2025年計(jì)量專業(yè)案例分析(一級)真題及答案1.某省級計(jì)量院新建一套0.01級三相電能標(biāo)準(zhǔn)裝置，配套使用0.02級電子式互感器、0.005級標(biāo)準(zhǔn)表及0.002級分流器。裝置建成后需進(jìn)行首次整體檢定。（1）列出必須依據(jù)的四項(xiàng)國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范及其編號；（2）給出裝置最大允許誤差（MPE）的合成計(jì)算過程，并判斷其是否滿足開展0.02級電能表檢定的要求；（3）若現(xiàn)場試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)表在100A點(diǎn)相對誤差為+0.008%，互感器角差為+0.18′，分流器溫度系數(shù)為8×10??/℃，環(huán)境溫度升高5℃，計(jì)算由此引起的附加誤差，并評估是否超出MPE；（4）針對上述附加誤差，提出兩項(xiàng)可立即實(shí)施的改進(jìn)措施，并量化改進(jìn)后的誤差貢獻(xiàn)值。答案：（1）JJG596—2021《電子式交流電能表檢定規(guī)程》、JJG313—2010《測量用電流互感器檢定規(guī)程》、JJG366—2020《測量用電壓互感器檢定規(guī)程》、JJF1491—2014《電能計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)規(guī)范》。（2）MPE合成：標(biāo)準(zhǔn)表±0.005%，互感器±0.02%，分流器±0.002%，按均方根合成√(0.0052+0.022+0.0022)=0.0206%，小于0.02級電能表MPE的1/3（0.0067%），滿足要求。（3）附加誤差：溫度引起分流器誤差Δ=8×10??×5×100%=0.004%，角差引起誤差Δ=0.18′×0.0291%/(′)=0.0052%，合成√(0.0042+0.00522)=0.0066%，未超出MPE。（4）改進(jìn)：①將分流器更換為溫度系數(shù)2×10??/℃的錳銅合金，附加誤差降至0.001%；②互感器二次負(fù)荷由15VA減至5VA，角差降至0.05′，誤差貢獻(xiàn)降至0.0015%。2.某企業(yè)建立0.5級氣體超聲流量計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置，使用鐘罩式體積管作為原級標(biāo)準(zhǔn)，體積管容積866.37L，擴(kuò)展不確定度0.05%（k=2），配套溫度變送器最大允差±0.1℃，壓力變送器±0.05%FS（FS=1MPa），被檢流量計(jì)口徑DN100，流量范圍10—600m3/h。（1）計(jì)算體積管在20℃、101.325kPa下的標(biāo)準(zhǔn)容積修正值，并給出不確定度分量評定表；（2）當(dāng)流量點(diǎn)為200m3/h時(shí)，裝置計(jì)時(shí)器分辨力0.01s，累計(jì)時(shí)間測量值120.36s，計(jì)算裝置瞬時(shí)流量示值誤差及相對擴(kuò)展不確定度（k=2）；（3）若該裝置用于校準(zhǔn)0.5級流量計(jì)，評定其計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)能力指數(shù)MCP，并判斷是否符合要求；（4）列出運(yùn)行期間三項(xiàng)關(guān)鍵核查參數(shù)及其控制圖中心線、上下控制限。答案：（1）修正值：V??=866.37×[1+0.000036×(20?15)]×[1?0.000007×(101.325?100)]=866.37×1.00018=866.53L；不確定度分量：體積管0.025%，溫度0.004%，壓力0.003%，合成0.0255%。（2）示值誤差：Q=866.53L/120.36s×3.6=25.91m3/h，相對誤差(25.91?200)/200×100%=?87.05%，經(jīng)線性化修正后誤差?0.18%；擴(kuò)展不確定度：u=√(0.02552+0.012)=0.027%，U=0.054%。（3）MCP=0.5/0.054=9.3>3，符合。（4）核查參數(shù)：①體積管重復(fù)性，中心線0.02%，上控制限0.04%，下控制限0%；②溫度變化率，中心線0.02℃/min，上控制限0.05℃/min；③壓力波動，中心線0.2kPa，上控制限0.5kPa。3.某市計(jì)量測試所對最大秤量30t、分度值10kg的三級汽車衡進(jìn)行后續(xù)檢定。檢定前發(fā)現(xiàn)承載器四角高度差2mm，傳感器輸入阻抗差異3Ω，使用標(biāo)準(zhǔn)砝碼20t+10t組合，替代法加載至30t。（1）計(jì)算四角高度差引起的角差誤差，并判斷是否超出規(guī)程允許值；（2）給出替代法加載的誤差傳遞模型，并計(jì)算擴(kuò)展不確定度（k=2）；（3）若示值誤差在20t點(diǎn)為+15kg，在30t點(diǎn)為+25kg，評定該汽車衡是否合格；（4）提出兩項(xiàng)降低替代誤差的現(xiàn)場改進(jìn)方案，并量化改進(jìn)效果。答案：（1）角差誤差：Δ=2mm×10kg/mm=20kg，大于規(guī)程最大允許±15kg，不合格。（2）誤差模型：E=Δm+Δb+Δs，Δm為砝碼誤差±0.02%，Δb為替代塊重復(fù)性±5kg，Δs為傳感器非線性±0.01%；合成u=√((0.02%×20000)2+52+(0.01%×30000)2)=7.3kg，U=15kg。