2025年大學(xué)《聲學(xué)》專業(yè)題庫——聲學(xué)與共振現(xiàn)象研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填在題后的括號內(nèi)）1.聲波在空氣中傳播時，下列哪個物理量是不變的？(A)聲壓(B)聲強(C)頻率(D)波速2.人耳能聽到的聲音頻率范圍大約是？(A)20Hz-20000Hz(B)0Hz-20Hz(C)200Hz-2000Hz(D)20000Hz-40000Hz3.聲波從空氣進入水中傳播時，下列哪個量會增大？(A)頻率(B)波速(C)波長(D)聲強4.某聲音的聲功率為1×10^-4W，其聲強級（以1bel為基準）約為？(A)4dB(B)8dB(C)40dB(D)80dB5.平面聲波在均勻介質(zhì)中傳播，下列哪種現(xiàn)象不屬于其基本傳播特性？(A)反射(B)衍射(C)衰減(D)相速度變化6.一根兩端開口的管子，長度為L，其中充滿空氣，該管能產(chǎn)生基頻駐波的波長是？(A)L/2(B)L(C)2L(D)L/47.一根一端封閉一端開口的管子，管長為L，其中空氣柱發(fā)生基頻振動時，其振動系統(tǒng)的等效長度相當于？(A)L(B)L/2(C)L/4(D)2L8.兩個頻率相同的聲波在空間某點相遇，要產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，必須滿足的條件之一是？(A)聲強相等(B)聲源強度相等(C)振動方向相同且相位差恒定(D)波速相等9.一個彈簧振子，其質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，其自由振動的角頻率ω是？(A)√(k/m)(B)2πf(C)√(m/k)(D)ω=0（無振動）10.當強迫振動的驅(qū)動頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時，會發(fā)生？(A)振幅顯著減小(B)振幅顯著增大（共振）(C)響度顯著降低(D)響度顯著提高但不一定最大二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在題中的橫線上）1.聲波是機械振動在介質(zhì)中的傳播，它是一種__________波。2.聲壓是指介質(zhì)中某點的__________的瞬時變化量。3.聲音的三個基本特性是__________、__________和__________。4.當聲波從空氣斜射入水中時，會發(fā)生__________和__________現(xiàn)象。5.駐波是由兩列頻率相同、振幅相近、傳播方向相反的波疊加而成的一種__________波。6.對于兩端開口的無限長均勻管，其簡正頻率滿足__________的關(guān)系式（用λ_n表示）。7.對于一端封閉一端開口的無限長均勻管，其基頻駐波的波長是管長L的__________倍。8.共振現(xiàn)象是指系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下，其振動幅度達到最大值的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象發(fā)生時，驅(qū)動力頻率通常接近系統(tǒng)的__________。9.一個質(zhì)量為m、彈簧勁度系數(shù)為k的彈簧振子，其振動周期T=__________。10.在聲學(xué)中，描述聲音響度等級的常用單位是__________。三、計算題（共40分）1.（10分）已知空氣中聲波的傳播速度為343m/s。一聲源發(fā)出頻率為500Hz的聲波，求：(1)該聲波在空氣中的波長是多少？(2)若此人以10m/s的速度背離聲源運動，他接收到的聲波頻率是多少？（設(shè)聲源不動）2.（15分）一根長為L=1.0米，一端封閉一端開口的玻璃管，充滿空氣。