且晶體三極管為共基形式，兩個(gè)變?nèi)荻O管與電感組成并聯(lián)LC回路，回路的輸出電壓通過10pf的電容反饋回輸入端，形成正反饋。這四個(gè)元器件共同決定著這款多諧波振蕩器的振蕩頻率，在選擇合適的電感，電容和變?nèi)荻O管后，就可以獲得設(shè)計(jì)要求的振蕩頻率?？刂齐妷和ㄟ^電阻加在兩個(gè)變?nèi)荻O管上，因?yàn)殡姼袑刂齐妷合喈?dāng)于短路，所以兩個(gè)變?nèi)荻O管上的控制電壓相同。除了LC振蕩器以外，還有一種類型的多諧波振蕩器：張弛振蕩器，也稱作多諧振蕩器。它通過改變電容的充放電電流大小和各級的延遲時(shí)間來實(shí)現(xiàn)對頻率的控制。常見的多諧振蕩器有環(huán)形振蕩器和射級耦合振蕩器。環(huán)形振蕩器是由延遲單元組成的環(huán)路構(gòu)成的振蕩器，它可以通過調(diào)節(jié)延遲的時(shí)間或者是增減環(huán)路的級數(shù)來調(diào)節(jié)振蕩頻率。反相器環(huán)形振蕩器可以提供極其寬廣的頻率調(diào)節(jié)范圍和很高的工作頻率[22]。圖3.6為奇數(shù)個(gè)CMOS反相器構(gòu)成的環(huán)形振蕩器。圖3.6奇數(shù)個(gè)CMOS反相器構(gòu)成的環(huán)形振蕩器當(dāng)環(huán)路中的開環(huán)增益足夠大，并且輸出相對于輸入存在一定的時(shí)延時(shí)，即使電路結(jié)構(gòu)中不存在選頻回路，反饋振蕩也會(huì)發(fā)生。環(huán)形振蕩器的振蕩頻率由每級反相器的延遲時(shí)間和反相器的級數(shù)決定，以三級環(huán)形振蕩器為例，假設(shè)初始狀態(tài)下第一級反相器為低電平，即V1=0；第二級反相器為高電平，即V2=1；第三級反相器為低電平，即V3=0。同時(shí)假設(shè)每一個(gè)反相器的延遲時(shí)間均為七，在0時(shí)刻第一級反相器的輸出發(fā)生反轉(zhuǎn)，而其余的反相器輸出不變，在2倍延遲時(shí)間后，第三級反相器的輸出將反饋到第一級反相器的輸入端。再經(jīng)過一次延遲時(shí)間后，所有反相器的輸出端電位將發(fā)生反轉(zhuǎn)。之后重復(fù)這樣的過程，也就形成了反饋振蕩。雖然環(huán)形振蕩器也能夠?qū)崿F(xiàn)振蕩，但是由于沒有高Q的選頻電路的存在，環(huán)形振蕩器輸出的振蕩信號的頻譜純度沒有LC振蕩器好。當(dāng)然，環(huán)形振蕩器也有著它獨(dú)特的優(yōu)勢，那就是它集成度高，結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)諧范圍大，不需要外接調(diào)諧元件。因此環(huán)形振蕩器常用于串行數(shù)據(jù)通信的時(shí)鐘恢復(fù)以及片上時(shí)鐘分配，在射頻領(lǐng)域卻達(dá)不到很好的效果也。環(huán)形振蕩器可以通過控制反相器的延遲時(shí)間來達(dá)到控制振蕩頻率的要求，而射級耦合多諧振蕩器則是通過改變電容上充放電流的大小來控制振蕩頻率的變化。圖3.7為射級耦合多諧振蕩器的電路原理圖。圖3.7射級耦合多諧振蕩器電路圖圖中的兩個(gè)交叉耦合的晶體管構(gòu)成正反饋，通過對電容進(jìn)行交替的充放電形成振蕩，振蕩頻率由電容的充放電時(shí)間決定。改變電容的大小，或者是改變充放電時(shí)電流的大小，都會(huì)影響到電容充放電的時(shí)間，從而可以改變最終的振蕩頻率。我們假設(shè)初始狀態(tài)時(shí)電容上的電荷為零，同時(shí)晶體管Q1導(dǎo)通，而晶體管Q2截止，同時(shí)令每個(gè)PN結(jié)的導(dǎo)通電壓均相等。在初始時(shí)刻，電源首先通過二極管D1和晶體管Q1對電容進(jìn)行充電，此時(shí)晶體管Q2處于截止?fàn)顟B(tài)，其基極和發(fā)射極之間的電壓尚未達(dá)到PN結(jié)的導(dǎo)通電壓，隨著充電時(shí)間的增加，晶體管Q2的發(fā)射極電位下降，最終使得其基極和發(fā)射極的PN結(jié)導(dǎo)通，此時(shí)電源通過二極管D2和晶體管Q2對電容進(jìn)行反向充電。