基于IPLS的貢獻圖用于質(zhì)量相關(guān)的故障診斷分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u729基于IPLS的貢獻圖用于質(zhì)量相關(guān)的故障診斷分析案例 1123731.1引言 125901.2改進的偏最小二乘法 2259781.2.1PLS的缺點 2109881.2.2改進的PLS 2243071.3用于故障診斷的貢獻圖 4217491.4仿真實驗 679641.4.1田納西-伊斯曼仿真過程 6217081.4.2故障檢測 11279661.4.3故障診斷 131.1引言隨著現(xiàn)代制造業(yè)的發(fā)展，工業(yè)過程的安全性和可靠性不斷提高關(guān)注[62]。對這些工業(yè)過程的要求或系統(tǒng)，過去三十年里過程監(jiān)控一直是一個熱門的課題[63-64]。與以往研究相比，數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)可以直接從大量數(shù)據(jù)中獲取狀態(tài)信息[65]。多變量統(tǒng)計過程監(jiān)測(MSPM)是一種有效的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，用于更復(fù)雜的實際過程和化工環(huán)境。MSPM的兩種傳統(tǒng)投影方法是偏最小二乘(PLS)和主成分分析(PCA)[66]。在實時檢測的情況下，利用訓(xùn)練好的模型對故障或異常情況進行監(jiān)測和檢測[59]。與主成分分析相比，PLS是監(jiān)測輸出測量的常用方法。然而，PLS執(zhí)行一個不完全的分解，這兩個分解的子空間不能提供一個準確的結(jié)果。為了解決這一問題，周[49]在分解一般PLS的基礎(chǔ)上設(shè)計了總PLS(TPLS)。不久，尹[67]提出了一種基于輸入輸出變量回歸系數(shù)矩陣的改進PLS(MPLS)。結(jié)合以上兩種方法的優(yōu)點，Qin[68]定義了當前的PLS(CPLS)。過程質(zhì)量在工業(yè)過程和系統(tǒng)中占有重要地位，是生產(chǎn)過程的重中之重[69,70]。因此，為了有效地監(jiān)控過程質(zhì)量，與質(zhì)量相關(guān)的過程監(jiān)控是極其重要的。PLS是過程質(zhì)量監(jiān)控的常用方法。但是，PLS分解不完全，還會進一步產(chǎn)生誤報，在與質(zhì)量相關(guān)的過程監(jiān)控中，可以將故障分為兩部分，即與質(zhì)量相關(guān)的故障和質(zhì)量無關(guān)的故障[71,72]。在生產(chǎn)過程中，與質(zhì)量無關(guān)的故障對最終產(chǎn)品有很多影響。對這些與質(zhì)量無關(guān)的故障采取緊急措施是不必要的。為了解決這些問題，殷[67]提出了改進PLS(IPLS)的想法，該想法側(cè)重于質(zhì)量相關(guān)的故障監(jiān)控。在本章中，針對質(zhì)量相關(guān)問題，分析了改進的PLS方法，以基于貢獻圖提供一個準確的診斷結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，提出了一種故障診斷策略，以找出故障背后的真正原因。最后，通過田納西伊士曼(TEP)實驗?zāi)Ｐ万炞C了IPLS的有效性。本章的安排如下：1.2節(jié)中提出常見PLS的缺點并詳細介紹了IPLS，它是對質(zhì)量相關(guān)問題的補充。1.3節(jié)描述了IPLS的貢獻圖。1.4節(jié)利用TE基準過程驗證了IPLS的貢獻圖的性能，基于貢獻圖的IPLS比PLS能提供更精確的檢測和診斷結(jié)果。1.5節(jié)對整章節(jié)進行總結(jié)分析。1.2改進的偏最小二乘法1.2.1PLS的缺點在質(zhì)量相關(guān)的過程監(jiān)測中，PLS分離變量不夠充分，因此它并不能提供準確的結(jié)果，在普通PLS的分解中，主成分中可能含有一些與Y無關(guān)的成分，同樣的，殘差部分也可能包含與質(zhì)量相關(guān)的成分。因此，PLS不能用于質(zhì)量相關(guān)的過程監(jiān)控。1.2.2改進的PLS在本節(jié)中，IPLS被分析來應(yīng)對與質(zhì)量相關(guān)的過程監(jiān)控問題。