“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

電機與拖動基礎(chǔ)

第一章電機的基本原理.............................................1

第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)...................................6

第三章直流電機原理..............................................12

第四章直流電機拖動基礎(chǔ)..........................................14

第五章變壓器....................................................29

第六章交流電機的旋轉(zhuǎn)磁場理論....................................43

第七章異步電機原理..............................................44

第八章同步電機原理..............................................51

第九章交流電機拖動基礎(chǔ)..........................................61

第十章電力拖動系統(tǒng)電動機的選擇..................................74

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

第一章電機的基本原理

1-1請說明電與磁存在哪些基本關(guān)系，并列出其基本物理規(guī)律與數(shù)學(xué)公式。

答：

電與磁存在三個基本關(guān)系，分別是

<1）電磁感應(yīng)定律：如果在閉合磁路中磁通隨時間而變化，那么將在線圈中感應(yīng)

出電動勢。感應(yīng)電動勢的大小與磁通的變化率成正比，即

..d0

e=-A—

dr

感應(yīng)電動勢的方向由右手螺旋定則確定，式中的負(fù)號表示感應(yīng)電動勢試圖阻止閉合磁路

中磁通的變化。

（2）導(dǎo)體在磁場中的感應(yīng)電動勢：如果磁場固定不變，而讓導(dǎo)體在磁場中運動，

這時相對于導(dǎo)體來說，磁場仍是變化的，同樣會在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。這種導(dǎo)體在

磁場中運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小由下式給出

e=Blv

而感應(yīng)電動勢的方向由右手定則確定。

（3）載流導(dǎo)體在磁場中的電磁力：如果在固定磁場中放置一個通有電流的導(dǎo)體，

則會在載流導(dǎo)體上產(chǎn)生一個電磁力。載流導(dǎo)體受力的大小與導(dǎo)體在磁場中的位置有關(guān)，

當(dāng)導(dǎo)體與磁力線方向垂直時，所受的力最大，這時電磁力歹與磁通密度4、導(dǎo)體長度/

以及通電電流i成正比，即

F=Bli

電磁力的方向可由左手定則確定。

1-2通過電路與磁路的比較，總結(jié)兩者之間哪些物理量具有相似的對應(yīng)關(guān)系（如電阻與磁阻）,

請列表說明。

答：

磁路是指在電工女備中，用磁性材料做成一定形狀的鐵心，鐵心的磁導(dǎo)率比其他物

質(zhì)的磁導(dǎo)率高得多，鐵心線圈中的電流所產(chǎn)生的磁通絕大部分將經(jīng)過鐵心閉合，這種人

為造成的磁通閉合路徑就稱為磁路。而電路是由金屬導(dǎo)線和電氣或電子部件組成的導(dǎo)電

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

何路，也可以說電路是電流所流經(jīng)的路徑。

磁路與電路之間有許多相似性，兩者所遵循的基本定律相似，即KCL：在任一節(jié)

點處都遵守基爾霍夫第一定律約束；KVL：在任一回路中都遵守基爾霍夫第二定律；另

外，磁路與電路都有各自的歐姆定律。兩者之間相似的物理量主要有：電路中傳輸?shù)氖?/p>

電流，磁路中相應(yīng)的為磁通；電路中的電動勢、電壓與磁路中的磁動勢、磁壓降類似。

電路中的電阻或電導(dǎo)與磁路中的磁阻或磁導(dǎo)相似。這些對應(yīng)關(guān)系如下表所示：

磁路磁通0磁動勢4（磁壓降）磁阻凡”（磁導(dǎo)Gm>磁通密度8磁導(dǎo)率〃

電路電流/電動勢E（電壓U）電阻R（電導(dǎo)G）電流密度11/電阻率p

當(dāng)然兩者之間也有一些不同之處，比如磁通只是描述磁場的物理量，并不像電流那

樣表示帶電質(zhì)點的運動，磁通通過磁阻時，也不像電流通過電阻那樣要消耗功率，因而

也不存在與電路中的焦耳定律類似的磁路定律；分析電路時■般不涉及電場問題，不考

慮漏電流，而分析磁路時離不開磁場的概念，要考慮漏磁現(xiàn)象；在電路中電動勢為零時,

電流也為零，但在磁路中往往有剩磁，磁動勢為零時，磁通不一定為零；磁路的歐姆定

律與電路的歐姆定律也只是形式上的相似，由于鐵心的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，它隨勵磁電流

而變化，因而磁路計算不能應(yīng)用疊加原理。

1-3如何理解機電能量轉(zhuǎn)喚原理？根據(jù)這個原理可以解決什么問題？

答：

從能量轉(zhuǎn)換的觀點，可以把依靠電磁感應(yīng)原理運行的機電設(shè)備看作是一類機電轉(zhuǎn)換

裝置，比如，變壓器是一種靜止的電能轉(zhuǎn)換裝置，而旋轉(zhuǎn)電機是一種將機械能轉(zhuǎn)換成電

能（發(fā)電機）或?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換成機械能（電動機）的運動裝置。因此，機電能量轉(zhuǎn)換原理

