2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——量子信息傳輸模式考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填入括號(hào)內(nèi)）1.在量子信道理論中，衡量傳輸后量子態(tài)與理想量子態(tài)相似程度的物理量是（）。A.信道容量B.量子熵C.內(nèi)積（Fidelity）D.退相干率2.量子隱形傳態(tài)過程中，發(fā)送端需要測(cè)量原始量子態(tài)和共享的糾纏態(tài)，其測(cè)量結(jié)果通過經(jīng)典信道傳送給接收端。接收端根據(jù)測(cè)量結(jié)果和某個(gè)特定操作，最終獲得與原始量子態(tài)完全相同的態(tài)。這個(gè)特定操作通常是（）。A.對(duì)接收端的量子比特進(jìn)行隨機(jī)旋轉(zhuǎn)B.對(duì)接收端的量子比特進(jìn)行隨機(jī)相位調(diào)整C.對(duì)接收端的量子比特應(yīng)用一個(gè)與測(cè)量結(jié)果相關(guān)的單量子比特門D.對(duì)接收端的量子比特應(yīng)用一個(gè)與原始量子態(tài)相關(guān)的雙量子比特門3.量子隱形傳態(tài)中，傳輸一個(gè)未知量子態(tài)通常需要消耗（）。A.一定量的能量B.一定量的經(jīng)典信息C.一定量的糾纏資源D.以上都是4.量子重復(fù)編碼方案的主要目的是（）。A.增加量子信息的存儲(chǔ)時(shí)間B.提高量子信息在噪聲信道中的傳輸可靠性C.實(shí)現(xiàn)量子信息的密集編碼D.降低量子通信的成本5.對(duì)于一個(gè)理想的、無(wú)噪聲的量子信道，其最大傳輸保真度可以達(dá)到（）。A.0.5B.1C.某個(gè)介于0和1之間的特定值D.以上都不對(duì)6.以下哪種技術(shù)通常被視為克服量子信道距離限制的一種潛在方案？（）A.增加經(jīng)典通信速率B.使用低保真度量子信道C.量子中繼器D.提高量子比特相干時(shí)間7.糾纏態(tài)在量子信息傳輸中扮演著至關(guān)重要的角色，其主要作用是（）。A.用于量子密鑰分發(fā)B.作為量子態(tài)的存儲(chǔ)資源C.實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)中的遠(yuǎn)程量子態(tài)復(fù)制D.提高量子計(jì)算機(jī)的并行處理能力8.如果一個(gè)量子信道是退相干信道（如depolarizingchannel），那么通過該信道傳輸量子信息時(shí)，其最大可能傳輸保真度通常會(huì)（）。A.大于1B.等于1C.小于1D.為零9.量子密集編碼協(xié)議利用了量子態(tài)的疊加特性，使得（）。A.兩個(gè)經(jīng)典比特的信息可以通過一個(gè)量子比特加一個(gè)經(jīng)典比特成功傳輸B.一個(gè)經(jīng)典比特的信息可以通過一個(gè)量子比特加一個(gè)經(jīng)典比特成功傳輸C.兩個(gè)量子比特的信息可以通過一個(gè)量子比特加一個(gè)經(jīng)典比特成功傳輸D.兩個(gè)量子比特的信息可以通過兩個(gè)量子比特加一個(gè)經(jīng)典比特成功傳輸10.量子存儲(chǔ)器在量子信息傳輸網(wǎng)絡(luò)中可以看作是一個(gè)（）。A.產(chǎn)生糾纏的源B.處理量子信息的處理器C.中間節(jié)點(diǎn)，用于存儲(chǔ)量子態(tài)以克服傳輸延遲或等待其他量子資源D.接收端的測(cè)量設(shè)備二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填入橫線上）1.衡量量子信道性能的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)是___，它表示在給定噪聲條件下，信道能夠傳輸?shù)淖畲笮畔⒘浚ㄒ员忍?信道使用期為單位）。2.量子隱形傳態(tài)的基本資源包括一個(gè)包含待傳輸量子態(tài)的粒子、一個(gè)與發(fā)送端和接收端共享的___態(tài)，以及用于信息傳輸?shù)腳__比特經(jīng)典通信。3.量子信道容量是___理論中的一個(gè)重要概念，它給出了信道傳輸信息的理論極限。4.對(duì)于一個(gè)純態(tài)輸入的量子信道，其輸出態(tài)通常是一個(gè)混合態(tài)，可以通過輸入態(tài)和信道轉(zhuǎn)移矩陣的___來(lái)計(jì)算。