第第頁(yè)湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)湖南師大附中植基中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，8 D．8，8，82．已知等腰三角形的一個(gè)外角為130°，則它的頂角的度數(shù)為（）A．50° B．80°或50° C．70°或50° D．70°或80°3．如圖，在∠ACB的兩邊上分別取點(diǎn)A，B使得CA=CB，將兩個(gè)全等的直角三角板的直角頂點(diǎn)分別放在點(diǎn)A，B處，一條直角邊分別落在∠ACB的兩邊上，另一條直角邊交于點(diǎn)P，連接CP，則判定△ACP≌△BCP的依據(jù)是（）A．AAS B．ASA C．SSS D．HL4．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）5．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，連接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD=100°，則∠A+∠B+∠D+∠E=（）A．280° B．260° C．240° D．220°6．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD為（）A．9：16 B．3：4 C．16：9 D．4：37．下面所給的銀行標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．x2+ax+9是一個(gè)完全平方式，a的值是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．99．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2y+3xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6C．（3a+b）2＝9a2+b2 D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b210．如圖，直線m表示一條河，M，N表示兩個(gè)村莊，欲在m上的某處修建一個(gè)給水站，向兩個(gè)村莊供水，現(xiàn)有如圖所示的四種鋪設(shè)管道的方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的方案是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18分）11．已知點(diǎn)A（a，3）和點(diǎn)B（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2021的值為．12．如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E．若△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，則線段DE的長(zhǎng)為．13．如圖所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，則x=度．14．若3m＝6，9n＝2，則32m﹣4n+1＝．15．如圖，關(guān)于△ABC，給出下列四組條件：①AB=AC；②∠B=56°，∠BAC=68°；③AD⊥BC，AD平分∠BAC；④AD⊥BC，AD是BC邊上的中線．其中能判定△ABC是等腰三角形的條件有．（填序號(hào)）16．如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等．三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17．計(jì)算：（1）3xy?（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；（2）（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x＝4，y＝﹣1219．下面是小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，求作：點(diǎn)D，使點(diǎn)D在BC邊上，且到AB和AC的距離相等．作法：①如圖，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P③畫射線AP，交BC于點(diǎn)D．所以點(diǎn)D即為所求．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，連接MP，NP．在△AMP與△ANP中，∵AM＝AN，MP＝NP，AP＝AP，∴△AMP≌△ANP（SSS）．∴∠▲＝∠▲．∵∠ABC＝90°，∴DB⊥AB．又∵DE⊥AC，∴DB＝DE（▲）（填推理的依據(jù)）20．如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度數(shù)．21．已知：如圖，F(xiàn)、C是AD上的兩點(diǎn)，且AB=DE，AB∥DE，AF=CD．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．22．如圖1，有一張長(zhǎng)方形紙板，在它的四角各切去一個(gè)大小相同的正方形，然后將四周突出部分折起，制成一個(gè)高為a厘米的長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒（如圖2）．如果紙盒的體積為（2a2b+ab2）立方厘米，底面長(zhǎng)方形的寬為b厘米．（1）求這張長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)；（2）將長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒的外表面都貼一層紅色的包裝紙，請(qǐng)求出一個(gè)這樣的紙盒需要用多少平方厘米的紅色包裝紙．（結(jié)果都用含a，b的代數(shù)式表示）23．如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF．（1）求證：BG＝CF．（2）請(qǐng)你猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．閱讀材料：我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式的最大值，最小值等．例如：分解因式：x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；又例如：求代數(shù)式2x2+4x﹣6的最小值：∵2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8；又∵（x+1）2≥0；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．根據(jù)閱讀材料，利用“配方法”，解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：a2﹣4a﹣5＝；（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2＝4a+12b﹣40，求邊長(zhǎng)c的最小值；（3）當(dāng)x、y為何值時(shí)，多項(xiàng)式﹣x2+2xy﹣2y2+6y+7有最大值？并求出這個(gè)最大值．25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-2，0）和y軸上一動(dòng)點(diǎn)B（0，b），其中b＞0，以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n）．（1）當(dāng)b＝4時(shí)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．（2）動(dòng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試判斷m+n的值是否發(fā)生變化？若不變，講求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)b=4時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、3+4＜8，不能構(gòu)成三角形；B、5+6=11，不能構(gòu)成三角形；C、4+4=8，不能構(gòu)成三角形；D、8+8＞8，能構(gòu)成三角形．故答案為：D．

