北師大六年級(jí)下《圓柱與圓錐》培優(yōu)訓(xùn)練一、圓柱與圓錐1．計(jì)算圓錐的體積?！敬鸢浮拷猓?.14×22×15×=3.14×4×5=62.8（dm3）【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算體積即可。2．如下圖，已知圓錐底面周長(zhǎng)是18.84dm，求圓錐的體積?！敬鸢浮拷猓?8.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×5×=3.14×15=47.1（dm2）【解析】【分析】用底面周長(zhǎng)除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積乘高再乘求出體積。3．一種圓柱形狀的鐵皮油桶，量得底面直徑8dm，高5dm．做一個(gè)這樣的鐵皮油桶至少需多少平方米鐵皮？（鐵皮厚度不計(jì)，結(jié)果保留整數(shù)）【答案】解：8dm＝0.8m5dm＝0.5m0.8÷2＝0.4（m）3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2＝1.256+3.14×0.16×2＝1.256+1.0048＝2.2608（平方米）≈3（平方米）答：做一個(gè)這樣的鐵皮油桶至少需3平方米鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥?dm=0.1m；d=2r；所以做一個(gè)這樣的鐵皮油桶至少需要鐵皮的平方米數(shù)=πdh+2πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。4．求圓柱體的表面積和體積．【答案】表面積：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）體積：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）答：圓柱的表面積是409.6平方厘米，體積是628立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的表面積=2r2+2rh，體積=r2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。5．求下圖（單位：厘米）鋼管的體積。【答案】解：10÷2=5（厘米）；8÷2=4（厘米）；3.14×（52-42）×100=3.14×（25-16）×100=3.14×9×100=28.26×100=2826（立方厘米）.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這根鋼管的體積=底面積×高，底面是一個(gè)圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積S=π（R2-r2），據(jù)此先求出底面積，然后乘鋼管的長(zhǎng)度，即可得到這根鋼管的體積，據(jù)此列式解答.6．一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)12.56m，高9m，如果每立方米沙約重1.5噸，這堆沙有多少?lài)?？【答案】解?2.56÷3.14÷2=2（m）3.14×22×9××1.5=3.14×4×3×1.5=3.14×18=56.52（噸）答：這堆沙有56.52噸。【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)體積公式計(jì)算出體積，再乘每平方米沙的重量即可求出總重量。7．一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水桶，底面周長(zhǎng)是12.56分米，高6分米，（1）做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1）解：底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22+12.56×6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做這個(gè)水桶至少需要鐵皮87.92平方分米。（2）解：3.14×22×6=3.14×24=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高即可求出能盛水的升數(shù)。8．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無(wú)蓋），高6分米，底面周長(zhǎng)12.56分米。做這個(gè)水桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】解：底面半徑：12.56÷（2×3.14），=12.56÷6.28，=2（分米）需要的鐵皮面積：12.56×6+3.14×22=75.36+3.14×4=75.36+12.56=87.92≈88（平方分米）答：做這個(gè)水桶需要鐵皮88平方分米?！窘馕觥俊痉治觥恳阎獔A柱的底面周長(zhǎng)和高，要求圓柱的表面積，先求出圓柱的底面半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積，據(jù)此列式解答.9．一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形容器里，盛有一些水。把一個(gè)底面半徑為3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒(méi)在水中，水面上升0.3厘米，這個(gè)鉛錘的高是多少厘米？【答案】解：3.14×（20÷2）2×0.3÷÷（3.14×32）=10（厘米）答：這個(gè)鉛錘的高是10厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=上升的水面的體積，而上升的水面的形狀是一個(gè)圓柱，故用圓柱的體積公式求出上升的水面的體積，公式為：V=πr2h。最后求出這個(gè)鉛錘的高：h=V÷÷S，或h=3V÷S（S是圓錐的底面積）。10．如圖，用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形禮盒，打結(jié)處用了35厘米長(zhǎng)的彩帶，禮盒的底面周長(zhǎng)是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多長(zhǎng)的彩帶？【答案】解：94.2÷3.14×8+10×8+35＝240+80+35＝355（厘米）答：一共用了355厘米的彩帶?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出這個(gè)圓柱的底面直徑，用圓柱的底面周長(zhǎng)÷π=底面直徑，觀(guān)察圖可知，彩帶的長(zhǎng)度=底面直徑的長(zhǎng)度×8+圓柱的高×8+打結(jié)部分的長(zhǎng)度，據(jù)此列式解答.11．一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？【答案】解：涂水泥的面積為：3.14×8×3+3.14×（8÷2）2＝25.12×3+3.14×42＝75.36+50.24＝125.6（平方米）這個(gè)水池可裝水：3.14×（8÷2）2×3＝50.24×3＝150.72（立方米）答：涂水泥的面積是125.6平方米，水池修好后最多能盛水150.72立方米?！窘馕觥俊痉治觥客克嗟拿娣e=水池的側(cè)面積+水池的底面積，水池的側(cè)面積=水池的底面周長(zhǎng)×高，其中，水池的底面周長(zhǎng)=πd；水池修好后最多能盛水的立方米數(shù)=水池的體積=π（d÷2）2h。12．一個(gè)圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是20厘米。（1）給這個(gè)水桶加個(gè)蓋,水桶蓋的面積至少是多少平方厘米?（2）給這個(gè)水桶(不包括蓋)外面刷上油漆,刷油漆的面積是多少平方厘米?