（3）20t點(diǎn)MPE±30kg，15kg合格；30t點(diǎn)MPE±45kg，25kg合格。（4）改進(jìn)：①使用砝碼小車同步加載，替代誤差降至±3kg；②增加傳感器預(yù)加載，非線性降至0.005%，擴(kuò)展不確定度降至10kg。4.某國防計(jì)量站建立（0.1—100)mW/cm2激光功率密度標(biāo)準(zhǔn)裝置，采用電替代輻射計(jì)作為原級標(biāo)準(zhǔn)，其吸收腔有效面積0.9994cm2，電校準(zhǔn)不確定度0.12%（k=2），線性度±0.05%，波長修正因子0.998±0.001。（1）計(jì)算在50mW/cm2點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；（2）若被測探測器響應(yīng)度為0.85A/W，讀數(shù)噪聲0.3nA，求測量重復(fù)性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；（3）給出該裝置對0.5級探測器開展校準(zhǔn)時(shí)的校準(zhǔn)能力指數(shù)CMC；（4）設(shè)計(jì)一個期間核查方案，包括核查點(diǎn)、判據(jù)及記錄格式。答案：（1）u=√(0.062+0.052+0.0012)=0.078%，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.078%。（2）重復(fù)性：u=0.3nA/(0.85A/W×50mW/cm2×0.9994cm2)=0.007%，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.007%。（3）CMC=√(0.0782+0.0072)=0.078%，小于0.5級1/3，符合。（4）核查：在10mW/cm2、50mW/cm2、90mW/cm2三點(diǎn)，En=|x?x?|/√(U2+U?2)，En≤1為接受；記錄格式：日期、核查點(diǎn)、x?、U?、x、U、En、簽名。5.某企業(yè)建立0.02級活塞式壓力計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置，活塞有效面積A?=9.9985×10??m2，砝碼質(zhì)量最大500kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?.8012m/s2，溫度系數(shù)α=1.2×10??/℃，溫度變化±0.5℃。（1）計(jì)算20℃時(shí)活塞有效面積修正值及不確定度；（2）給出500kPa壓力點(diǎn)的重力加速度、空氣浮力、溫度變化三項(xiàng)誤差分量及合成相對不確定度；（3）若該裝置用于校準(zhǔn)0.05級數(shù)字壓力計(jì)，評定其計(jì)量確認(rèn)間隔；（4）提出兩項(xiàng)降低溫度靈敏度的結(jié)構(gòu)改進(jìn)，并給出誤差貢獻(xiàn)對比。答案：（1）修正值：A??=9.9985×10??×[1+1.2×10??×(20?20)]=9.9985×10??m2；不確定度：u=0.002%。（2）重力誤差：Δg/g=0.01%，浮力：?0.015%，溫度：±0.006%，合成u=√(0.012+0.0152+0.0062)=0.019%。（3）確認(rèn)間隔：按漂移0.01%/年，目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)10%，間隔24個月。（4）改進(jìn)：①采用碳化鎢活塞套，溫度系數(shù)降至0.3×10??/℃，誤差貢獻(xiàn)降至0.0015%；②增加恒溫油槽，溫度波動±0.05℃，誤差貢獻(xiàn)降至0.0006%。6.某計(jì)量院對（0—2000)mm的激光干涉儀進(jìn)行校準(zhǔn)，使用633nm碘穩(wěn)頻He-Ne激光器，真空波長不確定度2.5×10?11（k=1），空氣折射率用Edlén公式修正，溫度測量不確定度5mK，壓力0.5Pa，濕度0.5%RH，CO?濃度50ppm。（1）計(jì)算在1000mm測量長度上空氣折射率引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；（2）給出激光干涉儀示值誤差測量模型，并評定擴(kuò)展不確定度（k=2）；（3）若被校干涉儀分辨力0.01μm，重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差3nm，求重復(fù)性對1m測量的相對不確定度；（4）設(shè)計(jì)一個1m長度實(shí)物基準(zhǔn)的期間核查方法，包括采樣策略、統(tǒng)計(jì)判據(jù)。答案：（1）u=√(0.93×10??×5×10?3)2+(?0.27×10??×0.5)2+(0.04×10??×0.5)2=4.7×10??，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度4.7×10??。（2）模型：L=λ??c×N/(2n)，u=√(2.5×10?11)2+(4.7×10??)2=4.7×10??，U=9.4×10??。（3）相對不確定度：3nm/1m=3×10??。（4）核查：每日隨機(jī)采樣3次，連續(xù)5天，用x?±A?R?控制圖，中心線0nm，上控制限±10nm，超出限值即觸發(fā)復(fù)校。7.某第三方機(jī)構(gòu)對0.5級超聲波燃?xì)獗磉M(jìn)行型式評價(jià)，流量范圍0.06—6m3/h，試驗(yàn)介質(zhì)為空氣，溫度20.3℃，壓力101.8kPa，濕度45%RH。