2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——液體靜力學(xué)中的浮力定律考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、試述浮力的定義及其產(chǎn)生的原因。二、將一個質(zhì)量為0.5kg的實心鐵塊（鐵的密度ρ_鐵=7.9×103kg/m3）完全浸沒在水中，求它所受到的浮力。（水的密度ρ_水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）三、一個物體的體積為100cm3，放入水中后漂浮，求它受到的浮力。若將其放入密度為0.8×103kg/m3的油中，它將漂浮還是下沉？請說明理由。（水的密度ρ_水=1.0×103kg/m3）四、一個密度為0.6×103kg/m3的木塊，漂浮在水面上。求木塊漂浮時受到的浮力與其自身重力的關(guān)系。若木塊露出水面的體積占其總體積的1/5，求木塊的密度。（水的密度ρ_水=1.0×103kg/m3）五、一個容器內(nèi)裝有某種液體，將一個密度為ρ_物、體積為V_物的實心物體輕輕放入該液體中，物體剛好完全懸浮。求液體密度ρ_液的表達(dá)式。六、一個質(zhì)量為2kg的物體，放入水中后下沉。它進入水中后下表面所處的深度為h?=0.5m，再進入水中更深一些時，下表面所處的深度為h?=1.2m。（水的密度ρ_水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）求物體從深度h?下潛到深度h?的過程中，所受浮力的變化量。七、一個潛水艇在水面下某處處于懸浮狀態(tài)。若它現(xiàn)在要上浮，可以采取哪些措施？簡要說明原理。八、一個內(nèi)壁光滑的容器裝滿水，總質(zhì)量為M?。將一個密度為ρ_物（ρ_物<ρ_水）的實心物體輕輕放入容器中，部分水溢出，容器總質(zhì)量變?yōu)镸?。求放入的物體受到的浮力。（水的密度ρ_水已知）九、一個密度為ρ_木的木球（ρ_木<ρ_水），體積為V，用一根細(xì)線將其系在密度為ρ_水的水桶底部?，F(xiàn)將水桶浸沒在水中，且水沒過木球，但木球并未下沉。（水的密度ρ_水，木的密度ρ_木已知，細(xì)線的質(zhì)量忽略不計）求此時細(xì)線對木球的拉力大小。十、一個質(zhì)量為m、密度為ρ_物（ρ_物<ρ_水）的物體，用一根質(zhì)量可忽略的繩系在密度為ρ_繩（ρ_繩<ρ_水）的軟木筏上，共同漂浮在水面上。已知物體的體積為V?，軟木筏的體積為V?。（水的密度ρ_水已知）求軟木筏露出水面的體積。試卷答案一、浮力是指浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）豎直向上托起的力。產(chǎn)生的原因是液體（或氣體）內(nèi)部壓強隨深度增加而增大，物體下表面受到的液體壓強大于上表面受到的液體壓強，這兩個壓強差形成了一個向上的凈壓力，即浮力。二、解：鐵塊完全浸沒，排開液體的體積V_排=V_鐵=m_鐵/ρ_鐵。V_排=0.5kg/(7.9×103kg/m3)≈6.33×10??m3。根據(jù)阿基米德原理，鐵塊受到的浮力F_浮=ρ_水*g*V_排F_浮=1.0×103kg/m3*10N/kg*6.33×10??m3F_浮≈6.33N。三、解：物體漂浮在水面上，受到的浮力F_浮=G_物=m_物*g。