如此循環(huán)往復(fù)，形成振蕩。（三）多諧波振蕩器的噪聲分析多諧波振蕩器作為通信系統(tǒng)中的頻率源，其性能的好壞取決于所產(chǎn)生振蕩信號的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度。準(zhǔn)確度是指振蕩器產(chǎn)生實(shí)際的頻率值與其標(biāo)稱的頻率值的相對偏離，實(shí)際上，頻率準(zhǔn)確度需要頻率穩(wěn)定度來保證，因此我們在設(shè)計(jì)多諧波振蕩器時(shí)需要考慮它的頻率穩(wěn)定度。頻率穩(wěn)定度可以分為長期穩(wěn)定度和短期穩(wěn)定度。長期穩(wěn)定度的時(shí)間間隔通常在一天或者更長的時(shí)間，并且提高長期穩(wěn)定度也相對容易。我們可以通過選擇穩(wěn)定的元器件，讓電路工作在恒溫或者有溫度補(bǔ)償?shù)沫h(huán)境下等措施來提高長期穩(wěn)定度。短期頻率穩(wěn)定度的時(shí)間間隔以秒或者毫秒來計(jì)算頻率的變化。影響短期頻率穩(wěn)定度的因素通常是各種各樣的隨機(jī)噪聲。在這里我們考慮的是振蕩器的短期頻率穩(wěn)定度。在實(shí)際情況中，振蕩器內(nèi)部有源器件的固有噪聲，熱噪聲以及外部的干擾會(huì)對輸出信號造成影響，它們會(huì)對理想的正弦波信號進(jìn)行調(diào)制，導(dǎo)致實(shí)際的輸出為一個(gè)調(diào)幅調(diào)相波。頻率源的相位噪聲是指各種隨機(jī)噪聲所造成的瞬時(shí)頻率或相位起伏，它決定了頻率源的短期頻率穩(wěn)定度[24]。幅度噪聲通常可以被限幅電路或者電路的非線性作用抑制。因此我們實(shí)際上只考慮相位噪聲對電路的影響。理想和實(shí)際振蕩器輸出的頻譜如圖3.8所示：圖3.8理想和實(shí)際振蕩器輸出的頻譜圖從圖3.8可知實(shí)際振蕩器輸出的頻譜是帶狀的頻率分布。這是因?yàn)橄辔坏奈⒎志褪穷l率，對于正弦波振蕩器而言，相位噪聲的存在使得實(shí)際振蕩頻率在一個(gè)平均值附近上下波動(dòng)。由于相位噪聲不是很大，因此實(shí)際振蕩器輸出頻譜為一根載波譜線和被搬移到載波附近的相位噪聲頻譜疊加。相位噪聲的存在會(huì)對接收機(jī)和發(fā)射機(jī)產(chǎn)生不利影響，例如在發(fā)射機(jī)中頻譜不純的振蕩信號會(huì)將相位噪聲搬移到發(fā)射頻帶內(nèi)從而對鄰道信號產(chǎn)生干擾。對相位噪聲的分析可以從時(shí)域和頻域兩方面描述。在時(shí)域上可以用阿倫方差來表征振蕩器的短期頻率穩(wěn)定度。其方法為固定采樣時(shí)間#，測量多組采樣時(shí)間內(nèi)的頻率值，求得每一組的絕對頻差，最后繪制出采樣時(shí)間，與阿倫方差值的關(guān)系曲線，就可以表示不同時(shí)間內(nèi)振蕩器的短期頻率穩(wěn)定度。在頻域則可以用單邊相位噪聲來表示短期頻域穩(wěn)定度，定義相位噪聲的最大優(yōu)點(diǎn)是便于實(shí)際測試一一使用自身噪聲性能遠(yuǎn)優(yōu)于待測振蕩器噪聲性能的頻譜分析儀可以直接測出[25]。除了以上兩種表示方法以外，還存在著許多優(yōu)秀的相位噪聲模型可以用來分析相位噪聲，例如Leeson的線性時(shí)不變模型和Hajimir的線性時(shí)變模型。Leeson的線性時(shí)不變模型將振蕩器看作一個(gè)線性的負(fù)反饋系統(tǒng)，將振蕩器中的噪聲視為輸入信號，利用負(fù)反饋系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，得到振蕩器的相位噪聲[26]。在這之后的Razavi[27]、Craninck[28]、Huang[29]等人對該模型進(jìn)行完善，最終使得該模型可以準(zhǔn)確計(jì)算由元器件熱噪聲引起的1/f2區(qū)域內(nèi)的相位噪聲。Hajimir模型則是建立在時(shí)變系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，能夠分析平穩(wěn)噪聲，甚至是周期平穩(wěn)噪聲[30]。