2025年大學《量子信息科學》專業(yè)題庫——量子信息網絡中的量子密碼學研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項字母填入括號內）1.量子密鑰分發(fā)（QKD）的核心安全性基于（）。A.密碼分析學B.量子測量的不確定性原理C.大數統(tǒng)計D.獨立密鑰交換協(xié)議2.BB84協(xié)議中，密鑰安全性依賴于攻擊者無法區(qū)分（）種不同的測量基。A.1B.2C.3D.43.量子不可克隆定理指出，任何對未知量子態(tài)的精確復制都是（）。A.完全可能的B.原則上不可能的C.僅在特定條件下不可能D.隨機性的4.量子信息網絡（QIN）中，實現長距離量子通信的主要技術挑戰(zhàn)是（）。A.量子比特制備成本高B.量子存儲技術不成熟C.量子中繼器缺乏D.網絡拓撲結構過于復雜5.測量設備無關（MDI-QKD）協(xié)議的主要優(yōu)勢在于（）。A.不需要量子存儲器B.攻擊者無法獲取任何關于測量設備的信息C.實現距離遠超傳統(tǒng)QKDD.對信道噪聲不敏感6.量子中繼器實現的關鍵技術之一是（）。A.量子糾纏的產生與純化B.傳統(tǒng)的電子信號放大C.光纖的色散補償D.熱力學優(yōu)化7.自由空間量子通信相比光纖通信，主要面臨的挑戰(zhàn)是（）。A.量子態(tài)在空間中容易衰減B.易受電磁干擾C.需要高精度指向和跟蹤D.信號帶寬受限8.量子密碼學研究中，貝爾不等式主要用來（）。A.描述量子糾纏的強度B.證明量子力學的非定域性C.評估QKD協(xié)議的安全性界限D.計算量子密鑰的傳輸速率9.量子信息網絡中的節(jié)點安全通常需要（）技術來保證。A.傳統(tǒng)的防火墻B.量子密鑰分發(fā)C.硬件加密模塊D.網絡隔離10.后量子密碼學（PQC）研究與量子密碼學的關系是（）。A.PQC可以完全替代量子密碼學B.PQC旨在應對量子計算機對傳統(tǒng)密碼學的威脅，量子密碼學提供QIN特有的安全機制C.兩者研究完全獨立D.量子密碼學是PQC的基礎理論來源二、簡答題（每小題5分，共30分。請簡明扼要地回答下列問題）1.簡述量子密鑰分發(fā)（QKD）的基本原理及其安全性優(yōu)勢。2.解釋什么是量子不可克隆定理，并說明其對量子密碼學有何意義。3.簡述量子信息網絡（QIN）中實現量子密鑰分發(fā)的核心技術挑戰(zhàn)。4.描述量子中繼器在QIN中起到的作用，并簡述其面臨的主要技術難點。5.區(qū)分自由空間量子通信和光纖量子通信的主要特點和差異。6.簡述量子密碼學標準化工作的重要性及其當前進展。三、計算題/協(xié)議分析題（每小題10分，共20分。請根據要求進行分析或計算）1.假設一個BB84協(xié)議系統(tǒng)，使用偏振基{0°,45°,90°,135°}，量子比特傳輸保真度為0.95。若攻擊者Eve使用隨機基進行測量，試估算在100個量子比特中，攻擊者能正確猜測密鑰的概率（假設Alice和Bob使用相同隨機基）。提示：考慮正確猜中概率與傳輸保真度的關系。2.比較MDI-QKD和傳統(tǒng)DBB-QKD（非測量設備無關）在安全性方面的主要區(qū)別。分析MDI-QKD如何通過消除測量設備信息來提高安全性，并指出其可能引入的新攻擊向量或技術挑戰(zhàn)。四、論述題（15分。請結合所學知識，深入探討下列問題）討論量子密碼學在構建安全量子信息網絡中的潛力和面臨的現實挑戰(zhàn)。分析當前主流QKD技術（如BB84、E91、MDI-QKD）在網絡化應用中各自的優(yōu)勢、劣勢以及關鍵的瓶頸問題，并展望未來量子密碼學與QIN技術發(fā)展的可能方向。試卷答案一、選擇題1.B2.D3.B4.B5.B6.A7.C8.C9.B10.B二、簡答題1.原理：利用量子力學的基本原理（如測量的塌縮效應、不可克隆定理）來分發(fā)密鑰。發(fā)送方（Alice）根據預共享的經典密鑰隨機選擇量子態(tài)的編碼基（如偏振基或路徑基），將編碼后的量子態(tài)發(fā)送給接收方（Bob）。Bob使用隨機選擇的相同或不同基進行測量。