浙江省杭州市保俶塔教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．下列四幅圖案是四所學(xué)校校徽的主體標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．(?2)2=±2 B．(?2)3．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A．108° B．135° C．120° D．140°4．小明根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．平均數(shù)5．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A．矩形B．對(duì)角線相等的四邊形C．正方形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形6．關(guān)于x的一元二次方程x2+x-2=m，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)m=0時(shí)，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．當(dāng)m<0時(shí)，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．當(dāng)m>0時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．此方程的根的情況與m的值無(wú)關(guān)7．閱讀材料：物理學(xué)中“力的合成”遵循平行四邊形法則，即F1和F2的合力是以這兩個(gè)力為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線所表示的力F，如下圖。解決問(wèn)題：設(shè)兩個(gè)共點(diǎn)的合力為F，現(xiàn)保持兩力的夾角θ（0°<θ<90°）不變，使得其中一個(gè)力增大，則（）A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不變C．合力F可能增大，也可能減小 D．合力F一定減小8．已知，點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=-6xA．y隨x的增大而增大 B．y隨x的增大而減小C．當(dāng)a>-1時(shí)，則b>6 D．當(dāng)a<-1時(shí)，則0<b<69．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M在邊AD上，以BM為折痕，將△ABM向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)N處.若△DMN的周長(zhǎng)為7，△NCB的周長(zhǎng)為13，則NC的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．無(wú)法確定10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線，將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG，則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1?22；③∠AFG=112A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若二次根式1?2a有意義，則a的取值范圍是．12．關(guān)于x的一元二次方程x2+mx?3=0的一個(gè)根是?1，則它的另一個(gè)根是13．若數(shù)據(jù)x1，x2，14．如圖，點(diǎn)A，B依次在反比例函數(shù)y=kx（常數(shù)k>0，x>0）的圖象上，AC，BD分別垂直x軸于點(diǎn)C，D，AE⊥y軸于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F．若OC=CD，陰影部分面積為6，則k的值為15．如圖，正方形ABCD中，分別取AD和CD邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，AF相交于點(diǎn)G，連接CG，若∠AEB=α，則∠BCG的度數(shù)為．16．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A'、D'處，且A'D'經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，EF為折痕，當(dāng)D'F⊥CD時(shí)，此時(shí)∠BEF=三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（1）計(jì)算：18?4（2）解方程：x218．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為負(fù)數(shù)，求正整數(shù)m的值．19．在一次體操比賽中，6個(gè)裁判員對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動(dòng)作完成分）如下：9.68.88.88.98.68.7對(duì)打分?jǐn)?shù)據(jù)有以下兩種處理方式：方式一：不去掉任何數(shù)據(jù)，用6個(gè)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；平均分中位數(shù)方差89a0.107方式二：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，用剩余的4個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：平均分中位數(shù)方差b8.8c（1）a=，b=，c=；（2）你認(rèn)為把哪種方式統(tǒng)計(jì)出的平均分作為該運(yùn)動(dòng)員的最終得分更合理？寫(xiě)出你的判定并說(shuō)明理由.20．如圖，已知在AABC中，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，E為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形.（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，求證：四邊形ADCF是矩形.21．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y1=ax(（1）求a，k的值；（2）y軸上有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足△ABC的面積為8，求點(diǎn)C坐標(biāo).22．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在DC邊上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)正方形CEFG的面積為S1，以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2，且（1）求線段DE的長(zhǎng).（2）若H為BC邊上一點(diǎn)，CH=5，連接DH，DG，判斷△DHG的形狀.23．綜合與實(shí)踐：如圖1，某興趣小組計(jì)劃開(kāi)墾一個(gè)面積為8m2的矩形地塊ABCD種植農(nóng)作物，地塊一邊靠墻，另外三邊用木欄圍住，木欄總長(zhǎng)為am·【問(wèn)題提出】：小組同學(xué)提出這樣一個(gè)問(wèn)題：若a=10，能否圍出矩形地塊？（1）【問(wèn)題探究】：小穎嘗試從“函數(shù)圖象”的角度解決這個(gè)問(wèn)題：設(shè)AB為xm，BC為ym．由矩形地塊面積為8m2，得到xy=8，滿(mǎn)足條件的(x,y)可看成是反比例函數(shù)y=8x的圖象在第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)；木欄總長(zhǎng)為10m，得到如圖2，反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖象與直線l1:y=?2x+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,8根據(jù)小穎的分析思路，完成上面的填空；（2）【類(lèi)比探究】若a=6，能否圍出矩形地塊？請(qǐng)仿照小穎的方法，在圖2中畫(huà)出一次函數(shù)圖象并說(shuō)明理由；（3）【問(wèn)題延伸】當(dāng)木欄總長(zhǎng)為am時(shí)，小穎建立了一次函數(shù)y=?2x+a．發(fā)現(xiàn)直線y=?2x+a可以看成是直線y=?2x通過(guò)平移得到的，在平移過(guò)程中，當(dāng)過(guò)點(diǎn)(2,4)時(shí)，直線y=?2x+a與反比例函數(shù)y=8x(（4）【拓展應(yīng)用】：小穎從以上探究中發(fā)現(xiàn)＂能否圍成矩形地塊問(wèn)題＂可以轉(zhuǎn)化為＂y=?2x+a與y=8若要圍出滿(mǎn)足條件的矩形地塊，且AB和BC的長(zhǎng)均不小于1m，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．24．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，連結(jié)AE，DE.（1）如圖1，若AB=3，AD=5，求AE的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)F是DC邊上的一點(diǎn)，若CF=BE，連結(jié)AF交DE于G，①猜想∠EAF的度數(shù)，并說(shuō)明理由；②若DG=DF，求DFAD