它將振蕩器看作一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)，假設(shè)噪聲在不同的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)入系統(tǒng)，由于系統(tǒng)對不同時(shí)間進(jìn)入的噪聲敏感度不同，可以使用沖激敏感函數(shù)來表示不同時(shí)間的敏感度，在此基礎(chǔ)上就可以有沖激敏感函數(shù)和相位噪聲的關(guān)系推導(dǎo)出相位噪聲的表達(dá)式。該模型解釋了振蕩器1/f3區(qū)域內(nèi)相位噪聲的來源。通過這些模型，我們可以得知LC諧振回路的品質(zhì)因數(shù)越高，相位噪聲越小；輸出信號的幅度越大，相位噪聲越小等結(jié)論。四、LC多諧波振蕩器設(shè)計(jì)與仿真在前面幾章介紹的多諧波振蕩器原理的基礎(chǔ)之上，本章將設(shè)計(jì)并仿真一個(gè)LC多諧波振蕩器，包括了變?nèi)荻O管的選取及其電容電壓特性曲線的仿真、偏置電路的設(shè)計(jì)和最終的多諧波振蕩器電路設(shè)計(jì)與測試。設(shè)計(jì)的步驟可以分成管子的選取，變?nèi)荻O管電容特性曲線的分析以及最后對振蕩器電路的諧波仿真、相位噪聲分析、壓控曲線的優(yōu)化等步驟[31]。本次設(shè)計(jì)采用ADS中自帶的集總電感和電容以及變?nèi)荻O管等元器件，最終設(shè)計(jì)一個(gè)多諧波振蕩器，其中心頻率為2GHz，調(diào)諧范圍在1.9GHz-2.1GHz，壓控靈敏度為10MHz/V。（一）變?nèi)荻O管的性能仿真根據(jù)上文所介紹的變?nèi)荻O管多諧波振蕩器的原理，我們得知變?nèi)荻O管多諧波振蕩器是利用變?nèi)荻O管的可變電容特性來實(shí)現(xiàn)頻率的調(diào)諧。同時(shí)在具體的電路中，變?nèi)荻O管必須處于反向偏置的情況下才能實(shí)現(xiàn)電容的調(diào)諧。電感和電容的值決定了諧振的頻率。變?nèi)荻O管的電容隨著其兩端的電壓改變而改變。因此我們需要知道變?nèi)荻O管隨外加電壓變化的特性曲線才能調(diào)整多諧波振蕩器最終的諧振頻率和調(diào)諧范圍。這次設(shè)計(jì)使用的變?nèi)荻O管將在ADS自帶的“ap_dio_MV1404_19930601”和“ap_dio_MV2103_19930601”中進(jìn)行選擇。通過仿真兩個(gè)變?nèi)荻O管的電容-電壓特性曲線選擇適合本次設(shè)計(jì)的變?nèi)荻O管。具體的仿真電路原理圖如圖4.1所示：VARVAR1Vctrl=5弗S-PARAMETERSS__ParamSP1Start=Stop=Step=TermCalcZ=yes7erm1Freq=2GHzNum=1I1Z=50OhmPARAMETERSWEEPParamSweepSweep1SweepVar="Vctr1BSimlnstanceName[1]="SPrSimlnstanceName[2]=SimlnstanceName[3j=SimInstanceName[4]=SimlnstanceName[5]=SimlnstanceName[6]=Start=1Stop=10Step=0.1圖4.1測試變?nèi)荻O管電容特性的原理圖圖中的D1為變?nèi)荻O管，Vdc為外加在變?nèi)荻O管兩端的電壓，L1和C1為ADS中自帶的集總元器件。在測試變?nèi)荻O管電容-電壓特性曲線時(shí)，將L1設(shè)置成1000nH，將C1設(shè)置成10pF。同時(shí)將直流電壓源的電壓設(shè)置成一個(gè)變量以方便后續(xù)的設(shè)計(jì)，這里變量的值可在一個(gè)合理范圍內(nèi)設(shè)置成任意值，此處設(shè)置成5V。接著開始對該電路進(jìn)行參數(shù)掃描分析。在放置好終端負(fù)載Term后，就可以開始設(shè)置“S-PARAMETERS”控件和“PARAMETERSWEEP”控件。關(guān)于S參數(shù)控件和參數(shù)掃描控件的詳細(xì)設(shè)置已在上圖中展示出來。實(shí)際上，我們使用S參數(shù)控件并不是為了分析電路的S參數(shù)，而是為了計(jì)算電路的Z參數(shù)，再將分析的頻率設(shè)置成2GHz后，S參數(shù)控件設(shè)置完成。