雙方通過公開信道比較使用的基，丟棄測量基不一致的量子比特，僅對基一致的量子比特進行比對，從而建立共享的隨機密鑰。任何竊聽者（Eve）的測量都會不可避免地干擾量子態(tài)，導致發(fā)送方和接收方建立的密鑰不一致，從而被發(fā)現。優(yōu)勢：理論上提供無條件安全（相對于計算能力無限的攻擊者），或抗所有計算能力有限的攻擊者的安全。安全性源于量子力學的基本原理，而非數學難題。2.定理內容：任何試圖精確復制一個未知量子態(tài)的過程都會不可避免地破壞原始量子態(tài)的量子信息。意義：該定理保證了量子態(tài)無法被無失真地復制，這是許多量子信息處理任務（如量子通信、量子計算）的基礎。在量子密碼學中，它意味著攻擊者無法通過復制傳輸中的量子態(tài)來竊聽密鑰信息，任何竊聽行為都會留下痕跡，破壞量子態(tài)的完整性，從而被合法用戶檢測到。3.挑戰(zhàn)：*傳輸距離限制：光子在光纖中傳輸時損耗隨距離指數增長，導致信號衰減，限制了QKD的距離。*量子存儲技術：需要高效、長壽命的量子存儲器來存儲單個量子比特，以便在節(jié)點處進行中繼或處理。*量子中繼器：實現可靠、安全的量子中繼器技術難度極大，目前仍處于研究階段。*節(jié)點安全性：網絡中的每個節(jié)點都需要安全地生成、存儲和管理密鑰，防止節(jié)點本身被攻破。*信道噪聲與干擾：信道噪聲和環(huán)境干擾會降低QKD系統(tǒng)的性能和安全性。*系統(tǒng)集成與標準化：將QKD系統(tǒng)與現有網絡基礎設施集成，并形成統(tǒng)一的技術標準，面臨諸多挑戰(zhàn)。4.作用：量子中繼器是QIN中的關鍵設備，用于擴展量子通信距離，克服光纖傳輸損耗的限制。它能夠接收來自一端的量子態(tài)，存儲一定時間，然后將其狀態(tài)轉移到發(fā)送給另一端的光子上，從而實現量子信息的遠程傳輸，同時盡可能保持量子態(tài)的相干性。難點：*量子存儲：需要高質量、長存儲時間的量子比特存儲器。*量子轉輸/受控傳輸：需要將存儲的量子態(tài)精確地轉移到另一個光子上，過程中量子態(tài)的保真度會下降。*噪聲放大：量子轉輸過程可能引入額外的噪聲，影響QKD的安全性。*多量子比特處理：網絡化應用需要處理多用戶、多量子比特的情況，技術復雜度增加。*時間同步：節(jié)點間的操作需要精確的時間同步。5.特點與差異：*自由空間量子通信：使用光子通過大氣或空間進行傳輸。特點包括傳輸介質靈活（大氣、空間），但易受大氣湍流、天氣、大氣成分等環(huán)境影響，對發(fā)射端和接收端的指向精度、穩(wěn)定性要求高，信號衰減相對光纖更大。*光纖量子通信：使用光子通過光纖進行傳輸。特點包括傳輸損耗低（尤其單模光纖）、抗電磁干擾、保密性好、易于與現有光網絡集成，但受光纖長度限制，光纖彎曲會引起較大損耗，且易受光纜竊聽。*差異：主要在于傳輸介質（大氣/空間vs光纖）、環(huán)境影響、對設備要求（指向穩(wěn)定性vs光纜保護）、損耗特性等方面。6.重要性：量子密碼學標準化旨在建立統(tǒng)一的技術規(guī)范和測試方法，確保不同廠商、不同地區(qū)的QKD系統(tǒng)具有良好的互操作性，降低部署成本，促進QKD技術的成熟、可靠和廣泛應用，加速構建基于量子技術的安全通信網絡。進展：國際上（如ETSIQKD）和各國（如中國、美國）都在積極推動QKD技術的標準化工作，已發(fā)布或正在制定一系列標準，涵蓋協(xié)議、設備參數、測試方法、安全評估等方面。標準化工作仍在持續(xù)進行中，以跟上技術發(fā)展的步伐。三、計算題/協(xié)議分析題1.解析思路：在BB84中，若Bob使用與Alice相同的隨機基測量，且量子態(tài)傳輸無誤，則Bob測量結果正確的概率為1/4。考慮到傳輸保真度α=0.95，意味著測量后量子態(tài)保持原狀的概率為α，發(fā)生錯誤（被破壞）的概率為1-α=0.05。攻擊者Eve測量時，如果Alice和Bob使用相同基，Eve猜對的概率取決于傳輸保真度。假設Alice使用基i，Bob使用基i，Eve使用基i，則Eve成功復制（猜對）的概率為α。