數(shù)學(xué)蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末資料專題試卷(比較難)答案1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（2a）3＝6a3C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a62．如圖，和不是同位角的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于的不等式的解集是，則（）A． B．1 C．2 D．34．下面有4道題，小明在橫線上面寫出了答案：①，②，③，④若a﹣b=2，則．他寫對(duì)答案的題是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④5．如果關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為（）A． B． C． D．6．下列命題中，是假命題的是（）A．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．﹣3a3b的系數(shù)是﹣3C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．若|a|＝|b|，則a＝±b7．一列數(shù)…，其中，，，…，（n為不小于2的整數(shù)），則（）A． B．2 C．2018 D．8．下列說法：①如果，則；②；③若，，則；④若，則；⑤若關(guān)于x的方程只有一個(gè)解，則m的值為3．其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．計(jì)算：__________．10．命題“銳角與鈍角互為補(bǔ)角”是___．（填“真命題”或“假命題”）11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是______邊形．12．已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，則______________．13．如果二元一次方程組的解是，則a﹣b＝___14．木匠有32m的木板，他想要在花圃周圍做圍欄．他考慮將花圃設(shè)計(jì)成以下的造型上述四個(gè)方案中，能用32m的木板來圍成的是_______（寫出所有可能的序號(hào)）．15．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，當(dāng)這個(gè)三角形的第三條邊長(zhǎng)為偶數(shù)時(shí)，其長(zhǎng)度是________.16．如右圖，△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后成為△AED，且∠BAD＝120°，則旋轉(zhuǎn)中心為____，旋轉(zhuǎn)角度為____.17．計(jì)算題．（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；（4）2x?（x2﹣x+1）﹣2x．18．因式分解：（1）（2）19．解方程組：（1）．（2）．20．解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．三、解答題21．如圖，在ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，EF平分∠AED交AB于F，已知∠ADE＝∠B，求證：．（證明時(shí)，請(qǐng)注明推理的理由）22．小宇騎自行車從家出發(fā)前往地鐵號(hào)線的站，與此同時(shí)，一列地鐵從站開往站．分鐘后，地鐵到達(dá)站，此時(shí)小宇離站還有米．已知、兩站間的距離和小宇家到站的距離恰好相等，這列地鐵的平均速度是小宇騎車的平均速度的倍．（1）求小宇騎車的平均速度（2）如果此時(shí)另有一列地鐵需分鐘到達(dá)站，且小宇騎車到達(dá)站后還需分鐘才能走到地鐵站臺(tái)候車，那么他要想乘上這趟地鐵，騎車的平均速度至少應(yīng)提高多少？（假定這兩列地鐵的平均速度相同）23．閱讀材料：形如的不等式，我們就稱之為雙連不等式.求解雙連不等式的方法一，轉(zhuǎn)化為不等式組求解，如；方法二，利用不等式的性質(zhì)直接求解，雙連不等式的左、中、右同時(shí)減去1，得，然后同時(shí)除以2，得．解決下列問題：（1）請(qǐng)你寫一個(gè)雙連不等式并將它轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）利用不等式的性質(zhì)解雙連不等式；（3）已知，求的整數(shù)值．24．閱讀下列材料并解答問題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢(mèng)想三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個(gè)三角形就是一個(gè)“夢(mèng)想三角形”．反之，若一個(gè)三角形是“夢(mèng)想三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．（1）如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為__________（2）如圖1，已知∠MON＝60°，在射線OM上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“夢(mèng)想三角形”，為什么？（3）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“夢(mèng)想三角形”，求∠B的度數(shù)．25．已知：直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn)．（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數(shù)量關(guān)系為________；(直接寫出答案)（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點(diǎn)N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)G為直線CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)GM交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線PF、EH相交于點(diǎn)H，滿足，，設(shè)∠EMF=α，求∠H的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．【參考答案】1．D解析：D【分析】A：應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；B：應(yīng)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；C：應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；D：應(yīng)用多項(xiàng)式加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A：因?yàn)閍2?a3=a2+3=a5，所以A選項(xiàng)不符合題意；B：因?yàn)椋?a）3=8a3，所以B選項(xiàng)不符合題意；C：因?yàn)椋╝+b）2=a2+2ab+b2，所以C選項(xiàng)不符合題意；D：（-a2）3＝-a6，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，多項(xiàng)式加法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，熟練應(yīng)用完全平方公式，多項(xiàng)式加法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同位角定義可得答案．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角的概念．解題的關(guān)鍵是掌握同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容．即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．