5.5.3一次函數(shù)的應(yīng)用——銷售問題1．某商場銷售一種兒童滑板車，經(jīng)市場調(diào)查，售價x（單位：元）、每星期銷量y（單位：件）、單件利潤w（單位：元）之間的關(guān)系如圖1、圖2所示．若某星期該滑板車單件利潤為20元，則本星期該滑板車的銷量為（）

A．94 B．96 C．1600 D．18002．某電腦公司經(jīng)營A，B兩種臺式電腦，分析過去的銷售記錄可以知道：每臺A型電腦可盈利200元，每臺B型電腦可盈利300元；在同一時期內(nèi)，A型電腦的銷售量不小于B型電腦銷售量的4倍．已知該公司在同一時期內(nèi)銷售這兩種電腦共210臺，則該公司在這一時期內(nèi)銷售這兩種電腦能獲得的最大利潤是（

）A．42000元 B．46200元 C．52500元 D．63000元3．如圖表示的是某公司一種產(chǎn)品30天的銷售情況，其中圖①是該產(chǎn)品日銷售量y（件）與日期t（日）的函數(shù)圖象，圖②是該產(chǎn)品單件的銷售利潤w（元）與日期：t（日）的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯誤的是（）A．第25天的銷售量為200件 B．第6天銷售一件產(chǎn)品的利潤是19元C．第20天和第30天的日銷售利潤相等 D．第18天的日銷售利潤高于第25天的日銷售利潤4．某公司生產(chǎn)一種營養(yǎng)品，每日購進所需食材500千克，制成A，B兩種包裝的營養(yǎng)品，并恰好全部用完．信息如下表：規(guī)格每包食材含量每包售價A包裝1千克45元B包裝0.25千克12元已知生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若A包裝的數(shù)量不少于B包裝的數(shù)量，則A為包時，每日所獲總售價最大，最大總售價為元．5．甲地組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種物資共100噸到乙地．每輛汽車可裝運物資的運載量和每噸所需運費如下表．物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量/噸654每噸所需運費/元120160100如果20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿，每種物資至少裝運1輛車，那么總運費最少的車輛安排方案為：裝運食品、藥品、生活用品的汽車輛數(shù)依次是，此時總運費為元．6．春節(jié)將至，某商店預(yù)測A、B兩種煙花應(yīng)該會受歡迎，該商店得知A種煙花的進價比B種煙花貴15元，但該店依然用3100元購進了60捆A種煙花和50捆B種煙花．(1)求A、B兩種煙花的進價分別是多少元？(2)如商店預(yù)料的一樣，兩種煙花大賣，因此該商店又購進了A、B兩種煙花共200捆，已知A種煙花的數(shù)量不少于B種煙花的3倍．則本次購買兩種煙花的最低花費是多少元？7．如圖，l1表示振華商場一天的某型電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，l(1)當(dāng)銷售量x=2時，銷售額＝______萬元，銷售成本＝______(2)一天銷售______臺時，銷售額等于銷售成本；(3)分別求出l1和l(4)直接寫出利潤w與銷售量x之間的函數(shù)表達式，并求出當(dāng)銷售量x是多少時，每天的利潤達到5萬元？8．自推出亞運會紀念品以來，亞運會紀念品迅速成為緊俏商品．某經(jīng)銷店承諾對所有商品明碼標價，絕不哄抬物價．如下表所示是該店甲、乙兩種亞運會紀念品的進價和售價：商品價格甲乙進件（元/個）40100售價（元/個）45110該店有一批用3800元購進的甲、乙兩種亞運會紀念品庫存，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共400元．【毛利潤＝（售價﹣進價）*銷售量】(1)該店庫存的甲、乙兩種亞運會紀念品分別為多少個？(2)根據(jù)預(yù)售情況，該店計劃增加甲種亞運會紀念品的購進量，減少乙種亞運會紀念品的購進量．已知甲種亞運會紀念品增加的數(shù)量是乙種亞運會紀念品減少的數(shù)量的3倍，進貨價不變，設(shè)毛利潤為y，乙種亞運會紀念品減少的數(shù)量為x．①求y關(guān)于x的關(guān)系式；②若用于購進這兩種亞運會紀念品的總資金不超過4000元，可使全部銷售后獲得的毛利潤最大，求出最大毛利潤．9．為加強校園文化建設(shè)，某校準備打造校園文化墻，需用甲、乙兩種石材，經(jīng)市場調(diào)查，甲種石材的費用y（元）與使用面積x（m2）間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種石材的價格為每平方米50元．

