廣東省深圳大學(xué)外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)（下）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共9小題，共27分）1.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A.通常加熱到時(shí)，水沸騰B.隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D.明天太陽(yáng)從東方升起【答案】B【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】A.通常加熱到時(shí)，水沸騰，必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；B.隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)符合題意；C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D.明天太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．2.邊長(zhǎng)為整數(shù)，周長(zhǎng)為20的三角形共有（）個(gè)．A.4 B.6 C.8 D.12【答案】C【解析】【分析】【詳解】設(shè)三角形三邊長(zhǎng)為．由，又，則，可列出共8組，故選C．3.下列說(shuō)法正確的是（）A.中獎(jiǎng)概率為，只要抽次，就肯定能中獎(jiǎng)B.概率很小的事件不可能發(fā)生C.投一枚圖釘，可以用列舉法求得“針尖朝上”的概率D.“任意畫(huà)一個(gè)多邊形，其外角和都是”為必然事件【答案】D【解析】【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，掌握其概念是解決此題關(guān)鍵．【詳解】解：A．買彩票中獎(jiǎng)的概率為0.001，并不意味著買1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)，只有當(dāng)買彩票的數(shù)量非常大時(shí)，才可以看成中獎(jiǎng)的頻率接近中獎(jiǎng)的概率0.001，故A錯(cuò)誤；B．概率很小的事件也有可能發(fā)生，故B錯(cuò)誤；C．投一枚圖釘，“針尖朝上”，無(wú)法利用列舉法求概率，故C錯(cuò)誤；D．“任意畫(huà)一個(gè)多邊形，其外角和都是360°”為必然事件，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】根據(jù)事件的概念：事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）＝1；②不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）＝0；③如果A為不確定事件（隨機(jī)事件），那么0＜P（A）＜1，逐一判斷即可得到答案．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、積的乘方、完全平方公式，以及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．5.如圖，直線DE過(guò)點(diǎn)A，且．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAE，即可求出∠2．【詳解】∵，∴，∴，即：，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟記平行線的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A.50° B.40° C.45° D.25°【答案】B【解析】【詳解】∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵EF⊥BD，∴∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=180°-90°-50°=40°，∴∠2=∠D=40°．故選：B．7.經(jīng)黨中央批準(zhǔn)、國(guó)務(wù)院批復(fù)自2018年起，將每年秋分日設(shè)立為“中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)”．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2018年我省夏糧總產(chǎn)量達(dá)到2299000噸，將數(shù)據(jù)“2299000噸”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.229.9×104噸 B.2.299×106噸C.22.99×105噸 D.2299×103噸【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時(shí)，主要準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n即可.【詳解】解：2299000噸=2.299×106噸.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.8.如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊所在的直線的垂線段，叫做三角形的高，根據(jù)概念即可得出．【詳解】根據(jù)定義可得A選項(xiàng)是作BC邊上的高，符合題意，B選項(xiàng)作的不是三角形ABC的高，不符合題意，C選項(xiàng)是作AB邊上的高，不符合題意，D選項(xiàng)是作AC邊上的高，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形高線的作法，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．9.下表列出了一次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系，試問(wèn)下面哪個(gè)式子能表示這種關(guān)系（）d/cm5080100150……b/cm25405075……A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)關(guān)系，可以看出d是b的2倍，即可得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：由表中上下對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：d是b的2倍，d＝2b，根據(jù)題中所給四個(gè)選項(xiàng)可知C中為d＝2b的恒等變形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)的關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題，比較容易，關(guān)鍵是讀懂題意，掌握函數(shù)關(guān)系的三種表示方法，并能準(zhǔn)確找到圖表中上下數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．二、填空題（本大題共5小題，共15分）10.______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算，先將分成，再根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算，把指數(shù)相同的數(shù)相乘即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，將不同底數(shù)且不同指數(shù)的冪轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同或者指數(shù)相同的冪是解題關(guān)鍵．11.計(jì)算：______【答案】3m【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：3m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．12.若對(duì)任意實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式都是完全平方式，則________

．【答案】±12【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式展開(kāi)即是首平方，尾平方，加上或減去,可得,即可求出的值