【分析】直接使用“三角形的兩邊之和大于第三邊”一一判斷即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：分成兩種情況：①與130°相鄰的角是頂角時(shí)：頂角的度數(shù)=180°-130°=50°；

②與130°相鄰的角是底角時(shí)：頂角的度數(shù)=180°-2（180°-130°）=80°；

所以該等腰三角形的頂角的度數(shù)為80°或50°。

【分析】分成兩種情況：①與130°相鄰的角是頂角時(shí)：頂角的度數(shù)=180°-130°=50°；②與130°相鄰的角是底角時(shí)：頂角的度數(shù)=180°-2（180°-130°）=80°；3．【答案】D【解析】【解答】解：由題意知：∠CAP=∠CBP=90°，

在△ACP和△BCP中：

∵∠CAP=∠CBP=90°，CA=CB，CP=CP，

∴△ACP≌△BCP（HL）

故答案為：D。

【分析】由題意知：∠CAP=∠CBP=90°，故可以在兩個(gè)直角三角形中，根據(jù)HL證明△ACP≌△BCP。4．【答案】D【解析】【解答】解：由圖1得：S陰影=a2-b2，由圖2得：S陰影=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）。

故答案為：D。

【分析】：由圖1得：S陰影=a2-b2，由圖2得：S陰影=（a+b）（a-b），故而可得a2-b2=（a+b）（a-b）。5．【答案】A【解析】【解答】解：連接BD，

在△BCD中，∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，

∴∠CBD+∠CDB=180°-∠BCD=180°-100°=80°，

在四邊形ABCDE中，∠A+∠ABD+∠BDE+∠E=360°，

∴∠A+∠ABC+∠CBD+∠CDB+∠CDE+∠E=360°，

∴∠A+∠ABC+∠CDE+∠E=360°-（∠CBD+∠CDB）=360°-80°=280°。

故答案為：A。

【分析】連接BD，首先根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠CBD+∠CDB=180°-∠BCD=80°，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和得出∠A+∠ABD+∠BDE+∠E=360°，進(jìn)而得出∠A+∠ABC+∠CDE+∠E=360°-（∠CBD+∠CDB）=280°。6．【答案】D【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

∵CE∥AB，

∴∠BAD=∠AEC，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠AEC=∠CAD，

∴AC=EC，

在△ABD和△ECD中，∵CE∥AB，

∴△ABD∽△ECD，

∴ABEC=BDCD，

∴ABAC=BDCD=86=43，

∴S△ABD：S△ACD=4：3。

故答案為：D。7．【答案】B【解析】【解答】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故答案為：B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵x2+ax+9是一個(gè)完全平方式，

∴a=±6.

故答案為：C。

【分析】根據(jù)完全平方公式的特征，即可得出a的值。9．【答案】D【解析】【解答】解：A.2x2y和3xy不是同類項(xiàng)，故不能合并，A不合題意；B．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，B不合題意；C．（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，C不合題意；D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2，D符合題意．故答案為：D．

【分析】本題熟記合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方：（ab）n=an10．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，應(yīng)該首先找出點(diǎn)M或點(diǎn)N關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連接對(duì)稱點(diǎn)和另一點(diǎn)，連線與直線m的交點(diǎn)，即為應(yīng)選取的最短方案的點(diǎn)。

故答案為：D.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用最短路徑問(wèn)題，即可得出答案。11．【答案】-1【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，3）和點(diǎn)B（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴a=2，b=-3，

∴（a+b）2021=（2-3）2021=-1.

故答案為：-1.

