山東省青島市李滄區(qū)片區(qū)校聯(lián)考20242025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期11月期中試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.在\(0\)，\(2\)，\(1\)，\(\frac{1}{2}\)這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.\(0\)B.\(2\)C.\(1\)D.\(\frac{1}{2}\)2.下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A.\(1\)B.\(2.5\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(10\)3.數(shù)軸上表示\(3\)和\(5\)的兩點(diǎn)之間的距離是（）A.\(2\)B.\(2\)C.\(8\)D.\(8\)4.下列式子中，正確的是（）A.\(\vert5\vert=5\)B.\(\vert5\vert=5\)C.\(\vert0.5\vert=\frac{1}{2}\)D.\(\vert\frac{1}{2}\vert=\frac{1}{2}\)5.計(jì)算\((3)+5\)的結(jié)果是（）A.\(2\)B.\(2\)C.\(8\)D.\(8\)6.計(jì)算\((2)\times3\)的結(jié)果是（）A.\(6\)B.\(6\)C.\(5\)D.\(5\)7.下列計(jì)算正確的是（）A.\((4)\div(2)=2\)B.\(0\div(3)=0\)C.\(1\div(1)=1\)D.\((2)\div1=2\)8.把\((2)\)，\(\vert2\vert\)，\((2)^2\)，\(2^2\)按從小到大的順序排列是（）A.\(2^2<\vert2\vert<(2)<(2)^2\)B.\(\vert2\vert<2^2<(2)<(2)^2\)C.\(2^2<(2)<\vert2\vert<(2)^2\)D.\(\vert2\vert<(2)<2^2<(2)^2\)9.若\(a\)，\(b\)互為相反數(shù)，\(c\)，\(d\)互為倒數(shù)，\(m\)的絕對(duì)值是\(2\)，則\(\frac{a+b}{m}+mcd\)的值是（）A.\(1\)B.\(3\)C.\(1\)或\(3\)D.\(2\)10.已知\(\vertx2\vert+(y+3)^2=0\)，則\(x+y\)的值是（）A.\(1\)B.\(1\)C.\(5\)D.\(5\)二、填空題（每題3分，共18分）11.\(\frac{3}{4}\)的相反數(shù)是______，絕對(duì)值是______。12.比較大?。篭(\frac{2}{3}\)______\(\frac{3}{4}\)（填“\(>\)”“\(<\)”或“\(=\)”）。13.計(jì)算：\((2)^3=\)______。14.若\(a\)，\(b\)異號(hào)，且\(\verta\vert=5\)，\(\vertb\vert=3\)，則\(a+b=\)______。15.若\(x\)的倒數(shù)是\(\frac{1}{2}\)，則\(x\)的值是______。16.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡\(\vertab\vert+\vertbc\vert\vertca\vert=\)______。（此處可簡單畫一個(gè)數(shù)軸，標(biāo)注\(a\)、\(b\)、\(c\)的位置，\(a<b<0<c\)）三、解答題（共72分）17.（12分）計(jì)算下列各題：(1)\((4)+7\)；(2)\((2)(5)\)；(3)\((3)\times(4)\)；(4)\((12)\div(3)\)；(5)\((2)^25\)；(6)\(1^4\frac{1}{6}\times[2(3)^2]\)。18.（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。篭(3\)，\(0\)，\(2\)，\(\frac{1}{2}\)，\(1\)。(1)用“\(<\)”號(hào)連接這些數(shù)；(2)求這些數(shù)的絕對(duì)值，并比較絕對(duì)值的大小，用“\(>\)”號(hào)連接。19.（8分）已知\(\verta\vert=3\)，\(\vertb\vert=2\)，且\(a<b\)，求\(a+b\)的值。20.（10分）某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為\((25\pm0.1)kg\)，\((25\pm0.2)kg\)，\((25\pm0.3)kg\)的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差多少？21.（10分）某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從\(A\)地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：\(km\)）：\(+15\)，\(2\)，\(+5\)，\(1\)，\(+10\)，\(3\)，\(2\)，\(+12\)，\(+4\)，\(5\)，\(+6\)。(1)收工時(shí)，檢修小組在\(A\)地的哪一邊，距\(A\)地多遠(yuǎn)？(2)若汽車每千米耗油\(3L\)，已知汽車出發(fā)時(shí)油箱里有\(zhòng)(180L\)汽油，問收工前是否需要中途加油？