《動(dòng)量動(dòng)量定理》①物理觀念：理解沖量和動(dòng)量．掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律．知道動(dòng)量守恒定律的普適性．定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象．知道火箭的發(fā)射利用了反沖現(xiàn)象．②科學(xué)思維：通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)，理解動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象．體會(huì)用守恒定律分析物理問題的方法，體會(huì)自然科學(xué)的奧妙．③科學(xué)探究：通過實(shí)驗(yàn)，探究碰撞中的不變量．通過實(shí)驗(yàn)，了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)．④科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：制作“水火箭”．收集資料，了解中子的發(fā)現(xiàn)過程，討論動(dòng)量守恒定律在其中的作用．查閱資料，了解太空物體的碰撞和微觀粒子的碰撞等相關(guān)信息．觀察臺(tái)球碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況，嘗試用動(dòng)量知識(shí)定性解釋．本章在學(xué)生初步形成的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念和能量觀念的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)．能從理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的角度，理解動(dòng)量守恒定律，深化對(duì)物體之間相互作用規(guī)律的理解．能用動(dòng)量和機(jī)械能的知識(shí)分析和解釋機(jī)械運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，解決一維碰撞問題．通過對(duì)動(dòng)量守恒定律等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到物理規(guī)律的內(nèi)在一致性和適用范圍，認(rèn)識(shí)到物理研究是建立在觀察和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一項(xiàng)創(chuàng)造性工作，在研究中必須堅(jiān)持實(shí)事求是的態(tài)度．本章重點(diǎn)①知道動(dòng)量、沖量等概念；②了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)；③掌握動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律等知識(shí)．本章難點(diǎn)①理解沖量和動(dòng)量；②理解動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象；③動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道動(dòng)量的概念，知道動(dòng)量和動(dòng)量變化量均為矢量，會(huì)計(jì)算一維情況下的動(dòng)量變化量2．知道沖量的概念，知道沖量是矢量3．知道動(dòng)量定理的確切含義，掌握其表達(dá)式4．會(huì)用動(dòng)量定理解釋碰撞、緩沖等生活中的現(xiàn)象學(xué)法指導(dǎo)1．通過定義、公式、實(shí)例加深體會(huì)動(dòng)量、沖量等物理量的意義2．認(rèn)真做實(shí)驗(yàn)，仔細(xì)觀察物體間的相互作用過程，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，理解動(dòng)量定理，及其適用的情境，靈活運(yùn)用公式，求解未知量知識(shí)導(dǎo)圖預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)|新知領(lǐng)悟1．動(dòng)量(1)定義：物體的________與________的乘積，即p＝________.(2)單位：動(dòng)量的單位是____________，符號(hào)是________．(3)方向：動(dòng)量是________量，它的方向與________的方向相同．動(dòng)量及動(dòng)量的變化量質(zhì)量速度mv千克米每秒kg·m/s矢速度2．動(dòng)量的變化量(1)定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)________與________的矢量差(也是矢量)，Δp＝________(矢量式)．(2)動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)的矢量運(yùn)算：選定一個(gè)正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為________運(yùn)算(此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小)．不在同一直線上的動(dòng)量運(yùn)算遵循______________________．末動(dòng)量初動(dòng)量p′－p

代數(shù)平行四邊形定則1．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量是否變化？【答案】變化．動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不變，方向時(shí)刻變化，其動(dòng)量發(fā)生變化．2．在一維運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)量正、負(fù)的含義是什么？【答案】正、負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大?。?hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定的正方向相同；負(fù)號(hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定的正方向相反．

關(guān)于動(dòng)量，下列說法中正確的是 (

)A．質(zhì)量大的物體，動(dòng)量一定大B．速度大的物體，動(dòng)量一定大C．兩物體的質(zhì)量與其速度大小的乘積相同，兩物體的動(dòng)量一定相同D．兩物體的動(dòng)能相同，它們的動(dòng)量可能不同【答案】D