是學(xué)習(xí)和研究電機理論的一個重要工具。根據(jù)這個原理，可以求得電機（發(fā)電機、電動

機）和變壓器中的關(guān)鍵物理量感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩的大小，進(jìn)而分析電機和變壓器的

運行特性。

1-4旋轉(zhuǎn)電機模型的基本結(jié)構(gòu)由哪些部分組成，其各自有什么作用？氣隙乂有何作用？

答：

旋轉(zhuǎn)電機模型的基本結(jié)構(gòu)由定子、轉(zhuǎn)子和氣隙三個部分組成：定子是固定不動的，

-2-

“電機與拖動基礎(chǔ)(第2版)”習(xí)題解答

轉(zhuǎn)子是運動的，它們之間隔著一層薄薄的氣隙。在定子和轉(zhuǎn)子上分別按需要安裝若干線

圈，其目的是在氣隙中產(chǎn)生磁場。往往要求氣隙磁場按一定的形式分布，例如正弦分布

磁場。電機作為一種機電能量轉(zhuǎn)換裝置，能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為機械能，也能將機械能轉(zhuǎn)換

為電能。由于機械系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)是兩種不同的系統(tǒng)，其能量轉(zhuǎn)換必須有?個中間媒介,

這個任務(wù)就是由氣隙溝成的耦合磁場來完成的。

1-5以兩極原型電機作為旋轉(zhuǎn)電機的物理模型，有何應(yīng)用意義？

答：

兩極原型電機結(jié)溝簡單，原理清晰，易于擴展，可作為旋轉(zhuǎn)電機的物理模型。通過

對該模型的研究和分析，便于學(xué)習(xí)和掌握?般旋轉(zhuǎn)電機的基本原理。

1-6通過模型電機.是如何建立電機的基本電動勢和轉(zhuǎn)矩方程的？乂焦樣將兩極電機的方程

推廣到多極電機？

答：

通過模型電機，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，可以求得旋轉(zhuǎn)電機電動勢的通用計算公式

d(P

e=-NJcosd+NSosinot。利用該公式可以推導(dǎo)出具體電機的電動勢，比如同

d/

步電機、異步電機或直流電機“再根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，可得兩極電機的電磁轉(zhuǎn)矩公

式q二理1二—乙由于電機的磁極總是成對設(shè)置的，常用極對數(shù)冊來

弧2g一"P

表示電機的磁極數(shù)，則多極電機的電磁轉(zhuǎn)矩為7；二-仆久叫冗Ksin°Sr。

2g

1-7電機中存在哪些能量夜耗？有哪些因素會影響電機發(fā)熱？電動機與發(fā)電機的功率傳遞

有何不同？

答：

電機進(jìn)行機電能量轉(zhuǎn)換時總是存在能量損耗的，能量損耗將引起電機發(fā)熱和效率降

低。一般來說，電機的能量損耗可分為兩大類：

(1)機械損耗：由電機的運動部件的機械磨擦和空氣阻力產(chǎn)生的損耗，這類損耗

與電機的機械構(gòu)造和轉(zhuǎn)速杓關(guān)。

-3-

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(2)電氣損耗：主要包括導(dǎo)體損耗、電刷損耗和鐵耗等。導(dǎo)體損耗是由于電機的

線圈電阻產(chǎn)生的損耗，有時又稱為銅耗，通常在電機的定子和轉(zhuǎn)子上都會產(chǎn)生銅耗；電

刷損耗是由于電刷的系觸電壓降引起的能量損耗，因為只有在直流電機中安裝電刷，所

以電刷損耗僅僅出現(xiàn)在直流電機中；鐵耗是由于電機鐵磁材料的磁滯效應(yīng)和渦流效應(yīng)產(chǎn)

生的一種損耗，主要取決于磁通密度、轉(zhuǎn)速和鐵磁材料的特性。

電動機與發(fā)電機的功率傳遞過程如下圖所示：電動機是將電能轉(zhuǎn)換為機械能，而發(fā)

動機是將機械能轉(zhuǎn)換為電能。

電功學(xué)電?功+M幡功率機械功率電磁功率電功率

電動機5發(fā)電機的功率忡*過審

?)電動機b)發(fā)電機

1-8用硅鋼作為導(dǎo)磁材料，現(xiàn)已知A=1.6T,試根據(jù)圖1-3所示的8-〃曲線求取在此磁

場條件下硅鋼的磁導(dǎo)率〃

解：

根據(jù)圖1-3所示的硅鋼曲線，查得4=L6T時，〃=2200A/m

/7=—=—?7.27x1。-⑴佃)

H220

//7.27x10^門。。

/j=—=--------x57XS

rNo4兀xl(T

1-9有一導(dǎo)體，長度/=3m,通以電流，=200A,放在8=0.5T的磁場中，試求：

(1)導(dǎo)體與磁場方向垂直時的電磁力；

(2)導(dǎo)體與磁場方向平行時的電磁力；

(3)導(dǎo)體與磁場方向為30。時的電磁力。

-4-

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解：

載流導(dǎo)體在磁場中電磁力的一般計算公式為

F=BlismO

(1)導(dǎo)體與磁場方向垂直時，0=90°,F=0.5x3x200=300(N)