5.量子中繼器技術(shù)旨在解決長(zhǎng)距離量子通信中___（保真度隨距離指數(shù)衰減）的問題，其基本原理之一是利用量子存儲(chǔ)器暫時(shí)存儲(chǔ)傳輸?shù)牧孔討B(tài)。6.量子存儲(chǔ)器的一個(gè)重要分類是___存儲(chǔ)器，它基于原子系統(tǒng)的集體激發(fā)（如光子晶格中的色心）來(lái)實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的存儲(chǔ)。7.量子信息傳輸協(xié)議的設(shè)計(jì)需要同時(shí)考慮傳輸?shù)腳__（通常指比特?cái)?shù)）和最終傳輸?shù)腳__（如量子態(tài)的保真度）。8.量子重復(fù)編碼方案雖然可以提高傳輸?shù)腳__性，但存在潛在的安全漏洞，即攻擊者可以測(cè)量編碼后的量子態(tài)而不被察覺。9.在量子密集編碼協(xié)議中，發(fā)送者通過對(duì)其持有的___態(tài)進(jìn)行操作，并將操作結(jié)果編碼到一個(gè)量子比特上發(fā)送給接收者，接收者即可恢復(fù)兩個(gè)比特的信息。10.評(píng)估量子信息傳輸任務(wù)是否可行的常用判據(jù)是___判據(jù)，它要求傳輸后量子態(tài)的保真度不低于某個(gè)閾值。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述量子信道與經(jīng)典信道在描述信息傳輸過程中的主要區(qū)別。2.簡(jiǎn)述量子隱形傳態(tài)與經(jīng)典信息傳輸?shù)闹饕獏^(qū)別。3.解釋什么是量子存儲(chǔ)器，并簡(jiǎn)述其在量子通信網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)關(guān)鍵作用。4.簡(jiǎn)述量子重復(fù)編碼的基本原理及其面臨的主要挑戰(zhàn)。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.假設(shè)一個(gè)量子信道模型為depolarizingchannel，其轉(zhuǎn)移矩陣為D(γ)=(1-3γ)/4*I+(γ/4)*(σx+σy+σz)，其中γ是退相干參數(shù)（0≤γ≤1），I是單位算符，σx,σy,σz是Pauli算符。一個(gè)處于|0?狀態(tài)的量子比特通過此信道傳輸后，求其處于|0?狀態(tài)的概率。假設(shè)γ=0.1，計(jì)算該概率值。2.考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的量子隱形傳態(tài)協(xié)議，發(fā)送端和接收端共享一個(gè)處于|Φ??=(|00?+|11?)/√2的Bell態(tài)。發(fā)送端持有量子比特系統(tǒng)A，接收端持有量子比特系統(tǒng)B，待傳輸?shù)牧孔討B(tài)為系統(tǒng)A上的|+?=(|0?+|1?)/√2。描述發(fā)送端執(zhí)行的操作，并寫出接收端為恢復(fù)原始量子態(tài)|+?所需執(zhí)行的操作（包括測(cè)量基的選擇）。五、論述題（15分）討論實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離量子通信所面臨的主要挑戰(zhàn)，并分析當(dāng)前幾種主要的應(yīng)對(duì)策略（如量子中繼器、量子存儲(chǔ)、糾纏分發(fā)網(wǎng)絡(luò)等）的原理、優(yōu)勢(shì)與局限性。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.A10.C二、填空題1.信道容量2.糾纏，經(jīng)典3.量子信息論4.外積（outerproduct）5.退相干6.原子7.成本，保真度8.可靠，安全性9.糾纏10.Fuchs-Cook三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：從數(shù)學(xué)模型、可傳輸信息類型、噪聲描述等方面比較。經(jīng)典信道用概率幅或值描述，信道轉(zhuǎn)移函數(shù)是標(biāo)量或矩陣，噪聲通常用誤差概率描述。