根據(jù)PLS模型，和可以被表示為（3-1）其中表示Y的剩余部分，和是互相正交的。是和的相關(guān)矩陣。由于包含與質(zhì)量有關(guān)的部分，也包含質(zhì)量無關(guān)的部分。因此，需要進一步分解。為了解決這個問題，我們對矩陣進行奇異值分解，可以確定相應(yīng)的投影矩陣為（3-2）（3-3）（3-4）其中，，以及。和為的投影矩陣，所以可以被分為和，可以得到（3-5）（3-6）（3-7）（3-8）和分別表示和的得分矩陣，和分別表示與無關(guān)的部分和高度相關(guān)的部分。對于每個在線樣本，IPLS將其分解為兩部分和。根據(jù)公式（3-1）到公式（3-4）可以形成如下測試統(tǒng)計量（3-9）（3-10）（3-11）（3-12）因此，和的統(tǒng)計量可以表示為（3-13）（3-14）給定一個置信區(qū)間（3-15）（3-16）為了確定這些故障，IPLS的故障檢測邏輯表示如下:基于IPLS算法的故障檢測離線設(shè)計：第一步：基于正態(tài)數(shù)據(jù)和質(zhì)量數(shù)據(jù)，形成X、Y的矩陣。第二步：對X和Y標準化，使其均值和單位方差均為零。第三步：對X執(zhí)行PLS以獲得T。第四步：通過和得到A。第五步：在矩陣上應(yīng)用SVD。第六步：通過公式（3-5）和（3-6）計算和在線訓(xùn)練第一步：提供一個新的樣本通過公式（3-9）和（3-10）計算和第二步：通過公式（3-13）和（3-14）計算和的統(tǒng)計量第三步：通過公式（3-15）和（3-16）設(shè)置閾值第四步：根據(jù)檢測邏輯識別過程狀態(tài)。1.3用于故障診斷的貢獻圖基于PLS及相關(guān)改進的算法，與質(zhì)量有關(guān)的過程監(jiān)控得到了高級的發(fā)展。但是對于工程師和工人設(shè)定的要求，僅僅提供檢測結(jié)果是不夠的[73-76]。找出故障背后的原因，對質(zhì)量過程監(jiān)控至關(guān)重要。貢獻圖是數(shù)據(jù)驅(qū)動領(lǐng)域中流行的一種故障診斷方法[77-80]。當故障發(fā)生時，具有較大貢獻的變量可以被認為是故障的檢測變量。Nomikos定義了統(tǒng)計量對[73]中貢獻圖的貢獻。Westerhuis[76]對貢獻量提出了廣義貢獻。在[75]中，Qin設(shè)計了與上述方法相結(jié)合的變量貢獻。在文獻77中提出了一種新的、更先進的方法，Li對貢獻圖的定義進行了修正，指出以往的定義與實際分解不匹配。在過程監(jiān)控中，通過預(yù)先設(shè)置的統(tǒng)計數(shù)據(jù)檢測出不屬于正常運行環(huán)境的異常情況?；赑LS和IPLS的算法統(tǒng)計數(shù)據(jù)只能檢查異常情況，不能識別與故障相關(guān)的變量。為了解決這一問題，需要對過程監(jiān)控進行進一步分析。貢獻圖作為一種故障診斷方法，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法中。給定控制極限，所有變量的貢獻通過統(tǒng)計學(xué)方法計算[74,78-79]。在本節(jié)中，提出了基于IPLS的貢獻圖來診斷故障相關(guān)變量。統(tǒng)計量的貢獻針對PLS算法和PCA算法的特點，提出了兩種不同的監(jiān)控方法。對于統(tǒng)計量，Nomikos[73]提出了變量的貢獻，可以寫成（3-17）其中，表示第j個在線監(jiān)測樣本X的得分，表示的方差，代表著負載矩陣的第k行中第j列個元素,在文獻[75]中，秦設(shè)計了統(tǒng)計量的計算，這適合于PCA模型。（3-18）其中是負載矩陣的第k行，。在[74]中，對于PLS模型，統(tǒng)計量的貢獻可以表示為（3-19）其中表示加權(quán)矩陣R的第k行。然而，這種計算并不等于實際情況。（3-20）為了解決這個問題，Li[77]提出一種新的統(tǒng)計量：（3-21）其中，，表示的第j行。結(jié)合以上方法，對于IPLS模型，統(tǒng)計量的貢獻可以表示為：（3-22）對于IPLS模型，的可以表示為（3-23）同樣，的貢獻可以表示為（3-24）當變量的貢獻超過給定的控制極限時，就會引起故障。這里，每個變量的控制閾值可以表述為（3-25）其中和分別為貢獻的均值和標準差，具有普遍性，選擇置信區(qū)間為99%。