(2)導(dǎo)體與磁場方向平行時，e=o,F=0

(3)導(dǎo)體與磁場方向為30。時，F(xiàn)=0.5x3x200xsin30°=150(N)

1-10有一磁路的鐵心形狀如圖1-20所示，鐵心各邊的尺寸為：A、B兩邊相等，長度為17cm,

截面積為7cm2；C邊長5.5cm,截面積為14cm?；氣隙長度g=0.4cm。兩邊各有一個

線圈，其匝數(shù)為N1=乂2=1()()，分別通以電流乙和，2,所產(chǎn)生的磁動勢由A、B兩邊

匯入中間的C邊，且方向一致。試求：在氣隙中產(chǎn)生”=1.2T時所需的電流值，及此

時氣隙中儲存的能量％-并計算電感

設(shè)…2=，，M=M=N=IOO,

由/+%=?%，得2M?二??穩(wěn)

1.2x0.4x10"

生g二Bg

所以,所需的電流值i二19.1(A)

2NjSc2N〃O2x100x4兀xlO?

氣隙磁通線=85=1.2x14x10-4=oooi68(Wb)

-5-

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WN①100x0.5x0.00168八八八八/口、

根據(jù)電感的定義,L=—=-----=-------------------------x0.0044(H)

zi19.1

氣隙中儲存的能量%=2%=0.0044x19.12B1.61(J)

第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)

2-1什么是電力拖動系統(tǒng)？它包括哪些部分？

答：

拖動就是由原動機帶動生產(chǎn)機械產(chǎn)生運動，以電動機作為原動機拖動生產(chǎn)機械運動

的拖動方式，稱為電力拖動。如圖2-1所示，電力拖動系統(tǒng)一般由電動機、生產(chǎn)機械的

傳動機構(gòu)、工作機構(gòu)、控制設(shè)備和電源組成，通常又把傳動機構(gòu)和工作機構(gòu)稱為電動機

的機械負(fù)載。

圖2/電力能動系鈍蛆成

2-2電力拖動系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)運動方程式中各最的物理意義是什么？它們的正負(fù)號如何確定？

答：

電力拖動系統(tǒng)經(jīng)過化簡，都可視為如圖2-2a所示的電動機轉(zhuǎn)軸與生產(chǎn)機械的工作

機構(gòu)直接相連的單軸電力拖動系統(tǒng)，各物理量的方向（正負(fù)號）標(biāo)示如圖2-2b所示。

電動機生產(chǎn)機械

圖2?2單獨電力推動系統(tǒng)

a）單軸電力拖動系線b）系統(tǒng)各物理盤的方向標(biāo)示

根據(jù)牛頓力學(xué)定律，該系統(tǒng)的運動方程為

-6-

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（）

TTrdt

—了

式中，各量的物理意義分別是：Tc—電動機的電磁轉(zhuǎn)矩（N-m）,I}—生產(chǎn)機械

的阻轉(zhuǎn)矩（N-m）,,/——電動機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量（kg?m2）,。一電動機的角速

度（rad/s）o

2-3轉(zhuǎn)矩的動態(tài)平衡關(guān)系與靜態(tài)平衡關(guān)系有什么不同？

答：

轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)平衡是指電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩7；與生產(chǎn)機械

的阻轉(zhuǎn)矩r相平衡，即（二冗。而轉(zhuǎn)矩的動態(tài)平衡是指電力拖動系統(tǒng)在擾動作用下，

從原來的平衡狀態(tài)達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過渡過程中，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩q與生產(chǎn)機械

的阻轉(zhuǎn)矩7；以及加速度轉(zhuǎn)矩/半相平衡，即4-7；=J半。由于過渡過程中轉(zhuǎn)速啰

是變化的，電磁轉(zhuǎn)矩7；也是隨時變化的，以保持轉(zhuǎn)矩的動態(tài)平衡關(guān)系。

2-4拖動系統(tǒng)的飛輪慣量與轉(zhuǎn)動慣量J是什么關(guān)系？

答：

在拖動系統(tǒng)的工程計算中，習(xí)慣用飛輪慣量GO?代替轉(zhuǎn)動慣量J,GO?與/的關(guān)

系為

72GD2

J=mr=-----

4g

式中，m——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的質(zhì)量（kg）,G——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的重力（N）,r——系

統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的回轉(zhuǎn)半徑（m）,D——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的回轉(zhuǎn)直徑（m）,g——重力加速

度（可取g=9.81m/s2）。

2-5把多軸電力拖動系統(tǒng)笥化為單軸電力拖動系統(tǒng)時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算原則是什么？各軸K