量子信道用密度矩陣描述輸入輸出態(tài)，信道算符是么正或非幺正矩陣，噪聲用退相干或噪聲操作符描述，信息傳輸是量子態(tài)或量子信息。2.解析思路：強(qiáng)調(diào)經(jīng)典傳輸是信息的復(fù)制，接收端得到的是信息的具體內(nèi)容。量子傳輸是量子態(tài)的遠(yuǎn)程轉(zhuǎn)移，接收端得到的是與發(fā)送端原始量子態(tài)相同的量子態(tài)（但不是其副本），需要共享糾纏和經(jīng)典通信輔助。3.解析思路：解釋量子存儲(chǔ)器是存儲(chǔ)量子態(tài)（如光子、原子態(tài)）的設(shè)備。關(guān)鍵作用在于，它允許在量子信息處理或傳輸網(wǎng)絡(luò)中插入“延遲”，使得量子信息可以在不同時(shí)間點(diǎn)被處理或傳輸，例如克服信道距離限制（作為量子中繼器的一部分）或同步不同節(jié)點(diǎn)。4.解析思路：解釋原理：將一個(gè)量子比特編碼到兩個(gè)糾纏的量子比特上，通過在信道中傳輸這兩個(gè)比特，即使一個(gè)比特被破壞，也能從另一個(gè)比特和測(cè)量結(jié)果中恢復(fù)原始比特的信息。挑戰(zhàn)：方案本身對(duì)噪聲敏感，且存在安全漏洞，攻擊者可以測(cè)量編碼后的量子比特而不被編碼者察覺，從而獲得原始信息。四、計(jì)算題1.解析思路：計(jì)算輸出態(tài)|ψ_out?=D(γ)|0?。根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣定義和Pauli算符性質(zhì)，計(jì)算結(jié)果為|ψ_out?=[(1-3γ)/4|0?+(γ/4)|1?]。處于|0?狀態(tài)的概率即該概率幅的模平方，P(0)=|[(1-3γ)/4]|2=(1-3γ)/4。代入γ=0.1，得P(0)=(1-3*0.1)/4=0.725。答案：概率為(1-3γ)/4。當(dāng)γ=0.1時(shí)，概率值為0.725。2.解析思路：第一步：發(fā)送端（系統(tǒng)A和B）處于|Φ??，待傳輸態(tài)為|+?。發(fā)送端需要對(duì)系統(tǒng)A應(yīng)用一個(gè)酉操作U=CNOTσx，其中CNOT的控制比特是系統(tǒng)B，目標(biāo)比特是系統(tǒng)A。操作后，系統(tǒng)A和B的狀態(tài)變?yōu)閁|Φ??|+?=(|00?+|11?)(|+?+|-?)/√2=(|00?+|01?+|10?-|11?)/√2。發(fā)送端將系統(tǒng)A的狀態(tài)|ψ_A?=(|0?+|1?)/√2發(fā)送給接收端，系統(tǒng)B留在發(fā)送端。第二步：接收端（僅持有系統(tǒng)B）測(cè)量其持有的狀態(tài)。由于狀態(tài)為(|0?+|1?)/√2，接收端應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)正交基{|0?,|1?}進(jìn)行測(cè)量。答案：發(fā)送端操作：對(duì)系統(tǒng)A應(yīng)用Pauli矩陣σx，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)A和B應(yīng)用受控非門（CNOT，控制比特B，目標(biāo)比特A）。接收端操作：對(duì)接收到的量子比特（系統(tǒng)B）進(jìn)行{|0?,|1?}基測(cè)量。五、論述題解析思路：首先明確遠(yuǎn)距離量子通信面臨的挑戰(zhàn)，主要是信道衰減（導(dǎo)致保真度下降）和退相干噪聲。然后分別介紹幾種應(yīng)對(duì)策略：*量子中繼器：原理是利用量子存儲(chǔ)器暫時(shí)存儲(chǔ)來(lái)自前一節(jié)點(diǎn)的量子態(tài)，并在等待下一個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)或信道條件改善時(shí)保持其狀態(tài)，然后將其轉(zhuǎn)發(fā)給下一節(jié)點(diǎn)。優(yōu)勢(shì)是理論上可以克服距離限制。局限性在于技術(shù)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，需要高性能量子存儲(chǔ)器和單量子比特操控能力，且目前實(shí)驗(yàn)演示距離有限。*量子存儲(chǔ)：作為量子中繼器或獨(dú)立應(yīng)用的一部分，提高單個(gè)節(jié)點(diǎn)的處理能力或存儲(chǔ)