.【詳解】解：∵多項(xiàng)式都是完全平方式，∴,∴故答案為

.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．13.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片和一張直角三角形紙片疊放在一起，的度數(shù)是______．【答案】270°##270度【解析】【分析】過(guò)B點(diǎn)作BEAF，進(jìn)而可得：AFBECD，然后利用平行線的性質(zhì)即可求出∠1+∠2的值．【詳解】解：過(guò)B點(diǎn)作BE∥AF，∵AFCD，∴AFBECD，∴∠1+∠ABE=180°，∠2+∠CBE=180°，∴∠1+∠ABE+∠CBE+∠2=360°，∵∠ABE+∠CBE=90°，∴∠1+∠2=270°．故答案為：270°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：過(guò)B點(diǎn)作BE∥AF，然后利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)解決問(wèn)題．14.如圖，在菱形中，，，分別在邊，上，，將沿折疊，點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，則的度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】20°##20度【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出AB=AD，∠B=∠D=60°，證明△ABG≌△ADE（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得出∠BAG=∠DAE，由折疊的性質(zhì)得出∠DAE=∠FAE，∠AED=∠AEF，由三角形內(nèi)角和定理可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD菱形，∴AB=AD，∠B=∠D=60°，∴∠BAD=120°，在△ABG和△ADE中，，∴△ABG≌△ADE（SAS），∴∠BAG=∠DAE，∵將△ADE沿AE折疊，∴∠DAE=∠FAE，∠AED=∠AEF，∴∠DAE=∠BAD=40°，∴∠AED=180°-∠DAE-∠D=180°-40°-60°=80°，∴∠FEC=180°2∠AED=180°160°=20°，故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；-12【解析】【分析】根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：把，代入得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，完全平方公式，平方差公式，是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共6小題，共72分）16.計(jì)算：【答案】【解析】分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍：（1）圓的周長(zhǎng)是半徑的函數(shù)；（2）火車以千米/時(shí)的速度行駛，它駛過(guò)的路程（千米）是所用時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)；（3）邊形內(nèi)角和的度數(shù)S是邊數(shù)的函數(shù)．【答案】（1）（2）（3），（n是大于或等于3的整數(shù)）【解析】【分析】（1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可得；（2）根據(jù)路程＝速度×?xí)r間可得；（3）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得．【小問(wèn)1詳解】解：圓的周長(zhǎng)是半徑的函數(shù)關(guān)系式為：．【小問(wèn)2詳解】解：火車駛過(guò)的路程（千米）是所用時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為：．【小問(wèn)3詳解】解：邊形內(nèi)角和的度數(shù)S是邊數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：，（n是大于或等于3的整數(shù)）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系用解析式法表示實(shí)際問(wèn)題中兩變化的量之間的關(guān)系．18.如圖所示，≌，且，寫(xiě)出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角．【答案】∠A＝∠D；∠C＝∠B；∠AOB＝∠DOC；AB＝CD；AO＝DO；CO＝BO【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可確定∠A＝∠D，∠C＝∠B，進(jìn)而確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A和D，B和C，O和O，然后再確定對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角即可．【詳解】解：∵，∴∠A＝∠D，∠C＝∠B，∵△ABO≌△DCO，∴∠AOB＝∠DOC，AB＝CD，AO＝DO，CO＝BO．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等．19.如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求證：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠EBC=30°．【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得DE=BC，∠E=∠C=90°，對(duì)頂角∠DFE=∠BFC，利用AAS可判定△DEF≌△BCF；（2）由已知知△ABD是直角三角形，由已知AD=3，BD=6，可得出∠ABD=30°，然后利用折疊的性質(zhì)可得∠DBE=30°，繼而可求得∠EBC的度數(shù)．【詳解】解：（1）由折疊的性質(zhì)可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，在△DEF和△BCF中，，∴△DEF≌△BCF（AAS）；（2）在Rt△ABD中，∵AD=3，BD=6，∴∠ABD=30°，由折疊的性質(zhì)可得；∠DBE=∠ABD=30°，∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°．【點(diǎn)睛】本題考查1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、圖形的翻折．20.從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各

式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來(lái)越多的企業(yè)與個(gè)人成為參

與者與受益者根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告

顯示，2016

年我國(guó)共享經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)交易額約為

34520

億元，比上年增長(zhǎng)

；超

6

億人

參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，比上年增加約

1

億人．小宇和小強(qiáng)分別對(duì)共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最感興趣，他

們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號(hào)

為

A，B，C，D

的四張卡片除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同他們將這四張卡

片背面朝上，洗勻放好．從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到“共享服務(wù)”的概率是______．從中隨機(jī)抽取一張不放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀

圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率這四張

卡片分別用它們的編號(hào)

A，B，C，D

表示．【答案】（1）；（2）抽到“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率．【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接得出答案；根據(jù)題意先畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)的，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：有共享出行、共享服務(wù)、共享物品以及共享知識(shí)，共四張卡片，剛好抽到“共享服務(wù)”的概率是，故答案為；根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到“共享出行”和“共享知識(shí)”的結(jié)果數(shù)為2，所以抽到“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)，若滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為，且千位與百位上的數(shù)字不相等，十位與個(gè)位上的數(shù)字不相等，那么稱這個(gè)數(shù)為“智慧數(shù)”將一個(gè)“智慧數(shù)”的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個(gè)新三位數(shù)，把這四個(gè)新三位數(shù)的和與的商記為例如，“智慧數(shù)”，去掉千位上的數(shù)字得到，去掉百位上的數(shù)字得到，去掉十位上的數(shù)字得到，去掉個(gè)位上的數(shù)字得到這四個(gè)新三位數(shù)的和為，，所以．（1）計(jì)算：______；______；（2）若“智慧數(shù)”都是正整數(shù)，也是“智慧數(shù)”，且能被整除，求滿足條件的的值．【答案】（1）262；875（2）7815或7848或7851【解析】【分析】（1）根據(jù)“智慧數(shù)”的定義，計(jì)算求解即可；（2）由“智慧數(shù)”的定