輪慣量的折算原則是什么？

-7-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

答：

對于一個復(fù)雜的多軸電力拖動系統(tǒng)，比較簡單而且實用的分析方法是用折算的方法

把它等效成一個簡單的單軸拖動系統(tǒng)來處理，并使兩者的動力學(xué)性能保持不變，其基本

思想是通過傳動機構(gòu)的力學(xué)折算把實際的多軸系統(tǒng)表示成等效的單軸系統(tǒng)。

在電力拖動系統(tǒng)中折算一般是把負(fù)載轉(zhuǎn)矩和各軸飛輪慣最折算到電動機軸上，而中

間傳動機構(gòu)的傳送比在折算中就相當(dāng)于變壓器的匝數(shù)比。系統(tǒng)等效的的原則是：保持兩

個系統(tǒng)傳遞的功率及儲存的動能相同。

2-6起重機提升和下放重物時，傳動機構(gòu)的損耗是由電動機還是重物負(fù)擔(dān)？提升和下放同一

重物時，傳動機構(gòu)損耗的大小是否相同？傳動機構(gòu)的效率是否相等？

答：

起重機提升重物時,傳動機構(gòu)的損耗由電動機負(fù)擔(dān)：下放重物時,則由重物負(fù)擔(dān)。

提升和下放同一重物時，可以認(rèn)為傳動機構(gòu)的損耗是相同的，但其效率不相等。設(shè)提升

重物時的效率為“，下放重物時的效率為底，兩者之間的關(guān)系為

2-7生產(chǎn)機械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性歸納起來，可以分為哪幾種基本類型？

答：

生產(chǎn)機械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性歸納起來可以分為三種基本類型：

（1）恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性：負(fù)載轉(zhuǎn)矩幾與轉(zhuǎn)速〃無關(guān)，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩7；保

持常值。恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性乂可分為反抗性負(fù)載特性和位能性負(fù)載特性兩種，如下圖所示。

圖基3反抗性慎狀即負(fù)a的付

（2）通風(fēng)機負(fù)載特性；負(fù)載轉(zhuǎn)矩5與轉(zhuǎn)速〃大小有關(guān)，基本上與轉(zhuǎn)速〃的平方成

-8-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

正比，即7；二左小。屬于通風(fēng)機負(fù)載的生產(chǎn)機械有通風(fēng)機、水泵、油泵等，其中空氣、

水、油等介質(zhì)對機器葉片的阻力基本上和轉(zhuǎn)速的平方成正比，如下圖所示.

圖通胤機衾敦內(nèi)住圖?9忸功率負(fù)我的慢

（3）恒功率負(fù)載特性：有些生產(chǎn)機械（比如車床），在粗加工時，切削量大，切削

阻力大，此時開低速；在精加工時，切削量小，切削阻力小，往往開高速。因此，在不

同轉(zhuǎn)速下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩兀與基本上與轉(zhuǎn)速〃成反比，即由于負(fù)載功率PL=TL（O,

n

表明在不同轉(zhuǎn)速卜，電力拖動系統(tǒng)的功率保持不變，負(fù)載轉(zhuǎn)矩7；與轉(zhuǎn)速〃的持性曲線

呈現(xiàn)恒功率的性質(zhì)，如上圖所示。

2-8電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件是什么？請舉例說明.

答:

對廣一個電力拖動系統(tǒng)，穩(wěn)定運行的充分必要條件是

TC-TL=0

■dTdr

cL<0

其中，7；-7；=0表示電動機的機械特性與負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性必須存在交點，是系統(tǒng)穩(wěn)定運

行的必要條件；而2-也＜0表示電動機機械特性的硬度必須小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性的

d/?d〃

硬度，是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的充分條件。

例如，對于帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的電力拖動系統(tǒng)，只要電動機機械特性的硬度是負(fù)值，系

統(tǒng)就能穩(wěn)定運行。而各類電動機機械特性的硬度大都是負(fù)值或具有負(fù)的區(qū)段，因此，在

一定范圍內(nèi)電力拖動系統(tǒng)帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載都能穩(wěn)定運行。

2-9在圖2-16所示的電力拖動系統(tǒng)中，已知飛輪慣量GO：=15N2.m,

-9-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

22

GD;=16N-m,=100N-m,傳動效率/i=0.9,z/c2=0.8,負(fù)載轉(zhuǎn)矩

r/=72N-m,轉(zhuǎn)速&=1500r/min,=750r/min,nx=150r/min<,試求：折

算到電動機軸上的系統(tǒng)總飛輪慣量GO?和負(fù)載轉(zhuǎn)矩rLo

解：

圖2-”三:柏推動系統(tǒng)

折算到電動機軸上的系統(tǒng)總飛輪慣量為

GD2=GD：+(以產(chǎn)GD；+("AGD[

久久

=15+(^~)2xl6+(-^-)2x100

15001500

=20(Nm2)

折算到電動機軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為

Tj7^72

=5(Nm)

翳X鬻X。9。，

2-10有一起重機的電力拖動系統(tǒng)如圖2-18所示，電動機轉(zhuǎn)速1000i7min,齒輪減速箱的傳

動比，=人=2；卷笥直徑。=0.2m：滑輪的減速比人=5;空鉤重量G0=100N；起

重負(fù)荷G=1500N；電動機的匕輪慣最GO；=10Ntn2,傳動系統(tǒng)的總傳動效率么=0.8，

放大系數(shù)6=1.2。試求提升速度vL和折算到電動機軸上的靜轉(zhuǎn)矩TL以及折算到電動機

軸上整個拖動系統(tǒng)的飛輪慣量G。？。

解：

10-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

HHMMMtHUW

（1）提升速度I，

依照電動機轉(zhuǎn)速〃經(jīng)過三級減速后，再轉(zhuǎn)換成直線速度的關(guān)系，得

.....nn

J，J~J\J43,n\.~~...