F_浮=0.5kg*10N/kg=5N。物體放入密度為ρ_油=0.8×103kg/m3的油中，根據(jù)阿基米德原理，物體在油中受到的浮力F_浮'=ρ_油*g*V_排'。由于F_浮'=G_物=5N，且ρ_油<ρ_水，要使F_浮'=5N，則V_排'必須大于V_排(因為F_浮'=ρ_油*g*V_排'=5N，ρ_油變小，則V_排'必須變大)。但物體體積V_物=100cm3是固定的，V_排'不能大于V_物。因此，物體放入油中后不能漂浮，也不能懸浮，將下沉。四、解：木塊漂浮時，受到的浮力F_浮=G_木=m_木*g。根據(jù)漂浮條件，F(xiàn)_浮=G_木，即木塊漂浮時受到的浮力與其自身重力相等。木塊露出水面的體積為V_露=(1/5)V_木，浸入水中的體積為V_排=V_木-V_露=(4/5)V_木。根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)_浮=ρ_水*g*V_排=ρ_水*g*(4/5)V_木。又G_木=m_木*g=ρ_木*V_木*g。由F_浮=G_木，得ρ_水*g*(4/5)V_木=ρ_木*V_木*g。ρ_水*(4/5)=ρ_木。ρ_木=(4/5)ρ_水=(4/5)*1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3。五、解：物體懸浮時，F(xiàn)_浮=G_物=ρ_物*V_物*g。根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)_浮=ρ_液*g*V_排。因為物體懸浮，V_排=V_物。所以，ρ_物*V_物*g=ρ_液*g*V_物。ρ_液=ρ_物。六、解：物體在水中下表面受到的壓強p?=ρ_水*g*h?。物體在水中下表面受到的壓強p?=ρ_水*g*h?。物體在深度h?時，下表面受到的向上的壓力F_下1=p?*A。物體在深度h?時，下表面受到的向上的壓力F_下2=p?*A。物體在深度h?時，上表面受到的向下的壓力F_上=p_0*A(p_0為大氣壓)。物體在深度h?時，上表面受到的向下的壓力F_上'=p_0*A。其中A為物體的下表面面積。物體在深度h?時受到的浮力F_浮1=F_下1-F_上=p?*A-p_0*A=(ρ_水*g*h?-p_0)*A。物體在深度h?時受到的浮力F_浮2=F_下2-F_上'=p?*A-p_0*A=(ρ_水*g*h?-p_0)*A。所受浮力的變化量ΔF_浮=F_浮2-F_浮1ΔF_浮=[(ρ_水*g*h?-p_0)*A]-[(ρ_水*g*h?-p_0)*A]ΔF_浮=(ρ_水*g*h?-ρ_水*g*h?)*AΔF_浮=ρ_水*g*(h?-h?)*A。由于h?-h?=1.2m-0.5m=0.7m，且A、ρ_水、g均為常量，所以ΔF_浮=ρ_水*g*A*0.7。注意：此結(jié)果未考慮水產(chǎn)生壓強p_0的影響，在浮力變化量計算中，如果上下表面壓力差因深度變化而改變，此差值乘以面積即為浮力變化量。如果題目背景暗示忽略大氣壓影響或上下表面始終有水接觸（即p_0影響相同），則結(jié)果可簡化為ΔF_浮=ρ_水*g*A*Δh=ρ_水*g*A*(h?-h?)。這里按標(biāo)準(zhǔn)阿基米德原理推導(dǎo)，包含上下表面壓力差變化。更簡潔地，若題目意在考察壓強差變化引起的浮力變化，可直接用ΔF_浮=ρ_水*g*A*Δh。假設(shè)題目允許簡化，使用后者：ΔF_浮=ρ_水*g*A*(h?-h?)