《重力勢能（第一課時(shí)）》初中學(xué)習(xí)的重力勢能八年級下69頁八年級下70頁回憶重力勢能的概念？八年級下69頁物體由于受到重力并處在一定高度時(shí)所具有的能。初中學(xué)習(xí)的重力勢能八年級下69頁八年級下70頁回憶重力勢能的影響因素？質(zhì)量和高度重力勢能與重力做功密切相關(guān)物體的質(zhì)量越大，位置越高，重力勢能就越大。一、重力做的功一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從與地面高度為h1的位置A，豎直向下運(yùn)動到高度為h2的位置B。求這個(gè)過程中重力做的功？

物體豎直向下運(yùn)動必修二79頁

一個(gè)質(zhì)量為m的物體，沿著斜面從A點(diǎn)向下運(yùn)動到B＇點(diǎn)，高度由h1降為h2，再水平運(yùn)動到B點(diǎn)。求整個(gè)過程中，重力做的功？物體先沿斜面向下運(yùn)動，再沿水平面運(yùn)動必修二79頁從A點(diǎn)到B＇點(diǎn)從B＇點(diǎn)到B點(diǎn)

重力方向和位移的方向垂直

整個(gè)過程物體先沿斜面向下運(yùn)動，再沿水平面運(yùn)動必修二79頁物體先沿斜面向下運(yùn)動，再沿水平面運(yùn)動思考：斜面是否光滑對計(jì)算“重力做的功”有影響嗎？沒有影響摩擦力不會影響G和Δh必修二79頁重力做功只和G和Δh有關(guān)盡管物體運(yùn)動的路徑不同，但高度變化相同，重力做的功相同。

綜合兩種情況必修二79頁WG相同Δh相同位移相同初末位置相同一、重力做的功2、重力做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)。只要起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置不變，不論物體沿什么路徑運(yùn)動，重力所做的功都相同。

1、你從四樓教室去二樓找同學(xué)思考:以下過程中重力做的功？（1）從四樓到二樓下樓路徑：東邊樓梯、西邊樓梯、電梯結(jié)論：重力做的功相同。結(jié)論：重力做的功相同。同學(xué)的位置：水房、教室、陽臺（2）在二樓找同學(xué)結(jié)論：重力做的功都為零。（3）整個(gè)過程思考:以下過程中重力做的功？2、從教室出發(fā)到回到教室整個(gè)過程結(jié)論：重力做的功為零。3、你去其他樓層找同學(xué)，最后回到教室結(jié)論：重力做的功為零。綜合兩種情況

和重力做功密切相關(guān)隨高度的增加而增加重力勢能與初中學(xué)習(xí)的重力勢能特征一致必修二79頁

隨質(zhì)量的增加而增加二、重力勢能EP1、定義：物體的重力勢能等于它所受的重力與所處高度的乘積。2、公式EP＝mgh4、重力勢能是標(biāo)量3、單位：焦耳（J）1kg·m·s-2·mF=maW=Fs=1J=1N·mEP＝mgh5、重力做功和重力勢能的關(guān)系=EP1初態(tài)的重力勢能末態(tài)的重力勢能重力做的功=－

－EP2功是能量轉(zhuǎn)化的量度功能關(guān)系必修二79頁物體由高處運(yùn)動到低處重力做____功，WG>0減少正重力勢能_____，EP1>EP2你從四樓到二樓重力勢能減少的數(shù)值等于重力做的功。功能關(guān)系物體由低處運(yùn)動到高處重力做____功，WG<0增加負(fù)重力勢能_____，EP1<EP2你從二樓到四樓重力勢能增加的數(shù)值等于物體克服重力做的功。功能關(guān)系小球在A點(diǎn)的重力勢能EPA=mgh1

以地面為高度參考平面選取參考平面不同以B點(diǎn)所在平面為高度參考平面必修二79頁1.在參考平面上重力勢能為零。通常取地面為參考平面。三、重力勢能的相對性參考平面下方的物體,重力勢能是負(fù)值。負(fù)值的重力勢能，表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢能比在參考平面具有的重力勢能小。參考平面上方的物體,重力勢能是正值。負(fù)號表示大小重力勢能是標(biāo)量以二樓的地面為參考平面，二層樓房里A處的物體和一層樓房里B處的物體的重力勢能是正值還是負(fù)值？A處物體的重力勢能是正值B處物體的重力勢能是負(fù)值思考：選一樓的地面為參考平面，兩處物體的重力勢能變化嗎？必修二82頁重力勢能變化思考?1.在參考平面上重力勢能為零。通常取地面為參考平面。三、重力勢能的相對性2.選擇不同的參考平面，重力勢能不同。選取不同的參考平面，重力勢能的差值相同嗎？設(shè)物體的質(zhì)量為m，樓層高度為h，請選擇不同的參考面，計(jì)算物體位于A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)，重力勢能的差值。BAB思考?以B的地板為參考平面以A的地板為參考平面以A的天花板為參考平面BABhhBABhhBABhhEPA=2mghEPB=0EPB=－2mghEPB=－mghEPA=mghEPA=0