（3）這個(gè)水桶能裝多少升水?(水桶的厚度忽略不計(jì))【答案】（1）解：3.14×102=314(平方厘米)答:水桶蓋的面積至少是314平方厘米。（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102=6.28×200+3.14×100=1256+314=1570(平方厘米)答:刷油漆的面積是1570平方厘米。（3）解：3.14×102×20=3.14×100×20=6280(立方厘米)6280立方厘米=6.28升答:這個(gè)水桶能裝6.28升水。【解析】【解答】（1）3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）答：水桶蓋的面積至少是314平方厘米。（2）2×3.14×10×20+3.14×102=6.28×10×20+3.14×100=62.8×20+3.14×100=1256+314=1570（平方厘米）答：刷油漆的面積是1570平方厘米。（3）3.14×102×20=3.14×100×20=314×20=6280（立方厘米）6280立方厘米=6.28升答：這個(gè)水桶能裝6.28升水?！痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，圓柱形的水桶蓋是一個(gè)圓形，要求水桶蓋的面積，用公式：S=πr2，據(jù)此列式計(jì)算；（2）要求刷油漆的面積是多少平方厘米，就是求無(wú)蓋圓柱的表面積，用公式：S=2πrh+πr2，據(jù)此列式解答；（3）要求這個(gè)水桶能裝多少升水，就是求這個(gè)圓柱水桶的容積，用公式：V=πr2h，據(jù)此列式計(jì)算，然后把立方厘米化成升，除以進(jìn)率1000，據(jù)此解答.13．求下列各圖形的表面積。(單位：cm)（1）（2）【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×20=3.14×18+3.14×120=56.52+376.8=433.32(cm2)（2）解：3.14×(8÷2)2+3.14×8×10÷2+8×10=3.14×16+3.14×40+80=50.24+125.6+80=255.84(cm2)【解析】【分析】(1)用底面積的2倍加上側(cè)面積即可求出表面積；(2)這個(gè)物體的表面積包括一個(gè)圓形的底面面積和側(cè)面積的一半，還要加上長(zhǎng)10、寬8的長(zhǎng)方形的面積.14．圖是一個(gè)三角形，請(qǐng)解答：（1）沿著圖中的虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這是一個(gè)________體．（2）這個(gè)立體圖形的體積是________立方厘米．【答案】（1）圓錐（2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形叫做圓錐．·（2）圓錐的體積=×3.14×22×4=×3.14×4×4=×50.24≈16.75（立方厘米）；答：這個(gè)立體圖形的體積是16.75立方厘米．故答案為：圓錐、16.75．【分析】（1）沿著圖中的虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形叫做圓錐．（2）圓錐的體積=×底面積×高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積．15．一個(gè)圓柱形水池直徑20米，深5米．（1）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？（2）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？【答案】（1）解：20÷2=10（米）3.14×102=3.14×100=314（平方米）答：水池的占地面積是314平方米（2）解：3.14×102×5=3.14×100×5=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解：3.14×20×5+