相應(yīng)的控制限制，使用相對貢獻貢獻來識別故障相關(guān)變量。將IPLS的故障診斷邏輯為這個變量故障在質(zhì)量相關(guān)子空間中；這個變量故障在質(zhì)量無關(guān)子空間中。1.4仿真實驗1.4.1田納西-伊斯曼仿真過程本小節(jié)將采用田納西-伊斯曼過程(TennesseeEastmanProcess，TEP)的仿真實驗驗證所提質(zhì)量相關(guān)故障診斷方法的有效性。TEP是Eastman公司[66,80]開發(fā)的仿真平臺，該平臺是一個模擬實際化工過程的過程控制仿真平臺，其提供的數(shù)據(jù)集被廣泛應(yīng)用到控制和監(jiān)測方法中該化學(xué)過程的反應(yīng)過程如圖3-1所示。該化工工藝主要包括五個單元：反應(yīng)塔、冷凝塔、分離器、壓縮機和汽提塔；八種物料：氣料組成A、C、D、E；不溶性惰性成分B，液體產(chǎn)物成分G,H和液體副產(chǎn)物成分F。主要反應(yīng)過程是：氣相進料組成通過反應(yīng)塔內(nèi)的催化劑生成反應(yīng)物；反應(yīng)物在冷凝塔內(nèi)產(chǎn)生氣液混合物；用分離器將氣液分離，其中的氣體經(jīng)過壓縮后進入反應(yīng)塔，液體在汽提塔進一步凈化得到最終產(chǎn)品，然后剩余成分再次進入反應(yīng)塔。反應(yīng)設(shè)施內(nèi)的具體反應(yīng)可描述為：（3-26）其中，liq為氣體組分，g為液體組分。圖3-1TEP系統(tǒng)流程圖Fig.3-1TheflowdiagramoftheTEprocessTEP中有52個變量，分為兩個模塊：控制變量(MV)和測量變量(MEAS)。XMV模塊包括11個控制變量，用XMV(1)-(11)表示；XMEAS模塊包括22個過程變量和19個分析變量，用XMEAS(1)-(41)表示。TEP中有16個已知故障和5個未知故障，分別用IDV(1)-(21)表示。所有變量和故障的描述如下表所示。XMEAS(1-22)代表著22個連續(xù)測試變量，其采樣時間設(shè)置為三分鐘，具體內(nèi)容如表3-1所示。表3-1XMEAS模塊測量值Tab.3-1MeasuredValuesofBlockXMEAS變量描述變量描述XMEAS(1)A進量（流1）XMEAS(22)分離器冷卻水出口溫度XMEAS(2)D進量（流2）XMEAS(23)成分AXMEAS(3)E進量（流3）XMEAS(24)成分BXMEAS(4)總進量（流4）XMEAS(25)成分CXMEAS(5)循環(huán)流量（流8）XMEAS(26)成分DXMEAS(6)反應(yīng)塔進料速度（流6）XMEAS(27)成分EXMEAS(7)反應(yīng)塔壓力XMEAS(28)成分FXMEAS(8)反應(yīng)塔等級XMEAS(29)成分AXMEAS(9)反應(yīng)塔溫度XMEAS(30)成分BXMEAS(10)排放速度（流9）XMEAS(31)成分CXMEAS(11)分離器溫度XMEAS(32)成分DXMEAS(12)分離器液位XMEAS(33)成分EXMEAS(13)分離器壓力XMEAS(34)成分FXMEAS(14)分離器塔底流量（流10）XMEAS(35)成分GXMEAS(15)汽堤器等級XMEAS(36)成分HXMEAS(16)汽堤器壓力XMEAS(37)成分DXMEAS(17)汽堤器塔底流量（流11）XMEAS(38)成分EXMEAS(18)汽堤器溫度XMEAS(39)成分FXMEAS(19)汽堤器流量XMEAS(40)成分GXMEAS(20)壓縮機功率XMEAS(41)成分HXMEAS(21)反應(yīng)器冷卻水出口溫度XMV模塊包含的11個操縱變量如表3-2所示。表3-2XMV模塊的操作變量Tab.3-2OperatedVariablesofModuleXMV變量描述XMV(1)進料D流量XMV(2)進料E流量XMV(3)進料A流量XMV(4)進料A，C總流量XMV(5)壓縮機循環(huán)閥XMV(6)排放閥XMV(7)分離器液體流速XMV(8)汽提塔產(chǎn)品液體流速XMV(9)汽提器氣閥XMV(10)反應(yīng)塔冷卻水流量XMV(11)冷凝塔冷卻水流量TEP實驗系統(tǒng)為故障檢測的相關(guān)實驗提供了21種預(yù)先設(shè)定的故障，這21種故障(IDV(1)-IDV(21))的具體內(nèi)容如表3-3所示。