=1.0×103kg/m3*10N/kg*A*0.7m=7.0*103*AN。但嚴(yán)格講，應(yīng)包含p_0，除非明確說明上下表面壓力差因深度變化引起。此處按標(biāo)準(zhǔn)公式推導(dǎo)。七、解：潛水艇在水中懸浮時，浮力F_浮=G_艇（潛水艇自重）。要上浮，需要F_浮>G_艇?？梢圆扇∫韵麓胧?.減小自重G_艇：向潛水艇的壓載艙中排放部分壓縮空氣，將水排出，從而減小潛水艇的總質(zhì)量，進而減小其重力G_艇。在浮力F_浮不變（或相對增加）的情況下，使F_浮>G_艇，潛水艇上浮。2.增大浮力F_浮：打開壓載艙的進水閥，讓水進入壓載艙，增加潛水艇的總重力G_艇。當(dāng)G_艇增加到一定程度，使得F_浮<G_艇，潛水艇下沉。為了后續(xù)上浮，需要先下沉到足夠深度。然后通過排放部分水來減小G_艇，當(dāng)再次達(dá)到F_浮>G_艇時，潛水艇上浮?；蛘?，在水中通過向高壓氣瓶充氣，將水強制壓入壓載艙（雖然通常反向操作），快速增加G_艇使其下沉，再排水上浮。更常見的操作是先下沉排水再上浮。最直接有效的是通過壓縮空氣排水減重來實現(xiàn)上浮。八、解：設(shè)容器底面積為S。初始時，容器裝滿水，水的高度為h?=V_容/S，其中V_容是容器的體積。放入密度為ρ_物的物體后，物體排開水的體積為V_排=ρ_物*V_物。這部分水會溢出。溢出水的體積等于物體排開水的體積V_排。放入物體后，容器內(nèi)剩余水的體積為V_剩=V_容-V_排=V_容-ρ_物*V_物。放入物體后，容器內(nèi)水的高度為h_1=V_剩/S=(V_容-ρ_物*V_物)/S。溢出水的質(zhì)量為m_溢=ρ_水*V_排=ρ_水*ρ_物*V_物。放入物體后，容器總質(zhì)量M?=M?+m_物-m_溢=M?+m_物-ρ_水*ρ_物*V_物。放入的物體受到的浮力F_浮=ρ_液*g*V_排=ρ_水*g*ρ_物*V_物。從M?的表達(dá)式解出m_溢=M?+m_物-M?=(M?-M?)+m_物。代入F_浮的表達(dá)式：F_浮=ρ_水*g*ρ_物*V_物=ρ_水*g*[(M?-M?)+m_物]/(ρ_水/V_物)F_浮=ρ_水*g*[(M?-M?)/(ρ_水/V_物)+m_物/(ρ_水/V_物)]F_浮=ρ_水*g*[(M?-M?)*V_物/ρ_水+V_物*m_物/ρ_水]F_浮=g*V_物*[(M?-M?)/ρ_水+m_物/ρ_水]F_浮=g*V_物*[(M?-M?+m_物)/ρ_水]F_浮=g*V_物*[(M?+m_物-M?)/ρ_水]F_浮=(M?+m_物-M?)*g/ρ_水。由于m_物=ρ_物*V_物，所以F_浮=(M?+ρ_物*V_物-M?)*g/ρ_水。整理得：F_浮=(M?-M?+V_物*g/ρ_水)*ρ_水/ρ_水。F_浮=(M?-M?)*ρ_水/ρ_水+V_物*g。F_浮=(M?-M?)*g+V_物*g。F_浮=(M?-M?+V_物)*g/ρ_水。更簡潔地，考慮質(zhì)量關(guān)系：M?=ρ_水*V_容+M_容（假設(shè)容器本身有質(zhì)量M_容）M?=(V_容-V_排)*ρ_水+M_容+m_物=(V_容-ρ_物*V_物)*ρ_水+M_容+ρ_物*V_物M?=V_容*ρ_水-ρ_物*V_物*ρ_水+M_容+ρ_物*V_物M?=V_容*ρ_水+M_容+ρ_物*V_物*(1-ρ_水)F_浮=ρ_水*g*V_排=ρ_水*g*ρ_物*V_物。將M_容看作常數(shù)，變化量ΔM=M?-M?=(M?-M?)