《拋體運動的規(guī)律》平拋運動的速度平拋運動的位移與軌跡一般的拋體運動mgxyxy平拋運動的速度平拋運動的速度xy請思考：做平拋運動的物體，分別在水平和豎直兩個方向上的，受力情況：加速度：初速度：做

運動？平拋運動的速度xy受力：x方向y方向mg00gv00勻速直線自由落體加速度：初速度：運動：勻變速曲線運動平拋運動的速度x方向y方向vx=v0vy=gtxyvxvyv例題1將一個物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，落地時它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少？不計空氣阻力，g取10m/s2。分析：物體的水平分速度已知，豎直分速度可以由自由落體運動的高度求出。兩者相比，即可求得tanθ

，進(jìn)而求出夾角θ

。解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系。落地時，物體水平分速度vx=v0=10m/s

落地時，物體豎直分速度與h的關(guān)系

vy2

－

0=2gh即θ=55°得

vy=14.1

m/s平拋運動的位移與軌跡水平豎直②由①式得代入②式得③③式具有y

=ax2的形式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，它的圖像是一條拋物線。x＝v0t①例題2如圖，某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以2

m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時刻釋放了一個小球。此時無人機(jī)到水平地面的距離h

=

20m，空氣阻力忽略不計，g取10m/s2。（1）求小球下落的時間。（2）求小球釋放點與落地點之間的水平距離。解（1）如圖，以小球從無人機(jī)釋放時的位置為原點O建立平面直角坐標(biāo)系，x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。設(shè)小球落地點為P，下落的時間為t，則有所以小球落地的時間（2）小球落地點與釋放點之間的水平距離l=v0t=4m平拋運動小結(jié)方向運動性質(zhì)加速度速度位移勻速直線運動自由落體運動豎直水平（1）運動規(guī)律平拋運動的物體，在空中運動的時間由

決定？高度h0vx=v0x=v0tgvy=gt平拋運動小結(jié)已知規(guī)律時間x=v0tvy

=gtvy高度hx、v0t=x/v0（2）運動時間vxvyvyxxysθ、v0tanθ=gt/v0t=v0tanθ/gα、v0tanα=y/xt=2v0tanα/g一般的拋體運動若物體只受重力作用，拋出時的速度v0

沿斜上方或斜下方，稱為斜拋。斜拋物體的受力與運動情況如下。方向受力加速度初速度運動性質(zhì)水平00v0cosθ勻速直線豎直mggv0sinθ勻變速直線水平豎直x=v0cosθ

t①

②由①式得：代入②式得③一般的拋體運動用m、v0、h分別表示平拋運動物體的質(zhì)量、初速度和拋出點離水平地面的高度，不考慮空氣阻力，以下物理量是由上述哪個或哪幾個物理量決定的？為什么？A.物體在空中運動的時間B.物體在空中運動的水平位移C.物體落地時瞬時速度的大小D.物體落地時瞬時速度的方向課堂練習(xí)1A.物體在空中運動的時間B.物體在空中運動的水平位移C.物體落地時瞬時速度的大小D.物體落地時瞬時速度的方向課堂練習(xí)1下落高度hA.物體在空中運動的時間B.物體在空中運動的水平位移C.物體落地時瞬時速度的大小D.物體落地時瞬時速度的方向下落高度h課堂練習(xí)1h和v0A.物體在空中運動的時間B.物體在空中運動的水平位移C.物體落地時瞬時速度的大小D.物體落地時瞬時速度的方向下落高度hh和v0h和v0課堂練習(xí)1A.物體在空中運動的時間B.物體在空中運動的水平位移C.物體落地時瞬時速度的大小D.物體落地時瞬時速度的方向下落高度hh和v0h和v0h和v0課堂練習(xí)1關(guān)于做平拋運動物體的速度和加速度，下列說法正確的是A．速度大小、方向都在不斷變化B．加速度大小、方向都不變C．加速度大小、方向都在不斷變化D．加速度大小不變、方向在不斷變化課堂練習(xí)2AB在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開地面后失去動力，可以視為平拋運動。摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。摩托車的速度至少要多大才能越過這個壕溝？g取10m/s2