EPA－EPB

＝2mgh選擇不同的參考平面，重力勢能的差值相同。=mgΔh1.在參考平面上重力勢能為零。通常取地面為參考平面。三、重力勢能的相對性2.選擇不同的參考平面，重力勢能不同。3.選擇不同的參考平面，重力勢能的差值相同。選擇不同的參考平面，重力做的功相同嗎？思路一：功能關(guān)系

相同BAB以B的地板為參考平面以A的地板為參考平面以A的天花板為參考平面思考?1、重力是物體與地球之間的作用力。四、重力勢能是物體與地球組成的系統(tǒng)所共有的沒有重力就不會有重力做功，就不存在重力勢能。2、通常說“物體的重力勢能”是指物體和地球組成的系統(tǒng)的重力勢能。

物體沿曲面下滑，高度由h1降為h2,求重力做的功？拓展一：物體沿曲面下滑必修二81頁微元法微元法——物理學(xué)常用方法把一些復(fù)雜的物理過程分解成為很多很小的“元過程”，每個(gè)“元過程”都是我們熟悉的更加簡單的過程，可以用我們熟悉的規(guī)律加以解決，這樣就能使問題簡單化。無限分割微元法——物理學(xué)常用方法這是從對事物的極小部分——“微元”的分析入手，先分析“微元”,再通過“微元”分析整體。求和

無限分割微元法——物理學(xué)常用方法每一個(gè)小的勻速過程就是微元根據(jù)v-t圖像求勻變速直線運(yùn)動位移公式把變速過程分解成勻速過程必修一43頁把梯形分割成一個(gè)個(gè)小矩形適用于處理任何形狀的v-t圖像小矩形面積之和就能代表位移

求和根據(jù)v-t圖像求勻變速直線運(yùn)動位移公式必修一43頁小矩形合在一起就形成了梯形微元法——物理學(xué)常用方法把曲線分割成很多很短的小段研究一般曲線運(yùn)動每一小段——微元必修二30頁每一小段運(yùn)動都可以看成圓周運(yùn)動的一部分

無限分割微元法——物理學(xué)常用方法把整個(gè)路徑分成很多段很短的間隔，經(jīng)過的路程分別為AA1,A1A2,A2A3,……微元法——物理學(xué)常用方法每一小段曲線近似成傾斜的直線AA1，A1A2都是微元必修二81頁

無限分割WG=+++…設(shè)每小段斜線的高度差分別是Δh1，Δh2，Δh3，……

=mgΔh=mg(Δh1+Δh2+Δh3)=mgh1-mgh2微元法——物理學(xué)常用方法必修二81頁mgΔh1mgΔh3mgΔh2

求和重力做功只和初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。必修二80頁綜合三種情況必修二81頁

思考:若重力做功與路徑有關(guān)，我們還能把mgh

叫做重力勢能嗎？，如果同一物體分別沿紅色的路徑和綠色的路徑從A點(diǎn)到B點(diǎn)，如果重力所作的功不相同，會出現(xiàn)什么樣的情況呢？

同一物體分別沿紅色路徑和藍(lán)色路徑從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，若重力做功與路徑有關(guān)，會出現(xiàn)什么情況呢？拓展二：若重力做功與路徑有關(guān)必修二81頁ABABWG=EPA－EPB設(shè)B點(diǎn)為重力勢能的零勢能點(diǎn)當(dāng)EPB相同時(shí)，WG不相同，則EPA不相同結(jié)論：若重力做功與路徑有關(guān)，

不能用mgh

表示重力勢能。必修二81頁AB重力勢能存在的前提條件是重力做功與路徑無關(guān)。

例1.將一個(gè)物體由A點(diǎn)移至B點(diǎn)，重力做功（）

A.與運(yùn)動過程中是否存在阻力有關(guān)B.與物體沿直線或曲線運(yùn)動有關(guān)C.與物體是做加速、減速或勻速運(yùn)動有關(guān)D.與物體初、末位置高度差有關(guān)重力做功D重力做的功只跟初末位置有關(guān)