=(ρ_水*V_容+M_容)-[(V_容*ρ_水+M_容+ρ_物*V_物*(1-ρ_水))]ΔM=V_容*ρ_水+M_容-V_容*ρ_水-M_容-ρ_物*V_物+ρ_物*V_物*ρ_水ΔM=-ρ_物*V_物+ρ_物*V_物*ρ_水=ρ_物*V_物*(ρ_水-1)。F_浮=ρ_水*g*ρ_物*V_物。F_浮=g*V_物*ρ_物*ρ_水。這個結(jié)果似乎與預(yù)期不符，檢查M?表達(dá)式是否有誤。更正M?=V_容*ρ_水+M_容+m_物-ρ_物*V_物*ρ_水=V_容*ρ_水+M_容+ρ_物*V_物-ρ_物*V_物*ρ_水=V_容*ρ_水+M_容+ρ_物*V_物*(1-ρ_水)。M?-M?=(ρ_水*V_容+M_容)-[V_容*ρ_水+M_容+ρ_物*V_物*(1-ρ_水)]M?-M?=ρ_水*V_容+M_容-V_容*ρ_水-M_容-ρ_物*V_物+ρ_物*V_物*ρ_水M?-M?=-ρ_物*V_物+ρ_物*V_物*ρ_水=ρ_物*V_物*(ρ_水-1)。F_浮=ρ_水*g*V_排=ρ_水*g*ρ_物*V_物。F_浮=g*V_物*ρ_物*ρ_水。這個推導(dǎo)似乎矛盾。重新思考。F_浮=G_排=m_排*g=(ρ_水*V_溢)*g=(ρ_水*V_排)*g。V_排=V_物(物體完全浸沒)。F_浮=ρ_水*g*V_物。這與M?,M?無關(guān)？題目問的是F_浮。F_浮=ρ_水*g*V_排=ρ_水*g*ρ_物*V_物。似乎可以直接用阿基米德原理。F_浮=G_排=(M?+m_物-M?)*g/ρ_水。F_浮=(M?-M?+m_物)*g/ρ_水。m_物=ρ_物*V_物。F_浮=(M?-M?+ρ_物*V_物)*g/ρ_水。這個形式更合理。M?-M?=(ρ_水*V_容+M_容)-[(V_容-ρ_物*V_物)*ρ_水+M_容]=ρ_水*V_容+M_容-V_容*ρ_水+ρ_物*V_物*ρ_水-M_容=ρ_物*V_物*ρ_水。F_浮=(ρ_物*V_物*ρ_水+ρ_物*V_物)*g/ρ_水=ρ_物*V_物*g。所以，F(xiàn)_浮=(M?-M?+ρ_物*V_物)*g/ρ_水。九、解：系統(tǒng)（木球+細(xì)線+水桶）整體漂浮在水面上，受到的總浮力F_總=(m_木+m_線+M_桶)*g。此時，水沒過木球，但木球未下沉，說明木球受到的浮力F_木=G_木=m_木*g。細(xì)線對木球的拉力T是木球受到的向上的力之一，木球還受到向下的重力G_木和向上的浮力F_木。根據(jù)受力平衡（豎直方向），有：F_木+T=G_木。因為F_木=G_木，所以T=G_木-F_木=G_木-G_木=0。即細(xì)線對木球的拉力大小為0。十、解：系統(tǒng)（物體+軟木筏）漂浮在水面上，受到的總浮力F_總=(m_物+m_筏)*g。此時，物體受到向下的重力G_物=m_物*g和向上的浮力F_物=ρ_水*g*V_露_物。軟木筏受到向下的重力G_筏=m_筏*g和向上的浮力F_筏=ρ_水*g*V_露_筏。系統(tǒng)受力平衡，有：F_物+F_筏=G_物+G_筏。軟木筏露出水面的體積為V_露_筏，浸入水中的體積為V_浸_筏=V_筏-V_露_筏。F_筏=ρ_水*g*V_浸_筏=ρ_水*g*(V_筏-V_露_筏)。代入平衡方程：ρ_水*g*V_露_物+ρ_水*g*(V_筏-V_露_筏)=m_物*g+m_筏*g。ρ_水*g*V_露_物+ρ_水*g*V_筏-ρ_水*g*V_露_筏=(ρ_物*V_物+ρ_筏*V_筏)*g。ρ_水*g*V_露_物+ρ_水*g*V