1．沖量【答案】時(shí)間N·s力時(shí)間沖量和動(dòng)量定理2．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的_____________．(2)表達(dá)式：__________________或__________．動(dòng)量變化量

F(t′－t)＝mv′－mv

I＝p′－p

在跳高比賽時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員的落地處為什么要放很厚的海綿墊子？【答案】跳過橫桿后，落地時(shí)速度較大．人落到海綿墊子上時(shí)，可經(jīng)過較長(zhǎng)的時(shí)間使速度減小到零，在動(dòng)量變化量相同的情況下，人受到的沖力減小，對(duì)運(yùn)動(dòng)員起到保護(hù)作用．

質(zhì)量為m的木箱放置在光滑的水平地面上，在與水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t速度變?yōu)関，則在這段時(shí)間內(nèi)拉力F與重力的沖量大小分別為 (

)A．Ft

0

B．Ftcosθ

0C．mv

mgt

D．Ft

mgt【答案】D

【解析】力F的沖量就是F與時(shí)間t的乘積，即IF＝Ft；重力的沖量就是重力與時(shí)間t的乘積，即IG＝mgt，故選D．多維課堂|素養(yǎng)初培如圖所示，質(zhì)量為m，速度為v的小球與擋板發(fā)生碰撞，碰后以大小不變的速度反向彈回．問題(1)小球碰撞擋板前后的動(dòng)量是否相同？(2)小球碰撞擋板前后的動(dòng)能是否相同？(3)小球碰撞擋板過程中動(dòng)量變化量大小是多少？【答案】(1)不相同．碰撞前后小球的動(dòng)量大小相等，方向相反．(2)相同(3)2mv對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解1．對(duì)動(dòng)量的認(rèn)識(shí)(1)瞬時(shí)性：通常說物體的動(dòng)量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動(dòng)量，動(dòng)量的大小可用p＝mv表示．(2)矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同．(3)相對(duì)性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動(dòng)量也與參考系的選取有關(guān)．探究總結(jié)2．動(dòng)量的變化量是矢量，其表達(dá)式Δp＝p2－p1為矢量式，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，當(dāng)p2、p1在同一條直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．3．動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本探究通過對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解，培養(yǎng)“物理觀念”素養(yǎng)．對(duì)動(dòng)量概念的理解精練1

(多選)關(guān)于動(dòng)量的概念，下列說法正確的是 (

)A．動(dòng)量大的物體，慣性不一定大B．動(dòng)量大的物體，運(yùn)動(dòng)一定快C．動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同D．動(dòng)量相同的物體，動(dòng)能也一定相同【答案】AC

【答案】B

對(duì)動(dòng)量變化的理解精練2

(多選)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說法中正確的是 (

)A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp與速度的方向相同B．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp與運(yùn)動(dòng)的方向相反C．物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量Δp一般不為零【答案】ABD

【解析】當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，其末動(dòng)量p2大于初動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則可知Δp＝p2－p1＞0，與速度方向相同，如圖甲所示，A正確；當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如圖乙所示，此時(shí)Δp與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，B正確；當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量可能不變化，即Δp＝0，也有可能動(dòng)量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向不斷變化，故動(dòng)量不斷變化，Δp一般不為零，如圖丙所示，D正確．故選ABD．變式2質(zhì)量m＝2kg的物體，在光滑水平面上以v0＝4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，受到一個(gè)水平向左的力作用一段時(shí)間后，速度大小變?yōu)?m/s，方向水平向左．設(shè)向右的方向?yàn)檎?，則在這個(gè)過程中物體動(dòng)量的變化為

(

)A．0

B．16kg·m/sC．－8kg·m/s

D．－16kg·m/s【答案】D

【解析】根據(jù)動(dòng)量變化Δp＝mvt－mv0．代入數(shù)據(jù)可得Δp＝[2×(－4)－2×4]kg·m/s＝－16kg·m/s.負(fù)號(hào)表示動(dòng)量變化的方向向左．

