浙江財經大學《高等數學》2024-2025學年期末試卷（A卷）_第1頁
浙江財經大學《高等數學》2024-2025學年期末試卷（A卷）_第2頁
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浙江財經大學《高等數學》2024-----2025學年期末試卷（A卷）專業(yè)

班級

姓名

學號

題號一二三四五六七八九十成績復核簽字得分登分簽字說明：本試卷共100分；答題要求：按要求答題考生須知:1.姓名、學號、系、專業(yè)、年級、班級必須寫在密封線內指定位置。2.答案必須用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷上，字跡要清晰，卷面要整潔，寫在草稿紙上的一律無效。一、單項選擇題（共10題，每題2分，滿分20分）函數f(x,y)=ln(xy?1)4?xA.xy>1且x2+y2C.xy>1且x2+y2設生產函數為Q=K0.3L0.7（K為資本，L為勞動），則邊際產量A.0.7K0.3C.0.7K?0.7極限lim(x,y)→(0,0)x2A.0B.12C.不存在設積分區(qū)域D由y=x，y=2及x=0圍成，二重積分?Dxydxdy的值為（A.43B.2C.8下列級數中，絕對收斂的是（）A.n=1∞(C.n=1∞(冪級數n=1∞(x+2)A.[?5,1)B.(?5,1]C.[?5,1]D.(?5,1)微分方程y″?2yA.AexB.Axex設某商品的需求函數為Q=100?2P，則當P=20時的需求彈性為（）A.0.5B.0.8C.1.2D.2向量a=(1,2,?1)，b=(2,k,2)，若a∥b，則A.2B.3C.4D.5反常積分0+∞xeA.18B.14C.二、填空題（共10題，每題2分，滿分20分）設z=f(x2?y2函數f(x,y)=x交換二次積分02設L為圓周x2+y已知向量a=(3,0,4)，b=(1,2,?2)，則級數n=0∞微分方程y'平面x+2y?z+3=0與平面2x?y+z?1=0的夾角為______（用弧度表示）。設某產品的總成本函數為C(Q)=Q2+2Q+5設Ω為球體x2+y三、計算題（共6題，每題5分，滿分30分）設函數z=z(x,y)由方程x2+z2=ln(xy+z)計算二重積分?D(x2+計算曲線積分L?(excosy+2x)dx+(?ex求微分方程y″+4y'+4y=0判別級數n=1∞求冪級數n=1∞(n+1)四、解答題（共3題，每題10分，滿分30分）已知某曲面的方程為z=x（1）該曲面在點(1,1,3)處的切平面方程；（2）該切平面與平面x+y+z=1的夾角。利用高斯公式計算曲面積分?Σx2dydz+y2dxdz+z2（1）證明：當x>0時，ln(1+x)>x?x（2）設函數f(x,y)在閉區(qū)域D:x2+五、應用題（共1題，滿分10分）某企業(yè)生產兩種產品，其總成本函數為C=Q1

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