表3-3TEP中21種故障描述Tab.3-3TheDescriptionsofthe21FaultsintheTEP故障故障描述類型IDV(1)A/C進料流量比變化，成分B不變階躍IDV(2)成分B含量，A/C進料流量比不變階躍IDV(3)成分D進料溫度變化階躍IDV(4)反應(yīng)塔冷卻水入口溫度階躍IDV(5)冷凝塔冷卻水入口溫度階躍IDV(6)成分A進料丟失階躍IDV(7)成分C進料壓力損失階躍IDV(8)成分A，B，C進料比隨機IDV(9)成分D進料溫度隨機IDV(10)成分C進料溫度隨機IDV(11)反應(yīng)塔冷卻水入口溫度隨機IDV(12)冷凝塔冷卻水入口溫度隨機IDV(13)反應(yīng)塔動態(tài)緩慢漂移IDV(14)反應(yīng)塔冷卻水閥粘滯IDV(15)冷凝塔冷卻水閥粘滯IDV(16)未知未知IDV(17)未知未知IDV(18)未知未知IDV(19)未知未知IDV(20)未知未知IDV(21)閥門固定在穩(wěn)態(tài)位置恒定位置TEP沒有直接模塊，只能依賴于大量的過程數(shù)據(jù)；因此；文獻[78]中的數(shù)據(jù)集在研究中被廣泛使用。該數(shù)據(jù)集包括22個(1個無故障狀態(tài)和21個故障狀態(tài))離線訓(xùn)練數(shù)據(jù)集及其對應(yīng)的在線檢測數(shù)據(jù)集。無故障狀態(tài)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集包括500個樣本，故障狀態(tài)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集包括480個樣本；所有在線檢測數(shù)據(jù)集包括960個樣本。該仿真過程與該數(shù)據(jù)集結(jié)合使用，以無故障訓(xùn)練數(shù)據(jù)集作為建模數(shù)據(jù)；選取22個過程變量XMEAS(1)-(22)和11個控制變量XMV(1)-(11)作為過程樣本；選擇凈化氣體的分析成分G(XMEAS(35))作為質(zhì)量變量。為了進一步監(jiān)控過程質(zhì)量，將全局馬氏距離應(yīng)用于故障檢測[66]。Y的檢驗統(tǒng)計量和閾值可以表示為（3-27）（3-28）式中表示Moore-Penrose偽逆矩陣。我們選擇IDV(6)和IDV(14)來聲明TE運行進程的進程質(zhì)量。如圖3-2所示，IDV(14)對Y沒有影響，而IDV(6)對第161個樣本后的加工質(zhì)量有影響。據(jù)此，可以將這15個已知故障分為與質(zhì)量相關(guān)的故障(IDV(1,2,5,6,7,8,10,12,13))和與質(zhì)量無關(guān)的故障(IDV(3,4,9,11,14,15)。圖3-2在IDV(6)和IDV(14)發(fā)生時的測量結(jié)果Fig.3-2TestingresultsofIDV(6)andIDV(14).對于這21個錯誤集，在第161個樣本中增加了錯誤。TE過程的變量可以分為兩個部分，一個部分是41個測量值，即XMEAS(1-41)，包括19個采樣過程測量和22個連續(xù)過程測量。另一部分是12個操作測量值，即XMV(1-12)。在本節(jié)中，通過基于PLS的TE過程模型，驗證了IPLS在故障檢測和診斷中的有效性。1.4.2故障檢測本研究選擇33個變量作為輸入數(shù)據(jù)X，其中包括11個可用變量(XMV(1-11))和22個過程測量值(XMEAS(1-22))。選取最終產(chǎn)品分量G(XMEAS(35))作為質(zhì)量變量y(l=1)，正態(tài)樣本數(shù)N=500，檢測數(shù)據(jù)nt=960。在同一臺計算機上，在IDV(14)的運行條件下，對PLS和IPLS進行了仿真。IPLS和PLS對IDV(14)的檢測結(jié)果分別如圖3-3和圖3-4所示。在圖3-3中，超過了閾值，而沒有?？梢?，IPLS基于其故障檢測邏輯提供了準確的檢測結(jié)果。然而，如圖3-4所示，和SPE統(tǒng)計數(shù)據(jù)都超過了預(yù)定的閾值，因此PLS不能生成正確的檢測結(jié)果。與PLS相比，IPLS提供了優(yōu)越的故障檢測性能。圖3-3在IDV(14)發(fā)生時IPLS的故障檢測結(jié)果Fig.3-3DetectionresultsofIPLSunderIDV(14)圖3-4在IDV(14)發(fā)生時PLS的