關(guān)于參數(shù)掃描控件，我們將要掃描的參數(shù)設(shè)置成直流電壓源的電壓即“Vdc”，同時(shí)將掃描的電壓設(shè)置成從1V到10V，步長設(shè)置成0.1V。（二）多諧波振蕩器電路設(shè)計(jì)在進(jìn)行振蕩器電路設(shè)計(jì)之前，首先要完成偏置電路的設(shè)計(jì)。圖4.2是此次偏置電路的原理圖：圖4.2偏置電路原理圖此次電路采用的晶體管為ADS中自帶的“pb_hp_AT41411_19921101”，圖4.3為其具體的參數(shù):Ipb_hp_AT41411_19921101AT41411,Package:SOT143,ModelGummel-PoonNPN,Pdiss=225mW,Vce(Max)=12V,lc(Max)=50mA,Vce(typical)=8V,lc(Typical)=20mA,Hfe=150,Ft=7GHz圖4.3晶體三極管的參數(shù)從圖中可以得知，該晶體三極管集電極和發(fā)射極之間可承受的最大電壓為12V，集電極最大的輸出電流可以達(dá)到50mA，另外該晶體管的截止頻率在7GHz，大于本次振蕩器設(shè)計(jì)要求的中心頻率2GHz，因此可以用于本次振蕩器電路。在本偏置電路中，電源一即SRC1設(shè)置成-5V，從而讓發(fā)射結(jié)處于正偏；電源二即SRC2設(shè)置成12V，從而讓集電結(jié)處于反偏。另外再通過改變電阻R1和電阻R2來調(diào)整集電極上輸出的電流，這樣就可以使得晶體三極管處于正常的放大狀態(tài)。為了讓該偏置電路輸出合適的電流，可以使用ADS中的調(diào)諧功能來進(jìn)行仿真分析。首先需要將電阻R1和電阻R2設(shè)置成可以調(diào)諧的狀態(tài)，將它們的調(diào)諧范圍設(shè)置成從100歐姆到1000歐姆，之后放置直流仿真控件DC1即可開始調(diào)諧仿真?？梢酝ㄟ^調(diào)諧參數(shù)的窗口來滑動(dòng)改變兩個(gè)電阻的電阻值，而在數(shù)據(jù)顯示窗口則以顯示的集電極電流“I_Probe2.i”和集電極與基極之間的電壓“Vcb”為指標(biāo)。在調(diào)諧的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)R1的電阻值改變會(huì)影響到集電極電流和電壓Vcb，而R2的電阻值改變僅能影響電壓Vcb，這對后續(xù)電路的優(yōu)化調(diào)整有著指導(dǎo)作用。完成上述兩項(xiàng)設(shè)計(jì)之后，就可以開始多諧波振蕩器電路的整體設(shè)計(jì)。將之前設(shè)計(jì)的變?nèi)荻O管電路接在偏置電路的發(fā)射極上，同時(shí)在集電極上接上電容以隔絕輸出時(shí)的直流分量。在基極處放置一個(gè)2nH的電感以作為諧振電感。由于在電路工作過程中存在交流信號，可能會(huì)對電源造成損害和影響仿真的結(jié)果，因此在電源前外加1000nH的電感隔絕交流分量。在設(shè)計(jì)一開始，將外加在變?nèi)荻O管兩端的電壓設(shè)置成6V，同時(shí)放置一個(gè)瞬態(tài)仿真控制器的控件，用來觀察輸出端口的波形變化。之后進(jìn)行仿真分析。我們可以發(fā)現(xiàn)輸出波形的基頻為2.067GHz，與設(shè)計(jì)要求的2GHz有著約3.35%的相對誤差。因此需要對電路進(jìn)行調(diào)整，使得輸出波形恒定，輸出信號的基頻更接近設(shè)計(jì)要求。輸出波形的穩(wěn)定與偏置電路有著很大關(guān)系，同時(shí)基頻的頻率由諧振回路決定。因此，我們可以將電阻R1和電阻R2,諧振電感L3以及變?nèi)荻O管電路中的電容C1作為調(diào)諧變量。我們可以明顯地發(fā)現(xiàn)輸出波形的幅度較之前的更加穩(wěn)定，同時(shí)基頻的頻率為2.004GHz,與設(shè)計(jì)要求的2GHz相對誤差為0.2%，大幅減小了之前的誤差。在移除瞬態(tài)仿真控制器后，放置一個(gè)諧波平衡仿真控制器控件，將其仿真的頻率設(shè)置成2GHz，同時(shí)開啟振蕩器模式等一系列設(shè)置。