A.重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功

B.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零

C.在不同高度將某一物體拋出，落地時(shí)重力勢能相等

D.相對不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響研究有關(guān)重力勢能差值的問題

例2.關(guān)于重力勢能的幾種理解，正確的是()多選重力勢能A.重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功重力勢能具有相對性，重力勢能為零的物體，只能說明它在零勢能面上，它還是可以對外做功的。A錯(cuò)。B.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)，如果不選地面為零勢能面，則地面上物體的重力勢能就不為零。B錯(cuò)。C.在不同高度將某一物體拋出，落地時(shí)重力勢能相等物體落到同一地面上的高度相對參考平面高度是相同的，根據(jù)Ep=mgh可知，重力勢能相等。C正確。D.相對不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響研究有關(guān)重力勢能差值的問題重力勢能與零勢能面的選擇有關(guān)，但重力勢能的差值與參考平面的選擇無關(guān)。D正確。

A.重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功

B.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零

C.在不同高度將某一物體拋出，落地時(shí)重力勢能相等

D.相對不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響研究有關(guān)重力勢能差值的問題

例2.關(guān)于重力勢能的幾種理解，正確的是()多選CD重力勢能一、重力做的功2、重力做功與路徑無關(guān)，只和初末位置有關(guān)。本節(jié)小結(jié)1、WG=mgΔh二、重力勢能1、Ep=mgh2、重力做的功等于重力勢能的差值3、重力勢能的相對性4、重力勢能差值的確定性本節(jié)小結(jié)5、重力勢能的系統(tǒng)性探究一重力做的功情境導(dǎo)引如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的物體,從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運(yùn)動到高度為h2的位置B,在這個(gè)過程中思考并討論以下問題:(1)根據(jù)功的公式求出甲、乙兩種情況下重力做的功。(2)求出丙中重力做的功。(3)重力做功有什么特點(diǎn)?要點(diǎn)提示

(1)甲中WG=mgh=mgh1-mgh2,乙中WG'=mglcos

θ=mgh=mgh1-mgh2。(2)把整個(gè)路徑AB分成許多很短的間隔AA1、A1A2、……,由于每一段都很小,每一小段都可以近似地看作一段傾斜的直線,設(shè)每段小斜線的高度差分別為Δh1、Δh2、……,則物體通過每小段斜線時(shí)重力做的功分別為mgΔh1、mgΔh2……物體通過整個(gè)路徑時(shí)重力做的功WG=mgΔh1+mgΔh2+…=mg(Δh1+Δh2+…)=mgh=mgh1-mgh2。(3)物體運(yùn)動時(shí),重力對物體做的功只跟物體的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)。知識歸納1.重力做的功WG=mg(h1-h2),其中h1、h2分別是初、末位置的高度。物體由高處運(yùn)動到低處時(shí),重力做正功。物體由低處運(yùn)動到高處時(shí),重力做負(fù)功。2.重力做功的特點(diǎn)物體運(yùn)動時(shí),重力對物體所做的功只與物體初、末位置的高度差有關(guān),與物體運(yùn)動的路徑無關(guān)。遷移應(yīng)用例1如圖所示,一物體從A點(diǎn)出發(fā),分別沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上拋出,運(yùn)動后到達(dá)同一水平面上的B、C、D三點(diǎn)。關(guān)于重力的做功情況,下列說法正確的是(

)A.沿AB面滑下時(shí),重力做功最多B.沿AC面滑下時(shí),重力做功最多C.沿AD拋物線運(yùn)動時(shí),重力做功最多D.三種情況下運(yùn)動時(shí),重力做的功相等答案

D解析

由于重力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置的高度差有關(guān),選項(xiàng)D正確。規(guī)律方法計(jì)算重力做功時(shí),找出初、末位置的高度差h,直接利用公式WG=mgh求出即可,無需考慮中間的復(fù)雜運(yùn)動過程。變式訓(xùn)練1某游客登山時(shí)不小心將手中的皮球滑落,球從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn),高度標(biāo)記如圖所示,則下列說法正確的是(

)A.從A到B的曲線軌跡長度不知道,無法求出此過程中重力做的功B.從A到B過程中阻力大小不知道,無法求出此過程中重力做的功C.從A到B重力做功mg(H+h)D.從A到C重力做功mg(H-h)答案

