【MOOC】《微積分(二)》(浙江大學(xué))期末考試慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤(pán)ctrl+F進(jìn)行搜索微積分二（浙江大學(xué)）期末考試1.單選題：設(shè)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()

選項(xiàng)：

A、若，則級(jí)數(shù)收斂

B、若存在非零常數(shù)，使得則級(jí)數(shù)發(fā)散

C、若級(jí)數(shù)收斂，則

D、若級(jí)數(shù)發(fā)散，則存在非零常數(shù)，使得

E、若，則級(jí)數(shù)收斂

F、若存在非零常數(shù)，使得,則級(jí)數(shù)發(fā)散

G、若級(jí)數(shù)收斂，則

H、若級(jí)數(shù)發(fā)散，則存在非零常數(shù)，使得

答案：【若存在非零常數(shù)，使得則級(jí)數(shù)發(fā)散】2.單選題：設(shè)函數(shù)可微，且對(duì)任意都有則使不等式成立的一個(gè)充分條件是()

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、,且

F、,且

G、,且

H、,且

答案：【】3.單選題：二元函數(shù)在點(diǎn)處可微的一個(gè)充分條件是()

選項(xiàng)：

A、

B、且

C、

D、且

E、

F、

G、

H、

答案：【】4.單選題：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)附近有定義，且則()

選項(xiàng)：

A、

B、曲面在點(diǎn)的法矢量為

C、曲線在點(diǎn)的切矢量為

D、曲線在點(diǎn)的切矢量為

E、

F、曲線在點(diǎn)的切矢量為

G、曲面在點(diǎn)的法矢量為

H、曲面在點(diǎn)的法矢量為

答案：【曲線在點(diǎn)的切矢量為】5.單選題：已知兩條直線的方程是則過(guò)且平行于的平面方程是()

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】6.單選題：=

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】7.單選題：

選項(xiàng)：

A、1

B、2

C、3

D、-1

E、-2

F、0

G、x

H、y

答案：【1】8.單選題：設(shè)可導(dǎo)，則，

選項(xiàng)：

A、0

B、1

C、2

D、x+y

E、xy

F、

G、2xy

H、

答案：【0】9.單選題：設(shè),其中，則()

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【】10.單選題：設(shè)區(qū)域由曲線圍成，則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】11.單選題：如下圖，正方形被其對(duì)角線劃分為四個(gè)區(qū)域,則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】12.單選題：設(shè)函數(shù)連續(xù)，若,其中區(qū)域?yàn)橄聢D中陰影部分，則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】13.單選題：設(shè)有以下命題：（1）若收斂，則收斂；（2）若收斂，則收斂；（3）若，則發(fā)散；（4）若收斂，則都收斂；

選項(xiàng)：

A、(1)(2)

B、(2)(3)

C、(3)(4)

D、(1)(4)

E、(1)(3)

F、(2)(4)

G、(1)(2)(3)

H、(2)(3)(4)

答案：【(2)(3)】14.單選題：已知,則

選項(xiàng)：

A、0

B、1

C、

D、2

E、2z

F、2t

G、2x

H、2y?

I、x-y

J、z-t

K、y-z

答案：【0】15.單選題：級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?/p>

選項(xiàng)：

A、[0,2)

B、[0,1)

C、[1,2)

D、(0,2]

E、(0,1]

F、(-2,0)

G、[-1,2]

H、[0,1]

I、(-1,1)

J、[-1,1]

答案：【[0,2)】16.單選題：平面和柱面交線上點(diǎn)與平面xOy平面最大距離為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】17.單選題：由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面方程為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

答案：【】18.單選題：級(jí)數(shù)的和為

選項(xiàng)：

A、?

B、

C、4e

D、

E、

F、2

G、1

H、4

I、

J、

答案：【?】19.單選題：與直線及直線平行，且過(guò)原點(diǎn)的平面與方程為

選項(xiàng)：

A、x-y+z=0

B、x+y+z=0

C、x-y-z=0

D、x+y-z=0

E、x+2y+z=0

F、x-2y+z=0

G、x-2y-z=0

H、x+2y-z=0

I、x+2y-2z=0

J、x-2y-2z=0

答案：【x-y+z=0】20.單選題：設(shè)向量與不平行，，則.

選項(xiàng)：

A、-6

B、5

C、3

D、2

E、1

F、0

G、-5

H、-3

I、10

J、13

答案：【-6】21.單選題：將函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】22.單選題：在上余弦級(jí)數(shù)的和函數(shù)為S(x)，則S(x)的周期為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

答案：【】23.單選題：點(diǎn)(-1,2,0)到平面x+2y-z-1=0的距離是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】24.單選題：設(shè)區(qū)域，則

選項(xiàng)：

A、1

B、2

C、

D、

E、0

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【1】25.單選題：級(jí)數(shù)的和為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

答案：【】26.單選題：設(shè)，則的值為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】27.單選題：設(shè)向量且平行于,則的值分別為.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】28.單選題：若冪級(jí)數(shù)在x=3處條件收斂，則收斂半徑R=

選項(xiàng)：

A、2

B、1

C、5

D、6

E、3

F、4

G、8

H、9

I、7

J、0

答案：【2】29.單選題：

選項(xiàng)：

A、0

B、1

C、-1

D、x

E、y

F、xy

G、13

H、-13

I、

J、

答案：【0】30.單選題：計(jì)算（），其中由和圍成的。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】31.單選題：已知為某一函數(shù)的全微分，則和的值分別為（）。