。課堂練習(xí)3解：摩托做平拋運動，水平方向，課堂練習(xí)3x=v0t①豎直方向②將x=5m，y=0.5m，代入得v0=15.8m/s摩托車的速度至少要15.8m/s才能越過這個壕溝如圖所示，從

A

點以水平速度v0拋出小球，小球垂直落在傾角為α的斜面上．不計空氣阻力．求：（1）小球落在斜面上時速度的大小

v（2）小球從拋出到落在斜面上經(jīng)歷的時間

t

。課堂練習(xí)4課堂練習(xí)4解（1）如圖，將速度v分解，有：

（2）∵

∴

αv0vy如圖所示，在傾角為37°的斜坡上，從A

點水平拋出一個物體，物體落在斜坡的B

點，測得AB兩點間的距離是75m．g

取10m/s2

，求：（1）物體拋出時速度的大??；（2）物體落到B點時速度的大?。n堂練習(xí)5解：如圖，將物體的位移s沿水平方向和豎直方向分解，則有課堂練習(xí)5sxy①②③得v0=10m/sm/s本節(jié)課小結(jié)1、平拋運動的速度2、平拋運動的位移與軌跡3、平拋運動的時間4、一般的拋體運動重點知識回顧1、平拋運動在水平和豎直兩個方向上，分別做什么運動？2、平拋運動是勻變速運動還是變加速運動？3、平拋運動的速度和位移分別滿足什么規(guī)律？4、平拋運動的軌跡是拋物線嗎？怎樣證明？5、平拋運動的時間有哪些常見的求解方法？課后思考如圖，排球運動員在扣球時，排球在網(wǎng)上方h處，距地面高度H，排球到排球網(wǎng)所在平面的距離為x1，到對方場地后邊界距離x2.若排球沿水平方向垂直于排球網(wǎng)飛向?qū)Ψ綀龅兀挥嬁諝庾枇?，要使排球既能過網(wǎng)，又不出界，排球的初速度在什么范圍？探究一對平拋運動的理解情境導(dǎo)引運動員把羽毛球水平擊出,思考以下問題:(1)羽毛球是不是做平拋運動?(2)若忽略空氣阻力,羽毛球運行過程中加速度的大小和方向具有什么特點?(3)忽略空氣阻力時,羽毛球的運動具有什么特點?要點提示

(1)羽毛球在運動過程中受到空氣阻力的作用,所以它的運動不是平拋運動。(2)忽略空氣阻力,羽毛球在運行過程中只受重力作用,羽毛球的加速度大小恒定,方向豎直向下。(3)忽略空氣阻力時,羽毛球具有水平初速度和豎直向下的恒定加速度,所以其做勻變速曲線運動,即做平拋運動。知識歸納1.物體做平拋運動的條件物體的初速度v0≠0,方向水平,且只受重力作用。2.平拋運動的性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運動。

3.平拋運動的特點

特

點理

解理想化特

點物理上提出的平拋運動是一種理想化的模型,即把物體看成質(zhì)點,拋出后只考慮重力作用,忽略空氣阻力勻變速特點平拋運動的加速度恒定,始終等于重力加速度,是一種勻變速運動速度變化的特點做平拋運動的物體在任意相等時間內(nèi)速度的變化量相等,均為Δv=gΔt,方向豎直向下畫龍點睛

平拋運動是勻變速曲線運動,是指任意相等時間內(nèi)的速度變化量都是相同的,特別注意并不是速率變化都是相同的。遷移應(yīng)用例1關(guān)于平拋運動,下列說法正確的是(

)A.平拋運動是一種變加速運動B.做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大C.做平拋運動的物體每秒內(nèi)速度增量相等D.做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等答案

C解析

平拋運動是勻變速曲線運動,其加速度為重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv=gΔt,因此每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同,選項A、B錯誤,C正確;由于水平方向的位移x=v0t,每秒內(nèi)水平位移增量相等,而豎直方向的位移h=gt2,每秒內(nèi)豎直位移增量不相等,所以選項D錯誤。規(guī)律方法

