1.2.2數(shù)軸人教版七年級數(shù)學(xué)上冊1.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為

．-6預(yù)習(xí)檢測2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)

對應(yīng)的點(diǎn)為（

）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DB-3-2-10123·····PABCD畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個點(diǎn)O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1m長.

問2上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義．我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？0表示基準(zhǔn)點(diǎn)方向：向東為正向西為負(fù)-3表示汽車西方的槐樹【思考】（1）0代表什么？（2）數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？（3）如果在一條直線上，A，B的距離等于B，C的距離，點(diǎn)B用3表示，點(diǎn)C用7.5表示行嗎？為什么？-4.8表示汽車西方的電線桿7.5表示汽車東方的楊樹3表示汽車東方的柳樹不行，單位不一致，與實(shí)際情境不符．（4）上述方法表示了這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系．例如，－4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿．你能再舉個例子嗎？問3

你能描述一下溫度計的結(jié)構(gòu)嗎？比較上面的問題，你認(rèn)為它用了什么數(shù)學(xué)知識？這兩個實(shí)例有什么共同點(diǎn)？共同點(diǎn)：在一條直線上取一個點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示它，再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn).這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn).在一條直線上取一個點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示它，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1m長.OABCDE01-4.8-337.5基準(zhǔn)點(diǎn)用正數(shù)表示用負(fù)數(shù)表示再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn).這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn).思考一下：根據(jù)上面的方法，表示一下柳樹、交通標(biāo)志、槐樹、電線桿與汽車站的相對位置？3表示位于汽車站牌東側(cè)3m處的柳樹的位置；-3表示位于汽車站牌西側(cè)3m處的槐樹的位置；-4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿的位置；7.5表示位于汽車站牌東側(cè)7.5m處的楊樹的位置.(1)判斷所畫的數(shù)軸是否正確，關(guān)鍵要看三要素，原點(diǎn)、正方向、單位長度一個也不能少.(2)“三要素”是人為規(guī)定的，即原點(diǎn)的選取、正方向的確定、單位長度的大小的確定都是根據(jù)需要而規(guī)定的，但在同一個問題中，一經(jīng)確定就不能隨便更改.反思感悟

下列是四位同學(xué)所畫的數(shù)軸，其中正確的是跟蹤訓(xùn)練1√(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)0

-3

-2

-1

123思考：×

×在數(shù)軸上表示有理數(shù)二

新課學(xué)習(xí)

012345-1-2-3-4

..6.567在數(shù)軸的正半軸上，距離原點(diǎn)6.5個單位長度的點(diǎn)表示數(shù)6.5；

結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.新課學(xué)習(xí)歸納一下：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a個單位長度的點(diǎn)，簡稱為數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn).【知識技能類作業(yè)】必做題：

C一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度.右a左a歸納1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)當(dāng)堂檢測2.下圖所畫的數(shù)軸中，正確的是（）

當(dāng)堂檢測C1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)當(dāng)堂檢測2.與原點(diǎn)距離是2.5個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（）

A．2.5B．-2.5C．±2.5D．這個數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個單位長度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是______個單位長度．4．在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為________．C右6左814-10或6剖析概念數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素典例精析例1如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)點(diǎn)A表示的數(shù)：0點(diǎn)D表示的數(shù)：2.5點(diǎn)B表示的數(shù)：-2點(diǎn)E表示的數(shù)：-3點(diǎn)C表示的數(shù)：1【例3】數(shù)軸上有P,Q兩點(diǎn),如圖所示,請回答:(1)P點(diǎn)表示的數(shù)是_____,到原點(diǎn)的距離是______________,Q點(diǎn)表示的數(shù)是_______,到原點(diǎn)的距離是