J

VL=山叫

nD3.14x0.2x1000

VL=ML-----n=31.4(m/min)

JJ2J32x2x5

（2）折算到電動機軸上的靜轉(zhuǎn)矩幾

根據(jù)功率平衡原則，折算到電動機軸上的靜轉(zhuǎn)矩為

T月A

①義

nDn2?！?/p>

這里，F(xiàn)L=GI=G-G。,VL=--,^=—,所以

(G+Go)5([500+100)x0]

=10(Nm)

in,2x2x5x0.8

（3）折算到電動機軸上整個拖動系統(tǒng)的飛輪慣量GO?

題中未給出系統(tǒng)中間傳動軸和卷筒的飛輪慣量，可用放大系數(shù)3近似估II。今取

5=1.2,則折算到電動機軸上整個拖動系統(tǒng)的飛輪慣量為

GD?3GD；+365(6+G。)(里)？

n

314

=1.2x10+365x(1500+100)x(^-^~)2

60x1000

?12.16(Nm:)

11

”電機與拖動基礎(chǔ)（第2版與習(xí)題解答

第三章直流電機原理

3-1換向器在直流電機中起什么作用？

答：

換向器是直流電機最重要的部件之一，對于直流發(fā)電機，是將電樞繞組元件中的交

變電動勢轉(zhuǎn)換為電刷間的直流電動勢：對于?直流電動機，則是將輸入的直流電流轉(zhuǎn)換為

電樞繞組元件中的交變電流，以產(chǎn)生恒定方向的電磁轉(zhuǎn)矩。

3-2說明下列情況下空載電動勢的變化：

（1）每極磁通減少10%,其他不變：

（2）勵磁電流增大10%,其他不變；

（3）電機轉(zhuǎn)速增加20%,其他不變。

答：

根據(jù)直流電機感應(yīng)電動勢（即空載電動勢）的基本計算公式

Ea=C0〃

（1）若每極磁通G減少10%,則空載電動勢且減小I。％；

（2）若勵磁電流。增大10%,因電機磁路存在非線性的磁飽和效應(yīng)，空載電動勢

紇將增大，但低于10%;

（3）如電機轉(zhuǎn)速〃增加20%,則空載電動勢以增大20%。

3-3主磁通既鏈著電樞繞組又鏈著勵磁繞組，為什么卻只在電樞繞組里感應(yīng)電動勢？

答：

因為主磁通是由定子勵磁繞組通入直流勵磁電流而產(chǎn)生，是一恒定的磁場，它與勵

磁繞組間沒有相對運動，所以只在轉(zhuǎn)子電樞繞組里感應(yīng)電動勢。

3-4他勵直流電動機的電滋功率指什么？

答：

他勵直流電動機的電磁功率兄”是指由定子方通過氣隙傳入轉(zhuǎn)子方的功率，可以由

12-

”電機與拖動基礎(chǔ)(第2版與習(xí)題解答

定了方的輸入電功率片扣除定子銅耗A&ua來計算，也可以由轉(zhuǎn)了方的輸出機械功率

P2加上鐵心損耗2火、機械摩擦損耗"m和附加損耗如出來計算，即

PP

Cm=\~APcua=g+MFC+△八+Madd

3-5他勵直流電動機運行在額定狀態(tài)，負(fù)載為恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，如果減小磁通，電樞電流是增大、

減小還是不變？

答：

根據(jù)他勵直流電動機的電壓平衡方程和轉(zhuǎn)矩平衡方程

+TC=TL=Cr0/a

如果減小磁通切，則感應(yīng)電動勢Z減小，電樞電流/,將增大，以保持轉(zhuǎn)矩的平

衡關(guān)系。

3-6某他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為&=17kW,=220V,/?N=1500r/min,%=83%。

計算額定電樞電流、額定轉(zhuǎn)矩和額定負(fù)載時的輸入電功率。

解：

額定負(fù)載時的輸入電功率

心吟=^38(kW)

額定電樞電流

=區(qū)=20.48x1()3-9309

,1220

額定轉(zhuǎn)矩

P17x103

7；=9.55'=9.55x------?108.23(N?m)

N〃N1500

3-7有一他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為R=5kW,t/N=220V,nN=1000r/min,

ApCua=500W,4=395W,計算額定運行時電動機的(，冗，工),《，為，凡。

解:

