【答案】《微積分(二)》(浙江大學(xué))章節(jié)作業(yè)慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進行搜索第2周測試11.單選題：設(shè),且,則級數(shù)()

選項：

A、發(fā)散

B、絕對收斂

C、條件收斂

D、根據(jù)所給的條件不能確定收斂性

E、與級數(shù)的斂散性相反

F、與級數(shù)都是絕對收斂

答案：【條件收斂】2.單選題：設(shè)級數(shù)收斂，則必收斂的級數(shù)為()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】3.單選題：設(shè)，則級數(shù)()

選項：

A、與都收斂

B、與都發(fā)散

C、收斂，發(fā)散

D、發(fā)散，收斂

E、絕對收斂，發(fā)散

F、條件收斂，發(fā)散

答案：【收斂，發(fā)散】4.單選題：設(shè)常數(shù),且級數(shù)收斂，則級數(shù)（）

選項：

A、發(fā)散

B、條件收斂

C、絕對收斂

D、收斂性與有關(guān)

E、當(dāng)時，條件收斂

F、當(dāng)時，條件收斂

答案：【絕對收斂】5.單選題：已知級數(shù),,則級數(shù)等于()

選項：

A、3

B、7

C、8

D、9

E、1

F、-1

G、10

H、16

答案：【8】6.單選題：若在處收斂，則此級數(shù)在處()

選項：

A、條件收斂

B、絕對收斂

C、發(fā)散

D、收斂性不能確定

E、收斂，但不一定是絕對收斂

F、當(dāng)時，發(fā)散

答案：【絕對收斂】7.單選題：若冪級數(shù)的收斂半徑為，則級數(shù)的收斂半徑為（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】8.單選題：設(shè),則（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】9.單選題：已知級數(shù)絕對收斂，級數(shù)條件收斂，則()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】10.單選題：設(shè)是數(shù)列，則下列命題正確的是()

選項：

A、若收斂，則收斂

B、若收斂，則收斂

C、若收斂，則收斂

D、若收斂，則收斂

E、若收斂，則收斂

F、若收斂，則收斂

答案：【若收斂，則收斂】11.單選題：設(shè)級數(shù)收斂，則必收斂的級數(shù)為()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】12.單選題：設(shè),若發(fā)散，收斂，則下列結(jié)論正確的是()

選項：

A、收斂，發(fā)散

B、發(fā)散，收斂

C、收斂

D、收斂

E、收斂

F、收斂

G、收斂

H、收斂

答案：【收斂】13.單選題：下列級數(shù)中，收斂的級數(shù)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

K、

L、

答案：【】14.單選題：設(shè)是一個非零常數(shù)，級數(shù)的斂散性是（）。

選項：

A、絕對收斂

B、條件收斂

C、發(fā)散

D、原級數(shù)的斂散性與的值有關(guān)

E、當(dāng)時，原級數(shù)條件收斂

F、只有當(dāng)時，原級數(shù)才收斂，否則原級數(shù)發(fā)散

G、當(dāng)時，原級數(shù)發(fā)散

答案：【絕對收斂】15.單選題：級數(shù)，其中，則級數(shù)（）

選項：

A、是交錯級數(shù)，雖不滿足Leibniz定理，但級數(shù)收斂。

B、是交錯級數(shù)，不滿足Leibniz定理，但級數(shù)絕對收斂。

C、因為且，故原級數(shù)條件收斂。

D、是交錯級數(shù)，滿足Leibniz定理，則級數(shù)條件收斂。

E、是交錯級數(shù)，滿足Leibniz定理，則級數(shù)收斂。

F、雖然，但級數(shù)的斂散性不確定。

G、因為,故級數(shù)發(fā)散。

H、因為,故滿足Leibniz定理，級數(shù)條件收斂。

答案：【是交錯級數(shù)，雖不滿足Leibniz定理，但級數(shù)收斂。】16.單選題：討論級數(shù)，其中為常數(shù)，則（）

選項：

A、當(dāng)時發(fā)散。

B、當(dāng)時收斂。

C、當(dāng)時條件收斂。

D、當(dāng)時絕對收斂。

E、當(dāng)時絕對收斂。

F、當(dāng)時條件收斂。

G、當(dāng)時收斂。

H、當(dāng)時發(fā)散。

答案：【當(dāng)時發(fā)散?！?7.單選題：以下級數(shù)（）是絕對收斂的。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】18.單選題：設(shè)則下列命題正確的是（）