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【解答】解：A：圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)，所以A不符合題意；

B：圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)，所以B不符合題意；

C：圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)，所以C符合題意；

D：圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)，所以D不符合題意；

故答案為：C。

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行識(shí)別即可得出答案。2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】解：A：(?2)2=2，錯(cuò)誤，不符合題意；

B：(?2)2=2，錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求出答案.3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和公式【解析】【解答】解：由題意可得：

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為6?2故答案為：C【分析】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和定理即可求出答案.4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)【解析】【解答】解：一組數(shù)據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)故答案為：A【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出答案.5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】正方形的判定；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，∴EH∥AC，EH＝12AC，F(xiàn)G∥AC，F(xiàn)G＝1∴EH∥FG，EH＝FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，∴EF＝EH，∴AC＝BD，∴原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形．故選B．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形中位線定理可得EH∥AC，EH＝12AC，F(xiàn)G∥AC，F(xiàn)G＝16．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：x2+x-2=m，即x2+x-2-m=0

∴?=12?4?2?m=9+4m

當(dāng)9+4m=0，即m=?94時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，A錯(cuò)誤

故答案為：C【分析】根據(jù)二次根式的判別式即可求出答案.7．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：已知兩邊長(zhǎng)度和夾角的度數(shù)可以確定一個(gè)平行四邊形，即其對(duì)角線也是確定的，而兩邊的夾角不變，某一邊長(zhǎng)增大時(shí)，平行四邊形的對(duì)角線也在增大。

如圖所示，兩力的夾角0(0°<θ<90°)不變，使得其中一個(gè)力F不變，F(xiàn)增大時(shí)，合力F也在增大，故A正確

故答案為：A【分析】已知兩邊長(zhǎng)度和夾角的度數(shù)可以確定一個(gè)平行四邊形，即其對(duì)角線也是確定的，而兩邊的夾角不變，某一邊長(zhǎng)增大時(shí)，平行四邊形的對(duì)角線也在增大，兩力的夾角0(0°<θ<90°)不變，使得其中一個(gè)力F不變，F(xiàn)增大時(shí)，合力F也在增大.8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵k=-6<0

∴圖象位于第二，四象限

當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大

當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，A，B錯(cuò)誤

∵點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=-6x的圖象上

當(dāng)-1<a<0時(shí)，則b>6，

故答案為：D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）；線段的和、差、倍、分的簡(jiǎn)單計(jì)算【解析】【解答】解：根據(jù)折疊性質(zhì)可得，AM=MN，AB=BN

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC，CD=AB

∵△DMN的周長(zhǎng)為7，△NCB的周長(zhǎng)為13

∴DM+MN+DN=7，BC+CN+NC=13

∴DN+AD=7，AB+BC+CD-DN=13

∴AB+BC=10

∴NC=3故答案為：A【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)可得，AM=MN，AB=BN，再根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得AD=BC，CD=AB，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)，結(jié)合邊之間的關(guān)系即可求出答案.10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理；菱形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1