13-

”電機與拖動基礎(chǔ)(第2版與習(xí)題解答

psx1(V

負(fù)載轉(zhuǎn)矩7；=9.55-^=9.55x-----=47.75(N-m)

〃N1ooo

空載轉(zhuǎn)矩”=9.55旦=9.55x2212s3.77(N-m)

1000

電磁轉(zhuǎn)矩7；=7[+7；=47.75+3.77=51.52(Nm)

輸入功率公=乙”+Wcua=R+4+”cua=5+0395+0.5=5.895(kW)

額定效率以=—x100%=—^―x100%?84.8%

5.895

電樞電阻凡=崢=華5=點—?0.6969)

；N(JL\2(3*2

UN220

3-8有一他勵直流發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)為：&=46kW,UN=23()V,樂=l()00r/min,

■=0.1C,已知兄=lkW,%&=0.0咻,求額定負(fù)載下的小兒、及公。

解：

電樞電流/=-yr==0.2(A)

N\y、/JU

2

定子銅耗&V11a=44=0-2X0.1=4(kW)

輸入功率[=弋+々L+4+々41d=46+4+1+001x46=51.46(kW)

電磁功率以=&+取皿=46+4=50(kW)

第四章直流電機拖動基礎(chǔ)

4-1直流電動機一般為什么不允許直接起動？可采用什么方法起動比較好？

答：

所謂起動就是指電動機接通電源后，由靜止?fàn)顟B(tài)加速到某一穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的過程。他

勵直流電動機起動時，必須先加額定勵磁電流建W磁場，然后再加電樞電壓。他勵直

流電動機當(dāng)忽略電樞電感時，電樞電流為

14-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

I-a

「&

在起動瞬間，電動機的轉(zhuǎn)速〃=0,感應(yīng)電動勢且=?！阃狻?0,電樞回路只有電樞

繞組電阻凡，此時電樞電流為起動電流乙，對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為起動轉(zhuǎn)矩〃，并有

/--NT—C（I）J

_R-仆_（TWN'SI

由于電樞繞組電阻凡很小，因此起動電流/“》入，約為（1（）?20），N，這么大的起動電

流使電機換向困難，在換向片表面產(chǎn)生強烈的火花，甚至形成環(huán)火；同時電樞繞組也

會因過熱而損壞；另外，由于大電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩過大，將損壞拖動系統(tǒng)的傳動機構(gòu)，

這都是不允許的。因此除了微型直流電動機由于凡較大、慣量較小可以直接起動外，

?般直流電動機都不允許直接起動。這樣，就需要增加起動設(shè)備和采取措施來控制電

機的起動過程。

由/“=UN/凡可知，限制起動電流的措施有兩個：一是增加電樞回路電阻，二是

降低電源電壓，即直流電動機的起動方法有電樞串電阻和降壓兩種。串電阻起動操作

較簡單、可靠，但起動電阻要消耗大量電能，效率較低。因此，目前已較少使用，只

在應(yīng)用串電阻調(diào)速的電力拖動系統(tǒng)中才使用這種起動方法；降壓起動需要可調(diào)的直流

電源，可采用基于電力電子器件的可控整流器向直流電機供電。采用降壓起動方法，

可使整個起動過程既快又平穩(wěn)，同時能量損耗也小。此外，可控直流電源還可用于調(diào)

速，因而在電機拖動系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

4-2為什么要考慮調(diào)速方法與負(fù)載類型的配合？怎樣配合才合理？試分析恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速拖動

恒功率負(fù)載，以及恒功率調(diào)速拖動恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載兩種情況的機械特性。

答：

為了使電機得到充分利用，根據(jù)不同的負(fù)載，應(yīng)選用相應(yīng)的調(diào)速方式。通常，恒

轉(zhuǎn)矩負(fù)載應(yīng)采用恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式，恒功率負(fù)載應(yīng)采用恒功率調(diào)速方式，這樣可使調(diào)速

方式與負(fù)載類型相匹配，電動機可以被充分利用。

例如初軋機主傳動機構(gòu)，在轉(zhuǎn)速比較低時，壓下量較大，即負(fù)載轉(zhuǎn)矩大，可采用

恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式；轉(zhuǎn)速高時，壓卜.量減小，即負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的升高而減小，為恒功

15-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

率負(fù)載，因此，要與恒功率調(diào)速方式相配合。所以，在采用他勵直流電動機拖動的初

軋機主傳動系統(tǒng)中，在額定轉(zhuǎn)速“N以下一般用改變供電電壓調(diào)速，在〃N以上用或磁調(diào)

速，這樣的配合較恰當(dāng)。如圖4/3所示。

反之，假如恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載采用恒功率調(diào)速方式，或者恒功率負(fù)載采用恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方

式，則調(diào)速方式與負(fù)載類型就不匹配，電動機不能被充分利用。

例如用轉(zhuǎn)矩調(diào)速方法去拖動恒功率負(fù)載（如下弱），因調(diào)速時負(fù)載轉(zhuǎn)矩7；在7；?7；

范圍內(nèi)變化，故電機的電磁轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)地變化。由于勵磁磁通并不變，那么電樞電流