然后在電容C1后放置一個(gè)振蕩器端口，用來進(jìn)行振蕩器噪聲的仿真，使用端口的默認(rèn)設(shè)置。最后在輸出端口放置一個(gè)低通濾波器來濾除高頻分量，低通濾波器的通帶設(shè)置成2.5GHz，通帶波紋設(shè)置成1dB，阻帶頻率設(shè)置成3GHz，阻帶衰減設(shè)置成20dB，同時(shí)將低通濾波器的階數(shù)設(shè)置成10階以提高濾波的效果。接著開始仿真，在仿真結(jié)束后，我們可以在數(shù)據(jù)窗口查看輸出信號的各次諧波的功率譜密度，通過查看可以知道基波的功率為3.86dBm，二次諧波的功率為-82.2dBm，二者之間的功率差距為86.06dBm。因此能量主要集中在基波，對二次諧波以及二次以上的諧波能量抑制明顯，符合設(shè)計(jì)的要求。本章進(jìn)行了變?nèi)荻O管多諧波振蕩器的仿真設(shè)計(jì)，同時(shí)還分析并優(yōu)化了相關(guān)的性能指標(biāo)。最終設(shè)計(jì)完成了一個(gè)中心頻率在2GHz，頻率調(diào)諧范圍在1.886-2.115GHz，壓控靈敏度為10.4MHz/V的多諧波振蕩器，其在中心頻率頻偏100kHz處的相位噪聲為-100.7dBc，滿足了預(yù)期設(shè)計(jì)的指標(biāo)。

結(jié)論本文首先介紹了多諧波振蕩器的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀。然后從振蕩器的基本原理出發(fā)，詳細(xì)分析了振蕩器的平衡條件、起振條件、穩(wěn)定條件。在此基礎(chǔ)上分析多諧波振蕩器的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)對其性能指標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)的分析。接著開始介紹多諧波振蕩器的多種電路結(jié)構(gòu)，介紹LC多諧波振蕩器和多諧振蕩器的區(qū)別。著重分析了一種LC多諧波振蕩器：變?nèi)荻O管多諧波振蕩器的工作原理，另外還分析了環(huán)形振蕩器和射級耦合振蕩器這兩種多諧振蕩器的工作原理。之后則是對多諧波振蕩器的一個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo)一一相位噪聲進(jìn)行了分析，并且介紹了兩種經(jīng)典的相位噪聲模型。在本文的第四章，介紹了使用ADS仿真軟件設(shè)計(jì)一款變?nèi)荻O管多諧波振蕩器。變?nèi)荻O管多諧波振蕩器利用變?nèi)荻O管電容的可變性，滿足了多諧波振蕩器中對諧振回路電容可變的要求。在完成電路原理圖設(shè)計(jì)后，使用ADS中的瞬態(tài)仿真獲得多諧波振蕩器的輸出波形，之后則是通過ADS中的調(diào)諧功能來優(yōu)化輸出波形，最終使其達(dá)到中心頻率2GHz的設(shè)計(jì)要求。接著使用ADS中的諧波平衡仿真對該多諧波振蕩器進(jìn)行噪聲以及輸出頻率的分析。在發(fā)現(xiàn)該振蕩器調(diào)諧范圍過窄之后，對原本的電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，從而擴(kuò)大了最終的調(diào)諧范圍。由于個(gè)人能力以及經(jīng)驗(yàn)的不足，本次設(shè)計(jì)中還存在著一些不足之處。首先是對仿真軟件ADS的不熟悉，由于是第一次使用該軟件進(jìn)行電路設(shè)計(jì)，對軟件的一些功能并不是很了解，在仿真分析的過程中也走了許多彎路。其次是本次設(shè)計(jì)的多諧波振蕩器是單端輸出的結(jié)構(gòu)，在相位噪聲方面不及差分結(jié)構(gòu)的多諧波振蕩器，同時(shí)使用的元器件是軟件自帶的，這使得最后設(shè)計(jì)出的元器件值難以應(yīng)用到真實(shí)的電路中。除此之外還有許多的不足，這些不足之處需要通過日積月累的學(xué)習(xí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來彌補(bǔ)。

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