第1頁/共1頁2022-2023學(xué)年初三教學(xué)質(zhì)量第一次調(diào)研數(shù)學(xué)說明：1．答題前，請將姓名、準(zhǔn)考證號和座位號用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好．2．全卷共2頁．考試時間90分鐘，滿分100分．3．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目答案標(biāo)號的信息點(diǎn)框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題時，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．4．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、單選題（每小題3分，共30分）1.在1，－2，0，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.1 B.－2 C.0 D.2.下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.3.地球上的陸地面積約為，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A B. C. D.4.“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（）A.① B.② C.③ D.④5.圖2是圖1中長方體的三視圖，用S表示面積，則（）A. B. C. D.6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（）A. B. C. D.7.五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元．追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是（）A.只有平均數(shù) B.只有中位數(shù) C.只有眾數(shù) D.中位數(shù)和眾數(shù)8.小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時間間隔為（）A.2.7分鐘 B.2.8分鐘 C.3分鐘 D.3.2分鐘9.如圖，是的直徑，將弦繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，此時點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上，延長，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形是邊長為的菱形，對角線、的長度分別是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，是邊上的高，則值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.因式分解：2x3﹣4x2+2x＝_____．12.幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列以及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中的值為______．13.如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形，∥,長為6米，坡角為45°，的坡角為30°，則的長為________米（結(jié)果保留根號）14.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在以為圓心，半徑為的上，是線段的中點(diǎn)，已知長的最大值為，則的值是______．15.如圖，在中，，，，點(diǎn)E在線段上，且，D是線段上的一點(diǎn)，連接，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線段上時，________．三、解答題（每小題3分，共55分）16.計(jì)算：17.解不等式組請按下列步驟完成解答．（1）解不等式①，得_________；（2）解不等式②，得_________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集是_________．18.某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：A．音樂；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角________度；（2）若該校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組（閱讀）學(xué)生人數(shù)；（3）劉老師計(jì)劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．19.如圖，BD是矩形ABCD對角線．（1）求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，設(shè)BD與⊙A相切于點(diǎn)E，CF⊥BD，垂足為F．若直線CF與⊙A相切于點(diǎn)G，求的值．20.某公司電商平臺，在2021年五一長假期間，舉行了商品打折促銷活動，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價x，周銷售量y，周銷售利潤W（元）的三組對應(yīng)值數(shù)據(jù)．x407090y1809030W360045002100（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若該商品進(jìn)價a（元/件），售價x為多少時，周銷售利潤W最大？并求出此時的最大利潤；（3）因疫情期間，該商品進(jìn)價提高了m（元/件）（），公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品售價x不得超過55（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價仍滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若周銷售最大利潤是4050元，求m的值．21.如圖1，在等腰直角三角形中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，，連接，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)．（1）觀察猜想：圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是__________，的大小是__________；（2）探究證明：把繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接、、，判斷的形狀，試說明理由；（3）拓展延伸：把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請直接寫出面積的最大值．22.已知一