D解析

重力做功與物體的運(yùn)動路徑無關(guān),只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān),從A到B的高度差是H,故從A到B重力做功mgH,從A到C的高度差是(H-h),故從A到C重力做功mg(H-h),選項(xiàng)D正確。探究二重力勢能與重力勢能的變化情境導(dǎo)引如圖所示,起重機(jī)把質(zhì)量為m的樓板從地面上吊到高度為h的樓頂上。分別以地面、樓頂為參考平面,則樓板在樓頂?shù)闹亓菽艿扔诙嗌?樓板從地面吊到樓頂?shù)倪^程中,重力勢能的變化是多少?重力勢能、重力勢能的變化與參考平面的選取有關(guān)嗎?要點(diǎn)提示

樓板的重力勢能分別為mgh、0,與參考平面有關(guān);重力勢能的變化為mgh,樓板重力勢能的變化是絕對的,與參考平面的選取無關(guān)。知識歸納重力勢能與重力勢能變化的關(guān)系

項(xiàng)目重力勢能重力勢能的變化(量)大小Ep=mgh(h為相對于參考平面的高度)ΔEp=mgh2-mgh1(mgh1、mgh2分別為初、末位置的重力勢能)影響因素重力mg和某一位置的高度h重力mg和物體的末、初位置的高度差Δh=h2-h1項(xiàng)目重力勢能重力勢能的變化(量)特點(diǎn)1.相對性:與參考平面的選取有關(guān),同一位置的物體,選擇不同的參考平面,會有不同的重力勢能值1.絕對性:與參考平面的選取無關(guān),初、末位置相同的過程,選擇不同的參考平面,重力勢能的變化相同2.狀態(tài)量:與某一位置對應(yīng)2.過程量:與位置的變化過程對應(yīng)3.標(biāo)量性:有正負(fù),表示大小3.標(biāo)量性:有正負(fù),表示增大或減小4.系統(tǒng)性:屬于地球和物體共有聯(lián)系ΔEp=mgh2-mgh1遷移應(yīng)用例2質(zhì)量為m的均勻鏈條長為l,開始放在光滑的水平桌面上時(shí),有

的長度懸在桌邊緣,如圖所示,松手后,鏈條滑離桌面,則從開始到鏈條剛滑離桌面過程中重力勢能變化了多少?(桌面離地面高度大于l)規(guī)律方法

鏈條(繩索)模型1.建模背景:柔軟鏈條(繩索)在運(yùn)動過程中形體會發(fā)生變化,重心也就會發(fā)生變化,從而給計(jì)算帶來障礙,因此如何確定重心位置是解決含有鏈條(繩索)問題的關(guān)鍵。2.模型特點(diǎn)(1)粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的長直鏈條(繩索),其重心在長度的一半處。(2)柔軟鏈條(繩索)不以直線狀(如折線狀)放置時(shí),應(yīng)分段求重力勢能再求和。(3)選取合理的參考平面,可以使計(jì)算更方便。變式訓(xùn)練2一棵樹上有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P,該蘋果從樹上A平面先落到地面C最后滾入溝底D。已知AC、CD的高度差分別為2.2m和3m,以地面C為參考平面,g取10m/s2,A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示。算出該蘋果從A到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是(

)A.15.6J和9J B.9J和-9JC.15.6J和-9J D.15.6J和-15.6J答案

C解析

以地面C為參考平面,則D處的重力勢能Ep=mgh=0.3×10×(-3)J=-9

J,從A到D的過程中重力勢能的減少量ΔEp=mgΔh=0.3×10×(2.2+3)J=15.6

J,選項(xiàng)C正確。探究三重力做功與重力勢能的變化情境導(dǎo)引如圖所示,幼兒園小朋友們正在興高采烈地玩滑梯。某位小朋友的質(zhì)量為20kg,滑梯高2.5m(g取10m/s2)。(1)小朋友從梯子爬上滑梯頂?shù)倪^程中,重力勢能變化了多少?重力做了多少功?(2)小朋友從滑梯滑下的過程中,重力勢能變化了多少?重力做了多少功?(3)重力做功與重力勢能的變化存在什么關(guān)系?要點(diǎn)提示