動(dòng)量和動(dòng)能的理解誤區(qū)1．動(dòng)量p＝mv，大小由m和v共同決定．2．動(dòng)量p和動(dòng)量的變化Δp均為矢量，計(jì)算時(shí)要注意其方向性．3．動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能的變化量等于末動(dòng)能與初動(dòng)能大小之差．4．物體的動(dòng)量變化時(shí)動(dòng)能不一定變化，動(dòng)能變化時(shí)動(dòng)量一定變化．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面上運(yùn)動(dòng)，受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F作用，經(jīng)過時(shí)間t，速度由v增加到v′.對(duì)動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用問題(1)在時(shí)間t內(nèi)拉力F的沖量和合外力的沖量各是多大？(2)在此過程中，物體動(dòng)量的變化量是多大？(3)恒力F的沖量與物體動(dòng)量的變化量相等嗎？【答案】(1)Ft

(F－μmg)t

(2)mv′－mv

(3)不相等．合外力的沖量(F－μmg)t與動(dòng)量的變化量才相等．1．沖量的理解(1)沖量是過程量，它描述的是力作用在物體上的時(shí)間積累效應(yīng)，求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量．(2)沖量是矢量，沖量的方向與力的方向相同．探究總結(jié)2．沖量的計(jì)算(1)求某個(gè)恒力的沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積．(2)求合沖量的兩種方法：可分別求每一個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個(gè)力的作用時(shí)間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求變力的沖量：①若力與時(shí)間呈線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量．②若給出了力隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，可用面積法求變力的沖量．③利用動(dòng)量定理求解．3．動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式F·Δt＝mv′－mv是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義．(2)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因．(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值．4．動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象：①物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越?。谧饔昧σ欢〞r(shí)，力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化量越?。?2)應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟：①選定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過程．②進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)分析．③選定正方向，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解．素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本探究通過“動(dòng)量定理”，培養(yǎng)“科學(xué)思維”素養(yǎng)．對(duì)動(dòng)量定理的理解精練3

(多選)將質(zhì)量為0.5kg的小球以20m/s的初速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．以下判斷正確的是 (

)A．小球從拋出至最高點(diǎn)受到的沖量大小為10N·sB．小球從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為0C．小球從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)受到的沖量大小為0D．小球從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)受到的沖量大小為20N·s【答案】AD

【解析】小球僅受重力，選豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理，上升過程中小球的沖量I＝0－mv＝－10N·s，故A正確．全過程動(dòng)量的改變量Δp＝－2mv＝－20N·s，沖量大小為20N·s，故D正確．【答案】C

【解析】子彈射穿木塊的過程時(shí)間很短，忽略地面摩擦力的沖量，應(yīng)用動(dòng)量定理，對(duì)子彈穿過第一、第二木塊的兩個(gè)過程，得F·t＝2mv1，

①F·t＝mv2－mv1，

②由①②兩式可得v1∶v2＝1∶3．動(dòng)量定理的應(yīng)用精練4據(jù)統(tǒng)計(jì)，人在運(yùn)動(dòng)過程中，腳底在接觸地面瞬間受到的沖擊力是人體自身重力的數(shù)倍．為探究這個(gè)問題，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用落錘沖擊的方式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，即通過使一定質(zhì)量的重物從某一高度自由下落沖擊地面來模擬人體落地時(shí)的情況．重物與地面的形變很小，可忽略不計(jì)．g取10m/s2．下表為一次實(shí)驗(yàn)過程中的相關(guān)數(shù)據(jù).重物(包括傳感器)的質(zhì)量m/kg8.5重物下落高度H/cm45重物反彈高度h/cm20最大沖擊力Fm/N850重物與地面接觸時(shí)間t/s0.1(1)請(qǐng)你選擇所需數(shù)據(jù)，通過計(jì)算回答下列問題：①重物受到地面的沖擊力最大時(shí)的加速度為多大？②在重物與地面接觸過程中，重物受到地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍？(2)如果人從某一確定高度由靜止豎直跳下，為減小腳底在與地面接觸過程中受到的沖擊力，可采取什么具體措施？請(qǐng)你提供一種可行的方法并說明理由．【答案】(1)①90m/s2