若需要，應(yīng)加多少升？若不需要，還剩多少升汽油？22.（12分）觀察下列等式：\(1^3=1^2\)；\(1^3+2^3=3^2\)；\(1^3+2^3+3^3=6^2\)；\(1^3+2^3+3^3+4^3=10^2\)；\(\cdots\)(1)請寫出第\(5\)個(gè)等式：______；(2)請寫出第\(n\)個(gè)等式：______；(3)利用上述規(guī)律計(jì)算：\(1^3+2^3+3^3+\cdots+10^3\)。23.（12分）已知\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(\verta+2\vert+(b3)^2=0\)，\(c\)是最大的負(fù)整數(shù)。(1)求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值；(2)求\(a^2b+[2abc2(ab^2a^2b)]2abc\)的值。四、拓展探究題（共10分）24.已知有理數(shù)\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(\frac{\verta\vert}{a}+\frac{\vertb\vert}+\frac{\vertc\vert}{c}=1\)。(1)求\(\frac{abc}{\vertabc\vert}\)的值；(2)求\(\verta\vert\timesa+\vertb\vert\timesb+\vertc\vert\timesc\)的值。五、數(shù)學(xué)文化題（共8分）25.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何？”（丈、尺是長度單位，\(1\)丈\(=10\)尺）其大意為：有一個(gè)邊長為\(10\)尺的正方形水池，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面\(1\)尺。如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面。問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？請你根據(jù)題意，列出方程并求解。六、實(shí)際應(yīng)用題（共10分）26.某商場為了促銷商品，采用了如下的優(yōu)惠方案：一次性購物不超過\(100\)元，不享受優(yōu)惠；一次性購物超過\(100\)元但不超過\(300\)元，一律九折；一次性購物超過\(300\)元，一律八折。某顧客在該商場兩次購物分別付款\(80\)元和\(252\)元。(1)該顧客兩次購物的商品原價(jià)分別是多少元？(2)如果該顧客將這兩次購物合為一次購買，那么他可以節(jié)省多少錢？七、綜合實(shí)踐題（共12分）27.某班同學(xué)為了了解\(2024\)年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：|月均用水量\(x\)（\(t\)）|頻數(shù)|頻率||||||\(0<x\leqslant5\)|\(6\)|\(0.12\)||\(5<x\leqslant10\)|\(m\)|\(0.24\)||\(10<x\leqslant15\)|\(16\)|\(0.32\)||\(15<x\leqslant20\)|\(10\)|\(0.20\)||\(20<x\leqslant25\)|\(4\)|\(n\)||\(25<x\leqslant30\)|\(2\)|\(0.04\)|(1)求\(m\)，\(n\)的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求月均用水量不超過\(15t\)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；(3)若該小區(qū)有\(zhòng)(1000\)戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過\(20t\)的家庭大約有多少戶？（此處可簡單畫一個(gè)頻數(shù)分布直方圖的框架，讓學(xué)生補(bǔ)全）八、創(chuàng)新思維題（共10分）28.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：\(\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=adbc\)。(1)求\(\begin{vmatrix}2&4\\1&3\end{vmatrix}\)的值；(2)若\(\begin{vmatrix}x&2\\3&1\end{vmatrix}=5\)，求\(x\)的值。九、開放探究題（共10分）29.對(duì)于有理數(shù)\(a\)，\(b\)，定義一種新運(yùn)算“\(\odot\)”：\(a\odotb=a\timesb+2ab\)。(1)計(jì)算\((2)\odot3\)的值；(2)若\((x+1)\odot(2)=6\)，求\(x\)的值；(3)請你自己設(shè)定兩個(gè)有理數(shù)\(a\)，\(b\)，計(jì)算\(a\odotb\)和\(b\odota\)，并比較它們的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？十、思想方法題（共10分）30.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到分類討論的