2025最新小學六年級數(shù)學比例應(yīng)用題專項訓練一、訓練目標比例應(yīng)用題是六年級數(shù)學的重要內(nèi)容，它是在學生學習了比和比例的知識基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)學生運用比例關(guān)系解決實際問題的能力。通過本專項訓練，學生將深入理解比例的意義和基本性質(zhì)，掌握正比例、反比例的概念，能夠準確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并能根據(jù)比例關(guān)系列出正確的方程或比例式，從而解決生活中常見的行程、工程、價格、濃度等各類比例應(yīng)用題，提升邏輯思維和數(shù)學應(yīng)用能力。二、訓練內(nèi)容（一）正比例應(yīng)用題（每題6分，共30分）1.一輛汽車2小時行駛120千米，照這樣的速度，5小時行駛多少千米？2.小明買3支同樣的鉛筆用了1.5元，買9支這樣的鉛筆需要多少錢？3.機器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，照這樣計算，制造100個零件需要多少分鐘？4.用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊磚。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？5.某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布多少米？（二）反比例應(yīng)用題（每題6分，共30分）1.修一條路，原計劃每天修120米，30天可以修完。如果每天多修30米，多少天可以修完？2.一間教室，用面積是0.16平方米的方磚鋪地，需要270塊。如果改用面積是0.25平方米的方磚鋪地，需要多少塊？3.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米？4.食堂存煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。由于改進爐灶，實際每天燒2.4噸，實際可以燒多少天？5.用一批紙裝訂練習本，如果每本20頁，可以裝訂300本。如果每本25頁，可以裝訂多少本？（三）比例尺應(yīng)用題（每題8分，共24分）1.在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8厘米。甲、乙兩地的實際距離是多少千米？2.一個機器零件長5毫米，畫在圖紙上是4厘米。這張圖紙的比例尺是多少？3.有一塊長方形菜地，長60米，寬40米。把它畫在比例尺是1:2000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？（四）綜合比例應(yīng)用題（每題10分，共16分）1.小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的()，如果再讀15頁，讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2:3。這本書共有多少頁？2.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲車速度與乙車速度的比是4:3，相遇時甲車比乙車多行了90千米。A、B兩地相距多少千米？三、參考答案與解題思路（一）正比例應(yīng)用題1.解題思路：因為速度一定，路程和時間成正比例。先求出汽車的速度為(120÷2=60)（千米/小時），設(shè)5小時行駛(x)千米，可列出比例式(=)，解得(x=120×5÷2=300)千米。2.解題思路：鉛筆單價一定，總價和數(shù)量成正比例。先算出每支鉛筆價格為(1.5÷3=0.5)元，設(shè)買9支鉛筆需要(x)元，可得(=)，解得(x=1.5×9÷3=4.5)元。3.解題思路：制造每個零件的時間一定，制造零件的總時間和零件個數(shù)成正比例。先求出制造一個零件需要的時間為(40÷5=8)分鐘，設(shè)制造100個零件需要(x)分鐘，有(=)，解得(x=40×100÷5=800)分鐘。4.解題思路：每平方米用磚的塊數(shù)一定，鋪地面積和用磚塊數(shù)成正比例。先算出每平方米用磚(618÷18=)塊，設(shè)鋪24平方米用(x)塊磚，可得(=)，解得(x=618×24÷18=824)塊。5.解題思路：織布機的工作效率一定，織布的米數(shù)和時間成正比例。先求出每小時織布(1800÷3=600)米，設(shè)8小時織布(x)米，有(=)，解得(x=1800×8÷3=4800)米。（二）反比例應(yīng)用題1.解題思路：這條路的總長度一定，每天修的米數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。路的總長度為(120×30=3600)米，實際每天修(120+30=150)米，設(shè)(x)天可以修完，可得(150x=120×30)，解得(x=120×30÷150=24)天。2.解題思路：教室的面積一定，方磚的面積和所需塊數(shù)成反比例。教室面積為(0.16×270=43.2)平方米，設(shè)改用面積是0.25平方米的方磚需要(x)塊，有(0.25x=0.16×270)，解得(x=0.16×270÷0.25=172.8)，由于方磚塊數(shù)需為整數(shù)，所以取173塊。3.解題思路：甲地到乙地的路程一定，速度和時間成反比例。路程為(60×5=300)千米，設(shè)每小時需要行駛(x)千米，可得(4x=60×5)，解得(x=60×5÷4=75)千米。4.解題思路：食堂存煤的總量一定，每天燒煤量和燒的天數(shù)成反比例。存煤總量為(3×96=288)噸，設(shè)實際可以燒(x)天，有(2.4x=3×96)，解得(x=3×96÷2.4=120)天。5.解題思路：這批紙的總頁數(shù)一定，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例。紙的總頁數(shù)為(20×300=6000)頁，設(shè)每本25頁時可以裝訂(x)本，可得(25x=20×300)，解得(x=20×300÷25=240)本。（三）比例尺應(yīng)用題1.解題思路：根據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”，已知比例尺是(1:5000000)，圖上距離是8厘米，所以實際距離為(8÷=40000000)厘米，因為1千米=100000厘米，所以(40000000)厘米=400千米。2.解題思路：先統(tǒng)一單位，5毫米=0.5厘米，根據(jù)“比例尺=圖上距離:實際距離”，可得比例尺為(4:0.5=8:1)。3.解題思路：先統(tǒng)一單位，60米=6000厘米，40米=4000厘米。根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”，長應(yīng)畫(6000×=3)厘米，寬應(yīng)畫(4000×=2)厘米。（四）綜合比例應(yīng)用題1.解題思路：設(shè)這本書共有(x)頁，已經(jīng)讀了(x)頁，再讀15頁后，讀過的頁數(shù)為((x+15))頁，未讀的頁數(shù)為(x-(x+15)=x-15)頁。已知讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2:3，則可列出比例式((x+15):(x-15)=2:3)，根據(jù)比例的性質(zhì)可得(3×(x+15)=2×(x-15))，解得(x=100)頁。2.解題思路：因為時間相同，路程和速度成正比例。甲車速度與乙車速度的比是4:3，那么相遇時甲、乙兩車所行的路程比也是4:3。設(shè)A、B兩地相距(x)千米，則甲車行了(x=x)千米，乙車行了(x=x)千米。已知相遇時甲車比乙車多行了90千米，可列出方程(x-x=90)，解得(x=630)千米。四、訓練建議1.理解比例關(guān)系：通過大量實例，深入理解正比例和反比例的概念，明確兩個相關(guān)聯(lián)的量在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例。2.找準對應(yīng)量：在解決比例應(yīng)用題時，要準確找出題目中成比例的對應(yīng)量，正確列出比例式或方程。3.多做練習：進行有針對性的練習，熟悉各種類型的比例應(yīng)用題