選項：

A、絕對收斂，則、和都收斂。

B、條件收斂，則、和都收斂。

C、收斂，則、和都收斂。

D、條件收斂，則和都收斂，發(fā)散。

E、收斂，則和都收斂，發(fā)散。

F、條件收斂，則和都條件收斂，發(fā)散。

G、條件收斂，則和都發(fā)散，收斂。

H、絕對收斂，則、和的斂散性不確定。

I、條件收斂，則和都發(fā)散，收斂。

J、絕對收斂，則和收斂，的斂散性不確定。

答案：【絕對收斂，則、和都收斂?！?9.單選題：以下級數(shù)（）是收斂的

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【】20.單選題：對級數(shù)來說，其中為任意實數(shù)，為非負實數(shù)，則（）。

選項：

A、當(dāng)，為任意實數(shù)時，原級數(shù)收斂

B、當(dāng)，為任意實數(shù)時，原級數(shù)發(fā)散

C、當(dāng)，時，原級數(shù)收斂

D、當(dāng)，時，原級數(shù)發(fā)散

E、當(dāng),為任意非負實數(shù)時，原級數(shù)收斂

F、當(dāng),為任意非負實數(shù)時，原級數(shù)發(fā)散

G、當(dāng)時，原級數(shù)收斂

H、當(dāng)，為任意實數(shù)時，原級數(shù)發(fā)散

I、當(dāng)，為任意實數(shù)時，原級數(shù)收斂

J、當(dāng),為任意非負實數(shù)時，原級數(shù)收斂

答案：【當(dāng)，為任意實數(shù)時，原級數(shù)收斂】21.單選題：計算（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

答案：【】22.單選題：計算冪級數(shù)的和函數(shù)，求得級數(shù)（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】23.單選題：把展開成有關(guān)的冪級數(shù)，得到（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】24.單選題：冪級數(shù)的收斂域及其和函數(shù)為（）

選項：

A、收斂域為：，和函數(shù).

B、收斂域為：，和函數(shù).

C、收斂域為：，和函數(shù).

D、收斂域為：，和函數(shù).

E、收斂域為：，和函數(shù).

F、收斂域為：，和函數(shù).

G、收斂域為：，和函數(shù).

H、收斂域為：，和函數(shù).

I、收斂域為：，和函數(shù)

J、收斂域為：，和函數(shù)

答案：【收斂域為：，和函數(shù).】25.單選題：冪級數(shù)的收斂域及其和函數(shù)為（）。

選項：

A、收斂域為：，和函數(shù).

B、收斂域為：，和函數(shù).

C、收斂域為：，和函數(shù).

D、收斂域為：，和函數(shù).

E、收斂域為：，和函數(shù).

F、收斂域為：，和函數(shù).

G、收斂域為：，和函數(shù).

H、收斂域為：，和函數(shù).

I、收斂域為：，和函數(shù).

答案：【收斂域為：，和函數(shù).】26.單選題：冪級數(shù)的收斂區(qū)間及其上的和函數(shù)為（）

選項：

A、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).

B、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).

C、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).

D、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).

E、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).

F、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).

G、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).

H、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).