平拋運動的三點注意(1)加速度:平拋運動的加速度為重力加速度,恒定不變,與物體的初速度大小和質(zhì)量無關(guān)。(2)速度:平拋運動的水平分速度恒定不變,豎直分速度的大小越來越大,合速度的大小、方向都不斷變化,合速度的方向與豎直方向的夾角逐漸減小,但不會是零。(3)位移:平拋運動位移的大小、方向都不斷變化,其方向與速度方向不一致。變式訓(xùn)練1物體做平拋運動時,描述物體在豎直方向的分速度v(取向下為正方向)隨時間變化的圖像是(

)答案

D解析

平拋運動在豎直方向上做自由落體運動,分速度v=gt,與時間成正比,故選項D正確。探究二平拋運動的研究方法和規(guī)律情境導(dǎo)引如圖所示,用槍水平地射擊一個靶子(忽略空氣阻力),設(shè)子彈從槍口水平射出的瞬間,靶子從靜止開始自由下落,子彈能射中靶子嗎?為什么?要點提示

能夠射中。子彈做平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,相同時間內(nèi)與靶子下落的高度相同,故能夠射中靶子。知識歸納1.研究方法采用運動分解的方法,將平拋運動分解為豎直方向上的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動。2.運動規(guī)律

遷移應(yīng)用例2從某一高度處水平拋出一物體,它落地時速度是50m/s,方向與水平方向成53°角。g取10m/s2,cos53°=0.6,sin53°=0.8,求:(1)拋出點的高度和水平射程;(2)拋出后3s末的速度;(3)拋出后3s內(nèi)的位移。點撥根據(jù)運動的合成與分解,可將末速度分解為豎直方向的分速度和水平方向的分速度進(jìn)行求解。求合速度和合位移時,先求出兩個方向的分速度和分位移,然后再合成。解析

(1)設(shè)落地時豎直方向的速度為vy,水平方向的速度為v0,則有vy=vsin

θ=50×0.8

m/s=40

m/sv0=vcos

θ=50×0.6

m/s=30

m/s規(guī)律方法

平拋運動解題的三類突破口(1)若水平位移、水平速度已知,可應(yīng)用x=v0t列式,作為求解問題的突破口。

變式訓(xùn)練2在一次飛車表演中,摩托車在空中飛經(jīng)最高點后著地。已知摩托車從最高點至著地點經(jīng)歷時間約0.8s,最高點與著地點間的水平距離約為30m,忽略空氣阻力,g取10m/s2。則:(1)摩托車在最高點時的速度約為多大?(2)最高點與著地點的高度差為多少?答案

(1)37.5m/s

(2)3.2m探究三一般拋體運動情境導(dǎo)引火星表面重力加速度為地球表面的,假若人類移民火星,有一天能在火星上開運動會,請想象投鉛球、擲鐵餅的成績會發(fā)生什么變化?跳遠(yuǎn)、跳高的成績會發(fā)生什么變化?要點提示

運動會上的投擲運動和跳高、跳遠(yuǎn)運動都是斜上拋運動,投擲和跳遠(yuǎn)成績看射程,跳高成績看射高,射程和射高與初速度v0、出射角θ和重力加速度有關(guān),當(dāng)v0、θ一定時,重力加速度越小成績越好,故到火星上成績都會變好。知識歸納1.斜拋運動的規(guī)律(1)速度規(guī)律水平速度:vx=v0cosθ。豎直速度:vy=v0sinθ-gt。(2)位移規(guī)律水平位移:x=vxt=v0tcosθ。2.射高和射程

遷移應(yīng)用例3(多選)(2021山東青島模擬)在地面上以相同的初速率、不同的拋射角同時拋出三個小球A、B、C,A、B、C三球的拋射角分別為θA、θB、θC,它們在空中的運動軌跡如圖所示,下列說法正確的是(

)A.A、B、C三球在運動過程中,加速度都相同B.B球的射程最遠(yuǎn),所以最遲落地C.A球的射高最大,所以最遲落地D.A、C兩球的射程相等,則兩球的拋射角互為余角,即θA+θC=90°答案

ACD解析

A、B、C三球