∴∠BCD=∠BAD=90°，∠CBD=45°

BD=2，AD=CD=1

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠HGD=∠BCD=90°

∠H=∠CBD=45°，BD=HD，GD=CD

∴HA=BG=2?1，∠H=∠EBC=45°，∠HAE=∠BGE=90°

∴△HAE和△BGE均為直角邊2?1的等腰直角三角形

∴AE=GE

在Rt△AED和Rt△GED中

DE=DEAD=GD

∴Rt△AED≌Rt△GED

∴∠AED=∠GED=12180°?∠BEG=67.5°，AE=AF

∴∠AFE=180°-∠EAF-∠AEF=67.5°=∠AEF

∴AE=AF

∵AE=GE，AF⊥BD，EG⊥BD

∴AF=GE且AF∥GE

∴四邊形AEGF為平行四邊形

∵AE=GE

∴S△HED=12DH·AE=1?22，②正確

∴FG=AE=2?1

∴BC+FG=2故答案為：①②④【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)可得∠BCD=∠BAD=90°，∠CBD=45°，BD=2，AD=CD=1，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠HGD=∠BCD=90°，∠H=∠CBD=45°，BD=HD，GD=CD，根據(jù)等腰直角三角形判定定理可得△HAE和△BGE均為直角邊2?1的等腰直角三角形，則AE=GE，再根據(jù)全等三角形判定定理可得Rt△AED≌Rt△GED，則∠AED=∠GED=67.5°，AE=AF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AFE=67.5°=∠AEF，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=AF，根據(jù)邊之間的關(guān)系可得AF=GE且AF∥GE，再根據(jù)菱形判定定理可判斷①，再根據(jù)三角形面積可判斷②；根據(jù)菱形性質(zhì)可得∠AFG=∠GEA=2×67.5°=135°，可判斷③11．【答案】a≤【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意可得：

1-2a≥0，解得：a≤故答案為：a≤【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案.12．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）【解析】【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x

由題意可得：(-1)x=-3，解得x=3

故答案為：3

【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為x，根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系建立方程，解方程即可求出答案.13．【答案】7【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【解答】解：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是4，有那么x1+2，x2?2，x315故答案為：7．【分析】利用平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可。14．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】【解答】解：延長(zhǎng)BF交y軸于H，

由題意得四邊形ACOE，BDCF，BDOH都是矩形，∵點(diǎn)A，B依次在反比例函數(shù)y=kx（常數(shù)k>0，∴四邊形ACOE，BDOH的面積都是k，∵OC=CD，∴四邊形BDCF的面積為k2∴k+k2解得k=4，故答案為：4．【分析】延長(zhǎng)BF交y軸于H，根據(jù)題意得四邊形ACOE，BDCF，BDOH都是矩形，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得四邊形ACOE，BDOH的面積都是k，則四邊形BDCF的面積為k215．【答案】180°-2α【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形全等及其性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【解析】【解答】解：延長(zhǎng)AF交BC的延長(zhǎng)線于H

A

∵四邊形ABCD為正方形

∴AB=BC=CD=AD

∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，AD∥BC

∴∠D=∠FCH=90°，∠EBC=∠AEB=α

∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)

∴AE=DE=DF=CF

在△ABE和△DAF中

AB=AD∠BAD=∠D=90°AE=DF

∴∴∠ABE=∠1

∵∠1+∠2=∠BAD=90°

∴∠ABE+∠2=90°

∴∠BGA=90°

∴∠BGH=90°

∵AD∥BC

∴∠1=∠H

在△ADF和△HCF中

∠1=∠H∠D=∠FCH=90°DF=CF

∴△ADF≌△HCF

∴AD=CH=BC，即點(diǎn)C是Rt△BGH斜邊上的中點(diǎn)

∴CG=CB

∴∠CGB=∠GBC=α

故答案為：180°-2α【分析】延長(zhǎng)AF交BC的延長(zhǎng)線于H，根據(jù)正方形性質(zhì)可得AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，AD∥BC，根據(jù)線段中點(diǎn)可得AE=DE=DF=CF，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△ABE≌△DAF，則∠ABE=∠1，再根據(jù)角之間的關(guān)系可得∠BGH=90°，再根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠1=∠H，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△ADF≌△HCF，則AD=CH=BC，即點(diǎn)C是Rt△BGH斜邊上的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)可得CG=CB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CGB=∠GBC=α，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案.16．【答案】45°；2【知識(shí)點(diǎn)】含30°角的直角三角形；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°

∴∠C=60°，∠D=∠ABC=120°

∵D'F⊥CD

∴∠GFC=∠GFD=90°

由折疊性質(zhì)可得，∠EFG=12∠GFD=45°

∴∠BEF=360°-∠ABC-∠C-∠EFG-∠GFC=45°

∵D'F⊥CD

∴∠CFG=90°

∴∠CGF=∠BGD'=30°

∴FC=12CG，F(xiàn)G=32CG

由折疊性質(zhì)可得∠D'=120°

∴∠GBD'=30°

作D'H⊥BC于點(diǎn)H

在Rt△D'GH中，D'G=233GH

∴D'G=33GB

∵CF+FG+GD'=CG+BG

∴117．【答案】（1）解：原式=3=3=3（2）解：方程整理為一般式：x2∵a=1，b=?4，c=?1，∴Δ=(則x=?b±∴x1=2+5【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；一元二次方程的求根公式及應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算即可求出答案.