答案：【收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).】27.單選題：設(shè),，若冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為,則()。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】28.單選題：級數(shù)的收斂半徑為（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【】29.單選題：下列收斂的級數(shù)有：（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）

選項：

A、（1）（3）（5）（6）

B、（1）（4）（6）

C、（2）（5）（6）

D、（1）（3）（4）

E、（2）（3）（4）

F、（1）（6）

G、（3）（5）

H、全部發(fā)散

I、全部收斂

J、（2）（5）

答案：【（1）（3）（5）（6）】30.單選題：設(shè)正項級數(shù)收斂，則下列級數(shù)收斂的是（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

選項：

A、（1）（6）（7）

B、（1）（6）

C、（1）（7）

D、（1）（3）（4）（5）

E、（1）（8）

F、（3）（4）（5）

G、（8）

H、（6）（7）

I、全部收斂

J、全部發(fā)散

答案：【（1）（6）（7）】31.單選題：以下六個命題:（1）若收斂，則收斂。（2）若發(fā)散，則發(fā)散。（3）若收斂，則發(fā)散。（4）若發(fā)散，則收斂。（5）若發(fā)散，則發(fā)散。（6）若收斂，則收斂。正確的是：（）。

選項：

A、（3）（5）

B、（1）（3）

C、（1）（3）（5）

D、（2）（4）

E、（2）（4）（6）

F、（1）（2）（6）

G、（2）（3）（5）

H、（3）（6）

I、全部錯誤

J、全部正確

K、（1）（3）（4）（6）

L、（1）（6）

答案：【（3）（5）】32.單選題：設(shè)級數(shù)，則級數(shù)的和為（）。

選項：

A、-2e+6

B、6-2e

C、2e

D、1

E、-1

F、

G、

H、

I、6

J、2e+6

K、0

答案：【-2e+6】33.單選題：設(shè)，對級數(shù)來說，（）。

選項：

A、時收斂

B、時發(fā)散

C、時收斂

D、時收斂

E、時收斂

F、時發(fā)散

G、時發(fā)散

H、時發(fā)散

I、均發(fā)散

J、斂散性不能確定

答案：【時收斂】34.單選題：請問以下命題錯誤的是（）

選項：

A、若收斂，，則發(fā)散。

B、若收斂，，則收斂。

C、若和均發(fā)散，則發(fā)散。

D、若和都條件收斂，則條件收斂。

E、正項級數(shù)和均發(fā)散，則發(fā)散。

F、若和都絕對收斂，則絕對收斂。

G、若絕對收斂，條件收斂，則條件收斂。

答案：【若收斂，，則發(fā)散。】35.單選題：冪級數(shù)的收斂區(qū)間以及在該區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為：（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】36.單選題：設(shè)函數(shù),則和分別等于（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

答案：【】37.單選題：＝（）。

選項：

A、

B、

C、

D、1

E、

F、

G、

H、0

I、

J、

答案：【】38.單選題：若冪級數(shù)在內(nèi)收斂，則應(yīng)滿足（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】39.單選題：請問下列級數(shù)為條件收斂的級數(shù)有：（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）

選項：

A、（3）（4）（6）

B、（2）（3）（4）（5）（6）

C、（2）（3）（5）

D、（3）（5）（6）

E、（2）（5）（6）

F、（2）（5）

G、（1）（2）（5）

H、（1）（3）（4）（6）

I、（1）（4）（6）

J、（1）（2）（6）

答案：【（3）（4）（6）】40.單選題：下列結(jié)論正確的是：（）（1）冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)一定絕對收斂。（2）經(jīng)過計算求得冪級數(shù)的收斂半徑為R，則R一定是正常數(shù)。（3）冪級數(shù)在區(qū)間[-R,R]上連續(xù)。（4）冪級數(shù)的和函數(shù)S(x)在收斂域上連續(xù)。（5）冪級數(shù)在收斂域上逐項可微，可微后所得到冪級數(shù)與原級數(shù)具有相同的收斂域。（6）冪級數(shù)的收斂區(qū)間就是我們俗稱的收斂域。（7）冪級數(shù)在收斂域上不可能條件收斂。（8）冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)逐項可積，可積后所得到冪級數(shù)與原級數(shù)有相同的收斂區(qū)間。

選項：

A、（1）（8）

B、（1）（7）

C、（1）（3）（8）

D、（1）（3）（5）（8）

E、（1）（2）（8）

F、（2）（3）（5）

G、（5）（6）（8）

H、（4）（7）

I、全部正確

J、全部錯誤

答案：【（1）（8）】第4周測試21.單選題：直線直線則直線與直線().