②6倍(2)略變式4一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m，據(jù)測(cè)算兩車相撞前速度均約為30m/s，則：(1)假設(shè)兩車相撞時(shí)人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約為60kg的人受到的平均沖力是多大；(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時(shí)間是1s，這時(shí)人體受到的平均沖力為多大？【答案】(1)5.4×104N

(2)1.8×103

N

動(dòng)量定理應(yīng)用的三點(diǎn)提醒1．若物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的力不是同時(shí)的，可將受力情況分成若干階段來求解，也可當(dāng)成一個(gè)全過程來求解．2．在用動(dòng)量定理解題時(shí)，一定要認(rèn)真進(jìn)行受力分析，不可有遺漏，比如易漏掉的物體的重力．3．列方程時(shí)一定要先選定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．核心素養(yǎng)微專題水滴石穿的典故宋朝時(shí)，張乖崖在崇陽當(dāng)縣令．當(dāng)時(shí)，常有軍卒侮辱將帥、小吏侵犯長(zhǎng)官的事．張乖崖認(rèn)為這是一種反常的事，下決心要整治這種現(xiàn)象．一天，他在衙門周圍巡行．突然，他看見一個(gè)小吏從府庫中慌慌張張地走出來．張乖崖喝住小吏，發(fā)現(xiàn)他頭巾下藏著一文錢．那個(gè)小吏支吾了半天，才承認(rèn)是從府庫中偷來的．張乖崖把那個(gè)小吏帶回大堂，下令拷打．那小吏不服氣：“一文錢算得了什么！你也只能打我，不能殺我！”張乖崖大怒，判道：“一日一錢，千日千錢，繩鋸木斷，水滴石穿．”為了懲罰這種行為，張乖崖當(dāng)堂斬了這個(gè)小吏．【考題延伸】人們常說“滴水穿石”，請(qǐng)你根據(jù)下面所提供的信息，估算水對(duì)石頭的沖擊力的大小．一瀑布落差為h＝20m，水流量為Q＝0.10m3/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水在最高點(diǎn)和落至石頭后的速度都認(rèn)為是零．(落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對(duì)水的作用時(shí)可以不考慮水的重力，g取10m/s2)【答案】2.0×103N素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本題通過對(duì)動(dòng)量定理應(yīng)用的考查，培養(yǎng)學(xué)生的“科學(xué)思維”素養(yǎng)．課堂小練|素養(yǎng)達(dá)成1．(2021屆銀川一中期中)對(duì)一定質(zhì)量的物體，下列說法不正確的是

(

)A．物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量一定變化B．物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能一定變化C．物體所受的合外力不為零，物體的動(dòng)量一定變化，但物體的動(dòng)能不一定變化D．物體所受的合外力為零時(shí)，物體的動(dòng)量變化量一定為零【答案】B

【解析】對(duì)于一定質(zhì)量的物體，物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則速度的大小一定變化，則動(dòng)量一定變化，選項(xiàng)A正確；物體的動(dòng)量發(fā)生變化，可能是速度的方向發(fā)生變化，若大小不變，則動(dòng)能不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體所受的合外力不為零，物體的動(dòng)量一定變化，但物體的動(dòng)能不一定變化，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，速度方向不斷變化，物體的動(dòng)能不變而動(dòng)量變化，選項(xiàng)C正確；物體所受的合外力為零時(shí)，物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，速度不變，所以物體的動(dòng)量一定不發(fā)生變化，選項(xiàng)D正確．故選B．2．一顆子彈沿水平方向射向木塊，第一次木塊被固定在水平地面上，第二次木塊靜止放在光滑的水平面上，兩次子彈都能射穿木塊而繼續(xù)飛行．這兩次相比較