(1)求y與x間的函數(shù)解析式；(2)若校園文化墻總面積共600m2，其中甲種石材使用面積x（m2），設(shè)購買兩種石材的總費用為w元，請直接寫出w與x之間的函數(shù)解析式；(3)在（2）的前提下，若甲種石材使用面積多于300m2，且不超過乙種石材面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種石材的使用面積才能使總費用最少?總費用最少為多少元?10．中國科技發(fā)展日新月異，有些電子產(chǎn)品會隨著科技發(fā)展而降價，某電腦經(jīng)銷店2022年開始銷售A款電腦，第一季度售價為0.65萬元/臺，利潤為4萬元；第二季度售價為0.6萬元/臺，利潤為3萬元．(1)如果兩個季度銷售A款電腦的數(shù)最相同，則A款電腦的進價為多少萬元？(2)為增加收入，電腦經(jīng)銷店決定再經(jīng)銷B款電腦，若B款電腦的進價為0.3萬元/臺，經(jīng)銷店預(yù)計用不多于10萬元且不少于9萬元的資金購進兩種電腦共25臺，有幾種進貨方案？(3)如果兩種電腦的進價不變，A款電腦的售價為0.6萬元/臺，B款電腦的售價為0.5萬元/臺，為了打開B款電腦的銷路，經(jīng)銷店決定每一臺B款電腦降價a萬元銷售，要使（2）中的所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？11．重慶某服裝店經(jīng)營一品牌羽絨服，有輕型、中型、厚型三種．12月底，店里購進輕型、中型、厚型羽絨服的數(shù)量比為3：5：2，今年重慶將迎來近20年最冷的寒冬，店里緊急加購了三種羽絨服．其中厚型羽絨服增加的數(shù)量占總增加數(shù)量的13，厚型羽絨服總數(shù)量將達到三種羽絨服總量的310，此時輕型羽絨服與中型羽絨服的總數(shù)量之比為5：9，已知輕型、中型、厚型三種羽絨服每件的成本分別為190元，250元，300元．在銷售時，輕型羽絨服每件售價為240元，1月底結(jié)束銷售時，只有輕型羽絨服的110作為促銷禮物送給了顧客，其余全部賣完，最后三種羽絨服的總利潤率為20%，若要使中型羽絨服的利潤率不低于20%12．某自動販賣機售賣A、B兩種盲盒，B種盲盒的價格比A種盲盒價格的6倍少60元，該販賣機存儲的A種盲盒不低于22個，B種盲盒的數(shù)量不少于A種的2倍，且最多可存儲兩種盲盒100個，某天上午售賣后，工作人員及時補貨，將售賣機裝滿，該天下午，由于系統(tǒng)bug，B種盲盒的價格變?yōu)樵瓉鞟種的價格，而A種的價格變?yōu)樵瓉韮r格的5倍少50元后再打了個六折，下午A種盲盒的銷量變?yōu)樯衔绲?倍，而B種盲盒的銷量不變，結(jié)果上午的銷售額比下午多390元，其中兩種盲盒的價格均為整數(shù)，則下午販賣的盲盒的銷售額最多可為元．13．某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺1600元，空調(diào)的銷售價為每臺1400元，每臺冰箱進價1500元，每臺空調(diào)的進價1200元．現(xiàn)在商場準備一次購進這兩種家電共100臺，設(shè)購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售利潤為y元，(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于16400元，請分析合理的方案共有多少種？(3)實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)a(0<a<150)元，若商場保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，求出這14．為了響應(yīng)襄陽市人民政府“改善市區(qū)河流水質(zhì)，進一步凈化居民生活環(huán)境”的號召，襄陽市富春紫光污水處理有限公司（以下簡稱：富春紫光）A型B型價格(萬元/臺)mn處理污水量(噸/月)240200決定：今年新采購100臺污水處理設(shè)備用以增強公司的污水處理能力.經(jīng)過市場考查，誠信機械設(shè)備公司（以下簡稱：誠信公司）推薦了A、B兩種型號的設(shè)備供選擇，其中每臺的報價與月處理污水量如表：經(jīng)核算，若按誠信公司的報價：購買一臺A型設(shè)備將比購買一臺B型設(shè)備多20萬元，購買2臺A型設(shè)備會比購買3臺B型設(shè)備少40萬元．(1)求m，n的值；(2)誠信公司最初給出的銷售條件是：購買B型設(shè)備原則上不予優(yōu)惠；購買A型設(shè)備不超過20臺時無優(yōu)惠；購買20臺以上時，超過20臺的部分每臺可按報價的7.5折銷售．并且由于受庫存和產(chǎn)能等因素限制，在規(guī)定的交貨期限內(nèi)，誠信公司最多只能提供80臺A型設(shè)備，而富春紫光需要這批新購進的100臺設(shè)備月處理污水總能力不