（2）根據(jù)求根公式解方程即可求出答案.18．【答案】（1）解：證明：∵==(m?4)∵(m?4)∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）解：解方程x2可得(x?2)(x?m+2)=0，解得x1=2，若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，則m?2<0，故m<2，∴正整數(shù)m=1．【知識(shí)點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)二次方程判別式?=b2?4ac≥0（1）解：證明：∵==(m?4)∵(m?4)∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）解方程x2可得(x?2)(x?m+2)=0，解得x1=2，若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，則m?2<0，故m<2，∴正整數(shù)m=1．19．【答案】（1）8.8；8.8；0.005（2）解：方式二更合理，理由：方式二去掉了最高分和最低分，減少了極端分值對(duì)平均分的影響，比方式一更合理.【知識(shí)點(diǎn)】常用統(tǒng)計(jì)量的選擇；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）【解析】【解答】解：（1）由題意可得：

a=8.8+8.82=8.8

b=148.8+8.8+8.9+8.7=8.8

20．【答案】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE，

又∵AE=DE，∴△AEF?△DEB(∴AF=DB，∵BD=DC，∴AF=DC，又∵AF∥DC，∴四邊形ADCF為平行四邊形；（2）證明：∵AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90又∵四邊形ADCF為平行四邊形，∴四邊形ADCF為矩形.【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形全等及其性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定；三角形全等的判定-AAS【解析】【分析】（1）根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△AEF?△DEB(AAS)，則AF=DB，再根據(jù)邊之間的關(guān)系可得AF=DC，再根據(jù)平行四邊形判定定理即可求出答案.

21．【答案】（1）解：將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y1=ax得：將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：k=2×3=6，即a=1.（2）解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)得，點(diǎn)B（-2，-3)，則△ABC的面積=12解得m=±4，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4)或（0，-4)：【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；三角形的面積；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)A坐標(biāo)代入正比例函數(shù)，反比例函數(shù)解析式即可求出答案.

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得B（-2，-3)，再根據(jù)三角形面積建立方程，解方程即可求出答案.22．【答案】（1）解：設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，∴DE=12?a，∴S1∴a解得：a=8，或a=?24（舍去），∴DE=12?8=4；（2）解：△DHG是等腰三角形；理由如下：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，∴∠DCH=∠DCG=90°，CD=12，∴DH=C∵CH=5，

∴GH=CG+CH=13，∴DH=GH，∴△DHG是等腰三角形.【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，由題意可得DE=12?a，再根據(jù)矩形面積建立方程，解方程即可求出答案.

（2）根據(jù)正方形性質(zhì)可得∠DCH=∠DCG=90°，CD=12，CG=8，再根據(jù)勾股定理可得DH，根據(jù)邊之間的關(guān)系可得GH，則23．【答案】（1）（4，2）；4；2（2）解：a=6，不能?chē)鼍匦蔚貕K；理由如下：y=?2x+6的圖象，如圖中直線l2∵l2與函數(shù)y=∴不能?chē)雒娣e為8cm2的矩形地塊。（3）解：如圖中直線13所示：將點(diǎn)(2，4)代入y=-2x+a得：4=-2×2+a，解得a=8.（4）解：∵AB和BC的長(zhǎng)均不小于1m，∴x≥1，y≥1，∴y=8∴x≤8，∴1≤x≤8，如圖所示，直線y=?2x+a在l4、l把(8，1)代入y=?2x+a得a=17，∴8≤a≤17.【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息；坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)距離公式【解析】【解答】解：（1）聯(lián)立反比例函數(shù)，直線解析式y(tǒng)=8xy=?2x+10

解得：x1=1，x2=4

∴另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)

∵AB為xm，BC為ym

∴AB=4，BC=2

故答案為：(4，2)；4；2

【分析】（1）聯(lián)立反比例函數(shù)，直線解析式科二另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離即可求出答案.

（2）作出函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象即可求出答案.

（3）根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)2，4)