(

)A．第一次子彈的動(dòng)量變化較大B．第二次子彈的動(dòng)量變化較大C．兩次子彈的動(dòng)量變化相等D．無法比較兩次子彈的動(dòng)量變化大小【答案】B

【解析】子彈在同一塊木塊中穿行過程中受到的阻力大小是相等的，因此子彈的加速度大小是不變的．當(dāng)木塊被固定時(shí)，子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的位移等于木塊的寬度，而木塊靜止放在光滑的水平面上時(shí)，子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的過程中，木塊也要運(yùn)動(dòng)，則子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的位移大于木塊的寬度(對(duì)地面參考系而言)，因此第二次子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，因此子彈受到的阻力的沖量較大，它的動(dòng)量變化也較大．故選B．3．(2020年遼寧六校期中)質(zhì)量相同的甲、乙兩小球，自同一高度以相同的速率拋出，甲做平拋運(yùn)動(dòng)，乙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則從拋出到落地的過程中(空氣阻力不計(jì)) (

)A．兩球動(dòng)量的變化相同B．兩球所受重力的沖量相同C．兩球動(dòng)量的變化率相同D．甲球動(dòng)量的變化大于乙球動(dòng)量的變化【答案】C

4．(2021屆撫州第二中學(xué)月考)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在一個(gè)與水平方向成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于物體在時(shí)間t內(nèi)所受力的沖量正確的是 (

)A．拉力F的沖量大小為FtcosθB．摩擦力的沖量大小為FtsinθC．重力的沖量大小為mgtD．物體所受支持力的沖量是mgt【答案】C

【解析】拉力F的沖量大小為Ft，故A錯(cuò)誤；物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知摩擦力f＝Fcosθ，則摩擦力的沖量大小為ft＝Ftcosθ，故B錯(cuò)誤；重力的沖量大小為mgt，故C正確；支持力的大小為N＝mg－Fsinθ，則支持力的沖量為(mg－Fsinθ)t，故D錯(cuò)誤．5．(2020年長(zhǎng)春第二十九中學(xué)期中)質(zhì)量為0.5kg的鋼球從高處自由落下，與地面相碰后豎直彈起，落地速度大小為10m/s，反彈速度大小為9m/s，球與地面接觸時(shí)間為0.1s，則鋼球與地面碰撞時(shí)受到地面對(duì)它的平均作用力大小為(g取10m/s2) (

)A．5.0N

B．90N

C．95N

D．100N【答案】D

【解析】根據(jù)動(dòng)量定理有(mg－FN)·t＝mv2－mv1，代入數(shù)據(jù)得(0.5×10N－FN)×0.1s＝0.5×(－9－10)N·s，解得FN＝100N，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．6．(2021屆衡水桃城中學(xué)月考)從同一高度將兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，一個(gè)自由落下，一個(gè)以某一水平速度拋出，當(dāng)它們落至同一水平面的過程中(空氣阻力不計(jì)) (

)A．動(dòng)量變化量大小不同，方向相同B．動(dòng)量變化量大小相同，方向不同C．動(dòng)量變化量大小、方向都不相同D．動(dòng)量變化量大小、方向都相同【答案】D

問題一沖量的計(jì)算[知識(shí)歸納]1.對(duì)沖量的理解(1)沖量是過程量:沖量描述的是作用在物體上的力對(duì)一段時(shí)間的積累效應(yīng),與某一過程相對(duì)應(yīng)。(2)沖量是矢量:①在作用時(shí)間內(nèi)力的方向不變時(shí),沖量的方向與力的方向相同;②如果力的方向是變化的,則沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的方向相同。2.沖量的計(jì)算(1)若物體受到恒力的作用,力的沖量的數(shù)值等于力與作用時(shí)間的乘積,沖量的方向與恒力方向一致;(2)若力為同一方向隨時(shí)間均勻變化的力,該力的沖量可以用平均力計(jì)算;(3)若力為一般變力,則不能直接計(jì)算沖量。[典例剖析]例題1(多選)(2020廣東翰林實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)某同學(xué)拉著行李箱來到校園,如圖所示,行李箱質(zhì)量為m,拉力大小恒為F,拉力與水平方向成θ角,行李箱沿水平面向前做勻速直線運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,則下列關(guān)于行李箱在時(shí)間t內(nèi)所受力的沖量表述正確的是(

