唐山中考試卷數(shù)學及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若a的相反數(shù)是-3，則a的值為（）A.-3B.3C.1/3D.-1/32.計算：$a^2\cdota^3$的結果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$3.一個三角形的內角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°4.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量x的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$5.已知點A（2，3），則點A關于x軸的對稱點A'的坐標是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（3，2）6.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$7.若⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙O的位置關系是（）A.點A在圓外B.點A在圓上C.點A在圓內D.不能確定8.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）9.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是（）A.15π$cm^2$B.20π$cm^2$C.25π$cm^2$D.30π$cm^2$10.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，則∠B的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.30°D.150°二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$3a+2a=5a^2$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學的身高（單位：cm）：160，162，165，166，167，168，則這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)是164B.中位數(shù)是165.5C.眾數(shù)是166D.方差是54.關于一次函數(shù)$y=-2x+3$，下列說法正確的是（）A.圖象經過第一、二、四象限B.y隨x的增大而增大C.圖象與y軸的交點坐標為（0，3）D.圖象與x軸的交點坐標為（3/2，0）5.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的外角大于任何一個內角D.直角三角形的兩個銳角互余6.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（a≠0）的圖象開口向下，且與x軸有兩個交點，則（）A.a＜0B.$b^2-4ac\gt0$C.c＞0D.a+b+c＜07.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，98.已知⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，則圓心O到弦AB的距離為（）A.3B.4C.5D.69.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，則下列結論正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}$D.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{9}$10.對于反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（k≠0），當x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的值可以是（）A.1B.2C.-1D.-2三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.同旁內角互補。（）3.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。（）4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.三角形的重心是三條中線的交點。（）8.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）10.全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(\sqrt{3})^2-2^0+|-1|$答案：原式=3-1+1=3。2.解方程：$x^2-3x=0$答案：$x(x-3)=0$，則$x=0$或$x-3=0$，解得$x_1=0$，$x_2=3$。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設邊數(shù)為n，多邊形外角和為360°，內角和為$(n-2)\times180°$，由題意$(n-2)\times180=3×360$，解得$n=8$。4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求sinA的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，k和b的值對函數(shù)圖象有怎樣的影響？請舉例說明。答案：k決定直線傾斜方向和程度，k＞0直線從左到右上升，k＜0直線從左到右下降；b決定直線與y軸交點位置，如$y=2x+3$，k=2直線上升，b=3直線交y軸于（0，3）。2.如何判斷一元二次方程根的情況？并以方程$x^2-4x+5=0$為例說明。答案：通過判別式$\Delta=b^2-4ac$判斷。當$\Delta\gt0$有兩個不同實根，$\Delta=0$有兩個相同實根，$\Delta\lt0$無實根。對于$x^2-4x+5=0$，$a=1$，$b=-4$，$c=5$，$\Delta=(-4)^2-4×1×5=-4\lt0$，無實根。3.相似三角形有哪些判定方法？請列舉并簡單說明。答案：三邊對應成比例的兩個三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；兩角分別相等的兩個三角形相似。如已知兩個三角形三邊比例相同可判定相似。4.說說二次函數(shù)的三種表達式形式及其特點。答案：一般式$y=ax^2+bx+c$（a≠0），能直接看出各項系數(shù)；頂點式$y=a(x-h)^2+k$，易知頂點坐標（h，k）；交點式$y=a(x-x_1)(x-x_2)$，能直接得到與x軸交點$(x_1,0)$，$(x_2,0)$。答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.B5.A6.A