【分析】首先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，求得a，b的值，然后代入代數(shù)式（a+b）2021中，即可求得代數(shù)式的值。12．【答案】6【解析】【解答】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，∴BE=CE．∵△EDC的周長(zhǎng)為24，∴ED+DC+EC=24，①∵△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，∴（AB+AC+BC）﹣（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）﹣（AE+DC+AC）﹣DE=12，∴BE+BD﹣DE=12，②∵BE=CE，BD=DC，∴①﹣②得，DE=6．故答案為：6．【分析】運(yùn)用線段垂直平分線定理可得BE=CE，再根據(jù)已知條件“△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12”表示出線段之間的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立關(guān)系式后求解．13．【答案】60【解析】【解答】解：∵AB=A'C'=5cm，∠A=∠A'=65°，△ABC和△A'B'C'全等，

∴∠C'=∠B=55°，

∴x=180°-（65°+55°）=60°。

故答案為：60

【分析】首先根據(jù)三角形全等以及相等的邊和角，可得出點(diǎn)∠B和∠C'是對(duì)應(yīng)角，從而得出∠B'=x=60°。14．【答案】27【解析】【解答】解：∵3m＝6，

∴（3m）2=62，

∴32m=36；

∵9n＝2，

∴（32）n=2，

∴32n=2，

∴（32n）2=22，

∴34n=4，

∴32m﹣4n+1＝32m÷34n×3=36÷4×3=27.故答案為：27.

【分析】首先根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)求得32m=36；34n=4，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，求得32m﹣4n+1＝32m÷34n×3=27.15．【答案】①②③④【解析】【解答】解：①因?yàn)锳B=AC，所以△ABC是等腰三角形；

②因?yàn)椤螧=56°，∠BAC=68°，所以∠C=180°-（∠B+∠BAC）=56°，所以∠B=∠C，所以△ABC是等腰三角形；

③因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADC=∠ADB=90°，因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD，又因?yàn)锳D=AD，所以△ABD≌△ACD，所以AB=AC，所以△ABC是等腰三角形；

④因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADC=∠ADB=90°，因?yàn)锳D是BC邊上的中線，所以BD=CD，又因?yàn)锳D=AD，所以△ABD≌△ACD，所以AB=AC，所以△ABC是等腰三角形；

所以能判定△ABC是等腰三角形的條件有①②③④。

故答案為：①②③④。

【分析】根據(jù)每個(gè)條件，結(jié)合等腰三角形的判定分別進(jìn)行推理，即可得出答案。16．【答案】913或3或54【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，可分為以下幾種情況：

（1）當(dāng)點(diǎn)P沒(méi)有到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，BP=3t，CP=8-3t，可分為兩種情況：

①BE=CP時(shí)，可得5=8-3t，解得t=1，此時(shí)CQ=BP=3t=3，

∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：3÷1=3；

②BP=CP時(shí)，可得3t=8-3t，解得：t=43，此時(shí)CQ=BE=5，

∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：5÷43=154；

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C返回點(diǎn)B時(shí)，CP=3t-8，BP=16-3t，可分為兩種情況：

①BE=CP時(shí)，可得3t-8=5，解得t=133，此時(shí)CQ=BP=16-3t=16-3×133=3，

∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：3÷133=913；

②BP=CP時(shí)，可得16-3t=3t-8，解得：t=4，此時(shí)CQ=BE=5，

∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：5÷4=54；

綜上可得，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：3或154或913或54。

【分析】設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，可分為以下幾種情況：

（1）當(dāng)點(diǎn)P沒(méi)有到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，BP=3t，CP=8-3t，可分為兩種情況：①17．【答案】（1）解：3xy?（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）=3xy.4x6y2÷（﹣6x5y3）=12x7y3÷（﹣6x5y3）=-2x2；（2）解：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2=m2-4-（m2-2m+1）=m2-4-m2+2m-1=2m-5.【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算法則，即可得出答案；

（2）首先根據(jù)乘法公式完成整式的乘法運(yùn)算，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可。18．【答案】解：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]=2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]=2x2y﹣5xy2-2x2y+6xy2-2=xy2-2，

當(dāng)x＝4，y＝﹣12時(shí)，原式=4×（-12）2【解析】【分析】首先根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入求值即可。19．【答案】（1）解：如圖，即為補(bǔ)全的圖形；（2）解：證明：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，連接MP，NP．在△AMP與△ANP中，∵AM＝AN，MP＝NP，∴△AMP≌△ANP（SSS）．∴∠PAM＝∠PAN．∵∠ABC＝90°，∴DB⊥AB．又∵DE⊥AC，∴DB＝DE（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）．【解析】【分析】（1）根據(jù)小東的尺規(guī)作圖過(guò)程，補(bǔ)全圖形即可；

