2023-2024學(xué)年安徽省五市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1.直線的傾斜角為()A.B.C.2.在空間直角坐標系中，已知點，，，若向量與向量共線，則的值為()A.0B.C.13.已知等差數(shù)列滿足，則()A.10B.8C.64.如圖，三棱柱中心點，則中，，，，點為四邊形的()A.B.C.5.已知雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的焦點坐標分別為()A.B.C.，，，，6.已知數(shù)列的前項和為，前項積為，滿足，則()A.45B.50C.557.已知點為拋物線＞的焦點，直線與該拋物線交于，則兩點，點)為的中點，過點向該拋物線的準線作垂線，垂足為.若(A.2B.3C.48.已知函數(shù)表示不超過的最大整數(shù)，)，，數(shù)列的前項和為，則(A.673B.747C.769二、多選題9.在空間直角坐標系A(chǔ).向量關(guān)于平面中，已知向量，，則下列結(jié)論正確的是()的對稱向量的坐標為B.若C.若，則，則且，則，10.已知橢圓)＞的上頂點為，左、右焦點分別為，，則下列說法正確的是(A.若，則B.若橢圓的離心率為，則C.當時，過點的直線被橢圓所截得的弦長的最小值為D.若直線與橢圓的另一個交點為，的前項和為，且滿足，則11.已知等差數(shù)列，，現(xiàn)將數(shù)列與數(shù)列的公共項從小到大排列可以得到新數(shù)列，則下列說法正確的是()A.B.C.的前10項和為12.點，為圓上的兩點，點為直線上的一個動點，則下列說法正確的是()A.當，且為圓的直徑時，面積的最大值為3的最小值為C.，為圓上的任意兩點，在直線上存在一點，使得B.從點向圓引兩條切線，切點分別為，，，時，的最大值為三、填空題13.已知直線14.過點15.，，則直線，之間距離的最大值為.的直線被圓：所截得的弦長的最小值為.已知雙曲線＞＞的左、右焦點分別為，，焦距為4，直線與雙曲線交于，兩點，點為雙曲線在第一象限上的點，記直線，且，若的面積為，記直線，則、的斜率分別為的斜率分別為、、、.16.已知拋物線＞，過該拋物線焦點的直線與該拋物線相交于兩點（其中點在第面積的最小值為一象限），當直線的傾斜角為.時，，為坐標原點，則四、解答題17.已知直線過點.(1).若直線在軸上的截距、在軸上的截距的滿足，求直線的方程；(2).若直線與兩坐標軸的正半軸分別交于，兩點，為坐標原點，當線的方程.的面積最小時，求直18.已知數(shù)列的前項和為，滿足的通項公式；.(1).求數(shù)列(2).若，求數(shù)列的前項和.19.如圖，三棱錐中，底面是邊長為2的等邊三角形，.(1).證明：(2).若；，點為的中點，求平面與平面的夾角的余弦值.20.已知橢圓＞＞的左、右焦點分別為，，離心率為，為橢圓上任意一點，點到距離的最大值為.(1).求橢圓的標準方程；(2).已知過點的兩條不同的直線，關(guān)于軸對稱，直線，與橢圓在軸上方分別交于兩點.直線是否過軸上一定點？若過，求出此定點；若不過，請說明理由.、21.已知數(shù)列的前項和為，前項積為，滿足.(1).求(2).，和；證明：＜＜.22.已知點，圓，點滿足，點的軌跡為曲線，