選項：

A、異面

B、平行

C、相交

D、垂直

答案：【異面】2.單選題：已知球面經(jīng)過且與平面交成圓周，則此球面的方程是().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：平面過直線L：，且與已知平面成45度夾角，則平面的方程為().

選項：

A、和

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【和】4.單選題：平面經(jīng)過軸且垂直于已知平面則平面的方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：點,關(guān)于平面的對稱點為則平面的方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：平面過原點且經(jīng)過平面，和平面的交線，則平面的方程為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：已知平面則平分平面與平面夾角相等的平面方程有().

選項：

A、和

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【和】8.單選題：設(shè)直線L方程為且均不為零，則直線L().

選項：

A、垂直于軸

B、過原點

C、平行與軸

D、平行于軸

答案：【垂直于軸】9.單選題：設(shè)有直線及平面.則直線().

選項：

A、垂直于

B、平行于

C、在上

D、與斜交

答案：【垂直于】10.單選題：直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)曲面方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：橢圓拋物面與拋物柱面的交線在平面上的投影曲線方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：將平面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：直線與直線則與的夾角為().

選項：

A、

B、

C、

D、0

E、

F、

答案：【】14.單選題：設(shè)直線L的方程為要使直線L平行于平面，則應(yīng)為().

選項：

A、為任意實數(shù).

B、

C、都為任意實數(shù).

D、

E、為任意實數(shù)，

答案：【為任意實數(shù).】15.單選題：過點且和已知直線相交，又與已知平面平行的直線方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】16.單選題：曲面與直線的交點().

選項：

A、和

B、

C、

D、

答案：【和】17.單選題：設(shè)向量與三個坐標(biāo)軸正向的夾角依次為.當(dāng)時，有（）.

選項：

A、平面

B、平面

C、平面

D、平面

答案：【平面】18.單選題：已知則等于（）.

選項：

A、400

B、41

C、16

D、25

E、20

F、不確定

G、無法計算

答案：【400】19.單選題：已知則為（）.

選項：

A、

B、

C、3

D、

E、0

答案：【】20.單選題：設(shè)，則和的夾角為（），

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】21.單選題：曲面被平面截割后所截得的曲面方程（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【】22.單選題：設(shè)常數(shù)與不同時為零，直線L為則L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面，下面描述正確的有（）.

選項：

A、L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：

B、時為柱面

C、時為錐面

D、時為單葉雙曲面

E、時為雙葉雙曲面

F、時為馬鞍面

G、時為圓面

H、時為拋物面

答案：【L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：】23.單選題：已知圓柱面S的中心軸為直線并設(shè)S與球面外切，則該圓柱面的方程為（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】24.單選題：兩異面直線和,它們的公垂線方程（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】25.單選題：設(shè)平面方程為，且B，C，D均不為零，則平面().

選項：

A、平行于軸

B、平行于軸

C、經(jīng)過軸

D、垂直與軸

答案：【平行于軸】26.單選題：已知平面與三個坐標(biāo)軸的交點分別為A,B,C，且四面體O-ABC的體積為80，又平面在三個坐標(biāo)軸上的截距之比為，則平面的方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】27.單選題：兩平行平面與的距離為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】28.單選題：點P(1,-4,5)到直線L:的距離為d，則d等于().

選項：

A、

B、

C、1

D、

答案：【】29.單選題：矢量矢量,則矢量在矢量上的投影為().

選項：

A、

B、6

C、

D、

E、163

F、49

G、

答案：【】30.單選題：已知三角形三頂點坐標(biāo)是,,則三角形ABC的面積為().

選項：

A、

B、

C、

D、8

E、4

F、

答案：【】31.單選題：已知,有一單位向量,且與共面，則為().

選項：

A、和

B、

C、

D、

E、

F、和

G、和

H、

I、

答案：【和】32.單選題：設(shè)有點A(1,3,4)點B(3,5,6)點C(2,5,8)點D(4,2,10)點E(4,3,8)則下列描述正確的是（）.