)A.支持力的沖量大小為(mg-Fsinθ)tB.摩擦力的沖量大小為FtsinθC.重力的沖量大小為mgtD.行李箱所受合力的沖量為零解析

支持力的大小FN=mg-Fsin

θ,故支持力的沖量為(mg-Fsin

θ)t,A正確;行李箱做勻速直線運(yùn)動(dòng),可知摩擦力Ff=Fcos

θ,則摩擦力的沖量大小為Fft=Ftcos

θ,B錯(cuò)誤;重力的沖量大小為mgt,故C正確;因?yàn)槲矬w受到的合力為零,故合力的沖量為零,D正確。答案

ACD要點(diǎn)筆記

計(jì)算沖量的大小時(shí),一定要注意是哪個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量,只要力不為零,一段時(shí)間內(nèi)的沖量就不為零,與其他力是否存在及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。變式訓(xùn)練1一個(gè)質(zhì)量為2kg的木箱靜止在水平桌面上,如圖甲所示,現(xiàn)在對(duì)該木箱施加一個(gè)水平向左的推力F,推力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示,已知物體在第1s內(nèi)保持靜止?fàn)顟B(tài),從第2s初開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則前3s內(nèi)推力F的沖量的大小為

。

解析

前3

s內(nèi)推力F的沖量的大小為I=F1t1+F2t2=5×1

N·s+10×2

N·s=25

N·s。答案

25N·s問題二應(yīng)用動(dòng)量定理求力或沖量[情境探究]中國高鐵的發(fā)展令國民自豪,令世界矚目。飛鳥撞擊是高鐵面臨的一大問題,小明同學(xué)想利用學(xué)過的物理知識(shí)估算撞擊力的大小。假設(shè)飛鳥的質(zhì)量為0.25kg,列車的速度是300km/h,忽略飛鳥的初速度,飛鳥的末速度和高鐵一樣,兩者相撞的作用時(shí)間是0.001s,則飛鳥對(duì)列車的平均撞擊力為多少?要點(diǎn)提示

忽略飛鳥的初速度,飛鳥的末速度和高鐵一樣,對(duì)飛鳥由動(dòng)量定理得Ft=mΔv,得[知識(shí)歸納]動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式F·Δt=mv'-mv是矢量式,等號(hào)包含了合外力的沖量與動(dòng)量變化量的大小相等、方向相同兩方面的含義。(2)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。沖量反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng),與物體的初、末動(dòng)量以及某一時(shí)刻的動(dòng)量無必然聯(lián)系。(3)公式中的F是物體所受的合外力,若合外力是變力,則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。(4)適用對(duì)象:動(dòng)量定理的研究對(duì)象通常為單個(gè)物體或者可以看作整體的物體系統(tǒng)。(5)適用范圍:動(dòng)量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng),也適用于微觀物體的高速運(yùn)動(dòng)。不論是變力還是恒力,不論物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線,動(dòng)量定理都適用。[典例剖析]例題2如圖所示,用0.5kg的鐵錘把釘子豎直釘進(jìn)木頭里,打擊時(shí)鐵錘的速度為4m/s。如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?,打擊的作用時(shí)間是0.01s,g取10m/s2,求:(1)不計(jì)鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子時(shí),釘子受到鐵錘對(duì)它的平均作用力;(2)考慮鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子時(shí),釘子受到鐵錘對(duì)它的平均作用力。解析

(1)以鐵錘為研究對(duì)象,不計(jì)鐵錘重力時(shí),鐵錘只受釘子的作用力,方向豎直向上,設(shè)為F1,取豎直向上為正,由動(dòng)量定理可得F1t=0-(-mv)所以

