廣東省深圳市中英公學(xué)初中部2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一.選擇題（共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.2.隨著科技的進(jìn)步，微電子技術(shù)飛躍發(fā)展，電子科學(xué)院的學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室把半導(dǎo)體材料的尺寸大幅度縮小，某電子元件的面積大約為0.00000012平方毫米，0.00000012用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.2×10﹣6 B.12×10﹣8 C.1.2×10﹣7 D.0.12×10﹣63.一輛客車從霍山開(kāi)往合肥，設(shè)客車出發(fā)th后與合肥的距離為skm，則下列圖象中能大致反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.4.如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（）A. B. C. D.5.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（）A.80° B.50° C.30° D.20°6.下列圖形中，由能得到ABCD的是（）A. B.C. D.7.如圖，△ABC≌△DEF，已知BC＝5cm，BF＝7cm，則EC長(zhǎng)為（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm8.下列說(shuō)法：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；其中正確的有（）個(gè)．A. B. C. D.9.如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，下列式子正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法正確的是（）①△ABE的面積=△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③二.填空題（共15分）11.計(jì)算：＝_____．12.小東帶60元去買單價(jià)為2元的口罩，則他所剩余的錢y（元）與他買這種口罩的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式為_(kāi)____．13.用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，如圖所示，∠1＝108°，則∠2＝_____．14.若，則的值是______．15.甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校千米的地，再下坡到距學(xué)校千米的地，甲、乙兩人行駛的路程千米與時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若甲、乙兩人同時(shí)從地按原路返回到學(xué)校，返回時(shí)，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則在返回途中二人相遇時(shí)離地的距離是______千米．三.解答題（共7小題）16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算．17.先化簡(jiǎn)，再求值：已知x＝，y＝3，求多項(xiàng)式的值．18.填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，已知BC分別交AB、DE于點(diǎn)B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠2．證明：因?yàn)椤螦BC+∠ECB＝180°（已知），所以AB∥DE（）．所以∠ABC＝∠BCD（）．因?yàn)椤螾＝∠Q（已知），所以PB∥CQ（）．所以∠PBC＝（）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．因?yàn)椤?＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），所以∠1＝∠2（等量代換）．19.疫情期間，全民檢測(cè)，人人有責(zé)．安安小區(qū)某時(shí)段進(jìn)行核酸檢測(cè)，居民有序排隊(duì)入場(chǎng)，醫(yī)務(wù)人員開(kāi)始檢測(cè)后，現(xiàn)場(chǎng)排隊(duì)等待檢測(cè)人數(shù)y（人）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式為y＝10x+a，用表格表示為：時(shí)間x/分鐘0123456…等待檢測(cè)人數(shù)y/人405060708090100…醫(yī)務(wù)人員已檢測(cè)總?cè)藬?shù)（人）與時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示：（1）圖中表示的自變量是，因變量是；（2）圖中點(diǎn)A表示含義是；（3）在醫(yī)務(wù)人員開(kāi)始檢測(cè)4分鐘時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)排隊(duì)等待檢測(cè)的人數(shù)有人；（4）關(guān)系式y(tǒng)＝10x+a中，a的值為；（5）醫(yī)務(wù)人員開(kāi)始檢測(cè)分鐘后，現(xiàn)場(chǎng)排隊(duì)等待檢測(cè)人數(shù)與醫(yī)務(wù)人員已檢測(cè)總?cè)藬?shù)相同；（6）如果該小區(qū)共有居民1000人，那么醫(yī)務(wù)人員全部檢測(cè)完該小區(qū)居民共需分鐘．20.如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．21.如圖，學(xué)校操場(chǎng)主席臺(tái)前計(jì)劃修建一塊凹字形花壇．（單位：米）（1）用含，整式表示花壇的面積；（2）若，，工程費(fèi)為元平方米，求建花壇總工程費(fèi)為多少元？22.閱讀下面的材料，然后解答后面的問(wèn)題：在數(shù)學(xué)中，“算兩次”是一種常用的方法．其思想是，對(duì)一個(gè)具體的量用方法甲來(lái)計(jì)算，得到的答案是A，而用方法乙計(jì)算則得到的答案是B，那么等式A＝B成立．例如，我們運(yùn)用“算兩次”的方法計(jì)算圖1中最大的正方形的面積，可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2．理解：（1）運(yùn)用“算兩次”的方法計(jì)算圖2中最大的正方形的面積，可以得到的等式是；應(yīng)用：（2）七（1）班某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組用8個(gè)直角邊長(zhǎng)為a、b的全等直角三角形拼成如圖3所示的中間內(nèi)含正方形A1B1C1D1