2023-2024學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.某電商平臺(tái)2024年初引進(jìn)了新型“直播帶貨”技術(shù)后，每日交易額（單位：萬)(元），估計(jì)第二季度（按90天計(jì)算）內(nèi)交易額在4460萬元到4540萬元的天數(shù)大約為()A.50天B.61天C.86天2.等差數(shù)列A.4044的首項(xiàng)，且，則()B.4045C.4046D.40473.全國(guó)大中學(xué)生心理健康日主題活動(dòng)將于2024年5月25日在京舉行.現(xiàn)將3名心理健康專家和4名志愿者隨機(jī)分配到3個(gè)不同的接待點(diǎn)服務(wù)，要求每個(gè)接待點(diǎn)至少有1名心理健康專家和1名志愿者，則共有多少種分法？()A.36B.72C.2164.如圖，在正四面體)中，取中點(diǎn)，連接，則直線與直線夾角的余弦值為(A.B.C.5.展開式中的系數(shù)為()A.90B.180C.2706.在6道試題中有4道概率題和2道導(dǎo)數(shù)題，若每次從中隨機(jī)抽出1道題，抽出的題不再放回，則第一次抽到概率題的條件下，第二次抽到導(dǎo)數(shù)題的概率為()A.B.C.7.已知函數(shù)A.函數(shù)，下列關(guān)于上是增函數(shù)的四個(gè)命題，其中是假命題是()在B.函數(shù)C.如果的最小值為0時(shí)，，則的最小值為2有2個(gè)零點(diǎn)8.已知函數(shù)最大值為(，，若曲線，存在公切線，則實(shí)數(shù)的)A.1B.C.0二、多選題9.已知直線的是(與圓相交于兩點(diǎn)，下列說法正確恒過直線與圓)A.若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則B.的最小值為C.當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，曲線的交點(diǎn)、、、（為坐標(biāo)原點(diǎn)）四點(diǎn)共圓，則10.假定生男孩和生女孩是等可能的，已知一個(gè)家庭中共有3個(gè)孩子，用表示事件“該家庭中既有男孩又有女孩”，用表示事件“該家庭中最多有1個(gè)女孩”，則()A.B.C.與相互獨(dú)立11.已知函數(shù)A.及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，若均為奇函數(shù)，則下列說法中一定正確的是()B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.三、填空題12.函數(shù)的一條切線平分圓，則該切線的方程為.13.已知14.，函數(shù)＞恒成立，則的最大值為.甲、乙兩人爭(zhēng)奪一場(chǎng)羽毛球比賽的冠軍，比賽為“三局兩勝”制.如果每局比賽中甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進(jìn)行了三局的概率為.四、解答題15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.(1).求(2).的通項(xiàng)公式；記數(shù)列的前項(xiàng)乘積為，求的最小值.16.如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，平面.(1).若，求；(2).若，求直線與平面所成角的正弦值.17.已知橢圓＞＞的離心率為，且過點(diǎn).(1).求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2).若過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的面積18.為了了解某市市民平均每天體育鍛煉的時(shí)間，在該市隨機(jī)調(diào)查了位市民，將這位市民每天體育鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘）分為分布直方圖：五組，得到如圖所示的頻率(1).求的值并估計(jì)該市市民每天體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)；(2).假設(shè)每天的體育鍛煉時(shí)間達(dá)到60分鐘及以上為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.若從樣本中隨機(jī)抽取一位市民，設(shè)事件“抽到的市民是運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，“抽到的市民是男性”，且.求和；假設(shè)有的把握認(rèn)為運(yùn)動(dòng)達(dá)人與性別有關(guān)，求這次至少調(diào)查了多少位市民？附：0.10.050.010.0057.8790.0012.7063.841