（2）由尺規(guī)作圖的過(guò)程可知AM＝AN，MP＝NP，又AP=AP，根據(jù)SSS可證得△AMP≌△ANP，故而得出對(duì)應(yīng)角∠PAM＝∠PAN，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DB＝DE。20．【答案】解：∵∠B＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝80°．又AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE＝12∴∠AED＝80°，又AD是BC邊上的高，∴∠EAD＝10°．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠BAC＝80°，然后根據(jù)角平分線的定義得出∠BAE＝40°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠AED＝80°，最后根據(jù)直角三角形中兩個(gè)銳角互余，即可得出∠EAD＝10°．21．【答案】（1）證明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC，即AC＝DF，在△BAC和△EDF中，AB=DE∠∴△BAC≌△EDF（SAS）；（2）證明：∵△BAC≌△EDF，∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS即可證得△BAC≌△EDF；

（2）由（1）知△BAC≌△EDF，可得出對(duì)應(yīng)角∠ACB＝∠DFE，再根據(jù)平行線的判定即可得出BC∥EF．22．【答案】（1）解：設(shè)長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為x厘米，由題意得：(x?2a解得x=4a+b，∴長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為(4a+b（2）解：由題意得S=2ab+=(∴一個(gè)這樣的紙盒需要用(4【解析】【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)圖形列出方程(x?2a)?b?a=2a223．【答案】（1）證明：∵BG∥AC，∴∠C＝∠GBD，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝DC，在△CFD和△BGD中∠C=∠GBDCD=BD∴△CFD≌△BGD，∴BG＝CF．（2）解：BE+CF＞EF，理由如下：∵△CFD≌△BGD，∴CF＝BG，在△BGE中，BG+BE＞EG，∵由（2）知：GD＝GD，ED⊥GF，∴EF＝EG，∴BG+CF＞EF．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線平行的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證明∠C=∠GBD。繼而根據(jù)ASA證明△CFD≌△BGD，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到BG=CF即可。

（2）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到CF=BG，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可證明BG+CF＞EF。24．【答案】（1）（a+1）（a﹣5）（2）解：∵a2+b2＝4a+12b﹣40，∴a2+b2﹣4a﹣12b+40＝0，∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣12b+36）＝0，

∴（a﹣2）2+（b﹣6）2＝6，

∴a?2=0b?6=0，解得：a=2b=6，

∵a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，

∴4＜c＜8，

又∵c是整數(shù)，c＝5，6，7；

（3）解：﹣x2+2xy﹣2y2+6y+7﹣x2+2xy﹣2y2+6y+7

＝﹣（x2﹣2xy+y2）﹣（y2﹣6y+9）+9+7

＝﹣（x﹣y）2﹣（y﹣3）2+16，

∵（x﹣y）2≥0，（y﹣3）2≥0；

∴﹣（x﹣y）2﹣（y﹣3）2+16≤16，

∴當(dāng)x?y=0y?3=0時(shí)，即：x＝y(tǒng)＝3時(shí)﹣x2+2xy﹣2y2【解析】【解答】（1）a2﹣4a﹣5=a2﹣4a+4-4-5=（a-2）2-9=(a-2+3)(a-2-3)=(a+1)(a-5)；

故答案為：(a+1)(a-5)；

【分析】（1）利用配方法把代數(shù)式寫成平方差的形式，然后根據(jù)公式進(jìn)行因式分解即可；

（2）利用配方法得出（a﹣2）2+（b﹣6）2＝0，進(jìn)而得出a=2，b=6，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得c的取值范圍4＜c＜8，即可得出邊長(zhǎng)c的最小值為5；

（3）根據(jù)配方法得出﹣（x﹣y）2﹣（y﹣3）2+16，從而得出x＝y(tǒng)＝3時(shí)-x2+2xy﹣2y2+6y+7取得最大值為16.25．【答案】（1）-4；6（2）解：動(dòng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，m+n的值不變?nèi)鐖D2中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，則∠CEB=∠AOB．同（1）可得：△BCE≌△ABO（AAS），∵A（-2，0），B（0，b），

∴BO=CE=b，AO=BE=2，

∴OE=2+b，

∴C（-b，2+b），

又∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），

∴m+n=-b+2+b=2，即m+n的值不變；（3）解：存在點(diǎn)P，使△PAB與△ABC全等，理由是：

如圖3中，過(guò)C作CM⊥x軸于M，