選項：

A、以A,B,C,D為頂點構(gòu)成的四面體體積為5。

B、B,C,D,E四點共面。

C、以A,B,C,E為頂點構(gòu)成的四面體體積為。

D、以A,C,D,E為頂點構(gòu)成的四面體體積為。

E、以A,B,D,E為頂點構(gòu)成的四面體體積為。

F、A,B,C,D四點共面。

G、以B,C,D,E為頂點構(gòu)成的四面體體積為。

H、A,B,C,E四點共面。

I、A,C,D,E四點共面。

J、A,B,D,E四點共面。

答案：【以A,B,C,D為頂點構(gòu)成的四面體體積為5?！?3.單選題：已知直線L1：和L2：則與L1，L2垂直相交的直線L的方程（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】34.單選題：求過點和點，且垂直于平面的平面方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】35.單選題：設(shè)點在直線上的投影為A，點P在直線上的投影為B,則A，B點的坐標(biāo)分別是（）．

選項：

A、和

B、和

C、和

D、和

E、和

F、和

G、和

H、和

答案：【和】36.單選題：設(shè)，其中，且，若以為鄰邊的平行四邊行的面積為6，則常數(shù)為（）。

選項：

A、5或-1

B、-1

C、5

D、1

E、2

F、-5

答案：【5或-1】37.單選題：已知點P到軸,軸,軸的距離分別是5,,則點P的坐標(biāo)可能是().

選項：

A、和

B、和

C、和

D、和

E、和

F、和

答案：【和】38.單選題：設(shè)則下面結(jié)論正確的有（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

答案：【】39.單選題：求直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成曲面的方程()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】40.單選題：求直線在平面上的投影直線的方程()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】41.單選題：設(shè)有直線及平面，則直線()

選項：

A、平行于平面

B、在平面上

C、垂直于平面

D、與平面的交角為

E、與平面的交角為

F、與平面的交角為

G、與平面的交角為

H、與平面的交角為

答案：【垂直于平面】42.單選題：設(shè)兩直線與,則與的夾角為()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、0

F、

G、

H、

答案：【】43.單選題：設(shè)，則()

選項：

A、4

B、3

C、2

D、1

E、0

F、-1

G、-2

H、-4

答案：【4】44.單選題：球面與平面的交線在平面上投影曲線方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】45.單選題：設(shè)有點A(1,2,3)和點B(2,-1,4)，則線段AB的垂直平分面的方程為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第7周測試31.單選題：函數(shù)在點沿與軸方向夾角為的方向的方向?qū)?shù)的描述，正確的是().

選項：

A、當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最大值.

B、當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最小值.

C、當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最小值.

D、當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最大值.

E、當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最大值.

F、當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最大值.

G、當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最小值.

H、當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最小值.

答案：【當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最大值.】2.單選題：曲線上對應(yīng)與處的切線方程為().

選項：

A、和

B、

C、

D、

E、和

答案：【和】3.單選題：設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，則等于().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，則等于().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：二元函數(shù)在點取到極小值，應(yīng)滿足條件().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：下面平面上的哪個點，它到個定點的距離之平方和最小().

選項：

A、

B、

C、

D、無法確定.

答案：【】7.單選題：設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足又，則等于().

選項：

A、

B、

C、1

D、

答案：【】8.單選題：下面有關(guān)二元函數(shù)在點處梯度的描述，正確的是().

選項：

A、函數(shù)在該點取得最大方向?qū)?shù)的方向上的向量.

B、函數(shù)在該點的最大方向?qū)?shù).

C、函數(shù)在該點的最小方向?qū)?shù).

D、與方向?qū)?shù)無關(guān)的向量.