（1）計(jì)算試驗(yàn)空氣密度及運(yùn)動粘度，并給出不確定度；（2）在1m3/h流量點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)裝置為0.2級臨界流噴嘴，噴嘴喉徑8.002mm，流出系數(shù)0.9985±0.15%，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)流量值及相對擴(kuò)展不確定度（k=2）；（3）若被檢表顯示1.012m3/h，計(jì)算示值誤差并判斷是否合格；（4）給出型式評價(jià)中耐久性試驗(yàn)的加速磨損方案，包括循環(huán)次數(shù)、流量點(diǎn)、判定準(zhǔn)則。答案：（1）密度：ρ=1.204×(101.8/101.325)×(293.15/293.45)=1.202kg/m3，u=0.05%；運(yùn)動粘度：ν=1.51×10??m2/s，u=0.3%。（2）標(biāo)準(zhǔn)流量：Q=0.9985×(π/4)×(0.008002)2×√(2×101800/1.202)=0.9998m3/h，U=0.30%。（3）示值誤差：(1.012?0.9998)/0.9998×100%=+1.22%，大于0.5級允許±1%，不合格。（4）耐久：5000次循環(huán)，0.2Qmax→Qmax→0.2Qmax，單次循環(huán)60s，試驗(yàn)后誤差漂移≤0.5%，密封性泄漏≤50mL/h。8.某國家計(jì)量基準(zhǔn)組對（0—100)pS/m電導(dǎo)率基準(zhǔn)液進(jìn)行定值，采用絕對測量法，電導(dǎo)池常數(shù)K=1.0007cm?1，溫度20.00℃，交流電阻橋測量電阻R=999.72Ω，橋臂比不確定度1×10??，電阻測量重復(fù)性1.5×10??。（1）計(jì)算基準(zhǔn)液電導(dǎo)率值及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；（2）給出溫度系數(shù)α=1.92%/℃時(shí)，溫度控制偏差±0.002℃引入的誤差；（3）若該基準(zhǔn)液用于校準(zhǔn)0.1級電導(dǎo)率儀，評定校準(zhǔn)能力指數(shù)；（4）設(shè)計(jì)一個國際比對鏈路，包括傳遞方案、運(yùn)輸穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)、比對數(shù)據(jù)處理方法。答案：（1）電導(dǎo)率：κ=1.0007/999.72×10?=100.04pS/m，u=√(1×10??)2+(1.5×10??)2=1.5×10??，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.00015%。（2）溫度誤差：Δ=1.92%×0.002=0.0038%，可忽略。（3）CMC=0.00015%，遠(yuǎn)小于0.1級1/3，符合。（4）比對：采用三級傳遞，每級3瓶，低溫4℃運(yùn)輸，到樣后穩(wěn)定性測試7天，漂移≤0.01pS/m，采用x??x?ref加權(quán)平均，En值判定。9.某校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室對（?40—150)℃工業(yè)鉑電阻進(jìn)行校準(zhǔn)，使用25Ω標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻，ITS-90系數(shù)W(0)=0.99996，自熱效應(yīng)3mK，電測儀器比例誤差3×10??，恒溫槽波動±5mK。（1）給出0℃、100℃兩點(diǎn)校準(zhǔn)的測量模型及靈敏系數(shù)；（2）計(jì)算100℃點(diǎn)電阻比W(t)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；（3）若被校鉑電阻允差±0.15℃，評定實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)能力指數(shù)；（4）設(shè)計(jì)一個現(xiàn)場在線核查方案，使用二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻，給出接線方式、判據(jù)。答案：（1）模型：W(t)=R(t)/R(0)，靈敏系數(shù)：?W/?R(t)=1/R(0)=0.04Ω?1，?W/?R(0)=?R(t)/R(0)2=?0.039Ω?1。（2）u=√(3×10??)2+(5×10?3/25)2=0.20mK，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度2.0×10??。（3）CMC=2.0×10??×100℃=2mK，MCP=0.15/0.002=75，符合。（4）核查：四線制并聯(lián)比較，插入深度200mm，Δt≤±10mK為接受。10.某計(jì)量中心對（0—10)kN力傳感器進(jìn)行靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)校準(zhǔn)，使用10塊不銹鋼砝碼，每塊1000kg，局部重力加速度9.8005m/s2，空氣密度1.18kg/m3，砝碼密度7950kg/m3。（1）計(jì)算10kN點(diǎn)真實(shí)力值及空氣浮力修正量；（2）給出砝碼組合引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；（3）若力傳感器輸出2.00013mV/V，重復(fù)性0.02%，評定非線性引入