2025年大學(xué)《系統(tǒng)科學(xué)與工程》專業(yè)題庫——系統(tǒng)控制理論與工程實踐考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪個不是控制系統(tǒng)的基本要素？A.控制器B.執(zhí)行機構(gòu)C.測量元件D.輸入信號2.描述線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)工具是？A.傳遞函數(shù)B.狀態(tài)空間方程C.頻率響應(yīng)D.以上都是3.勞斯判據(jù)主要用于判斷控制系統(tǒng)的？A.穩(wěn)定性B.性能C.結(jié)構(gòu)D.頻率特性4.在經(jīng)典控制理論中，PID控制器中的"I"代表？A.比例控制B.積分控制C.微分控制D.濾波控制5.串聯(lián)校正通常采用哪種網(wǎng)絡(luò)？A.濾波器B.比例微分器C.加法器D.反饋回路6.描述線性時不變離散時間系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)工具是？A.傳遞函數(shù)B.狀態(tài)空間方程C.頻域響應(yīng)D.Z變換7.狀態(tài)觀測器的目的是？A.提高系統(tǒng)的型次B.濾除系統(tǒng)噪聲C.估計不可測量的狀態(tài)變量D.增大系統(tǒng)的阻尼比8.魯棒控制主要解決的問題是？A.系統(tǒng)穩(wěn)定性B.系統(tǒng)參數(shù)不確定性C.系統(tǒng)響應(yīng)速度D.系統(tǒng)功耗9.在控制系統(tǒng)設(shè)計中，性能指標通常包括哪些方面？A.穩(wěn)定性、快速性、準確性B.功率、效率、可靠性C.尺寸、重量、成本D.精度、靈敏度、抗干擾能力10.下列哪個不是控制系統(tǒng)常見的故障類型？A.短路B.斷路C.壓力不足D.頻率偏移二、填空題1.控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是指系統(tǒng)輸出______的拉普拉斯變換與輸入______的拉普拉斯變換之比。2.系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到______作用后，其輸出響應(yīng)______的屬性。3.狀態(tài)空間方程描述了系統(tǒng)輸入、狀態(tài)和輸出之間的______關(guān)系。4.PID控制器中的"P"代表______控制。5.反饋校正可以提高系統(tǒng)的______和______。6.Z變換是分析離散時間系統(tǒng)的重要工具，它將時域的______函數(shù)變換為復(fù)頻域的______函數(shù)。7.最優(yōu)控制的目標是使某個______函數(shù)達到最優(yōu)值。8.控制系統(tǒng)的型次是指系統(tǒng)中______的個數(shù)。9.頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)在______輸入信號作用下，其輸出響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)特性。10.控制系統(tǒng)設(shè)計的基本步驟包括：______、______、______和______。三、計算題1.已知某控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為$G(s)=\frac{2}{s^2+3s+2}$，求該系統(tǒng)的阻尼比$\zeta$和無阻尼自然頻率$\omega_n$。2.已知某控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：$\begin{cases}\dot{\mathbf{x}}(t)=\begin{pmatrix}-1&1\\0&-2\end{pmatrix}\mathbf{x}(t)+\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}u(t)\\y(t)=\begin{pmatrix}1&0\end{pmatrix}\mathbf{x}(t)\end{cases}$求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。3.已知某單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為$G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)}$，要求系統(tǒng)在單位階躍輸入下的超調(diào)量$\sigma\%\leq5\%$，上升時間$t_r\leq2$秒，試確定開環(huán)增益$K$的取值范圍。四、分析題1.比較比例控制、積分控制和微分控制的特點和優(yōu)缺點。2.分析串聯(lián)超前校正和串聯(lián)滯后校正對系統(tǒng)性能的影響。五、設(shè)計題已知某溫度控制系統(tǒng)的被控對象傳遞函數(shù)為$G(s)=\frac{1}{10s+1}$，要求設(shè)計一個PID控制器，使閉環(huán)控制系統(tǒng)滿足以下性能指標：超調(diào)量$\sigma\%\leq10\%$，調(diào)節(jié)時間$t_s\leq5$秒。請確定PID控制器的參數(shù)，并使用MATLAB/Simulink對該控制系統(tǒng)進行仿真驗證。(無需提供仿真結(jié)果)試卷答案一、選擇題1.D2.D3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.A10.D二、填空題1.輸出端，輸入端2.干擾，恢復(fù)到原平衡狀態(tài)3.線性4.比例5.穩(wěn)定性，準確性6.時間，復(fù)頻域7.性能指標8.積分環(huán)節(jié)9.正弦10.需求分析，系統(tǒng)建模，控制器設(shè)計，系統(tǒng)實施三、計算題1.解析：傳遞函數(shù)$G(s)=\frac{2}{s^2+3s+2}$對應(yīng)的特征方程為$s^2+3s+2=0$，解得特征根$s_1=-1$，$s_2=-2$。因此，阻尼比$\zeta=\frac{3}{2\sqrt{2}}=1.06$，無阻尼自然頻率$\omega_n=\sqrt{2}\approx1.41$。（注意：此題結(jié)果不符合標準二階系統(tǒng)參數(shù)，僅為計算示例）2.解析：根據(jù)狀態(tài)空間方程，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為$G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D$。計算$(sI-A)$得$\begin{pmatrix}s+1&-1\\0&s+2\end{pmatrix}$，其逆矩陣為$\frac{1}{(s+1)(s+2)}\begin{pmatrix}s+2&1\\0&s+1\end{pmatrix}$。因此，$G(s)=\frac{1}{(s+1)(s+2)}\begin{pmatrix}1&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}s+2&1\\0&s+1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}+0=\frac{1}{s^2+3s+2}$。3.解析：閉環(huán)傳遞函數(shù)為$G(s)=\frac{G(s)H(s)}{1+G(s)H(s)}=\frac{\frac{K}{s(s+1)}}{1+\frac{K}{s(s+1)}}=\frac{K}{s^2+s+K}$。系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，超調(diào)量$\sigma\%=e^{\frac{-\zeta\pi}{\sqrt{1-\zeta^2}}}\times100\%\leq5\%$，解得$\zeta\geq0.69$。上升時間$t_r=\frac{\pi-\arccos\zeta}{\omega_d}=\frac{\pi-\arccos0.69}{\sqrt{1-0.69^2}}\leq2$秒，解得$\zeta\geq0.76$。結(jié)合兩個條件，取$\zeta\geq0.76$。無阻尼自然頻率$\omega_n=\sqrt{\zeta^2+\zeta\sqrt{1-\zeta^2}+1}\geq\sqrt{0.76^2+0.76\sqrt{1-0.76^2}+1}\approx1.44$。因此，$K\geq\omega_n^2=1.44^2\approx2.07$。同時，根據(jù)穩(wěn)定判據(jù)，$1+G(s)H(s)=s^2+s+K$的所有根都具有負實部，需滿足$K>0$。故$K$的取值范圍為$K\geq2.07$。四、分析題1.解析：*比例控制(P)：優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，響應(yīng)速度快，能快速抑制誤差。缺點是存在穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)精度不高。*積分控制(I)：優(yōu)點是能消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)精度。缺點是響應(yīng)速度較慢，可能導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)和振蕩，穩(wěn)定性變差。*微分控制(D)：優(yōu)點是能預(yù)測誤差變化，提前進行修正，提高系統(tǒng)阻尼，加快響應(yīng)速度，抑制超調(diào)。缺點是易受噪聲干擾，對系統(tǒng)參數(shù)變化敏感。2.解析：*串聯(lián)超前校正：通過引入一個零點，使系統(tǒng)相角超前，提高系