答案：【函數(shù)在該點取得最大方向?qū)?shù)的方向上的向量.】9.單選題：函數(shù)在點處的梯度等于()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】10.單選題：設(shè)與均為可微函數(shù)，且。已知是在約束條件下的一個極值點，下列選項正確的是()

選項：

A、若,則

B、若,則

C、若,則

D、若,則

E、若,則

F、若,則

G、若,則

H、若,則

答案：【若,則】11.單選題：設(shè)有三元方程,根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點的一個鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程()

選項：

A、只能確定一個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)

B、可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和

C、可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和

D、可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和

E、只能確定一個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)

F、只能確定一個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)

G、能確定一個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù),不一定能確定具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)

H、能確定一個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù),不一定能確定具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)

答案：【可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和】12.單選題：設(shè)函數(shù),其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】13.單選題：已知函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)連續(xù)且，則()

選項：

A、點不是的極值點

B、點是的極大值點

C、點是的極小值點

D、根據(jù)所給條件無法判斷點是否為的極值點

E、函數(shù)在點處兩個偏導(dǎo)數(shù)不存在

F、

G、

H、

答案：【點不是的極值點】14.單選題：考慮二元函數(shù)的下面四條性質(zhì)：（1）在點處連續(xù)（2）在點處的兩個偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)（3）在點處可微（4）在點處的兩個偏導(dǎo)數(shù)存在若用""表示可由性質(zhì)推出性質(zhì)，則有()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】15.單選題：已知在點處的梯度等于().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.單選題：已知函數(shù)在點處的描述，正確的是().

選項：

A、偏導(dǎo)數(shù)均不存在.

B、方向?qū)?shù)存在.

C、偏導(dǎo)數(shù)都存在.

D、方向?qū)?shù)不存在.

E、可微.

答案：【偏導(dǎo)數(shù)均不存在.】17.單選題：設(shè)則等于().

選項：

A、2

B、

C、0

D、1

答案：【2】18.單選題：若，則等于().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.單選題：設(shè)，則為().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.單選題：設(shè)函數(shù)，則().

選項：

A、不存在，存在。

B、存在，存在。

C、存在，不存在。

D、不存在，不存在。

答案：【不存在，存在。】21.單選題：若函數(shù)在間斷，則().

選項：

A、函數(shù)在點處可能有定義，也可能有極限。

B、函數(shù)在點處一定無定義。

C、函數(shù)在點處極限一定不存在。

D、函數(shù)在點處有定義，也有極限，但極限不等于該點的函數(shù)值。

答案：【函數(shù)在點處可能有定義，也可能有極限?！?2.單選題：設(shè)函數(shù)又則下列結(jié)論中正確的是().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.單選題：設(shè)二元函數(shù)，則函數(shù)在處().

選項：

A、連續(xù)

B、偏導(dǎo)存在但偏導(dǎo)不連續(xù)

C、可微

D、偏導(dǎo)不存在

E、偏導(dǎo)存在并連續(xù)

F、不可微

G、不連續(xù)

H、無法判定

答案：【連續(xù)】24.單選題：設(shè)二元函數(shù)則極限為().

選項：

A、等于零

B、不存在

C、等于1

D、等于2

答案：【等于零】25.單選題：在橢球面內(nèi)嵌入有最大體積的長方體，則該長方體的體積是().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】26.單選題：已給函數(shù)及方程確定的隱函數(shù)，則等于().

選項：

A、-1

B、-3

C、2

D、0

答案：【-1】27.單選題：函數(shù)的極值點是().

選項：

A、是極小值點.

B、是極大值點.

C、沒有極值點.

D、無法判定.

答案：【是極小值點.】28.單選題：函數(shù)在條件下的極大值是().

選項：

A、-1

B、-3

C、1

D、0

答案：【-1】29.單選題：設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，在點處，有則().

選項：

A、點非函數(shù)的極值點.

B、點是函數(shù)的極大值點.

C、點是函數(shù)的極小值點.

D、條件不夠，無法判定.

答案：【點非函數(shù)的極值點.】30.單選題：曲線在點處的切線方程是().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】31.單選題：設(shè)函數(shù)，則點是函數(shù)的().

選項：

A、極大值點且是最大值點.

B、極大值點但非最大值點.

C、極小值點但非最小值點.

D、極小值點且是最小值點.

答案：【極大值點且是最大值點.】32.單選題：曲線在點處的法平面方程是().

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】33.單選題：已知函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，且，函數(shù)由方程所確定。設(shè)，則（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】34.單選題：設(shè)，則和等于().