3．D解析：D【分析】根據(jù)題意得到a-2=1，解方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式x＞a-2的解集是x＞1，∴a-2=1，∴a=3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解集，根據(jù)題意得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】利用平方差公式計(jì)算①，利用同底數(shù)冪的除法計(jì)算②，利用同底數(shù)冪的乘法法則和積的乘方法則計(jì)算③，將已知變形為，代入原式，利用完全平方公式計(jì)算，得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】①，正確；②，正確；③，錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，即，，正確．綜上，正確的有①②④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式以及冪的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了可得答案．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組無解，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】根據(jù)全等三角形的判定，單項(xiàng)式的系數(shù)，線段的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義分別判斷即可．【詳解】解：A、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故為假命題；B、-3a3b的系數(shù)是-3，故為真命題；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，故為真命題；D、若|a|＝|b|，則a＝±b，故為真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關(guān)定理以及性質(zhì)進(jìn)而判定舉出反例即可判定出命題正確性．7．D解析：D【分析】根據(jù)通項(xiàng)公式可以依次求出前幾個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，依次為、2、-1，用2020÷3根據(jù)商和余數(shù)確定結(jié)果，如果余數(shù)為1，是；如果余數(shù)為2，是2，如果整除是-1，從而得出結(jié)論．【詳解】解：由通項(xiàng)公式，依次代入得：，，，，，發(fā)現(xiàn)，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，，則的值為；故選：．【點(diǎn)睛】本題是數(shù)字類的變化規(guī)律題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，注意從第一個(gè)數(shù)開始依次計(jì)算，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．8．C解析：C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則判斷①是否正確，根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義判斷②是否正確，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷③和④是否正確，根據(jù)解絕對(duì)值方程判斷⑤是否正確．【詳解】解：∵，∴，故①錯(cuò)誤；，故②正確；∵，∴是非正數(shù)，∵，∴是非負(fù)數(shù)，∴，則，∴，故③正確；∵，∴a和b異號(hào)，∴，故④正確；若，則，解得，若，則，解得，若，則，解得，若，解得，那么方程的解是，成立，若，解得，那么方程的解是，成立，故⑤錯(cuò)誤，正確的命題有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，冪的運(yùn)算法則，解絕對(duì)值方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)．二、填空題9．.【分析】先括號(hào)里合并同類項(xiàng)，再按照單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的規(guī)則運(yùn)算即可.【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，同時(shí)本題也可按照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，但明顯較為繁瑣.10．假命題【分析】根據(jù)補(bǔ)角進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：銳角與鈍角不一定互為補(bǔ)角，如60°與100°，原命題是假命題，故答案為：假命題．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11．六【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720÷180+2=6，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．12．-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵．13．0【分析】將x和y的值代入二元一次方程組，再解方程組即可得出答案.【詳解】解：將代入方程組得：，把②+①×2得，解得把代入①解得∴故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解，將解代入方程組解方程組即可得出答案.14．①③④【分析】根據(jù)平移的方法將①③圖形通過平移變換得到圖形④，根據(jù)垂線段最短，可得②的周長(zhǎng)大于32，據(jù)此分析即可．【詳解】解：平移的方法將①③圖形通過平移變換得到圖形④，①周長(zhǎng)＝2（10＋6）＝32（m）；②∵垂線段最短，∴平行四邊形的另一邊一定大于6m，∵2（10＋6）＝32（m），∴周長(zhǎng)一定大于32m；③周長(zhǎng)＝2（10＋6）＝32（m）；④周長(zhǎng)＝2（10＋6）＝32（m）；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的實(shí)際應(yīng)用，垂線段最短，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．4【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再由x是偶數(shù)求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和4cm，∴4-2＜x＜4+2，即2cm＜x＜6cm．∵解析：4【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再由x是偶數(shù)求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和4cm，∴4-2＜x＜4+2，即2cm＜x＜6cm．∵x是偶數(shù)，∴x=4cm．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．16．A120°【解析】∵△ABC經(jīng)過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以與△AED重合，∴旋轉(zhuǎn)中心是A，∵△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后成為△AED，∴旋轉(zhuǎn)角∠DAC=∠EAB=120°.解析：A120°【解析】∵△ABC經(jīng)過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以與△AED重合，∴旋轉(zhuǎn)中心是A，∵△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后成為△AED，∴旋轉(zhuǎn)角∠DAC=∠EAB=120°.17．