如果Alice使用基i，Bob使用基j，Eve使用基i，則Eve成功檢測到并猜對（基于其測量結果推斷Alice使用的是基i）的概率與傳輸保真度有關，但更準確的模型是考慮錯誤量子比特對密鑰率的影響。對于本題的估算，可以簡化為：當傳輸保真度α=0.95時，單個量子比特被正確傳輸并可用于密鑰生成的有效概率約為0.95。Eve隨機測量，平均猜中概率與有效傳輸概率相關。若假設Eve能以一定概率（接近1/4，若不考慮干擾）檢測到量子態(tài)并嘗試復制，其最終猜中密鑰比特的正確率將受到傳輸保真度的顯著影響。更精確的計算需要考慮所有基匹配和不匹配的情況以及錯誤率累積。此處簡化估算：在100個量子比特中，若單個比特被正確用于密鑰且Eve平均猜中概率為1/4，則Eve平均猜對的比特數為100*0.95*(1/4)=23.75。實際猜中概率會低于此，因為傳輸錯誤（0.05）會阻止密鑰生成，且Eve測量本身也可能出錯。這里給出一個基于保真度的簡化估算值，實際系統(tǒng)安全性需更復雜分析。（注意：此題計算部分為估算性質，實際QKD安全性分析涉及更復雜的錯誤率計算和攻擊模型）2.解析思路：*MDI-QKDvsDBB-QKD安全性比較：*DBB-QKD（非測量設備無關）：安全性分析依賴于對Alice和Bob使用的測量設備（MD）的已知或未知特性。如果MD特性未知且被Eve測量，Eve可能利用這些信息推斷Alice選擇的基，從而提高猜測密鑰的概率。安全性證明通?；诩僭O攻擊者最多知道MD特性的某些信息。*MDI-QKD（測量設備無關）：其核心思想是Alice和Bob通過公開信道共享信息，使得Eve無法獲知她在Alice端測量的光子狀態(tài)（即無法獲知Alice選擇的基）。即使Eve在Alice端進行了測量，也無法將此測量結果用于攻擊Bob端的密鑰。安全性不依賴于對Alice端測量設備的了解。這是MDI-QKD相比DBB-QKD的主要安全優(yōu)勢所在。*MDI-QKD如何提高安全性：MDI-QKD通過在Bob端測量后，Alice和Bob通過公開信道比較部分測量結果（例如，Bob的部分測量結果或Alice端的探測結果），并據此推斷出哪些比特是安全的（即Eve沒有干擾），哪些比特是不安全的。由于Eve無法參與這個公開信道協(xié)商過程，她無法得知哪些比特是安全的，從而無法有效地攻擊Bob端的密鑰。*MDI-QKD可能引入的新挑戰(zhàn)：*性能損失：MDI-QKD通常比DBB-QKD具有更低的密鑰率，因為需要在Alice和Bob之間進行額外的公開信道通信來協(xié)商安全比特。*對Alice端設備要求高：Alice端需要能夠對發(fā)送的光子進行探測，并將探測結果（或部分結果）發(fā)送給Bob，這對Alice端的設備提出了更高要求。*新攻擊向量：雖然MDI-QKD對測量設備信息攻擊免疫，但可能面臨其他類型的攻擊，例如側信道攻擊（針對Alice端的探測設備）、時間同步攻擊、或者利用MDI-QKD協(xié)議本身特性的特定攻擊（如基于部分公開信息的攻擊）。四、論述題解析思路：*潛力：*無條件安全：QKD提供了理論上無條件安全的密鑰分發(fā)機制，能夠抵抗未來量子計算機的威脅，為QIN提供基礎的安全保障。*抗量子計算攻擊：在量子計算時代，許多現有公鑰密碼體系將面臨破解風險，QKD作為抗量子計算的密碼學方案之一，具有獨特價值。*網絡信任基礎：在QIN中，QKD可以作為建立節(jié)點間安全信任的基礎，實現端到端或節(jié)點間的安全通信。*應用前景廣闊：可應用于政府、軍事、金融等高安全需求領域，以及需要遠程安全協(xié)作的場景。*挑戰(zhàn)：*傳輸距離限制：目前QKD的實際傳輸距離受限于光纖損耗和自由空間傳輸損耗，需要量子中繼器技術突破。*成本與復雜度：QKD系統(tǒng)目前成本較高，設備復雜，穩(wěn)定性有待提高，大規(guī)模部署面臨經濟和技術挑戰(zhàn)。*系統(tǒng)安全性：QKD并非絕對安全，仍存在側信道攻擊、環(huán)境噪聲干擾、設備不完美等安全風險，需要不斷研究和改進。*標準化與互操作性：QKD技術種類繁多，標準尚