一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計臨潁縣第二實驗中學(xué)：李建芳一、教學(xué)目標知識與技能理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能準確區(qū)分兩者。能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。會用直尺、三角板畫出一次函數(shù)的圖像。掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的表達式判斷其圖像的走向以及y隨x的變化情況。過程與方法通過類比、觀察、猜想、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從實際問題中抽象出一次函數(shù)模型的過程，培養(yǎng)抽象思維和探究能力。在畫一次函數(shù)圖像和探究其性質(zhì)的過程中，提高動手操作能力和分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受一次函數(shù)在解決實際問題中的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)合作精神和交流能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。一次函數(shù)的圖像繪制方法。一次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點一次函數(shù)圖像性質(zhì)的探究過程。理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。三、教學(xué)方法情境教學(xué)法：通過創(chuàng)設(shè)生活中的實際情境，讓學(xué)生感受一次函數(shù)的存在和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究式教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究活動，通過自己的觀察、思考和操作，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)。小組合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進行小組討論和合作，讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)、共同進步，培養(yǎng)合作精神。四、教學(xué)準備教師準備：多媒體課件（包含生活中的一次函數(shù)實例、函數(shù)表達式、圖像等）、直尺、三角板。學(xué)生準備：練習(xí)本、直尺、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過程情境導(dǎo)入同學(xué)們，周末的時候，小明和爸爸媽媽一起開車去郊游。汽車行駛的速度是60千米/小時，大家知道汽車行駛的路程隨著時間的變化而怎樣變化嗎？我們可以算一下，行駛1小時，路程是60千米；行駛2小時，路程是120千米，時間越長，路程越遠。還有，我們家里每個月的電費是根據(jù)用電量來計算的，每度電0.5元，那電費和用電量之間又有什么關(guān)系呢？用電量越多，電費也就越高。其實，這些都是我們今天要學(xué)習(xí)的一次函數(shù)所描述的關(guān)系，讓我們一起來揭開一次函數(shù)的神秘面紗吧！概念講解給出一些具體的函數(shù)表達式，如y=3x+2、y=-2x+5、y=5x、y=-4x等，讓學(xué)生觀察這些函數(shù)的特點?？偨Y(jié)一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時，y=kx+b就變成了y=kx（k是常數(shù)，k≠0），這時叫做正比例函數(shù)，強調(diào)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。讓學(xué)生舉例說明生活中的一次函數(shù)和正比例函數(shù)，加深對概念的理解。一次函數(shù)圖像繪制以y=2x+1為例，講解一次函數(shù)圖像的繪制方法：列表：選取一些x的值，計算出對應(yīng)的y值，如下表：|x|-2|-1|0|1|2||----|----|----|----|----|----||y|-3|-1|1|3|5|描點：在平面直角坐標系中，根據(jù)列表中的坐標（x,y）描出相應(yīng)的點。連線：用直尺將這些點連接起來，得到一條直線，即y=2x+1的圖像。讓學(xué)生自己嘗試畫出y=-x+2、y=3x等一次函數(shù)的圖像，教師巡視指導(dǎo)。一次函數(shù)性質(zhì)探究組織學(xué)生分組，每組畫出不同的一次函數(shù)圖像，如y=2x、y=2x+3、y=-2x、y=-2x-1等。讓學(xué)生觀察所畫圖像的走向，小組內(nèi)討論：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像從左到右是上升還是下降？y隨x的增大如何變化？當(dāng)k<0時，情況又怎樣？各小組派代表發(fā)言，分享討論結(jié)果，教師進行總結(jié)：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像從左到右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像從左到右下降，y隨x的增大而減小。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像與y軸的交點，探究b對函數(shù)圖像的影響：一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y軸的交點坐標是（0,b），b的值決定了圖像與y軸交點的位置。鞏固練習(xí)給出一些實際問題，讓學(xué)生寫出一次函數(shù)表達式。例如：某商店出售一種商品，每件成本為5元，售價為x元，每件的利潤y元與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系是什么？給出一次函數(shù)表達式，讓學(xué)生畫出圖像并說出性質(zhì)。例如：畫出y=-3x+1的圖像，并說明當(dāng)x增大時，y的變化情況。組織學(xué)生進行小組討論，交流自己的解題思路和方法。課堂小結(jié)讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖像繪制方法和性質(zhì)等。教師進行補充和完善，幫助學(xué)生梳理知識體