（1）4；（2）13；（3）；（4）【分析】（1）利用乘方，零指數(shù)冪分別計(jì)算，再作加減法；（2）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方法則分別計(jì)算，再算加減法；（3）利用平方差公式展開，再合并同類項(xiàng)解析：（1）4；（2）13；（3）；（4）【分析】（1）利用乘方，零指數(shù)冪分別計(jì)算，再作加減法；（2）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方法則分別計(jì)算，再算加減法；（3）利用平方差公式展開，再合并同類項(xiàng)；（4）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）==4；（2）==13；（3）==；（4）==【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握各自的運(yùn)算法則．18．（1）；（2）【分析】（1）先提公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；【詳解】解：（1）＝＝；（2）；【點(diǎn)睛】考查提公因式法、公式法分解因式，正解析：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；【詳解】解：（1）＝＝；（2）；【點(diǎn)睛】考查提公因式法、公式法分解因式，正確的找出公因式、掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是應(yīng)用的前提．19．（1）；（2）【分析】（1）應(yīng)用加減消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）應(yīng)用加減消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【詳解】解：（1），①×2解析：（1）；（2）【分析】（1）應(yīng)用加減消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）應(yīng)用加減消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【詳解】解：（1），①×2+②×3，得2x+9x＝﹣2+24，解得x＝2，把x＝2代入②，得3×2﹣2y＝8，解得y＝﹣1，所以方程組的解為；（2），①×12+②，得6x+3x＝﹣24+6解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入②式，得3×（﹣2）﹣4y＝6，解得y＝﹣3，所以方程組得解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的解法——加減消元法和代入消元法，是解題的關(guān)鍵．20．，整數(shù)解為-2，-1，0，1【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得．由②得，不等式組的解集為，則不等式組的整數(shù)解為解析：，整數(shù)解為-2，-1，0，1【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得．由②得，不等式組的解集為，則不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．見解析【分析】由∠ADE＝∠B可得DE//BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB＝∠AED，再根據(jù)角平分線的定義推出∠ACD＝∠AEF，即可證明EF//CD．【詳解】證明：∵∠ADE＝∠B（已解析：見解析【分析】由∠ADE＝∠B可得DE//BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB＝∠AED，再根據(jù)角平分線的定義推出∠ACD＝∠AEF，即可證明EF//CD．【詳解】證明：∵∠ADE＝∠B（已知），∴DE//BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB＝∠AED（兩直線平行，同位角相等），∵CD平分∠ACB，EF平分∠AED（已知），∴∠ACD＝∠ACB，∠AEF＝∠AED（角平分線的定義），∴∠ACD＝∠AEF（等量代換）．∴EF//CD（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．22．（1）小宇騎車的平均速度是米/分；（2）至少應(yīng)提高米/分【分析】（1）設(shè)小明騎車的平均速度是x米/分，、兩站間的距離和小宇家到站的距離恰好相等，列出方程3x+2400=3×5x，解方程即可得解析：（1）小宇騎車的平均速度是米/分；（2）至少應(yīng)提高米/分【分析】（1）設(shè)小明騎車的平均速度是x米/分，、兩站間的距離和小宇家到站的距離恰好相等，列出方程3x+2400=3×5x，解方程即可得解；（2）設(shè)小明的速度提高y米/分，根據(jù)題意列出一元一次不等式，即可得出答案；【詳解】解：（1）設(shè)小宇騎車的平均速度是米/分．根據(jù)題意，得解得答：小宇騎車的平均速度是米/分．（2）設(shè)小宇騎車的平均速度提高米/分．根據(jù)題意，得解得．答：小宇騎車的平均速度至少應(yīng)提高米/分．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題中的不等及相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）根據(jù)方法二的步驟解答即可；（3）根據(jù)方法二的步驟解答，得出，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2解析：（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2）根據(jù)方法二的步驟解答即可；（3）根據(jù)方法二的步驟解答，得出，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1），轉(zhuǎn)化為不等式組；（2），不等式的左、中、右同時(shí)減去3，得，同時(shí)除以，得；（3），不等式的左、中、右同時(shí)乘以3，得，同時(shí)加5，得，的整數(shù)值或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，參照方法二解不等式組是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用的是不等式的性質(zhì)．24．（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“夢(mèng)想三角形”，證明詳見解析；（3）∠B＝36°或∠B＝．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，解析：（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“夢(mèng)想三角形”，證明詳見解析；（3）∠B＝36°或∠B＝．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，可得另兩個(gè)角的和為72°，由三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，可以分別求得最小角為180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，72°÷（1＋3）＝18°，由此比較得出答案即可；（2）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO、∠OAC的度數(shù)，根據(jù)“夢(mèng)想三角形”的定義判斷即可；（3）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠EFC＝∠ADC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根據(jù)角平分線的定義得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，根據(jù)“夢(mèng)想三角形”的定義求解即可．【詳解】解：當(dāng)108°的角