將一音叉插入管口，發(fā)現(xiàn)管內(nèi)空氣柱能產(chǎn)生基頻和第三次諧頻兩種振動聲音。已知音叉的頻率f=440Hz，求：(1)空氣的聲速是多少？(2)玻璃管的開口端到音叉的距離是多少？3.（15分）質(zhì)量為0.1kg的物體懸掛在勁度系數(shù)為200N/m的彈簧下方，構(gòu)成一個彈簧振子。現(xiàn)給物體一個初始向下位移2cm，并給予一個向下的初始速度0.1m/s，使其開始振動。（忽略阻尼）(1)求該振動系統(tǒng)的固有角頻率和周期。(2)寫出該振動的位移表達式（設(shè)x軸向下為正，t=0時物體位于初始位置）。4.（10分）一個質(zhì)量為0.5kg的物體連接在勁度系數(shù)為50N/m的彈簧上，在水平面上做簡諧振動。若要使該系統(tǒng)發(fā)生共振，外部驅(qū)動力應(yīng)具有怎樣的頻率特征？（不考慮摩擦阻力）四、簡答題（共20分）1.（10分）簡述聲波衍射現(xiàn)象發(fā)生的條件及其在生活中的應(yīng)用實例。2.（10分）解釋什么是聲音的共振現(xiàn)象，并列舉兩個利用共振或消除共振的實例。試卷答案一、選擇題1.C解析：聲波在介質(zhì)中傳播時，頻率由聲源決定，不隨介質(zhì)變化；波速由介質(zhì)性質(zhì)決定；聲壓和聲強會隨距離衰減。2.A解析：通常情況下，人耳能聽到的聲音頻率范圍是20Hz到20000Hz。3.B解析：聲波從空氣（波速v1）進入水中（波速v2，v2>v1）傳播時，頻率f不變，根據(jù)v=fλ，波速v增大，波長λ也增大。4.C解析：聲強級L=10log(I/I0)，其中I為聲強，I0為參考聲強（1×10^-12W/m2）。I=P/A，P=1×10^-4W，A需估算，但估算不影響數(shù)量級。假設(shè)A≈10m2，則I≈10^-5W/m2。L≈10log(10^-5/10^-12)=10log10^7=70dB。靠近40dB，選C。5.D解析：反射、衍射和衰減都是波的基本傳播特性。相速度（相位的傳播速度）是波速的一種，不是與反射、衍射并列的傳播特性本身。6.A解析：兩端開口管子的基頻駐波，波腹位于兩開口處，波節(jié)位于中點，波長λ是管長L的兩倍。7.C解析：一端封閉一端開口的管子的基頻駐波，開口處為波腹，封閉處為波節(jié)。波長λ是管長L加上1/4個波長（即管長L再延伸一個四分之一波長），所以有效長度L_eff=L+λ/4=L+L/4=5L/4。但更常見的理解是，從波節(jié)到開口的距離是L/4，因此振動相當于長度為L/4的閉管。所以振動系統(tǒng)的等效長度是L/4。8.C解析：穩(wěn)定干涉現(xiàn)象要求兩波在相遇點的振動方向相同（或相反），且相位差恒定（或差恒定），這樣才能得到固定的加強或減弱區(qū)域。9.A解析：根據(jù)簡諧振動理論，彈簧振子的角頻率ω=√(k/m)，其中k是彈簧勁度系數(shù)，m是振子質(zhì)量。10.B解析：當強迫振動的驅(qū)動頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時，系統(tǒng)會發(fā)生共振，導(dǎo)致振幅顯著增大。二、填空題1.機械解析：聲波是由物體的機械振動引起的，并在介質(zhì)中傳播機械能。2.壓強解析：聲壓是指介質(zhì)中某點聲波引起的壓強變化量，是描述聲波擾動的物理量。3.音調(diào)頻率響度解析：聲音的三個基本特性分別描述了聲音的高低、快慢和強弱。4.折射反射解析：當聲波從一種介質(zhì)（如空氣）進入另一種介質(zhì)（如水）時，在兩種介質(zhì)的分界面處會發(fā)生折射和反射現(xiàn)象。5.穩(wěn)定解析：駐波是一種振動狀態(tài)穩(wěn)定，波形不隨時間向前傳播的波。6.2n-1解析：兩端開口管子的簡正頻率滿足f_n=(2n-1)v/(4L)，其中n=1,2,3,...，λ_n=4L/(2n-1)。