就隨之在?人范圍內(nèi)變化。如果令人=&，則低速時/<>人，電機過載、過熱；高速

時，/,</、,電機為輕載，沒被充分利用。

又如用恒功率調(diào)速方法去拖動恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載（如下圖），因為調(diào)速時負(fù)載轉(zhuǎn)矩7；為常

值，所以電機的電磁轉(zhuǎn)矩7；也為常值，從電磁轉(zhuǎn)矩公式q=&必可知，隨著磁通。的

減小，電樞電流/一定會變大。如果令人=人，則弱磁高速時。>人，電機會過熱；強

磁低速時,ZC<ZN,電機沒被充分利用。

16-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

4-3如何區(qū)別電動機是處于電動狀態(tài)還是制動狀態(tài)？

答：

直流電動機的運行狀態(tài)主要分為電動狀態(tài)和制動狀態(tài)兩大類。

電動狀態(tài)是電動機運行時的基本工作狀態(tài)。電動狀態(tài)運行時，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩7；

與轉(zhuǎn)速〃方向相同，此時7；為拖動轉(zhuǎn)矩，電機從電源吸收電功率，向負(fù)載傳遞機械功

率。電動機電動狀態(tài)運行時的機械特性如圖4-14所示。

電動機在制動狀態(tài)運行時，其電磁轉(zhuǎn)矩7；與轉(zhuǎn)速〃方向相反，此時7；為制動性阻

轉(zhuǎn)矩，電動機吸收機械能并轉(zhuǎn)化為電能，該電能或消耗在電阻上，或回饋電網(wǎng)。電動

機制動狀態(tài)的機械特性處在第二、四象限。

圖4?14他?宜漁電動機的電金

4-4一臺他勵直流電動機拖動的卷揚機，當(dāng)電樞所接電源電壓為額定電壓、電樞回路串入

電阻時拖動著重物勻速上升，若把電源電壓突然倒換極性，電動機最后穩(wěn)定運行于什

么狀態(tài)？重物提升還是下放？畫出機械特性圖，并說明中間經(jīng)過了什么運行狀態(tài)？

17-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

答：

電機開始運行于正向電動狀態(tài)。若把電源電壓突然倒換極性，電動機最后穩(wěn)定運

行于反向回饋制動狀態(tài)，重物勻速下放，其機械特性如下圖所示。

圖中曲線1為固有機械特性，曲線2為電樞電壓等于額定值、電樞回路串電阻的

人為機械特性，曲線3為電樞電壓反接后電樞回路市電阻的人為機械特性。反接電壓

之前，勻速提升重物的工作點為A,反接后穩(wěn)定運行的工作點為E。從A到E中間經(jīng)

過：

（I）B—C,反接制動過程；

（2）C—D,反向升速，屬反向電動運行狀態(tài)；

（3）D-E,繼續(xù)反向升速，屬反向回饋制動運行狀態(tài)。

4-5一臺他勵直流電動機拖動一臺電動車行駛，前進(jìn)時電動機轉(zhuǎn)速為正。當(dāng)電動車行駛在

斜坡上時，負(fù)載的摩擦轉(zhuǎn)矩比位能性轉(zhuǎn)矩小，電動車在斜坡上前進(jìn)和后退時電動機可

能工作在什么運行狀態(tài)？請在機械特性上標(biāo)出工作點。

答：

如圖4-22所示，當(dāng)電動車在斜坡上前進(jìn)時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩兒為摩擦轉(zhuǎn)矩與位能性轉(zhuǎn)矩

之和，此時電動機電磁轉(zhuǎn)矩7；克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩幾，使電動車前進(jìn)，電動機工作在第一象

限的正向電動運行狀態(tài)，如圖中的A點。當(dāng)電動車在斜坡上后退時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩兀為摩

擦轉(zhuǎn)矩與位能性轉(zhuǎn)矩之差，由于摩擦轉(zhuǎn)矩比位能性轉(zhuǎn)矩小，所以幾與轉(zhuǎn)速〃方向相同，

九實質(zhì)上成為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，而電動機電磁轉(zhuǎn)矩7；與”方向相反，為制動轉(zhuǎn)矩，抑制電動

車后退速度，同時將電能回饋給電網(wǎng)，電動機工作在第二象限的正向回饋制動運行狀

18-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

態(tài)，如圖中的B點。

正向回愫

薛正白⑼健制動運行

4-6有一他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為:+=60kW,%=220V,/N=305A,wN=lOOOr/min,

估算額定運行時的&N，C°N，&，最后畫出固有機械特性。

解：

認(rèn)為額定運行時電樞銅耗近似等于總損耗的50%,即

&=0.5(UJNM)

這樣電樞電阻

R『=0.5x220x3(—.

a/；3052'

紇N=Ud=220-305x0.038=208.41(V)

^20^1

=?0.208(Vmin/r)

距1000

7；=9.55圣=9.55、舒二573(N.m)

〃N

%='、=?1057.7(r/min)

°C&0.208

固有機械特性方程為

R03R

n=n———L=1057.7-—Z。1057.7-0.18277

0tiQ我a0.208ad

因為49=9.55。用=9.55x0.208?1.986(Nm/A)，所以該方程又可寫成

&__0.1827

=1057.7-Tc?1057.7-0.0927；.