選項(xiàng)：

A、和

B、和

C、和

D、和

E、和

F、和

G、和

H、和

I、和

J、和

答案：【和】32.單選題：對(duì)于函數(shù)下述結(jié)論是真命題的是（）

選項(xiàng)：

A、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，但函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)不一定存在。

B、函數(shù)在點(diǎn)處關(guān)于和關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)存在，但函數(shù)在點(diǎn)處不一定連續(xù)。

C、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的充分條件，但非必要條件。

D、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)則函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在。

E、函數(shù)在點(diǎn)處關(guān)于和關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)。

F、函數(shù)在點(diǎn)處關(guān)于和關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)要不都存在，要不都不存在。

G、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的必要條件，但非充分條件。

H、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的充要條件。

I、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的既非必要條件又非充分條件。

答案：【函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，但函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)不一定存在?！?3.單選題：設(shè)，則（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】34.單選題：設(shè)由方程所確定，則（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】35.單選題：設(shè)由方程確定隱函數(shù),其中具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，則（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】36.單選題：設(shè)，則=（）。

選項(xiàng)：

A、0

B、2

C、

D、

E、-3

F、

G、-1

H、1

答案：【0】37.單選題：設(shè)函數(shù)可微，且，，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】38.單選題：下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

答案：【】39.單選題：設(shè)，請(qǐng)判斷級(jí)數(shù)的斂散性（）。

選項(xiàng)：

A、當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂

B、無(wú)論如何取值，原級(jí)數(shù)發(fā)散

C、無(wú)論如何取值，原級(jí)數(shù)條件收斂

D、原級(jí)數(shù)的斂散性與取值無(wú)關(guān)

E、只有當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散

F、只有當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)條件收斂

G、只有當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)條件收斂

H、當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂

答案：【當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂】40.單選題：試求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，從而求得級(jí)數(shù)的和。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】41.單選題：將，試將展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)，求得（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】42.單選題：把函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)，求級(jí)數(shù)()

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】43.單選題：設(shè)，則()，其中

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】44.單選題：計(jì)算()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】45.單選題：求()，其中，在上具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

K、

L、

答案：【】46.單選題：求=()

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、不可計(jì)算

J、

答案：【】47.單選題：設(shè)，其中分別是n階與m階可導(dǎo)函數(shù)（n，m為自然數(shù)），則在點(diǎn)處的值是（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、0

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】48.單選題：請(qǐng)交換二重積分的次序:，其中二元函數(shù)為連續(xù)函數(shù)。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】49.單選題：設(shè)函數(shù)在［0，1］上連續(xù)，且,與為常數(shù)，且，，則。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、不能確定

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】50.單選題：設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則其在極坐標(biāo)系中的二重積分:可寫(xiě)成直角坐標(biāo)系中的二重積分為：（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】51.單選題：設(shè)區(qū)域,是在第一象限部分，在上連續(xù)，等式成立的條件是().

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】52.單選題：請(qǐng)問(wèn)直線L1:與直線L2:（）。

選項(xiàng)：

A、平行

B、垂直

C、重合

D、異面

E、相交，其夾角為

F、相交，其夾角為

G、相交，其夾角為

H、相交，其夾角為

I、相交，其夾角為

J、相交，其夾角為

答案：【平行】53.單選題：母線平行于軸且通過(guò)曲線的柱面方程是（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】54.單選題：設(shè)可微，，已知是的一次函數(shù)，求得，請(qǐng)問(wèn)()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】55.單選題：設(shè)和為非零常矢量，，，，則（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】56.單選題：已知矢量，，，如圖所示，當(dāng)與的夾角為時(shí)，的面積取最大值，此時(shí)和為（）。

選項(xiàng)：

A、，

B、，

C、，

D、，

E、，

F、，

G、，

H、，

I、，

J、，

K、，

答案：【，】57.單選題：若矢量垂直于，且矢量垂直于，則與的夾角為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

答案：【】58.單選題：設(shè)，則()

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】59.單選題：計(jì)算二重積分，其中。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、0

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】60.單選題：設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，變換，將方程化為，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)。

選項(xiàng)：

A、

B、0

C、3

D、2

E、1

F、－1

G、

H、

I、-3

J、可以為任意實(shí)數(shù)。

答案：【】61.單選題：在球面（,為正常數(shù))上求一點(diǎn)，使函數(shù)取到極大值，請(qǐng)問(wèn)該點(diǎn)的坐標(biāo)和此極大值為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】62.單選題：已知平行四邊形的兩對(duì)角線分別為矢量與，其中，，，求該平行四邊形的面積。

選項(xiàng)：

A、5

B、

C、

D、

E、

F、10

G、2

H、7

I、

J、

答案：【5】63.單選題：一個(gè)矢量的三個(gè)方向角必定滿足（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、或

答案：【】64.單選題：設(shè)，其中是由方程所確定的隱函數(shù)，，求＝（）。

選項(xiàng)：

A、5

B、－5

C、1

D、－1

E、0

F、2

G、－2

H、3

I、－3

J、4

答案：【5】65.單選題：函數(shù)在點(diǎn)（1，0，1）處的沿著方向有最大方向?qū)?shù)，請(qǐng)問(wèn)該方向及其方向?qū)?shù)值分別為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

答案：【】66.單選題：設(shè)，則和分別為（）。

選項(xiàng)：

A、0；－1

B、0；0

C、1；－1

D、0；1

E、1；1

F、0；不存在

G、不存在；不存在

H、1；不存在

I、不存在；1

J、不存在；－1

答案：【0；－1】67.單選題：在點(diǎn)處下列陳述正確的是（）。

選項(xiàng)：

A、在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處連續(xù)。

B、在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)連續(xù)，則在點(diǎn)處可微。

C、在點(diǎn)處可微