7.1/4解析：一端封閉一端開口的管子，基頻駐波的波節(jié)在封閉端，波腹在開口端。波長λ是管長L加上1/4波長，即λ=L+L/4=5L/4。所以波長是管長L的1/4倍。8.固有頻率（或簡正頻率）解析：共振發(fā)生時，外部驅(qū)動力的頻率接近系統(tǒng)的固有頻率，系統(tǒng)才能吸收能量，使振幅達到最大。9.2π√(m/k)解析：彈簧振子的周期T=1/f=2π/ω，其中ω=√(k/m)。10.分貝解析：分貝（dB）是聲學(xué)中常用的對數(shù)單位，用于描述聲音的響度等級。三、計算題1.(1)解：波長λ=v/f=343m/s/500Hz=0.686m。(2)解：使用多普勒效應(yīng)公式，觀察者背離聲源運動時，接收到的頻率f'=f*[v/(v+v_o)]，其中v是聲速，f是聲源頻率，v_o是觀察者速度（背離為正）。f'=500Hz*[343m/s/(343m/s+10m/s)]=500Hz*(343/353)≈486.5Hz。2.(1)解：音叉頻率f=440Hz，由第（1）問可知，玻璃管基頻f_1=v/(4L)，第三次諧頻f_3=3v/(4L)。由于能產(chǎn)生這兩種頻率，說明f_3=3f_1。即3v/(4L)=3*(v/(4L))，這個關(guān)系恒成立，說明音叉頻率正好是基頻或其整數(shù)倍。我們計算基頻對應(yīng)的聲速：f_1=v/(4L)，v=4Lf_1=4*1.0m*440Hz=1760m/s。(2)解：基頻對應(yīng)的波長λ_1=v/f_1=1760m/440Hz=4.0m。對于第三次諧頻，波長λ_3=v/f_3=v/(3f_1)=λ_1/3=4.0m/3≈1.33m。第三次諧頻對應(yīng)的波節(jié)位置到開口端的距離是λ_3/4=1.33m/4≈0.33m?；蛘?，從基頻分析，基頻波長λ_1=4.0m，第三次諧頻波長λ_3=4.0m/3。第三次諧頻的波節(jié)位置到開口端的距離是λ_3/4=(4L/3)/4=L/3=1.0m/3≈0.33m。玻璃管的開口端到音叉（波源）的距離應(yīng)為L-x，其中x是第三次諧頻波節(jié)到開口端的距離。L-x=1.0m-0.33m=0.67m。3.(1)解：固有角頻率ω=√(k/m)=√(200N/m/0.1kg)=√2000rad/s=10√2rad/s。周期T=2π/ω=2π/(10√2)s=π√2/10s。(2)解：角頻率ω=10√2rad/s。初始條件：t=0時，x(0)=0.02m，v(0)=-0.1m/s。位移表達式x(t)=Acos(ωt+φ)。先求振幅A和初相位φ。v(t)=-ωAsin(ωt+φ)。v(0)=-ωAsin(φ)=-0.1m/s。Asin(φ)=0.1/(10√2)=0.01/√2。x(0)=Acos(φ)=0.02m。Acos(φ)=0.02。tan(φ)=Asin(φ)/Acos(φ)=(0.01/√2)/0.02=1/(2√2)。φ=arctan(1/(2√2))。由于v(0)為負，sin(φ)為負，cos(φ)為正，φ在第四象限。cos(φ)=0.02/A。A=0.02/cos(φ)。將tan(φ)代入，得A*(1/(2√2))=0.01/√2，即A=0.01m。所以φ=arctan(1/(2√2))。最終位移表達式為x(t)=0.01cos(10√2t+arctan(1/(2√2)))m。4.解：系統(tǒng)發(fā)生共振的條件是外部驅(qū)動力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f?。對于彈簧振子，固有頻率f?=ω?/2π=1/(2π√(m/k))。因此，驅(qū)動力頻率應(yīng)等于f?=1/(2π√(0.5kg/50N/m))=1/(2π√(0.01s2))=1/(0.2π)Hz≈1.59Hz。外部驅(qū)動力應(yīng)具有約1.59Hz的頻率特征。四、簡答題1.解：聲波衍射是指聲波遇到障礙