選項：

A、和

B、和

C、和

D、和

E、和

F、和

G、和

H、和

I、和

答案：【和】35.單選題：設(shè)則下列哪些結(jié)論是正確的（）。

選項：

A、

B、在點處任何方向的方向?qū)?shù)存在

C、

D、不存在，在點處沿X軸方向的方向?qū)?shù)不存在

E、不存在，在點處沿Y軸方向的方向?qū)?shù)不存在

F、在點處的梯度等于1

G、在點處連續(xù)

H、

I、

答案：【】36.單選題：設(shè)可微函數(shù)在點取得極小值，則下列結(jié)論正確的是（）。

選項：

A、在處的導(dǎo)數(shù)等于零

B、在處的導(dǎo)數(shù)等于零

C、在處的導(dǎo)數(shù)大于零

D、在處的導(dǎo)數(shù)小于零

E、在處的導(dǎo)數(shù)不存在

F、在處的導(dǎo)數(shù)大于零

G、在處的導(dǎo)數(shù)小于零

H、在處的導(dǎo)數(shù)不存在

答案：【在處的導(dǎo)數(shù)等于零】37.單選題：二元函數(shù),是其定義域內(nèi)的一點，則下列命題正確的是（）。

選項：

A、若在點可微，則在點連續(xù)

B、若在點可微，則在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在

C、若在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在并連續(xù)，則在點可微

D、若在點連續(xù)，則在點可微

E、若在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在，則在點連續(xù)

F、若在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在，則在點可微

G、若在點連續(xù)，則在點可導(dǎo)

H、若在點可微，則在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在并連續(xù)

I、若在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在但不連續(xù)，則在點一定不可微

J、若在點可微，則在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)不一定存在

答案：【若在點可微，則在點連續(xù)】38.單選題：下列結(jié)論錯誤的有（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

E、不存在.

F、

G、

H、

I、

J、不存在

答案：【】39.單選題：二元函數(shù)的幾何圖像一般是().

選項：

A、一個曲面

B、一條曲線

C、一個平面區(qū)域

D、一個空間區(qū)域

答案：【一個曲面】40.單選題：的極限為().

選項：

A、不存在

B、無意義

C、存在且等于零

D、存在且等于1

答案：【存在且等于零】41.單選題：設(shè)，則是().

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】42.單選題：函數(shù)的定義域為().

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】43.單選題：設(shè)函數(shù)其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【】44.單選題：設(shè)函數(shù)在點的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，且，，則（）.

選項：

A、曲線在的切向量為

B、若和在點處連續(xù)，那么曲面在點的法向量為

C、曲線在的切向量為

D、曲線在的切向量為

E、曲面在點的法向量為

F、曲面在點的法向量為

G、

答案：【曲線在的切向量為】45.單選題：設(shè)是由確定的函數(shù)，則（）。

選項：

A、點是的極小值點

B、點是的極大值點

C、的極小值為3，極大值為-3

D、的極小值為-3，極大值為3

E、點不是的極值點，而點是的極值點

F、點是的極大值點

G、點和都不是的極值點

H、點不是的極值點，而點是的極值點

I、點是的極小值點

J、根據(jù)所給條件無法判斷點和是否為的極值點

答案：【點是的極小值點】46.單選題：設(shè)由方程組確定，則是（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

答案：【】47.單選題：設(shè)函數(shù)在有界閉區(qū)域上連續(xù)，在的內(nèi)部具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足及,則()

選項：

A、的最大值和最小值都在的邊界上取得

B、的最大值和最小值都在的內(nèi)部取得

C、的最大值在的邊界上取得，最小值都在的內(nèi)部取得

D、的最小值在的邊界上取得，最大值都在的內(nèi)部取得

E、的最大值不存在，最小值都在的內(nèi)部取得

F、的最小值不存在，最大值都在的內(nèi)部取得

G、的最大值不存在，最小值在的邊界上取得

H、的最小值不存在，最大值在的邊界上取得

答案：【的最大值和最小值都在的邊界上取得】48.單選題：曲面在點處的切平面方程為()

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】49.單選題：如果函數(shù)在處連續(xù)，那么下列命題正確的是()

選項