(1)取地面為參考平面。小朋友從梯子爬上滑梯頂?shù)倪^程中,初勢能Ep1=0,末勢能Ep2=mgh=500

J,重力勢能變化量ΔEp=Ep2-Ep1=500

J。重力做功WG=-mgh=-500

J。(2)取地面為參考平面。小朋友從滑梯滑下的過程中,初勢能Ep1=500

J,末勢能Ep2=0,勢能變化量ΔEp=Ep2-Ep1=-500

J。重力做功WG=mgh=500

J。(3)重力勢能的變化量等于重力做功的負(fù)值。知識歸納1.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系

項(xiàng)目重力做功重力勢能的變化大小WG=mgh1-mgh2ΔEp=mgh2-mgh1(mgh1、mgh2分別為初、末位置的重力勢能)特點(diǎn)絕對性:與參考平面的選取無關(guān)過程量:與物體位置的變化過程對應(yīng)標(biāo)量性:有正負(fù),表示正功、負(fù)功標(biāo)量性:有正負(fù),表示增加或減少聯(lián)系重力做功的過程就是重力勢能變化的過程,重力做正功,重力勢能減少,重力做負(fù)功(或物體克服重力做功),重力勢能增加,重力做了多少功,重力勢能就變化了多少,即WG=-ΔEp2.重力做功與重力勢能變化關(guān)系的理解、應(yīng)用(1)無論物體是否受其他力的作用,無論物體做何種運(yùn)動,關(guān)系式WG=-ΔEp總是成立的。(2)利用關(guān)系式WG=-ΔEp可由重力做功的正負(fù)及大小判斷重力勢能的增減及大小,反之也可以由重力勢能的增減及大小判斷重力做功的正負(fù)及大小。遷移應(yīng)用例3(多選)用拉力F將一個(gè)重為5N的小球勻速提升3m,如圖所示,在這個(gè)過程中,忽略空氣阻力,下列說法正確的是(

)A.小球的重力做了15J的功B.拉力F對小球做了15J的功C.小球的重力勢能增加了15JD.合力對小球做的功是15J答案

BC解析

小球上升,重力做負(fù)功,WG=-mgh=-5×3

J=-15

J,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因?yàn)樾∏騽蛩偕仙?所以拉力F=G=5

N,則拉力做功WF=Fh=5×3

J=15

J,選項(xiàng)B正確;因小球克服重力做功15

J,故小球重力勢能增加15

J,選項(xiàng)C正確;因?yàn)樾∏騽蛩偕仙?合力為零,則合力不做功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。規(guī)律方法

1.功是能量轉(zhuǎn)化的量度,重力勢能的變化是由重力做功引起的,重力做功的多少是重力勢能變化的量度。2.重力勢能變化量的多少與參考平面的選擇無關(guān),重力做功的多少也與參考平面的選擇無關(guān)。變式訓(xùn)練3如圖所示,質(zhì)量為m的小球,用一長為l的細(xì)線懸于O點(diǎn),將懸線拉直成水平狀態(tài),并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動,O點(diǎn)正下方D處有一釘子,小球運(yùn)動到B處時(shí)會以D為圓心做圓周運(yùn)動,并經(jīng)過C點(diǎn)。若已知OD=l,則:(1)小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中,重力做功為多少?(2)小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中,重力勢能減少了多少?探究四對彈性勢能的理解情境導(dǎo)引如圖所示,某人正在用拉力器鍛煉臂力。

(1)人不用力時(shí),彈簧不伸長,此時(shí)彈簧有彈性勢能嗎?(2)人拉彈簧時(shí)對彈簧做什么功?彈簧的彈性勢能怎么變化?(3)在彈簧彈性限度內(nèi),人將彈簧拉得越長,克服彈力做功越多嗎?彈性勢能越大嗎?要點(diǎn)提示

(1)彈簧不伸長,沒有彈性勢能。(2)人對彈簧做正功,彈性勢能增加。(3)將彈簧拉得越長,克服彈力做功越多,彈性勢能越大。知識歸納1.對彈性勢能的理解

(3)系統(tǒng)性:彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對位置改變而具有的能量,因此彈性勢能具有系統(tǒng)性。(4)相對性:彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關(guān),對于彈簧,一般規(guī)定彈簧處于原長時(shí)的彈性勢能為零,彈簧處于原長時(shí)的位置為零勢能位置。2.彈性勢能表達(dá)式的推導(dǎo)根據(jù)胡克定律F=kx,作出彈力F與彈簧形變量x關(guān)系的F-x圖線,根據(jù)W=Fx3.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系如圖所示,O為彈簧的原長處。(1)彈力做負(fù)功時(shí):如物體由O向A運(yùn)動(壓縮)或者由O向A'運(yùn)動(伸長