CANCT0N1.986

由此可畫出固有機械特性，如下圖所示

19-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

陽42飽鼬電動機冏自機械特性

4-7畫出上題電動機電樞回路串入*=0.14電阻和電樞電壓降到150V的兩條人為機械特性。

解:

電樞回路串入火=0.14電阻的人為機械特性方程為（空載轉(zhuǎn)速不變）

凡+火（1.1x0.038

=1057.7-Tc?1057.7-0.1017；

0.208x1986

電樞電壓降到150V的人為機械特性方程為（特性斜率不變）

U&T^150

-0.092T(?721.2-0.0927；

QRJRCMN0.208

由此可畫出這兩條人為機械特性，如下圖所示

4-8有一他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為:+=7.5kW,4=220V,ZN=40A，h=lOOOr/min,

Ra=0.5Q,「=0.5”,求電動機的轉(zhuǎn)速和電樞電流。

解：

額定運行時

-20-

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

3=220-40x0.5=02(V.min/r)

1000

￡N=9.55CC縱，N=9.55x0.2x40=76.4(Nm)

T、=9.550=9.55x7,5x10=71.625(N-m)

〃N1000

空載轉(zhuǎn)矩和空載損耗為

5=小一&=76.4-71.625=4.775(N-m)

Tn4,775x1000

nK=500(W)

0-9.55-9.55

負(fù)載運行時，認(rèn)為空載損耗保持不變，即有如下關(guān)系

7；=7；+9.55%=0.57；+9.55%

nn

C0N〃=UN-IR

￡=G<DJ=955C03

求解上面的三個方程，"J得電動機的轉(zhuǎn)速和電樞電流

n?1047.3(r/min)

4之21.1(A)

4-9一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：PN=10kW,以=220V,/N=53.8A,/:N=1500r/min,

Ra=0.29Q,試計算：

（1）直接起動時的起動電流；

（2）限制起動電流不超過2人，采用電樞串電阻起動時，應(yīng)串入多大的電阻值；若采

用降壓起動，電壓應(yīng)降到多大？

解：

（1）直接起動時的起動電流

,U220…，八、

/,=—N=——?758.6（A）

“凡0.29

（2）采用電樞串電阻起動時，應(yīng)串入多大的電阻值

U220

此寸-%=7-^77-029。1.75（A）

2/N2X53.8

若采用降壓起動，電壓應(yīng)降到

UN=2人4=2x53.8x0.29?31.2（V）

-21

“電機與拖動基礎(chǔ)（第2版）”習(xí)題解答

4-10一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：R=7.5kW，仆=220V,ZN=41A,,/N=1500r/min,

R、=0.376Q,拖動恒轉(zhuǎn)矩額定負(fù)載運行，現(xiàn)把電源電壓降至150V,問:

（1）電源電壓降低的瞬間轉(zhuǎn)速來不及變化，電動機的電樞電流及電磁轉(zhuǎn)矩各是多大？

電力拖動系統(tǒng)的動轉(zhuǎn)矩是多大？

（2）穩(wěn)定運行轉(zhuǎn)速是多少？

解:

（1）額定運行時

CA必=220-41x0.376?！恪?6(V?min/r)

〃N1500

電源電壓降至150V的瞬間，轉(zhuǎn)速來不及變化，則電動機的電樞電流

0勺二生辭—）

此時的電磁轉(zhuǎn)矩

Tc=C/D3=9.55C.<^/4=9.55x0.136x(-143.6)?-186.5(N-m)

（2）因為是恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，穩(wěn)定運行時電樞電流為額定值，N=41A,所以轉(zhuǎn)速

U-KR,150-41x0.376

n------------=-------------------?989.6(r/min)

C0N0.136

4-11一臺他勵直流電動機，PN=21kW,UN=220V,/N=115A,?N=980r/min,Ra=0.1Q,

拖動恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載運行，5=80%?；。弱磁調(diào)速時，S從外調(diào)至80%%,問:

（1）調(diào)速瞬間電樞電流是多少？

（2）調(diào)速前后的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速各為多少？

解:

（1）額定運行時

eq220-115x0.1%0213（V.min/r）

不計空載轉(zhuǎn)矩，“=80%7；恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載運行時的電樞電流為。.8人，轉(zhuǎn)速為

仆-0知N4220-0.8x115x0.1

fl_一X989.7(r/min)

G四0.213

弱磁調(diào)速瞬間，轉(zhuǎn)速來不及變化，電樞電流為

UN-0.8C4”220-0.8x0.213x989.7

4=?513.55(A)

凡

（2）調(diào)速前的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

-22-