=200

N,方向豎直向上。由牛頓第三定律知,釘子受到的平均作用力為200

N,方向豎直向下。(2)若考慮鐵錘重力,設(shè)此時(shí)鐵錘受釘子的作用力為F2,對(duì)鐵錘應(yīng)用動(dòng)量定理,取豎直向上為正。(F2-mg)t=0-(-mv)+0.5×10

N=205

N,方向豎直向上。由牛頓第三定律知,釘子受到的平均作用力為205

N,方向豎直向下。答案

(1)200N,方向豎直向下

(2)205N,方向豎直向下規(guī)律方法

應(yīng)用動(dòng)量定理解題的基本思路

變式訓(xùn)練2(2020新疆阿勒泰高二期末)良好的學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣對(duì)人的一生有著重要影響。有些同學(xué)經(jīng)常躺著看手機(jī),出現(xiàn)了手機(jī)砸到眼睛的情況。若手機(jī)質(zhì)量為120g,從距離眼睛約20cm的高度自由掉落,碰到眼睛后手機(jī)未反彈,眼睛受到手機(jī)的沖擊時(shí)間為0.15s,g取10m/s2,則手機(jī)對(duì)眼睛的沖擊力為(

)A.0.24N B.0.28NC.2.4N D.2.8N解析

根據(jù)自由落體的規(guī)律,,對(duì)于手機(jī),碰撞過程應(yīng)用動(dòng)量定理,選向下為正,-Ft+mgt=0-mv,代入數(shù)據(jù)得F=2.8

N,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。答案

D問題三應(yīng)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象[情境探究]把雞蛋直接放在摩托車上運(yùn)輸,結(jié)果很可能會(huì)被打碎。如果把雞蛋放到海綿盒子中,即使是長(zhǎng)途運(yùn)輸也基本不會(huì)破碎,你能解釋這種現(xiàn)象嗎?要點(diǎn)提示

物體的動(dòng)量變化量一定時(shí),力的作用時(shí)間越短,力就越大,反之就越小,把雞蛋放到海綿盒子中運(yùn)輸,是為了增大力的作用時(shí)間以減小雞蛋受到的作用力。[知識(shí)歸納]分類原理解釋?duì)一定由

知物體的動(dòng)量變化量一定時(shí),力的作用時(shí)間越短,力就越大,反之力就越小F合一定由Δp=F合·Δt知作用力一定時(shí),力的作用時(shí)間越長(zhǎng),動(dòng)量變化量越大,反之動(dòng)量變化量就越小[典例剖析]例題3(多選)對(duì)下列幾種物理現(xiàn)象的解釋,正確的是(

)A.釘釘子時(shí),不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕B.跳遠(yuǎn)時(shí),在沙坑里填沙,是為了減小沖量C.易碎品運(yùn)輸時(shí)要用柔軟材料包裝,船舷常常懸掛舊輪胎,都是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間以減小作用力D.推車推不動(dòng),是因?yàn)檐?包括人)所受合外力的沖量為零解析

釘釘子時(shí),不用橡皮錘是因?yàn)橄鹌ゅN與釘子的作用時(shí)間長(zhǎng),作用力小,A項(xiàng)不正確;跳遠(yuǎn)時(shí),在沙坑里填沙,是為了延長(zhǎng)人與地的接觸時(shí)間,減小作用力,B項(xiàng)不正確;由動(dòng)量定理F·t=Δp知,當(dāng)Δp相同時(shí),t越長(zhǎng),作用力越小,故C項(xiàng)正確;車能否移動(dòng)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能否改變?nèi)Q于所受合外力的作用,若合外力的沖量為零,則動(dòng)量不改變,即速度不改變,D項(xiàng)正確。答案

CD要點(diǎn)筆記

解決利用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象的問題時(shí),先弄明白作用過程中三個(gè)物理量(Δp、F、t),哪個(gè)物理量一定,哪個(gè)物理量變化,然后由動(dòng)量定理變形得出未知量的變化情況。變式訓(xùn)練3如圖所示